基于云接入网络的多目标资源分配算法设计

第３３卷第３期　２０１７年３月　文章编号：１００３－０５３０（２０１７）０３—０２９４—１０　信　号　处　理　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＳＩＧＮＡＬ　ＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ　Ｖ０１．３３　Ｎｏ．３　Ｍａｒ．２０１７　基于云接入网络的多目标资源分配算法设计　孙　远　李春国　黄永明　杨绿溪　（东南大学信息科学与工程学院，江苏南京２１００９６）　摘要：由于可以有效地提高频谱效率，能量效率与前程效率，云接入网络（Ｃ－ＲＡＮ）被认为是未来第五代无线　网络中的重要组成部分。不同于传统蜂窝网络，在云接入网络中，基带处理单元（ＢＢＵ）被从基站分离，并聚合　成一个中央计算云。无论如何，这些优化目标（频谱效率，能量效率，前程效率）在大多数情况下相互冲突，并　且单个目标性能提升通常会导致其他目标性能的下降。据作者所知，在云接入网络中的多目标优化（ＭＯＯ）问题，　仍未被考虑过。在本文中，我们针对基于正交频分多址（ＯＦＤＭＡ）的云接入网络，设计对应的联合优化算法以解　决多目标优化问题。仿真结果显示，比起仅考虑单目标优化，本文提出的算法可以有效的解决不同优化目标之　间的权衡，并且为云接入网络的资源分配提供一个新的方向。　关键词：云接入网络；多目标优化；资源分配；正交频分多址；联合优化　中图分类号：ＴＮ９２　文献标识码：Ａ　ＤＯＩ：１０．１６７９８／ｊ．ｉｓｓｎ．１００３—０５３０．２０１７．０３．００７　Ｍｕｌｔｉ－Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　Ｒｅｓｏｕｒｃｅ　Ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ　Ｄｅｓｉｇｎ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｎ　Ｃｌｏｕｄ　Ｒａｄｉｏ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　ＳＵＮ　Ｙｕａｎ　ＬＩ　Ｃｈｕｎ・－ｇｕｏ　ＨＵＡＮＧ　Ｙｏｎｇ・－ｍｉｎｇ　ＹＡＮＧ　Ｌｕ－－ｘｉ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｏｕｔｈｅａｓｔ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｍｉｎｇ，Ｊｉａｎｇｓｕ　２１００９６，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　Ｃｌｏｕｄ　ａｃｃｅｓｓ　ｎｅｔｗｏｒｋ（Ｃ—ＲＡＮ）ｉｓ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ　ａｓ　ａｎ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｐａｒｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｕｔｕｒｅ　５　Ｇ　ｗｉｒｅｌｅｓｓ　ｎｅｔｗｏｒｋ，ｂｅ—　ｃａｕｓｅ　ｉｔ　ｃａｎ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｅｆｉｃｉｆｅｎｃｙ（ＳＥ），ｅｎｅｒｇｙ　ｅｆｉｃｉｆｅｎｃｙ（ＥＥ）ａｎｄ　ｆｒｏｎｔｈａｕｌ　ｅｉｃｉｆｅｎｃｙ（ＦＥ）．Ｉｎ　ｍｏｓｔ　ｃａｓｅｓ，ｔｈｅｓｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｇｏＭｓ（ＳＥ，ＥＥ，ａｎｄ　ＦＥ）ｃｏｎｆｌｉｃｔ　ｗｉｔｈ　ｅａｃｈ　ｏｔｈｅｒ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｏｎｅ　ｔａｒｇｅｔ　ｕｓｕａｌｌｙ　ｌｅａｄｓ　ｔｏ　ｏｔｈｅｒ　ｔａｒｇｅｔｓ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ．Ａｓ　ｆａｒ　ａｓ　ｔｈｅ　ａｕｔｈｏｒ　ｉｓ　ｃｏｎｃｅｒｎｅｄ，ｔｈｅ　ｍｕｌｔｉ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｏｐｔｉｍｉ—　ｚａｔｉｏｎ（ＭＯＯ）ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｌｏｕｄ　ａｃｃｅｓｓ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｈａｓ　ｎｏｔ　ｂｅｅｎ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ｗｅ　ｉｎｔｅｎｄ　ｔｏ　ｄｅｓｉｇｎ　ｊｏｉｎｔ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｍｕｈｉ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｉｎ　ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｄｉｖｉｓｉｏｎ　ｍｕｌｔｉｐｌｅ　ａｃｃｅｓｓ（ＯＦＤＭＡ）　ｂａｓｅｄ　ｃｌｏｕｄ　ａｃｃｅｓｓ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ．Ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｐｅｃｉａｌ　ｃａｓｅ　ｏｆ　ｓｉｎｇｌｅ—ｕｓｅｒ　ａｎｄ　ｓｉｎｇｌｅ—ＲＲＨ，ｗｅ　ｕｓｅ　ａ　Ｌａｇｒａｎｇｅ　ｄｕａｌ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｎｏｎ—ｌｉｎｅａｒ　ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ　ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ａｎｄ　ｗｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ａ　Ｍｏｄｉｆｉｅｄ　Ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｓｗａｒｍ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　（Ｍ—ＰＳＯ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｍｏｒｅ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｉｓｓｕｅ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｇｅｎｅｒａｌ　ｃａｓｅ　ｏｆ　ｍｕｌｔｉｐｌｅ　ｕｓｅｒｓ　ａｎｄ　ｍｕｈｉ　ＲＲＨｓ．Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｃａｎ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｔｒａｄｅ－－ｏｆ　ａｍｏｎｇ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓ　ｃｏｒｎ－－　ｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｓｉｎｇｌｅ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ａ　ｎｅｗ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　ｏｒｆ　ｔｈｅ　ｒｅｓｏｕｒｃｅ　ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｌｏｕｄ　ａｃｃｅｓｓ　ｎｅｔｗｏｒｋ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｃｌｏｕｄ—ｒａｎ；ｍｕｌｔｉ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｒｅｓｏｕｒｃｅ　ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ；ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｄｉｖｉｓｉｏｎ　ｍｕｌｔｉｐｌｅ；ｊｏｉｎｔ　ｏｐ—　ｔｊｍｉｚａｔｉｏｎ　言　随着无线智能终端数量的爆发性增长，从２０１０　年至２０２０年，移动数据业务量预计将有１０００倍的　釜　簇篓　鬈　高的负担，具体包括众多需求：更高的频谱效率　（ＳＥ），更高的能量效率（ＥＥ），更低的建设成本　收稿日期：２０１６—１０—２７；修回日期：２０１７—０１—０３　基金项目：国家８６３计划（２０１５ＡＡＯ１Ａ７０３）；国家自然科学基金资助项目（６１３７２１０１，６１４２２１０５，６１５３１０１１，６１６７１１４４）；江苏省研究资　助项目（ＢＫ２０１３００１９，ＢＥ２０１５１５６）　第３期　孙远等：基于云接入网络的多目标资源分配算法设计　２９５　（ＣＡＰＥＸ），更低的运行成本（ＯＰＥＸ）等等。云接入　网络（Ｃ．ＲＡＮ），作为中国移动首先提出的一种技　术　Ｊ，被认为有希望是未来５Ｇ标准的候补　Ｊ。在　Ｃ—ＲＡＮ中，基带处理部分被聚集并且共享在一个虚　拟的基带单元池（ＢＢＵ　Ｐｏｏ１），这样可以有效的适应　非均匀业务，并更有效利用资源。作为软中继的射　频拉远头（ＲＲＨｓ），可以通过有线／无线前程连接，　端对同一个聚类中来自所有ＲＲＨｓ发送的用户信息　进行联合解码，并将解码信息通过回程（ｂａｃｋｈａｕ１）　链路上传至核心网。　在上述的基于ＯＦＤＭＡ的Ｃ－ＲＡＮ系统中，针对　前程容量限制，已有文献¨　研究信号量化技术以提　高整个系统的吞吐量。因此，基于特定的信号量　压缩技术，以往针对ＯＦＤＭＡ系统设计的ＭＯＯ优化　工具　“　，不能直接应用于基于ＯＦＤＭＡ的Ｃ—ＲＡＮ系　将从移动用户设备（ＵＥ）接收来的信号压缩并转发　至中央基带单元池。比起传统的结构，Ｃ．ＲＡＮ需要　更少的基带单元，并能够有效减少网络运行成本。　在Ｃ—ＲＡＮ中，不同的需求导向不同的优化目　标，而其中多数目标是相互耦合的，这就易导致一　个目标性能的提升会导致其他目标性能的下降。　比如说，当频谱效率（ＳＥ）提升时，回程效率（ＦＥ，回　程容量的利用率）并不会单调递增。不同于以往的　工作，我们将“前程容量”也看作类似于“功率”与　“带宽”的有限资源。类比于“能量效率”，我们定义　“前程效率”为单位前程容量所能够承载的吞吐量，　单位为百分比。因此，多目标优化问题（ＭＯＯ）在ｃ．　ＲＡＮ中仍然存在，而现有的大多数工作仅关心单目　标优化（ＳＯＯ）问题　。　正交频分多址（ＯＦＤＭＡ）由于其在对抗宽带信　道衰落的高效率与鲁棒性　引，而被在第四代无线　通信（４Ｇ）系统中广泛应用。在本文中，出于ＯＦＤ—　ＭＡ在干扰避免与编码设计的优势，我们在Ｃ—ＲＡＮ　系统中考虑ＯＦＤＭＡ架构。因此在本文中，无需考　虑复杂的波束成形设计与干扰管理技术。　在Ｃ．ＲＡＮ的低层，单个用户被分配给单个或者　多个子载波（ＳＣｓ），并且不能与其他用户互相干扰。　ＲＲＨｓ拥有有限功能，包括：模拟／数字转换，数字／　模拟转换，放大器，频率转换。ＲＲＨｓ通过高速率前　程链路连接到ＢＢＵ池。不同于以往的分布式天线　系统（ＤＡＳ）　。’“　与一般的大规模天线系统（Ｍａｓｓｉｖｅ　ＭＩＭＯ）　１２－１４］，ＲＲＨｓ与ＢＢＵ之间的前程容量是有限　的。在Ｃ—ＲＡＮ的中层，ＢＢＵ聚合包括多个单独的　ＢＢＵ，并且通常被整体称作“云”。在ＢＢＵ池端，为　了解码来自不同ＲＲＨｓ转发的用户信号信息，通常　会应用一些解码技术，比如“最大比合并（ＭＲＣ）”。　ＢＢＵ池通过回程链路连接到上层核心网络。在上　行传输过程中，Ｕｓｅｒｓ首先通过无线信道将信号传送　给ＲＲＨｓ；然后，每个ＲＲＨ量化接收到的信号并将　转化后对应的数字码字发送给ＢＢＵ池；最后，ＢＢＵ　统。据作者调研，在Ｃ—ＡＲＮ研究领域如何设计一个　有效的ＭＯＯ算法，仍然是一个开放性话题。除了设　计前程效率（ＦＥ）与频谱效率（ＳＥ）的权衡，我们同样　对能量效率（ＥＥ）与频谱效率（ｓＥ）的平衡感兴趣。　粒子群优化（ＰＳＯ）是一种基于群体的搜索方　法，常用于模拟鸟群或鱼群的群体行为¨　。该优化　方法也被证明具有高效率，快速收敛性，并且易于　实现¨　。以往关于ＰＳＯ的应用主要集中在ＰＳＯ算　法理论的性能分析　，但关于在５Ｇ中的新场景　（例如Ｃ—ＲＡＮ），ＰＳＯ的应用很少。出于以上考虑，　我们在多Ｕｓｅｒｓ多ＲＲＨｓ的一般场景计划采用改进　的粒子群优化（Ｍ．ＰＳＯ）算法　，用于更有效的解决　复杂的优化问题。相比于原始ＰＳＯ算法，Ｍ—ＰＳＯ在　迭代初期可以更好的搜索全局最优解，并且在迭代　末期更好的收敛到最优解。　在本文中，我们的目标是在基于ＯＦＤＭＡ的　Ｃ．ＲＡＮ系统上行通信中，基于特定的信号量化技术　设计合适的资源分配算法，以实现ＦＥ—ＳＥ，ＥＥ—ＳＥ　的平衡。当处理单Ｕｓｅｒ单ＲＲＨ的特殊场景时，我　们首先利用加权和的方式将原始的多目标优化问　题转化成单目标优化问题，然后我们利用分数规划　与联合拉格朗日对偶分解方法设计优化算法。