模拟测试六

2017年中考模拟测试六

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．如果+50m表示向东走50m，那么向西走40m表示为（ ） A．﹣50m B．﹣40m C．+40m D．+50m 2．下列计算正确的是（ ）

A．3a+2b=5ab B．（a3）2=a5 C．（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2 D．3x3（﹣2x2）=﹣6x5 3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A．

B．

C．

D．

D B A C

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

11．我国西部地区幅员辽阔、资源丰富，面积约6720000平方公里，占中国国土面积70%，用科学记

数法表示6720000= ．

12．某工厂为了选拔1名车工参加直径为5mm精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲，乙两名车工加

工的5个零件．现测得的结果如表．平均数依次为

，

，方差依次为S甲2，S乙2，则

4．对下列各整式因式分解正确的是（ ）

2222

A．2x﹣x+1=x（2x﹣1）+1 B．x﹣2x﹣1=（x﹣1）

C．2x2﹣xy﹣x=2x（x﹣y﹣1） D．x2﹣x﹣6=（x+2）（x﹣3）

5．袋中装有大小一样的白球和黑球各3个，从中任取2个球，则两个均为黑球的概率是（ ） A． B．

C． D．

，S甲2 S乙2（填入“=”或“＞”或“＜”）．

甲 5.05 5.02 5 4.96 4.97 乙 5 5.01 5 4.97 5.02 13．当y=x+时，（

）

的值是 ．

6．为执行“均衡教育”政策，某县2014年投入教育经费2500万元，预计到2016年底三年累计投入

1.2亿元．若每年投入教育经费的年平均增长 百分率为x，则下列方程正确的是（ ）

22

A．2500（1+x）=1.2 B．2500（1+x）=12000

22

C．2500+2500（1+x）+2500（1+x）=1.2 D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）=12000 7．已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=

（x＞0）的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于

点N（如图），若△OMN的面积等于2，则（ ）

A．k1=，k2=4 B．k1=4，k2= C．k1=，k2=﹣4 D．k1=﹣，k2=4 8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦AC的长为3，sinB=，则⊙O的半径为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．

9．一个树形图的生长过程如图所示：一个实心圆点到了下一行生成一个空心圆点，一个空心圆到了下以行生成一个实心圆点和一个空心圆点．在某一行中，记空心圆点的数目为m，实心圆点的数目为n，则下列计数不对的是（ ）

A．m=5，n=3 B．m=13，n=8 C．m=22，n=13 D．m=55，n=34

10．如图，P是⊙O外一动点，PA、PB、CD是⊙O的三条切线，C、D分别在PA、PB上，连接OC、OD．设

∠P为x°，∠COD为y°，则y随x的函数关系图象为（ ）

14．在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC，BD相交于O，P是边BC上一点，AP与BD交于点M，DP与AC交于点N．

①若点P为BC的中点，则AM：PM=2：1；②若点P为BC的中点，则四边形OMPN

的面积是8；③若点P为BC的中点，则图中阴影部分的总面积为28；④若点P在BC的运动，则图中阴影部分的总面积不变．其中正确的是 ．（填序号即可） 三、解答题（共9小题，满分90分） 15．解不等式组：

，并把它的解集在数轴上表示出来．

16．嘉年华小区准备新建50个停车位．以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地

下停车位需0.7万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.6万元． （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？

（2）若该小区预计投资金额超过15万元而不超过16万元，请提供两种建造方案．

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17．如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是． （1）小明添加的条件是：AP=BP．你认同吗？

（2）你添加的条件是 ，请用你添加的条件完成证明．

18．如图，专业救助船“沪救1”轮、“沪救2”轮分别位于A、B两处，同时测得事发地点C在A的

南偏东60°且C在B的南偏东30°上．已知B在A的正东方向，且相距100里，请分别求出两艘船到达事发地点C的距离．（注：里是海程单位，相当于一海里．结果保留根号）

19．某校九年级进行了体育模拟测试，现从中随机抽取了部分学生的体育成绩进行分段（A：50分；B：

49﹣45分；C：44﹣40；D：39﹣35；E：34﹣0），已知C等级人数占20%，其他结果在统计图中显示．回答下列问题：

（1）抽取的样本中，A等级的人数有 人，并补齐条形统计图； （2）抽取的样本中，考试成绩的中位数所在分数段是 ； （3）请估算该校1000名九年级学生的模考体育考成绩平均分是多少？

20．某项工程由甲、乙两个工程队合作完成，先由甲队单独做3天，剩下的工作由甲、乙两工程队合作完成，工程进度满足如图所示的函数关系：

（1）求出图象中②部分的解析式，并求出完成此项工程共需的天数；

（2）该工程共支付8万元，若按完成的工作量所占比例支付工资，甲工程队应得多少元？

21．△ABO在平面直角坐标系的位置如图1所示，其中，点A（4，2）、B（3，0）、O（0，0）． （1）将△ABO绕原点O逆时针旋转90°得△A1B1O，在图1中画出旋转后的图形，其中点A1的坐标

是 ；

（2）将△A1B1O向x轴正方向平移3个单位得

△A2B2B，B2B与OA交于点M，在图2中画 出图形，并证明：MB平分∠A2BA； （3）求△ABM的面积．

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22．音乐喷泉（图1）可以使喷水造型随音乐的节奏起伏变化而变化．某种音乐喷泉形状如抛物线，设其出水口为原点，出水口离岸边18m，音乐变化时，抛物线的顶点在直线y=kx上变动，从而产生一组不同的抛物线（图2），这组抛物线的统一形式为y=ax2+bx．

（1）若已知k=1，且喷出的抛物线水线最大高度达3m，求此时a、b的值；

（2）若k=1，喷出的水恰好达到岸边，则此时喷出的抛物线水线最大高度是多少米？ 23．如图，直线a与b平行，点A、B是直线a上两个定点，点CD在直线b上运动（点C在点D的左

侧），AB=CD=4cm，a、b之间的距离为cm，连接AC、BD、BC，把△ABC沿BC折叠得△A1BC． （1）当A1、D两点重合时，AC= cm； （2）当A1、D；两点不重合时：

①连接A1D，探究A1D与BC的位置关系，并说明理由；

②若以点A1、C、B、D为顶点的四边形是矩形吗？若能，请画出对应示意图，并求出AC的长；若不能，（3）若k=3，a=﹣，则喷出的抛物线水线能否达到岸边？ 试说明理由．

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