三角函数中 的范围

三角函数中的范围

1.已知函数

[0,]f(x)2sinx(0)在区间4上出现两次最大值

2，则的范围 1218

2已知ω是正实数，函数f(x)2sinx在

[,]34上是增函数，，则的范围

解析:

x,,3434，3,022。所以，正确答案2。

3.已知f(x)2sinx(0)在

[,]34上的最小值是2，最大值不是

2，则的范围

322

f(x)sin(x)(,)04在24已知,函数上单调递减.则的取值范围是

3()2(x)[,][,]2,

424422

得:242,4315224

5.已知

f(x)sinx(0)，f36f，f(x)3，且在区间63有最小值，无最大值，则14＝___．3

1ysin(x)(0,)(,1]6，求函数在区间2上的值域 2 6. 已知

221x(0,),x(,)sin,sin(,1]2663，最小值应该是63中的最小者，函数的值域是2 【解析】

xy2sin(0x9)637. 函数的值域为

【解析】由0x9可知376x36,则y2sinx63[3,2]

8. 求函数

f(x)2cos174sin(2x4)，xπ3π8，4的值域为 __．

1 【解析】

f(x)2cos174sin(2x4)=2cos4sin(2xπ4)=2sin2x4 xπ8，3π4，02xπ454，22sin2xπ41，∴12sin2xπ42．

9. 当函数ysinx3cosx(0x2)取最大值时,x____.

x56

【解析】由ysinx3cosx2sin(x3) 由0x23x353可知22sin(x3)2仅当

x332即x116时取得最小值,x352时即x6取得最大值.

10.已知

f(x)sin(x3)(0)，在区间[0,2]上恰好有最小值-1，最大值

1，则的范围 _____

答案：

[712,1312)

当且