但　针对多Ｕｓｅｒｓ多ＲＲＨｓ的一般场景时，在转化为单目　标优化问题后，由于目标函数与限制条件的双重非　凸性，不能够直接利用拉格朗日对偶分解方法处理　优化问题。为了简单起见，我们采用优化的粒子群　优化（Ｍ—ＰＳＯ）来避免算法收敛过慢与复杂度过高。　仿真结果验证了所提算法的可行性和优越性。　本文的主要工作为：第２节介绍了Ｃ－ＲＡＮ的系　统模型与前程信号处理中的高斯量化方案，并基于　以上方案给出了ＦＥ，ＳＥ，ＥＥ的单目标模型；第３节　在单Ｕｓｅｒ单ＲＲＨ场景下，将ＭＯＯ问题转化为ＳＯ０　问题后，通过迭代优化设计资源分配的相关算法；　第４节将单Ｕｓｅｒ单ＲＲＨ的特殊场景扩展成多ｕｓ．　２９６　信　号　处　理　第３３卷　ｅｒｓ多ＲＲＨｓ的一般场景，将ＭＯＯ问题转化为Ｓ００　问题后，通过Ｍ—ＰＳ０设计算法，解决更复杂的优化　其中，ｅ…表示为Ｙ…的量化误差，均值为０，方差为　ｑ…。每个ＲＲＨ将量化后的Ｙ’ｍ转化为连续比特，　，ｎ问题；第５节给出了本文的结论。　２　系统模型与量化方案　２．１　ＲＲＨ端量化转发处理　并通过前程链路发送到ＢＢＵ池。　通过运用最大比合并技术　］，ＢＢＵ端解码ｓ　的ＳＮＲ可以表示为：　＝　在图１中，我们基于ＯＦＤＭＡ的Ｃ－ＲＡＮ系统的　訾　㈩　三层架构，考虑Ｃ—ＲＡＮ单个聚类中上行传输。在　Ｃ．ＲＡＮ中的下层，存在数量为　单天线的ＲＲＨｓ，　定义为Ｍ＝｛１，．．．，　｝；数量为　单天线用户，定义　为ＪＩＣｌ＝｛１…．，Ｋ｝。我们假设每个ＲＲＨ　ｍ，Ｖ　ｍ∈　与云相连的前程容量限制为　ｂｐｓ。　在基于ＯＦＤＭＡ的Ｃ—ＲＡＮ系统的上行传输中，我　们设定总带宽为ＢＨｚ，并且均分为Ⅳ个子载波（ＳＣｓ），　定义为＾／，－｛１，．．．，Ⅳ｝。我们考虑单个ＳＣ同时只能分配　给单个用户，并定义　为分配给用户ｋ的子载波集合。　图１　基于ＯＦＤＭＡ的Ｃ—ＲＡＮ系统架构　Ｆｉｇ．１　Ｓｙｓｔｅｍ　ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｌｕｓｔｅｒ－ｂａｓｅｄ　Ｃ・ＲＡＮ　ＲＲＨ　ｍ在第ｎ个子载波上接收信号可以表示为：　Ｙ　，　＝　，　，　％／／ｐ￣ｋ，ｎ　ｓ　，　＋ｚ　，　（１）　其中，ｎ∈Ｑ　表示分配给用户ｋ的子载波集合；　．　表示用户ｋ至ＲＲＨ　ｍ在子载波ｎ上的信道增益；　Ｐｋ，ｎ表示用户ｋ的上行发射功率；ｓ　服从分布　Ｏ，　１），表示用户ｋ在子载波ｎ上的传输信号；ｚ…服从　分布　（０，　２…），表示加性高斯白噪声。　由于ＲＲＨ各子载波上接收到的信号彼此独立，　所以我￣ｆｌｔＥ设在不同ＲＲＨ采用独立的信号量化机　制。当采用某种量化机制时　，ＲＲＨｍ接收到Ｙ…　的量化信号为：　Ｙ一　＝ｈ　．　．　，　／ｐ　，　ｓ　，　＋ｚ　，　＋ｅ　，　（２）　其中　∈Ｑ　，Ｉ｝ｊ∈ＪｌｌＣｏ　２．２本文中的高斯量化机制　在高斯测试信道　（Ｇａｕｓｓｉａｎ　Ｔｅｓｔ　Ｃｈａｎｎｅｌ，　ＧＴＣ）中，公式（２）中所给出的量化误差服从高斯分　布，ｅ　∈（０，ｑ…）。基于文献［２５］中的推论，ＲＲＨｍ　在第ｎ个子载波上前程传输速率可以表示为：　＝　（－＋　）㈩　其中（Ｇ）上标表示是高斯测试信道下的变量。此时　量化误差ｅ…的方差可以表示为：　ｑ　＝　靠　（５）　将公式（５）的结论代入公式（３），对应的ＳＮＲ　可以转化为：　吖　（　＝　，ｍ（６）　．ｎ　一＿　ｍ＝１　　Ｉｈ　，　Ｉ　Ｐ　＋　，　２　佃一１　不同于传统网络，在Ｃ—ＲＡＮ中解码Ｓ　的ＳＮＲ不仅　仅取决于用户功率分配机制｛Ｐ　｝，还取决于　ＲＲＨｍ前程速率　：　。　２．３不同目标的数学表达式　我们假定：　Ａ（Ｐｋ　：）＝　ｌｏｇ２　Ｉ　ｈ　Ｐ　＋　（７）　，　Ｉ　，　ＮＴ（Ｇ）／　一１　系统前程效翠（ｆ’Ｅ）如Ｆ所不：　ｎ　Ｋ　Ｆ　（ｐ　，　）＝　∑∑Ａ（—二ｐ　，　）　（８）　：　系统的频谱效率（ｓＥ）表示为：　１　Ｋ　ＦｓＥ（Ｐ　，　）　磊　Ａ（　ｎ，　）（９）　第３期　孙远等：基于云接入网络的多目标资源分配算法设计　２９７　文中，我们采用最常用的目标函数“加权和”，并将　，　，：　薹互　：：　。。　原始的ＭＯＯ问题转化成一个单目标优化（ＳＯＯ）问　题，如下所示：　∑∑Ｐ　＋Ｐ　３单Ｕｓｅｒ单ＲＲＨ特殊场景的联合优化　，，　］　ｌｏｇ２　１＋Ｉ　ｈ．１　２ｐ．　Ｊ　（１１）　：　（１２）　¨　∑　（ｐ　，　）＝　Ａ（ｐ　，　）　（１３）　：　）　∑Ｐ　＋Ｐ　工具处理多个目标的共存与权衡问题。在ＭＯＯ优　化处理中，可以有多种方案Ｅ２　构建目标函数。在本　（ＭＯＯＰ　１）　＋　｛Ｐｎ，ｍａｘ　Ｔ￣Ｇ）ｆ———　｝州　一　———　（１５）　∑Ｐ　≤Ｐ　，Ｖ　ｎ∈Ⅳ　（１６）　∑　≤　，Ｖ，ｚ∈　（１７）　（ＭＯＯＰ　２）　ｍ　ａｘ　｛，　，　ｃ　ｆ　ｆ——］　－＋Ｌ　一ｆＪ——　＿　（１８）　∑Ｐ　≤Ｐ　，Ｖ　ｎ∈　（１９）　∑　≤　，Ｖ　ｎ∈　（２０）　在以上的两个ＭＯＯ问题中，我们分别在　（ＭＯＯＰ　１）中考虑ＦＥ与ＳＥ，在（ＭＯＯＰ　２）中考虑　ＥＥ与ｓＥ的共存与权衡，ＭＯＯＰ１与ＭＯＯＰ２是相互　独立的关系。我们的目标是通过联合优化功率控　制与前程速率分配最大化转化后的效用函数值。　在以上两个问题中，ｆ为ＦＥ与ＥＥ的权重系数，１一　为ｓＥ的权重系数。我们设定　为一个分布在［０，１］　区间内的实数。优化问题的两个约束为单个用户　上行传输功率门限与单个ＲＲＨ前程链路容量门限。　ＦＥ　，ＳＥ　，ＥＥ　分别为相同约束条件参数下，仅　做单目标优化所对应的最大值，可以参考文献［２７—　２８］得到。在优化目标的设计中，在分母上应用单　目标最大值是为了保证不同类型变量能够归一化。　从公式（１５）可知，ＦＥ与ＳＥ两者相互冲突，并且没　有全局最优解。当　＝０或１时，该多目标问题回归　到仅优化ＳＥ或ＦＥ的单目标问题，并且实现ＳＥ或　ＦＥ的最大化，而当０＜ｒ＜ｌ时，优化目标便为包括ｓＥ　与ＦＥ在内的多目标优化。　在本文中，为了更好的分析不同目标函数对应　的两两变化关系，我们不考虑同时优化三个目标。　同时为了保证用户上行传输速率大于一定门限，在　两个多目标问题中，我们均考虑了ＳＥ优化。从更　２９８　信　号　处　理　第３３卷　实用的角度出发，我们不单独考虑ＦＥ与ＥＥ两者的　ＭＯＯ问题。必须指出的是，若是同时优化ＦＥ，ＳＥ，　ＥＥ三个目标，模型将会变得更复杂，但优化问题仍　然是可解决的。三个目标优化与双目标优化的区　别主要在于单个目标权重被分割，导致其对应的最　优值会有一定的缩小，但算法思想变化不大，我们　将在以后的工作中进一步考虑同时优化三个目标。　３．１　ＭＯＯＰ　１解决方案　由于问题（ＭＯＯＰ　１）是一个非线性分数规划的　非凸问题，因此直接得到最优解的解析表达式是很　困难的。这里，我们应用一个交替优化的方法将复　杂的优化问题转变成两个相对简单的问题。　首先，我们假设前程速率已经被最优化分配，　并且在（ＭＯＯＰ　１）中定义　∽＝　。然后，两个变　量的联合优化问题（ＭＯＯＰ　１）转化为如下所示：　ｍ　ａｘ　Ｏｆ￣　（ｐ　，　）（２１）　ｆＰ．　