圆柱与圆锥体积

月 日 偶滴大名

【知识点播】

圆柱的体积＝底面积×高（vr2h或vsh）

1圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的

3111圆锥的体积=×底面积×高（vr2hsh）

333容积与体积的含意不同。容积通常用升、毫升做单位。

我们还知道：

等底面积等高的两个圆柱体（或圆锥体）的体积相等；一个圆柱体的体积是与它等底面积等高的圆锥体体积的3倍。

【热身运动】

1．填空

（1） 圆柱的底面积为S，高为h,它的体积V=（ ） （2） 圆柱的底面半径为r,高为h，它的体积V＝（ ）

（3） 圆柱的底面积直径为d,高为h,它的体积V＝（ ） （4） 圆柱的体积为V，底面积为S，它的高h=（ ） 2．选择

（1） 一个圆柱形水箱能装多少升水，是求水桶的（ ）

（2） 做一节圆柱形的通风管要用多少铁皮，是求通风管的（ ） （3） 做一只圆柱形零件有多少立方分米，是求它的（ ）

（4） 做一只圆柱形的油桶，至少要用多少铁皮，要求油桶的（ ）

A.侧面积 B.表面积 C.体积 D.容积

【例题分析】

例1 光明粮库修建一个圆柱形粮囤，量得底面周长是9.42米，高是4米，每立方米小麦约重650千克，这个粮囤能装小麦多少千克？

例2 求下面各圆锥的体积（单位：厘米）

（3） （4）

例3、一个圆柱的侧面积是12.56平方分米，高是2分米，体积是多少？

▼例4.圆柱体与圆锥体的关系

（1） 一个圆柱和一个圆锥同底等高，他们的体积之和是48立方分米，那么圆柱和圆锥

的体积分别是多少？

（2） 一个圆锥的体积是12.56立方分米，比它同底等高的圆柱的体积少了（ ）

（3） 一个圆锥体和它的等底等高的圆柱体的体积相差12立方厘米, 圆锥体的体积是（ （4） 一个圆柱体和一个圆锥体的体积与高都相等, 圆柱的底面积是18平方厘米, 圆锥

的底面积是( )平方厘米

（5） 把一个高6厘米的圆柱体削成最大圆锥体, 这个圆锥的体积是9.42立方厘米, 它

的底面积是( )

（6） 用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它同底等高的圆柱形容器中，水深

（ ）

【随堂大练兵】

1．填空

（1） 底面积盒高都相等的圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥体积的（ ） （2） 如果圆锥的底面直径和高都是d，则圆锥的体积是（ ）

（3） 一个圆柱的体积正好等于和它等底的圆锥的体积，那么圆锥的高是圆柱高的（ ）倍 （4） 一个圆锥的体积是62.4立方厘米, 它的体积是另一个圆锥的4倍.如果另一个圆锥的

高是2.5厘米, 这个圆锥的底面积是( )．

（5） 一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆锥体的

( )%．

（6） 等底等高的圆柱体和圆锥体, 其中圆锥体的体积是126立方厘米, 这两个形体的体积

之和是( )．

2．判断

（1） 一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的3倍，它们的高相等，则它们的体积相等（ ） （2） 底面积大的圆锥，体积就大 （ ） （3） 圆锥体积等于圆柱体积的1/3 （ ）

（4） 一段圆柱形木料，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的2/3。（ ） 3．选择

（1） 两个体积相等且等底的圆锥和圆柱，圆锥的高是圆柱高的（）

21 A．3倍 B. C. D.2倍

33（2）把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）

21A．3倍 B. C. D.2倍

33（3）圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大的倍数是 ( )

A.3 B.6 C.9 D.27

4．求下面各圆柱的体积

（1）底面直径是12分米，高是20分米

（2）底面周长是9.42厘米，高是10厘米

（3）底面周长是18.84米，高等于底面直径

5.一个圆柱体底面半径是2分米, 圆柱侧面积是62.8平方分米, 这个圆柱体的体积是多少立方分米?

6．一个圆柱形宝盒的体积是288立方厘米，底面积是24平方厘米，它的高是多少？

7．一个圆锥形漏斗的高是50厘米，底面直径是18厘米，它的容积是多少？ 8．一个圆锥形的稻谷堆, 底周长12.56米, 高1.5米, 把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓, 正好装满．这个粮仓里面的底直径为2米, 高是多少米?

9．一个圆锥的底面周长是31.4厘米，高是12厘米，求它的体积 10．一个圆锥形砂堆, 底面周长是31.4米, 高3米, 每方砂重1.8吨, 用一辆载重4.5吨的

汽车, 几次可以运完? (得数保留整数)