4.24联考

A．24 B．23 C．25 D．不确定

【解析】C。可以假设姐姐年龄为x，姐姐与妹妹的年龄差是，那么x+x+=48++2，得到x=25，也就是说姐姐今年25岁。

42．某单位招待所有若干间房间，现在安排一支考察队的队员住宿，若每间住3人则有2人无房可住；若每间住4人，则有一间房间不空也不满，则该招待所的房间最多有（ ）

A．4间 B．5间 C．6间 D．7间

42．【解析】B。设招待所有x个房间，则该考察队有3x+2人。每间住四人，不空

2、3）也不满的房间住的人数y（y可以为1、，

那么3x+2=4x-y，即x=y+2，由于y最大为3，所以x最大为5。

ddd或者使用代入排除法。假设有4间房，每间住3人还多2人，总人数为14人，4人一个房间第4间房住2人，符合；假设有5间房，总人数为17人，4人一间第4间房住1人，符合；假设有6间房，总人数20人，4人一间每个房间人都住满，与“有一间房间不空也不满”矛盾，排除；假设有7个房间，总人数为23人，4人一间第7间要住-1人，排除。综上所述，该招待所的房间最多有5间。

43．某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号，凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少（ ）

A．12 B．9 C．15 D．18

43．【解析】A。由于每个人的工号都是连续的，所以第1名至第10名的尾数分别为：1，2，3，4，5，6，7，8，9，0。观

察第3名与第9名，工号分别为：×××3，×××9，也就是×××9能被9整除，利用数的整除特性，得到这两个四位数的前三位的和一定是9的倍数，也就是对于第3名的工号而言，工号前三位数字和减去3之后是9的倍数，只有A项满足条件。

44．小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1，0.2，0.25，0.4，他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是（ ）

A．0.988 B．0.899 C．0.989 D．0.998

44．【解析】D。采用逆向考虑，也就是小王经过路口时遇到的全是红灯，其概率为0.1×0.2×0.25×0.4=0.002，那么至少有一处为绿灯的概率为1-0.002=0.998。

45．把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形，用任意颜色给这些小三角形上色，要求有公共边的小三角形颜色不同，问最多有多少个小三角形颜色相同（ ）

A．15 B．12 C．16 D．18

45．【解析】A。通过画图分析可知，四面体中的任何一个面的9个等边三角形中有6个三角形的颜色可以相同，因为每个面与其余3个面相邻，所以其余3个面最多有3个等边三角形颜色可以相同，故而答案是6+3×3=15（个）。

46．10个箱子总重100公斤，且重量排在前三位数的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的1.5倍，问最重的箱子重量最多是多少公斤（ ）

A． B． C．20 D．25

500232001146．【解析】A。满足题目要求时，除了最重的箱子（假设为x）之外，其他箱子的重量应该是一样的（假设为y），那么x+y+y=1.5×3y，解得x=2.5y，即y=0.4x。因此x+9×0.4x=100，得到x=。

47．一条环形赛道前半段为上坡，后段为下坡，上坡和下坡的长度相等，两辆车同时从赛道起点出发同向行驶，其中A车上、下坡时速相等，而B车上坡时速比A车慢20%，下坡时速比A车快20%，问A车跑到第几圈时两车再次齐头并进（ ）

A．23 B．22 C．24 D．25

47．【解析】D。假设A车的速度为1。利用等距离平均速度公式，可以得到B车速

=0.96。因此v︰v=1：0.96=25︰度为

24，也就是说当A车行驶25圈时，B车行驶24圈时A、B两车相遇。

48．某公司要买100本便签纸和100支

A超市的便签纸0.8胶棒，附近有两家超市。

元一本，胶棒2元一支且买2送1。B超市的便签纸1元一本且买3送1，胶棒1.5元

5002320.81.20.81.2AB一支，如果公司采购员要在这两家超市买这些物品，他至少要花多少元钱（ ）

A．183.5 B．208.5 C．225 D．23041．

48．【解析】B。买4本便签纸A超市要3.2元，B超市要3元；买3支胶棒，A超市要4元，B超市要4.5元。因此在A超市买胶棒，B超市买便签纸比较划算。所以购买方法是100本便签在B超市购买需75元，100支胶棒中99支在A超市买需132元，还有1支在B超市买需1.5元，因此总钱数为75+132+1.5=208.5（元）。

49．有甲、乙、丙三辆公交车于上午8:00同时从公交总站出发，三辆车再次回到公交总站所用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟，假设这三辆公交车中途不休息，请问它们下次同时到达公交总站将会是几点（ ）

A．11点整 B．11点20分 C．11点40分 D．12点整

49．【解析】A。40，25，50的最小公倍数为200（分钟），也就是3小时20分钟，因此在11点20时三辆公交车再次相遇。

50．一条路上依次有A、B、C三个站点，加油站M恰好位于A、C的中点，加油

C的中点，站N恰好位于B、若想知道M和

N两个加油站之间的距离，只需知道哪两点之间的距离（ ）

A．B、C B．C、N C．A、M D．A、B

50．【解析】D。画图分析，

，所

以只要知道A、B之间的距离就能知道M、N之间的距离。

MNANAMACNCAMAC12BC111AC（ACBC）AB222