；　…ｒ‘　∑Ｐ　≤Ｐ　（２２）　其中，　。　ｆ　１　１＋（　１（２３）　＿ｌ　ｎ，ｏｐｔ　ｎ　＝我们定义新问题（２１）的最优解为｛ｐ　０ｐｌ｝。　其次，我们假定功率已经被最优分配，并且在　（ＭＯＯＰ　１）中定义Ｐ　＝　ｏ　。然后，两个变量的联合　优化问题（ＭＯＯＰ　１）转化为如下所示：　ｍａ　ｘ　（ｐＯｐ　，　）　（２４）　≤Ｔ　（２５）　我们定义新问题（２４）的最优解为｛　．｝。　在下文中，在设计迭代算法前，我们分别基于　简化后的问题（２１）与（２４）寻找最优解。我们可以　通过分数规划与拉格朗日对偶分解的方法　解决　问题，并且获得以下推论。　推论３．１　问题（２１）的最优化功率分配方案如　下所示：　ｐ　。＝：ｆ｛　———　—一，ｌ　Ｉ　ｈ．　Ｉ２＞ｆｎ（Ｔ．＜　ｃ，Ｕ　）ｐｌ），　【０．ｏｔｈｅｒｗｉｓｅ　其中，　＝———　—　一：　　（２７）ｚ，　　ｆ　ｈ，　１　２　）ｔ／ＢＯ＂：　ｏｒ￣（２ｗ　一１）　＠　］　一—　厂　（２８）　２ｚＮＴ　（Ｃ　）（２９）　，ｐ／Ｂ一１　Ｂ６）　在上述表达式中，　是一个满足　。．Ｐ　＝Ｐ　的常数，可以通过常用的二分法得到。从公式（２６）　中，我们可以得知对于一个给定的　，最优功率分　配机制　是基于阈值分布的。如果信道质量参　数Ｉ　ｈ　ｌ　／ｏ－　低于门限　（　‘　），ｐ：　的值为０，这说明　当信道质量特别差时，用户将不在子载波上分配功　率。除此以外，如果ｌ　ｈ　ｌ　／ｏ－：高于门限　（　），用　户将会分配对应的ｐ　到该子载波上。　推论３．２问题（２４）的最优化前程容量分配方　案如Ｆ所不：　：｛【　，。ｇ　一　。ｇｚ（Ｙ），ｉｒ　＞Ｔ（３。）　０，ｏｔｈｅｒｗｉｓｅ　其中，　ｆ—ＦＥｍ　¨　一卢¨　：　———了一　（３２）　ｎ　“　＝　一∑　（３３）　在上述表达式中，　’表示在第ｉ步迭代的混合　比例参数，　“¨　表示在ｉ＋１步迭代的子梯度。因　此，在第ｉ＋１步对偶变量的更新公式可以表示如下：　卢“　＝［　“’一　”×　“　］　（３４）　在（３２）中，　”代表第　＋１步的正步长。　在推论３．２中，如果接收到的ＳＮＲ　低于门限　Ｙ，　的值为０，这样代表ＲＲＨ不需要想ＢＢＵ池　传输量化信号。否则，当接收到的ＳＮＲ／Ｙ　高于门限　Ｙ，则需要更多的量化比特。随着　的数值增长，对　前程容量的需求也对应增长。　基于推论３．１与３．２，我们提出一个整体的迭　代算法１来解决问题（ＭＯＯＰ　１）。有单调有界定　理，可知算法１可以保证结果的单调收敛性。　算法１　问题（ＭＯＯＰ　１）：前程速率与功率控　第３期　孙远等：基于云接入网络的多目标资源分配算法设计　２９９　制联合优化　步骤１相关参数初始化，例如最大迭代次数　，　，　’，收敛条件　，ｐ：”＝Ｐ　。／Ⅳ等等；　步骤２　设定ｐ：Ｐ　＝　，根据推论３．２，计算　出　；　步骤３设定　＝　，根据推论３．１，计算　出ｐ　‘　；　步骤４设定更新ｐ　＝ｐ　’；　步骤５重复步骤２—４，直至算法收敛。　３．２　ＭｏｏＰ　２解决方案　在这个部分中，我们的目标是解决问题（ＭＯＯＰ　２）。　从表达式（１５）与（１８）中，可以得知（ＭＯＯＰ　２）的目标　函数与（ＭＯＯＰＩ）中的相似。因此，类比（ＭＯＯＰ１），我　们给出如下推论：　推论３．３　仅有限制条件（１８）的问题（ＭＯＯＰ　２）的最优化功率分配方案如下所示：　ｐ７　一　＋Ｘ／２　／￣—－－４—ｇ／．　，ｉｆ　＞　（　。）　…　ｎ　（３５）　其中　——　ｒ　（３６）∞　　２ＮＴ　（Ｇ）ｐｔ／　：　Ｂ　酊２　（２　Ｔ　（Ｇ）ｔ／　一１）　］　一一Ｎｌｎ２　（３７）　（３８）　“＋１　：［　“　一　＋１　ｘＶｉ“＋１　］　（３９）　Ｖ　‘　”＝ＰＩｏｔ　一∑ｐ　（４０）　在上述表达式中，　’对应第ｉ次迭代中表达式　（１８）中传输功率限制的对偶变量，Ｖ　““　对应第ｉ＋１　次迭代中子梯度，ｐ　对应第ｉ次迭代中分配给子载　波／２上的功率。　推论３．４仅有限制条件（１９）的问题（ＭＯＯＰ　２）的最优化前程速率分配方案如下所示：　ｃ）－』　Ｂ，ｉｆ　ｖ＂＞ｕｄ￣－１。　（４１）　【０，ｏｔｈｅｒｗｉｓｅ　其中　———　—　（４２）　ｏｒｎ　ｆ　赤　（４３）　ｚ＿ｌ０ｇ　ｆＩ　一　１（Ｊ　　）　在上述表达式中，　是一个满足∑　：。　＝　的常数。　３．３单Ｕｓｅｒ单ＲＲＩ－Ｉ场景：仿真结果与讨论　在这个部分中，我　们针对单Ｕｓｅｒ单ＲＲＨ　场景下给出了相关仿　真结果与分析。在仿　真中，无线带宽设定为　Ｂ＝１００　ＭＨｚ，均分为３２　个ＳＣｓ。我们假设用户　所经历的是独立同分　布６径瑞利衰落信道；　变化　背景噪声的功率谱密　Ｆｉｇ．２　ＦＥ　ｖｅｒｓｕｓ　ＳＥ　ｗｈｅｎ　。　度设为．１６９　ｄＢｍ／Ｈｚ；　ｖａｒｉｅｓ　用户上行传输功率　Ｐ　设定为０．２　Ｗ；前　程链路容量　＝　０．４　Ｇｂｐｓ；路径损耗模　型为Ｌ＝３０．６＋３６．７ｌｏｇｌｏ　（ｄ）；ＲＲＨ与用户之间　的距离为５０　Ｉｌｌ。　我们假定在图２　Ｐ　变化　与图４中，用户最大　Ｆｉｇ．３　ＦＥ　ｖｅｒｓｕｓ　ＳＥ　ｗｈｅｎ　传输功率Ｐ　固定，　Ｐｔｏｔａｌｖａｒｉｅｓ　在图３与图５中，回　程链路容量　固定。　仿真效果图如下图２　～图５所示。　从仿真结果中，我　们可以得到的结论　如下：　频谱效率Ｓ　￣３ｂｐｓｍｚ）ｘｌＯ６　图４　ＥＥ　ＶＳ　ＳＥ权衡，此时　结论１在图２中，当　变化　前程容量上界从彻Ｍｂｐｓ　Ｆｉｇ．４　ＥＥ　ｖｅｒｓｕｓ　ＳＥ　ｗｈｅｎ　增长至１０００　Ｍｂｐｓ时，所　ｍ　ｖａｒｊｅｓ　３００　信　号　处　理　第３３卷　对应的乌托邦点（同时　最大化所有目标对应的　点）并不包含在帕累托　占　边界中，并且平行移动，　糌　吾　棂　这意味着ＦＥ与ｓＥ互相　冲突，并且无法达到全　局最优解。当　固定　频谱效率ｓＥ　Ｇｂｐｓ，Ｈｚ）　×ｌＯ６　为４００　Ｍｂｐｓ，ｆ＝１时，ＦＥ　图５　ＥＥ　ＶＳ　ＳＥ权衡，此时　能够实现最大值１００％，　Ｐ　变化　ｓＥ下降至最小值０．０６６　Ｆｉｇ．５　ＥＥ　ｖｅｒｓｕｓ　ＳＥ　ｗｈｅｎ　ｘｌ０　Ｇｂｐｓ／Ｈｚ；与此相对　Ｐｔｏｔａｌｖａｉｌｅｓ　应，当　固定为４０Ｏ　Ｍｂｐｓ，／－＝１时，ＦＥ降至最小值　７２％，ｓＥ增至最大值２．８８８￣１０。Ｇｂｐｓ／Ｈｚ。当０＜　＜１　时，ＦＥ与ｓＥ的值取到最小与最大值之间，此时我们　可以通过实际的需求（例如Ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｅｒｖｉｃｅ，　Ｑｏｓ），灵活选择权重　，调节ＦＥ与ＳＥ的大小。比起　单目标优化，多目标优化便具有了可调性与普适性。　当　持续增长时，算法所能实现的ＳＥ最大值增长　逐渐变缓，并趋向一个固定值。这是因为当　变大　时，每个符号可以被足够的比特量化，此时进行前程　容量设计的作用变小，最终趋向于无。因此我们无法　通过无限制的提高７＇【　来实现更好的系统性能。　结论２在图３中，与图２类似，乌托邦点同样　并不包含在ＦＥ．