1.
[2019·北京卷]一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则( )
A．此刻a的加速度最小 B．此刻b的速度最小
C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动 D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置
2．[2020·山西模拟](多选)下列说法正确的是( ) A．日光灯是紫外线的荧光效应的应用
B．单摆在做受迫振动时，它的周期等于单摆的固有周期 C．机械波从一种介质进入另一种介质后，它的频率保持不变 D．麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在
E．弹簧振子做简谐运动时，振动系统的势能与动能之和保持不变 3．[2020·包头市质检](多选)关于振动与波，下列说法正确的是( )
A．军队士兵便步过桥，是为了避免桥发生共振
B．一个单摆在赤道上的振动周期为T，移到北极时振动周期也为T
C．一列水波遇到障碍物发生衍射，衍射后的水波频率不变
D．简谐横波在传播过程中每经过一个周期，振动质点将沿传播方向移动一个波长
E．当接收者远离波源时，其接收到的波的频率比波源发出的频率低
4．[2020·广州市调研](多选)甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知( )
A．甲速度为零时，乙速度最大 B．甲加速度最小时，乙速度最小
C．任一时刻两个振子受到的回复力都不相同 D．两个振子的振动频率之比f甲:f乙＝1:2 E．两个振子的振幅之比为A甲:A乙＝2:1
5．[2020·河西五市联考](多选)如图甲所示，在水平面内，有三个质点a、b、c分别位于直角三角形的三个顶点上，已知ab＝6 m，ac＝8 m．在t1＝0时刻a、b同时开始振动，振动图象均如图乙所示，所形成的机械波在水平面内传播，在t2＝4 s时c点开始振动，则( )
A．该机械波的传播速度大小为2 m/s
B．c点的振动频率先是与a点相同，两列波相遇后c点的振动频率增大
C．该列波的波长是2 m
D．两列波相遇后，c点振动加强 E．两列波相遇后，c点振动减弱 6.
[2020·昆明摸底](多选)如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0时刻波传播到平衡位置位于x＝5 m处的质点B，平衡位置位于x＝1 m处的质点A在t＝0.9 s时第三次出现波峰，关于该简谐波，下列说法正确的是( )
A．波长为5 m B．波速为10 m/s C．频率为2.5 Hz
D．从t＝0到t＝0.9 s的过程中，A质点的路程为0.4 m
E．t＝0.6 s时，平衡位置位于x＝6 m的质点C第二次位于波峰 7．[2020·湖北重点中学摸底](多选)图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1 m处的质点，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则下列说法正确的是( )
A．该波的周期是0.10 s
B．该波的传播速度为40 m/s C．该波沿x轴的负方向传播
D．t＝0.10 s时，质点Q的速度方向向下
E．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm 8．[2019·全国卷Ⅲ](多选)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上．振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源．两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样．关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是( )
A．不同质点的振幅都相同 B．不同质点振动的频率都相同 C．不同质点振动的相位都相同
D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同 E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化 9．[2020·武汉市调研](多选)波速均为1.0 m/s的两列简谐横波，分别从波源x＝0、x＝12 m处沿x轴相向传播，t＝0时的波形图如图所示．下列说法正确的是( )
A．两列波的频率均为0.25 Hz B．t＝0.2 s时，两列波相遇
C．两列波相遇过程中，x＝5 m处和x＝7 m处的质点振动加强 D．t＝3 s时，x＝6 m处的质点位移达到最大值
E．当波源从x＝0处沿x轴正向运动时，在x＝12 m处的观察者观察到该简谐横波的频率变大
10．[2020·成都市模拟](多选)如图甲，介质中两个质点A和B的平衡位置距波源O的距离分别为1 m和5 m．图乙是波源从起振开始做简谐运动的振动图象．波源振动形成的机械横波沿图甲中x轴传
播．已知t＝5 s时刻，A质点第一次运动到y轴负方向最大位移处．下列判断正确的是( )
A．A质点的起振方向向上
B．该列机械波的波速为0.2 m/s C．该列机械波的波长为2 m
D．t＝11.5 s时刻，B质点的速度方向沿y轴正方向
E．若将波源移至x＝3 m处，则A、B两质点同时开始振动，且振动情况完全相同
11.
