重庆市江津区2018届九年级数学上学期期末模拟考试试题 新人教版

（满分150分， 120分钟完卷）

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、 B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将对应的方框涂黑. 1.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

2.如图所示，转盘被等分成4个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、5，若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是( ) A.

1113 B． C． D． 42342

3.已知x=2是一元二次方程x＋mx＋2=0的一个解，则m的值是（ ） A．3 B．-3

C．1 D．-1

4.若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（ ） A．4 B．2

2C．43 D．23

D.(x2)26

5.配方法解方程x4x20，下列配方正确的是（ ） A.(x2)22 B.(x2)22 C.(x2)22

6.如图，将Rt△ABC（其中∠B＝35°，∠C＝90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于( )

A．55° B． 70° C．125° D． 145° 7.如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（ ） A． 30° B． 40° C． 50° D． 80°

8.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率。设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（ ）

2A.5601x315 B.5601x315 C.56012x315 D.5601x315

2229.对于二次函数yx2x3，下列说法正确的是（ ）

A．当x>-2时，y随x的增大而减小 B．当x=-1时，y有最小值4 C．将该图像向右平移3个单位得到yx2x D．当-30

AOBCD第11题

E22第6题 第7题

第10.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax+bx的图象可能为（ ） 12题

2

11.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC

的长为（ ） A.8

B. 210 C.213 D.215

12. 抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，

其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a＋b＋c＜0；③c﹣a＝2；④方程ax2＋bx＋c﹣2＝0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将正确答案填写在答题 卡相应的横线上.

13.点P(-4,3)关于原点对称的点的坐标是 .

14.已知圆锥的母线长为6，底面圆半径为3，则此圆锥的侧面展开图面积为 （结果保留π） 15.已知关于x的一元二次方程kx-6x+1=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是 . 16.如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，则图中阴影部分的面积为 _________．（结果保留π）

17.有四张正面分别标有-1,0,1,2的不透明的卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中取出一张,将卡片上的数字记为a,不放回,再取出一张,将卡片上的数字记为b,则使抛物线y=x+ax+b与x轴没有交点的概率是_________.

18.如图，在正方形ABCD中，点C1在边BC上，将∆C1CD绕点D顺时针旋转90°得到∆A1AD.A1F平分∠BA1C1，交BD于点F，过点F作FE⊥A1C1，垂足为E．当A1E=3，C1E=2时，则BD的长为________．

第16题

2

2

三、解答题：

要的演19.解下列

（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上. 方程

22⑴x2x20 ⑵x32xx30

20.已知关于x的一元二次方程xkxk20. (1)求证：对于任意实数k，方程总有两个不相等的实数根 (2)若方程有一个根为x=-2,求方程的另一个根及k的值.

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推 理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上. 21. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

⑴将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

2

2⑵在⑴的条件下，求点C旋转到点C1所经过的路线长（结果保留π）．

22. 重庆某中学某届中考数学取得较好成绩，现随机抽取了部分学生的成绩作为一个样本，按A(满分)、B

（优秀）、C（良好）、D(及格)四个等级进行统计，并将统计结果制成如下2幅不完整的统计图，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题： ⑴此次调查共随机抽取了 名学生； ⑵将折线统计图在图中补充完整；

⑶为了今后中考数学取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为满分的男生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为满分的学生中有4名女生，且满分的男、女生中各有2名是数学科代表，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是数学科代表的概率． ．．．．．．．．．．．23. 已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，DE⊥BE交AB于D，

⊙O是△BDE的外接圆． ⑴求证：AC是⊙O的切线；

⑵若AD=5，AE=52，求⊙O的面积．（结果保留π）

24. 网上购物有方便、快捷、经营成本低、库存压力小等优势，天猫某旗舰店商品在第x天（1x90，

且x为整数）的售价与销售量的相关信息如图所示。已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为 y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元）.

⑴求出w与x的函数关系式.

⑵问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大，并求出最大利润.

⑶该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元，请直接写出结果.

五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.

25. 如图1，在△ACB和△AED中，AC=BC，∠ACB=∠AED=90°，点E在AB上，F是线段BD的中点，连接

CE、FE．

3

（1）若AD=62，BE=8，求EF的长； （2）求证：CE=2EF；

26. 如图，已知抛物线y=﹣x+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其

顶点为D．

（1）抛物线及直线AC的函数关系式；

（2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；

（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于

点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由．

2

4

聚奎联盟期末模拟考试

初三数学参

题号 1 2 D 3 B 4 A 5 A 6 D 7 B 8 B 9 D 10 A 11 C 12 C 考答案

13.（4，-3）

答案 B 14.15.

18

k9且k0

16.10 17.

725 18.

212219.（1）x13 （2）x=1或x=3

22220.(1)证明：b4ack41k2k4k8k240

方程总有两个不相等的实数根 （2）k2 ，另一个根为x=0 21.（1）画图略；c11,5 （2） 22.

（2）略

26 2

5

23.（1）证明：连接OE

BE平分ABC

CBEOBE

OBOE OBEOEB OEBCBE

OE∥BC

C90 AEO90  AC是⊙O的切线

（2）设半径r=x

OEODx

AOADOD5x

在Rt△AOE中

5x52x2

22x5 22255圆的面积S

4224

6

25.

7

26.

8

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