ＳＥ帕累托边界中。当Ｐ　从０．２Ｗ　增长到０．５Ｗ，对应的ｓＥ最大值增长明显，而ＦＥ　最大值始终保持一个较高数值。这说明，比起前程　容量分配，Ｐ　的大小与功率优化在ＦＥ—ＳＥ　ＭＯＯ问　题中影响更大，主要原因在于ＦＥ．ｓＥ双目标优化问　题主要是考虑前程容量消耗与系统吞吐量的优化，　功率优化没有考虑在内。　结论３在图４与图５中，乌托邦点并不包含　在ＥＥ－ＳＥ帕累托边界中，并且全局最优分配机制并　不存在。在ＥＥ—ＳＥ　ＭＯＯ仿真结果中，　的值与前　程优化比Ｐ　的值与功率优化影响更大，这与ＦＥ．　ＳＥ　ＭＯＯ中的结论是相反的。这是因为在ＥＥ—ＳＥ　ＭＯＯ问题中，我们主要考虑用户上行功率的消耗与　系统容量的权衡，不关心前程容量的占用问题。　比起单目标优化，本文提出的多目标优化的算　法１能够根据不同的需求灵活分配资源，以实现系　统性能的明显提升。　４　多Ｕｓｅｒｓ多ＲＲＨｓ下的Ｍｏｏ问题　在这个部分，我们将单Ｕｓｅｒ单ＲＲＨ的特殊场　景扩展到多Ｕｓｅｒｓ多ＲＲＨｓ的一般场景，其中　＞１　与Ｍ＞Ｉ。我们设定系统带宽为Ｂ，每个用户ｋ的子　载波分配方案为ｎ　，每个用户ｋ的上行传输功率门　限为Ｐ　，并且每个ＲＲＨ　ｍ所对应的前程链路容量　门限　，Ｐ　为所有用户的上行传输的能量损耗。　我们的目标是针对这种一般场景设计合适的算法　以实现ＦＥ—ＳＥ与ＥＥ．ＳＥ的权衡。　在第２部分中，ＦＥ，ｓＥ，ＥＥ的单目标表达式已　经分别在（７）（８）（９）中给出。与单Ｕｓｅｒ单ＲＲＨ场　景类似，在多Ｕｓｅｒｓ多ＲＲＨｓ中，我们同样基于“权　重和”设计效用函数，并将原始的多目标问题转化　成一个单目标优化问题。　（ＭＯＯＰ　３）　ｍａ　ｘ　—　＋ｃ　一ｚ卜　－　—　，　，，　ｌ　（４５）　∑　。‘一　ｒ，＾．　≤　ｎ　“‘　，Ｖ　ｍ∈Ａ４　（４６）、　　∑Ｐ　≤　，Ｖ　ｋ　ｅ　（４７）　（ＭＯＯＰ　４）　ｍ．．　勰ａｘ　　，—　＋圳（卜　—　　警　（４８）　∑Ｔ　（ｃ．：≤　，Ｖ　ｍＥ　Ｍ　（４９）　∑Ｐ　≤　ｒｏ　，Ｖ　ｋ　ｅ／Ｃ　（５０）　显然，在一般场景下的优化问题比特殊场景下　的更加复杂。在一般场景下，原有的拉格朗日对偶　分解方法不能够被直接运用，因为优化目标是非线　性非凸，限制条件也是非凸的。同时，过于复杂的　表达式也给推导最优解带来很大的困难。为了简　单起见，我们提出一种改进的粒子群算法（Ｍ—ＰＳＯ）　来解决这个问题。　４．１改进的ＰＳＯ算法　粒子群算法（ＰＳＯ），其主要思想起源于自然界　鸟群，鱼群等生物群体行为，是一种基于群体的随　机优化技术ｎ　。在一个粒子群系统中，粒子们通过　一定速度在多维搜索空间飞行，每个粒子在搜索　时，考虑到自己搜索到的历史最好点与群体内（或　第３期　孙远等：基于云接入网络的多目标资源分配算法设计　步骤１相关参数初始化；　３０１　领域内）其他粒子的历史最好点，在此基础上进行　位置的变化。在标准粒子群（Ｓ－ＰＳＯ）算法过程中，　每个粒子的速度与位置如下所示：　步骤２根据限制条件（４６—４７）／（４９－５ｏ），随初　始化　茹‘＝ＷＶｑｄ　＋ｃｌ　（ｚ　一　）＋ｃｚｐ（Ｓｇ。ｄ—　）　（５１）　ｘ　＝（／ｐ　｝　，｛　｝　），Ｖ　＝（｛　｝　，｛　｝　）；　步骤３根据（４５）／（４８）中的目标函数，更新　ｚ　＋＿ａｒｇｍａｘＦ（Ｘ　），ｓｇ￣－－ａｒｇｍａｘＦ（ｚ　）；　步骤４　ｘ　＝ｘ：＋ｖ：；　＝　＋　（５２）　其中，粒子的总数为Ｑ　，１≤ｑ≤Ｑ　；空间的维度　为Ｄ，１≤ｄ≤Ｄ；迭代的总数目为ｌｍ　，１≤ｉ≤Ｉｍ　；在　步骤５　ｚ　＊－－ａｒｇ　Ｆ（ｘ　），ｉｆ　Ｆ（ｘ　）＞ｚ；；　所有Ｄ维空间中，粒子ｑ的位置表示为Ｘ　＝（　２…．，　Ｄ）；粒子ｇ的飞行速度表示为ｖ　＝（　以，．．．，　徊）；在所有Ｄ维空间中，粒子ｑ的最佳历史　位置表示为Ｚ　＝（　ｚ　：…．，ｚ　）；所有粒子的最佳　历史位置表示为ｓ　＝（ｓ　ｓ　，…，　）；控制步长大小　的学习因子为ｃ　，ｃ　，通常情况下ｃ。＝ｃ：＝２；惯性权　重为Ｗ，其大小决定了对粒子当前速度继承的多少，　通常情况下Ｗ＝１；　，Ｐ是在［０，１］区内均匀分布的伪　随机数。　标准粒子群算法大多用于搜索对无限制条件　的全局最优解，在本文的ＭＯＯ问题中，由于限制条　件（４６—４７）／（４９－５０）的存在，我们考虑设计一种改　进的粒子群（Ｍ—ＰＳＯ）算法来解决问题（ＭＯＯＰ　３）／　（ＭＯＯＰ　４）。受文献［２２］所启发，我们重新设计线　性时变权重Ｗ与异步时变学习因子ｃ　，ｃ　，希望能在　优化初期加强全局搜索，搜索后期粒子收敛到全局　最优化解。我们设定Ｗ的范围为［Ｗ　，ｗ一］，在第　ｉ次迭代中，变化权重可以表示为：　Ｗ‘＝ｗ　一　×ｉ　（５３）　』ｍａｘ　学习因子可以表示为：　ｃ　（ｃ　—ｃｉｌｎ“　。）　＋ｃ　（５４）　１ｍ“　ｃ　：（ｃ２ｉｆ　一ｃ２ｉｎ“　）了　＋ｃ　（５５）　ｔｍｘ　其中，ｃ　，ｃ　，ｃ　，ｃ　分别为ｃ，，ｃ：的迭代初始　值与最终值。在本文中，我们选择ｗ一＝１，Ｗ　ｉ　＝　０．１，ｃｉｌｎ“　＝ｃ２ｉｆ　＝４ｆｉ　。ｉｎ“　。，ｃｌ＝ｃ２＝Ｏ．１。根据我们的仿　真测试结果，在相同的粒子群规模大小与迭代次数　时，我们所提出的改进粒子群算法（Ｍ—ＰＳＯ），在搜　索全局最优解上性能更佳。由于篇幅的限制，这里　我们不再列出相关的仿真结果。　基于以上结论，我们提出了以下Ｍ．ＰＳＯ算法用　于解决问题（ＭＯＯＰ　３）／（ＭＯＯＰ　４）：　算法２多Ｕｓｅｒｓ多Ｒｔ￣Ｈｓ场景下的Ｍ—ＰＳＯ算法　｝　扩　｛　步骤６　ｓ　＋－－ａｒｇ　｛　｛　Ｆ（ｚ　）＞Ｆ（ｚ；）；　步骤７　Ｖ　＝ｗ‘Ｖ；＋ｃ　（Ｚｑ　ｘ　）＋ｃ　（ｓ　一ｘ　）；　步骤８重复步骤５—７，若粒子超过限制，重　新随机初始化粒子；　步骤９算法收敛后，输出ｘ　Ｉ～，Ｆ（ｘ　ｌｍ　）。　在算法２中，ｘ　，ｖ　分别为粒子９的初始位置与　速度。在步骤５中，效用函数Ｆ根据（４５）／（４８）中　的目标函数设计。　与算法１相比，算法２的普适性更广，不关心优　化目标与限制条件的非凸性，可以解决多种类型信　号的优化问题；但它的缺点在于缺少数学推导，无　法从解析表达式中体现资源分配方案的相关特性，　迭代速度与性能不如算法１。本文之所以在多　ＲＲＨｓ多Ｕｓｅｒｓ场景采用粒子群优化设计的算法２，　是因为ＭＯＯＰ３和ＭＯＯＰ４优化目标与限制条件过　于复杂，无法推导出全局最优解的解析表达式，即　算法１不适用。因此，为了简单起见，我们采用算法　２，利用仿真的方式得出数值解。　４．２多Ｕｓｅｒｓ多ＲＲＨｓ场景：仿真结果与讨论　在这个部分中，我们针对多Ｕｓｅｒｓ多ｌ￣ｔＨｓ场景下　给出了相关仿真结果与分析。设定Ｂ：１５０　ＭＨｚ，均分　为３２个ＳＣｓ。用户数目Ｋ＝８，Ｐｔｌ￣ｓ数目　＝８。用户　上行传输功率Ｐ　设定　为０．２　Ｗ，前程链路容　量　＝０．８　Ｇｂｐｓ。其　他的仿真参数与单　Ｕｓｅｒ单ＲＲＨ场景中　类似。　仿真效果图如下　图６一图９所示。　