[2020·昆明市模拟](多选)一列简谐横波沿x轴传播，某时刻形成的波形图如图所示，a、b、c、d为四个质点，已知此时质点a正在向上运动，质点a、b位移相同．下列说法正确的是( )
A．此列波沿x轴负方向传播
B．此时质点a的加速度与质点b的加速度相同 C．此时质点a的速度与质点b的速度相同
D．该时刻后，质点a与质点b同时回到平衡位置
E．半个周期后，质点b的加速度和速度均与原来大小相等，但方向相反
T
12．[2019·全国卷Ⅰ](多选)一简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝2时刻，该波的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点．图(b)表示介质中某质点的振动图象．下列说法正确的是( )
A．质点Q的振动图象与图(b)相同
B．在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的大
C．在t＝0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大 D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示
E．在t＝0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大 13．[2020·唐山模拟](多选)在某均匀介质中，甲、乙两波源位于O点和Q点，分别产生向右和向左传播的同性质简谐横波，某时刻两波波形如图中实线和虚线所示，此时，甲波传播到x＝24 m处，乙波传播到x＝12 m处，已知甲波波源的振动周期为0.4 s，下列说法正确的是( )
A．甲波波源的起振方向为y轴正方向 B．甲波的波速大小为20 m/s C．乙波的周期为0.6 s
D．甲波波源比乙波波源早振动0.3 s
E．从图示时刻开始再经0.6 s，x＝12 m处的质点再次到达平衡位置
14．[2019·天津卷](多选)一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x1
＝1 m和x2＝7 m处质点的振动图象分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是( )
A．7 m/s B．2 m/s C．1.2 m/s D．1 m/s 15.
[2019·全国卷Ⅱ]如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a，绳的另一
3
端固定在天花板上O点处，在O点正下方4l的O′处有一固定细铁钉．将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放，并从释放时开始计时．当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡．设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正．下列图象中，能描述小球在开始一个周期内的x－t关系的是( )
16．[2019·全国卷Ⅱ]某同学利用图示装置测量某种单色光的波长．实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹．回答下列问题：
(ⅰ)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________________；
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动 C．将屏向远离双缝的方向移动 D．使用间距更小的双缝
(ⅱ)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝____________；
(ⅲ)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm.则所测单色光的波长为________nm(结果保留3位有效数字)． 17．[2020·全国卷Ⅰ][物理——选修3－4]
(1)在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有______． A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声
B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化
C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低 D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同
E．天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)光谱随时间的周期性变化
(2)一振动片以频率f做简谐运动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳
定的干涉图样．c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示．已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最
3
近的点到c的距离为8l.求
(ⅰ)波的波长； (ⅱ)波的传播速度．
专题93 机械振动和机械波
1．C 本题考查了机械波中对波动图象的理解，需分析质点的振动方向，体现了物理学科核心素养中的模型建构和科学推理素养．