图６　ＦＥ—ＳＥ　ＭＯＯ中的随着　从仿真结果中，我　ｆ变化的ＦＥ　们可以得到的结论　Ｆｉｇ．６　Ｔｈｅ　ＦＥ　ｉｎ　ＦＥ－ＳＥ　如下：　ＭＯＯ　ｗｈｅｎｆ　ｖａｉｌｅｓ　３０２　信　号　处　理　第３３卷　结论１所有仿真　结果均显示，在ＲＲＨｓ　端进行　的动态分　配时，ＦＥ，ＳＥ，ＥＥ的性　能均有很明显的提升。　这种差别主要由于在　多Ｕｓｅｒｓ多ＲＲＨｓ场景　ＳＥ权重ｌ　中，ＲＲＨｓ为随机分布，　图７　ＦＥ—ＳＥ　ＭＯＯ中的随着　信道条件的差异性决　１一ｒ变化的ｓＥ　定了动态分配前程容　Ｆｉｇ．７　Ｔｈｅ　ＳＥ　ｉｎ　ＦＥ—ＳＥ　量　可以带来性能　Ｍ０Ｏ　ｗｈｅｎ　１一ｆ　ｖａｒｉｅｓ　的提升。因此，我们可　以通过信道条件灵活　配置不同ＲＲＨ的　以实现更好的性能。　结论２随着权重　的增长，ＦＥ与ＥＥ的　值逐渐增大，最终趋向　一个固定的门限，但对　图８　ＥＥ—ＳＥ　ＭＯＯ中的随着　应ｓＥ的值不断减少。　变化的ＥＥ　从图７，图９可以得知，　Ｆｉｇ．８　Ｔｈｅ　ＥＥ　ｉｎ　ＥＥ—ＳＥ　ｆ的增长意味着１一ｆ的　ＭＯＯ　ｗｈｅｎ　ｆ　ｖａｒｉｅｓ　减少，ｓＥ的变化趋势也是逐渐减少，且减少趋势是　加快的。这种对应趋　势与单用户单ＲＲＨ中　的一致，但更具有一般　葶　性。我们可以根据实　际不同需求，决定如何　鬈　器　选择权重ｆ，以权衡不　同互相冲突的目标。　ＳＥ权重ｌ－Ｔ　当　＝０或１时，多目标　图９　ＥＥ—ＳＥ　ＭＯＯ中的随着　问题重新回归单目标　１一ｆ变化的ＳＥ　问题。　Ｆｉｇ．９　Ｔｈｅ　ＳＥ　ｉｎ　ＥＥ－ＳＥ　Ｍ０Ｏ　ｗｈｅｎ　ｌ—ｆ　ｖａｒｉｅｓ　５结论　随着智能终端和移动社交网络的普及，未来几年　移动通信业务流量需求将爆炸式增长。云接入网　络被认为是未来第五代无线网络的一种重要组成　部分，然而在云接入网络中，不同优化目标之间有　比较严重的冲突问题。本文研究了在云接入网络　中的基于多目标资源分配问题，首次将“量化转　发”，“前程限制”，“多目标优化”这几个要素联合考　虑，并针对单Ｕｓｅｒ单ＲＲＨ，多Ｕｓｅｒｓ多ＲＲＨｓ不同场　景，设计了不同的联合优化算法。仿真结果表明，　比起单目标优化，本文提出的多目标优化的算法能　够根据不同的需求灵活分配资源，以实现系统性能　的明显提升。　参考文献　［１］Ａｎｄｒｅｗｓ　Ｊ　Ｇ，Ｂｕｚｚｉ　Ｓ．Ｗｈａｔ　ｗｉｌｌ　５Ｇ　ｂｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｊｏｕｒ—　ｎａｌ　ｏｎ　Ｓｅｌｅｃｔｅｄ　Ａｒｅａｓ　ｉｎ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１４，３２（６）：　１０６５．１０８２．　［２］　Ｃｈｉｎａ　Ｍｏｂｉｌｅ．Ｃ—ＲＡＮ：Ｔｈｅ　ｒｏａｄ　ｔｏｗａｒｄｓ　ｇｒｅｅｎ　ＲＡＮ［Ｊ］．　Ｗｈｉｔｅ　Ｐａｐｅｒ　Ｖｅｒｓｉｏｎ，ｖｏｌｕｍｅ　２．　［３］Ｃｈｅｃｋｏ　Ａ，Ｃｈｒｉｓｔｉａｎｓｅｎ　Ｈ　Ｌ，Ｙａｎ　Ｙ，ｅｔ　ａ１．Ｃｌｏｕｄ　ＲＡＮ　ｆｏｒ　Ｍｏｂｉｌｅ　ＮｅｔＷｏｒｋｓ—Ａ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｏｖｅｒｖｉｅｗ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ　Ｓｕｒｖｅｙｓ＆Ｔｕｔｏｒｉａｌｓ，２０１５，１７（１）：４０５—　４２６．　［４］Ｌｉｕ　Ｌ，Ｂｉ　Ｓ，Ｚｈａｎｇ　Ｒ．Ｊｏｉｎｔ　Ｐｏｗｅｒ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｎｄ　Ｆｒｏｎｔｈａｕｌ　Ｒａｔｅ　Ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　Ｔｈｒｏｕｇｈｐｕｔ　Ｍａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｉｎ　ＯＦＤＭＡ．　Ｂａｓｅｄ　Ｃｌｏｕｄ　Ｒａｄｉｏ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｎｅｔｗｏｒｋ『Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃ—　ｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１５，６３（１　１）：４０９７—４ｌ　１０．　［５］　Ｚｈｏｕ　Ｙ，Ｙｕ　Ｗ．Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ　Ｂａｅｋｈａｕｌ　Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｏｆｒ　Ｕｐ—　ｌｉｎｋ　Ｃｌｏｕｄ　Ｒａｄｉｏ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｎｅｔｗｏｒｋ『Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｎ　Ｓｅ．　１ｅｃｔｅｄ　Ａｒｅａｓ　ｉｎ　Ｃｏｍｎｍｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１４，３２（６）：１２９５．１３０７．　［６］Ｔａｎｇ　Ｊ，Ｔａｙ　Ｗ　Ｐ，Ｑｕｅｋ　Ｔ　Ｑ　Ｓ．Ｃｒｏｓｓ—Ｌａｙｅｒ　Ｒｅｓｏｕｒｃｅ　Ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ　Ｗｉｔｈ　Ｅｌａｓｔｉｃ　Ｓｅｒｖｉｃｅ　Ｓｃａｌｉｎｇ　ｉｎ　Ｃｌｏｕｄ　Ｒａｄｉｏ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｎｅｔｗｏｒｋ『Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１５，１４（９）：５０６８－５０８１．　［７］Ｌｕｏ　Ｓ，Ｚｈａｎｇ　Ｒ，Ｌｉｍ　Ｔ　Ｊ．Ｄｏｗｎｌｉｎｋ　ａｎｄ　Ｕｐｌｉｎｋ　Ｅｎｅｒｇｙ　Ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ　Ｔｈｒｏｕｇｈ　Ｕｓｅｒ　Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｂｅａｍｆｏｉｍｉｎｇ　ｉｎ　Ｃ—ＲＡＮ『Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｃｏｍｍｕｎｉ—　ｃａｔｉｏｎｓ，２０１５。１４（１）：４９４．５０８．　［８］Ｍｏｒｅｌｌｉ　Ｍ，Ｋｕｏ　Ｃ　Ｃ　Ｊ，Ｐｕｎ　Ｍ　Ｏ．Ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈ—　ｎｉｑｕｅｓ　ｆｏｒ　Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ｄｉｖｉｓｉｏｎ　Ｍｕｌｔｉｐｌｅ　Ａｃｃｅｓｓ　（ＯＦＤＭＡ）：Ａ　Ｔｕｔｏｉｒａｌ　Ｒｅｖｉｅｗ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ，　２【】０７，９５（７）：１３９４－１４２７．　［９］ｕｕ　Ｌ，Ｗａｎｇ　Ｚ，Ｚｈａｎｇ　Ｘ，ｅｔ　ａ１．Ｒａｄｉｏ　ｒｅｓｏｕｒｃｅ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　ｆ０ｒ　ｔｈｅ　ｕｐｈｎｋ　ＯＦＤＭＡ　ｓｙｓｔｅｍ　ｗｉｔｈ　ｉｍＩ￣ｒｆｅｃｔ　ＣＳＩ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ．　ＩＥＥＥ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　Ｎｅｔｗｏｒｋｉｎｇ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　（ＷＣＮＣ）．Ｎｅｗ　Ｏｒｌｅａｎｓ：２０１５：１７６４－１７６８．　［１０］Ｙｏｕ　Ｘ　ｔ－Ｉ，Ｗａｎｇ　Ｄ　Ｍ，Ｇａｏ　Ｘ　Ｑ，ｅｔ　ａ１．Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ　ｄｉｓ—　ｔｒｉｂｕｔｅｄ　ａｎｔｅｎｎａ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｏｆｒ　ｍｏｂｉｌｅ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｃｏ－　ｏｒｄｉｎａｔｅｄ　ａｎｄ　Ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｅｄ　ＭＩＭＯ］［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１０，１７（３）：３５—４３．　［１１］Ｗａｎｇ　Ｑ，Ｌｉｕ　Ｊ，Ｚｈａｉ　Ｃ，ｅｔ　ａ１．Ｐｒｅｃｉｓｅ　ｅｒｒｏｒ—ｒａｔｅ　ｐｅｒ—　ｆｏｒｍａｎｃｅ　ｗｉｔｈ　ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｅｄ　ａｎｔｅｎｎａ　ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｏｖｅｒ　Ｎａｋａｇａｍｉ—ｍ　ｆａｄｉｎｇ　ｃｈａｎｎｅｌｓ［Ｊ］．ＩＥＴ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａ‘　第３期　孙远等：基于云接入网络的多目标资源分配算法没计　３０３　ｔｉｏｎｓ．２０１６，１０（５）：５４８—５５７．　ｙｉｕｇ　ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　ＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，２００４，８（３）：２４０—２５５。　．［１　２］Ｈｕ　Ｄ，Ｈｅ　Ｌ，Ｗａｎｇ　Ｘ．Ｓｅｍｉ—Ｂｌｉｎｄ　Ｐｉｌｏｔ　Ｄｅｃｏｎｔａｍｉｎａｔｉｏｎ　）ｒ　Ｍａｓｓｉｖｅ　ＭＩＭＯ　Ｓｙｓｔｅｍｓ『Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｃ０ｍｍｕｎｉｃａｆｉｏｎｓ，２０１６，１５（１）：５２５－５３６．　［２３］Ｌｉｎｄｅ　Ｙ，Ｂｕｚｏ　Ａ，Ｇｒａｙ　Ｒ．Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　Ｖｅｃｔｏｒ‘Ｑｕａｎｔｉｚ一　ｅｒ　Ｄｅｓｉｇｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，　１９８０，２８（１）：８４—９５．　ｄｓｍｉｔｈ　Ａ．Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　ｃｏｍｍｎｎｉ（・ａｔｉｏｎｓ『Ｍ］．Ｃａｍｈｒｉｄｇｅ　［２４］　ＧｏｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｐｒｅｓｓ，２００５．　［１３］Ｗａｎｇ　Ｘ，Ｌｉｕ　Ｊ，Ｚｈａｉ　Ｃ．ｅｔ　ａ１．Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅｎｅｒｇｙ　ｅｆ－　ｉｆｃｉｅｌｗｙ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｆｕｌｌ—ｄｕｐｌｅｘ　ｍａｓｓｉｖｅ　ＭＩＭＯ　ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０１６，２７　（２）：３２６—３３２．　　Ａ　Ｅ。Ｋｉｍ　Ｙ　Ｈ．Ｎｅｔｗｏｒｋ　ｉｎｆｍ。ｍａｔｉｏｎ　ｔｈｅｏｒｙ『Ｍ］．　［２５］　ＧａｍａｌＣａｍｂｒｉｄｇｅ　Ｕｎｉｖｅ￣ｉｔｙ　Ｐｒｅｓｓ．２０　ｌ　１．　［１４］　毅，钱叶旺，杨绿溪，等．时间柑关信道下分布式大　规模Ｍ１ＭＯ系统频谱效率分析［Ｊ］．信号处理，２０１６，　３２（１１）：１２６９—１２８２．　［２６］　Ｂｊｏｒｎｓｏｎ　Ｅ，Ｊｏｒｓｗｉｅｃｋ　Ｅ　Ａ，Ｏｔｔｅｒｓｔｅｎ　Ｂ，ｅｔ　ａ１．Ｍｕｌｔｉ—ｏ１）一　ｊｅｃｔｉｖｅ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ：Ｔｈｅ　ｗａｙ　ｔｏ　ｂａｌ—　Ｗａｎｇ　Ｙｉ，Ｑｉａｎ　Ｙｅｗａｎｇ，Ｙａｎｇ　Ｌｕｘｉ，ｅｔ　ａ１．Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｖｅｒ　Ｓｐｅｃｔｒａｌ　Ｅｆｉｃｉｆｅｎｃｙ　ｆｏｒ　Ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｅｄ　Ｍａｓｓｉｖｅ　ＭＩＭＯ　Ｓｙｓｔｅｎｒｓ　ａｎｃｅ　ｃｏｎｆｌｉｃｔｉｎｇ　ｍｅｔｒｉｃｓ　ｉｎ　５Ｇ　ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｍａｇａｚｉｎｅ，２０１４．３１（６）：１４—２３．　ｗｉｔｈ　Ｔｅｍｐｏｒａｌｌｙ　Ｃｏｎ＇ｅｌａｔｅｄ　Ｃｈａｎｎｅｌ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１６，３２（１１）：１２６９—１２８２．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［２７］　Ｂｏｙｄ　Ｓ，Ｖａｎｄｅｎｂｅｒｇｈｅ　Ｌ．