由－ky＝ma可知，质点a的加速度最大，故A选项错误．质点b处于平衡位置，速度最大，故B选项错误．波沿x轴正方向传播时由“同侧法”得b向y轴正方向运动，故C选项正确．同理，波沿x轴负方向传播时，质点a向下运动，质点c向上运动，c先回到平衡位置，故D选项错误．
2．ACE 日光灯内壁涂有荧光物质，紫外线射到荧光物质上产生白光，A正确；单摆在做受迫振动时，它的周期等于驱动力周期，与单摆的固有周期无关，B错误；机械波的频率由波源决定，与介质无关，则机械波从一种介质进入另一种介质后，它的频率不变，C正确；麦克斯韦预言了电磁波的存在，是赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在，D错误；弹簧振子做简谐运动时，振动系统的机械能守恒，即
振动系统的势能与动能之和保持不变，E正确．
3．ACE 军队士兵便步过桥，是为了避免桥发生共振，A正确；
L
赤道上的重力加速度小于北极的重力加速度，由T＝2πg知，一个单摆在赤道上振动的周期为T，移到北极的周期小于T，B错误；波发生衍射时，波的频率不变，C正确；波传播过程中，介质中各质点在自己的平衡位置附近振动，并不随波迁移，D错误；由多普勒效应知，当接收者远离波源时，其接收到波的频率比波源发出的频率低，E正确．
4．ADE 5.ACD 6.BCE 7.BCD 8.BDE 9.ADE
10．ACE 由振动图象可知，A质点的起振方向向上，A正确；由振动图象可知，振动周期T＝4 s，t＝5 s时刻，A质点第一次运动到y轴负方向最大位移处，可知振动从坐标原点传播到质点A需要2 s，即λλ
2＝1 m，则波长λ＝2 m，C正确；该列机械波的波速为v＝T＝0.5 m/s，B错误；波传播到质点B需要的时间为10 s，t＝11.5 s时刻，B质点的速度方向沿y轴负方向，D错误；若将波源移至x＝3 m处，A、B两质点分布在波源两侧，且距离相同，所以A、B两质点同时开始振动，且振动情况完全相同，E正确．
11．ABE 质点a正在向上运动，可判断该波沿x轴负方向传播，A正确；a、b位移相同，回复力与位移成正比，加速度与回复力成正比，可得加速度相同，B正确；a、b速度方向不同，C错误；该时刻
1
后，a向上振动，回到平衡位置的时间超过4周期，而b向下振动，回
1
到平衡位置的时间少于4周期，D错误；质点b向下振动，半个周期后，加速度和速度均与原来大小相等、方向相反，E正确．
12．CDE 本题考查了机械振动及机械波图象的综合应用，考查了学生的综合分析能力，体现了物理观念中运动与相互作用的素养要素．
T
由图(b)可知，在2时刻，该质点处于平衡位置且向y轴负方向运动，
T
再从图(a)中利用“上下坡法”，结合波沿x轴正方向传播可知，在2时刻，质点Q在平衡位置且向y轴正方向运动，平衡位置在原点处的质点在平衡位置且向y轴负方向运动，所以A选项错误，D选项正确. 分析可知，在t＝0时刻，质点P位于波谷，此时质点P的速率为0，加速度最大，位移大小最大，但质点Q在平衡位置，速率最大，加速度为0，位移为0，所以B选项错误，C和E选项均正确．
13．BCE 甲的起振方向沿y轴负方向，A错误；甲的波长λ＝8 m，
λ
周期为T＝0.4 s，甲的波速为v＝T＝20 m/s，B正确；甲与乙的波速相等，乙的周期为T＝0.6 s，故C正确；甲的传播时间为1.2 s，乙的传
3
播时间为1.5 s，因此乙比甲早振动0.3 s，D错误；0.6 s为甲周期的2倍，为乙的周期，则x＝12 m处质点仍然在平衡位置，E正确．
14．BC 15．A 本题考查单摆问题中对单摆模型的理解及对周期公式的认识，体现出模型建构的素养．
L
由单摆的周期公式T＝2πg可知，单摆的摆长越大，周期越大，l题中单摆在一个全振动中，当x>0时摆长为l，T1＝2πg；当x<0时，
ll
摆长为4，T2＝πg，则T1＝2T2，由机械能守恒定律可知，小球将运动到与初始位置等高的地方，由几何关系可知，当x<0时，振幅变小，故A项正确．
Δx·d
16．(ⅰ)B (ⅱ) (ⅲ)630
n－1l
解析：本题是“利用双缝干涉测光的波长”实验．考查了学生的实验能力，培养了学生实事求是的科学态度，建立了结果来源于实验的价值观．
(ⅰ)增加目镜中观察到的条纹个数必须要减小条纹间距，由公式l
Δx＝dλ可知B正确．
(ⅱ)由于第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则相邻
Δx′dΔxΔx·d
两条暗条纹的中心间距Δx′＝，单色光的波长λ＝l＝.
n－1n－1l
7.56×10－3×0.300×10－3Δx·d
(ⅲ)λ＝＝ m＝6.30×10－7 m＝630
n－1l4－1×1.20
nm.
1fl
17．(1)BCE (2)(ⅰ)4l (ⅱ)4
解析：(1)因为光速大于声速，所以雷雨天传播相等距离时，先看到闪电，后听到雷声，不属于多普勒效应，A错误；超声波被血管中的血流反射后，由于血液流动使反射的波的频率发生改变，即探测器接收到的频率发生变化，属于多普勒效应，B正确；当列车远离观察者时，观察者听到的汽笛声的音调会变低，属于多普勒效应，C正确；同一声波在不同介质中传播的速度不同，不属于多普勒效应，D错误；
天文学上观察双星，由于双星周期性运动而使接收到的光的频率发生变化，即双星光谱随时间的周期性变化，可用多普勒效应解释，E正确．
(2)(ⅰ)
如图，设距c点最近的振幅极大的点为d点，a与d的距离为r1，b与d的距离为r2，d与c的距离为s，波长为λ.则
r2－r1＝λ① 由几何关系有 r1＝l－s② r22＝(r1sin 60°
)2＋(l－r1cos 60°)2③ 联立①②③式并代入题给数据得 λ＝14l④
(ⅱ)波的频率为f，设波的传播速度为v，有 v＝fλ⑤
联立④⑤式得 v＝fl4⑥
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