Ｃｏｎｖｅｘ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｍ］．　Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｐｒｅｓｓ，２００４．　［１５］Ｐａｒｋ　Ｓ　Ｈ，Ｓｉｍｅｏｎｅ　Ｏ，Ｓｈａｍａｉ　Ｓ，ｅｔ　ａ１．Ｊｏｉｎｔ　Ｄｅｃｏｍｐｒｅｓ—　［２８］　Ｄｉｎｋｅｌｂａｃｈ　Ｗ．Ｏｎ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｒｆａｃｔｉｏｎａｌ　ｐｒｏｇｒａｍｎｆｉｎｇ［Ｊ］．　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｉ９６７，１３（７）：４９２－４９８．　ｓｉｏｎ　ａｎｄ　Ｄｅｃｏｄｉｎｇ　ｏｌｆ‘Ｃｌｏｕｄ　Ｒａｄｉｏ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．　ＩＥＥＥ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｎ）ｅｅｓｓｉｎｇ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０１３，２０（５）：５０３－５０６．　［１６］ｘｕ　Ｌ．Ｙｕ　Ｇ，Ｊｉａｎｇ　Ｙ．Ｅｎｅｒｇｙ—Ｅｆｉｆｃｉｅｎｔ　Ｒｅｓｏｕｒｃｅ　Ａｌｌｏｃａ—　ｔｉｏｎ　ｉｎ　Ｓｉｎｇｌｅ—Ｃｅｌｌ　ＯＦＤＭＡ　Ｓｙｓｔｅｍｓ：Ｍｕｌｔｉ—Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　Ａｐ・　ｐｒｏａｃｈ『Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａ—　ｔｉｏｎｓ，２０Ｉ５．１４（１Ｏ）：５８４８－５８５８．　作者简介　孙　远　男，１９８８年生，江苏淮安　人。东南大学博士生，主要研究方向为云　接入，资源分配。　Ｅ—ｍａｉｌ：ｓｕｎｙｕａｎ８８＠ｓｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ　『Ｉ　７　１　Ｃｈａｎｄｈａｒ　Ｐ．Ｓｅｋｈａｒ　Ｄ　Ｓ．Ｍｕｌｔｉ—Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　Ｆｒａｍｅｗｏｒｋ　ｆｏｒ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ＯＦＤＭＡ　Ｃｅｌｌｕｌａｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．　ＩＥＥＥ　Ａｃｃｅｓｓ．２０１６，４：１８８９—１９１４．　［１　８］Ｅｂｅｒｈａｒｔ　Ｒ，Ｋｅｎｎｅｄｙ　Ｊ．Ｐａｔｒｉｃｌｅ　ｓｗａｒｍ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　［Ｍ］．Ｅｎｃｙｃｌｏｐｅｄｉａ　ｏｆ　ｍａｃｈｉｎｅ　ｌｅａｒｎｉｎｇ．Ｓｐｒｉｎｇｅｒ　ＵＳ，　２０１１：７６０－７６６．　李春国　男，１９８３年生，山东胶州人、．　东南大学副教授，硕士生导师，研究方向为　多天线中继传输理论与技术研究、短距离宽　带高速无线传输技术研究与协议没计　、　Ｅ－ｍａｉｌ：ｃｈｕｎｇｕｏｌｉ＠ｓｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ　［１　９］Ｅｂｅｒｈａｒｔ　Ｒ，Ｋｅｎｎｅｄｙ　Ｊ．Ａ　ｎｅｗ　ｏｐｔｉｍｉｚｅｒ　ｕｓｉｎｇ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｓｗａｒｍ　ｔｈｅｏｒｙ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｓｉｘｔｈ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ　ｏｎ　Ｍｋ：ｒｏ　Ｍａｃｈｉｎｅ　ａｎｄ　Ｈｕｍａｎ　Ｓｃｉｅｎｃｅ．Ｎａｇｏ—　ｙａ：ＭＨＳ，１９９５：３９—４３．　黄永明　男，１９７７年生，江苏炅江　［２０］Ｌｉ　Ｗ，Ｌｅｉ　Ｊ，Ｗａｎｇ　Ｔ，ｅｔ　ａ１．Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　Ｒｅｓｏｕｒｃｅ　Ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ　ｉｎ　Ｒｅｌａｙ・－Ａｉｄｅｄ　ＯＦＤＭＡ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｕｎ・・　人。东南大学教授，博士生导师．研究方　向为下一代移动通信技术、毫米波ＭＪ—　Ｍ０。　ｄｅｒ　Ｍｕｈｉｓｅｎ＇ｉｃｅ　ｆ　ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｖｅｈｉｃｕｌｒ　ａＴｅｃｈｎｏｈ）ｇｙ，２０ｌ６，６５（５）：Ｉ３０３—１３Ｉ３．　Ｅ—ｍａｉｌ：ｈｕａｎｇｙｍ＠ｓｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ　［２　１］Ａｌｓｈａｒｏａ　Ａ，Ｇｈａｚｚａｉ　Ｈ，Ａｌｏｕｉｎｉ　Ｍ　Ｓ．Ｎｅａｒ—ｏｐｔｉｍａｌ　ｐｏｗ—　ｃｒ　ａｌｈ）ｃａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ＰＳＯ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ＭＩＭＯ　ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ　ｎｅｔ—　杨绿溪男，Ｉ９６４年出生，安徽恫城　ＷＯＩ‘ｋｓ　ｕｓｉｎｇ　ｍｕｈｉｐｌｅ　ＡＦ　ｔｗｏ—ｗａｙ　ｒｅｌａｙｓ［Ｃ］／／Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎ—　ａｌ　Ｃｏｎｔ￣ｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｓｙｄｎｅｙ：ＩＥＥＥ．２０１４：　ｌ５８０一ｌ５８４．　人，东南大学教授，博士生导师，研究方向　为下一代移动通信技术、信号与信息　处理。　Ｅ—ｍａｉｌ：ｌｘｙａｎｇ＠ＳＯＵ．ｅｄｕ．ｃｎ　［２２］Ｒａｔｎａｗｅｅｒａ　Ａ，Ｈａｌｇａｍｕｇｅ　Ｓ　Ｋ，Ｗａｔｓｏｎ　Ｈ　Ｃ．Ｓｅｌｆ－ｏｒｇａｎ—　ｉｚｉｎｇ　ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｓｗａｒｍ　ｏｐｔｉｍｉｚｅｒ　ｗｉｔｈ　ｔｉｍｅ—ｖａｒ－