2009年2月
电路计算题专题（2008年）
1．（嘉定区）在图所示的电路中，电源电压保持不变。滑动变阻器R2上标有“20Ω，2A”字样。闭合电键后，当滑动变阻器的滑片P在中点位置时，电流表A1、A的示数如图（a）,(b)所示。求：（1）电源电压。（2）电阻R1的阻值。（3）改变滑片P的位置，使电流表A与电压表V的指针偏离零刻度线的角度恰好相同，此时滑动变阻器R2接入电路的阻值。
（b） （a）
2．（金山区）如图所示的电路中采用新的干电池作为电源，电阻R1的阻值为10欧。开关S闭合时，电流表A的示数如图中的甲所示。开关S断开时，电流表A的示数如图中的乙所
1 2 示。
求：（1）电源电压U；（2）电阻R2的阻值； （3）通电10秒，电流通过R1所做的功W1。
A R1 R2 S 0 0 0.2 －
0.4 A 0.6
0.6 3
3 甲
1 0 0 －
A 0.6 0.2 0.4 0.6 3 2 3 乙
3．（静安区）在图所示的电路中，电源电压为4.5伏且不变。当同时闭合电键S1、S2时，通过电阻R1的电流为0.3安。求：⑴电阻R1的阻值。⑵当闭合电键S1、断开电键S2时，通过电阻R2的电流为0.1安。根据题目所给条件，计算出有关电阻R2的两个物理量的大小。
4．（卢湾区）在图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“50 2A”字样。闭合电键S，移动滑片P到某位置时，电压表V1的示数为2伏，电压表V的示数为6伏，电流表A的示数为0.2安。求：（1）电阻R1的阻值。（2）通电10秒，电流通过电阻R1所做的功W1。（3）是否存在某种可能，改变滑片P的位置，
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R1 S1 R1 S2 R2
P R2 V1 V S A 使两电压表指针偏离零刻度线的角度恰好相同？若有可能，求出R2的值；若没有可能，说明理由。
5．（普陀区）小李家搬了新居，想买一批照明用的灯。小李建议爸爸买发光效率高的节能灯，这样不仅可以节省能源，还可以节约电费。但是在选购的过程中小李和爸爸发现，节能灯的价格要比白炽灯的价格高得多，小李和爸爸犹豫了„。最后决定先将白炽灯和节能灯的某些相关数据记录下来（见下表），以作比较。 白炽灯 功率/瓦 60 寿命/小时 1000 单价/元 1.20 每度电费/元 0.60 0.60 节能灯 10 5000 36.00 （1）求标有“220V 60W”家用白炽灯正常工作时的电流。 （2）求1度电可供“220V 10W”节能灯正常工作多少小时。
（3）已知上述两种灯泡正常工作时的发光亮度相同，如果纯粹从经济角度出发，试根据表格分析，要想让使用节能灯更合算的话，则节能灯的最少使用时间是多少。
6．（松江区）如图所示电路中，电源电压为6伏，电阻R1的阻值为10欧，闭合电键S，
电流表示数为0.2安，求： (1) 电压表示数；
(2) 滑动变阻器接入的阻值； (3) 电阻R1消耗的电功率。
7．（杨浦区）在图所示电路中，滑动变阻器R2上标有“100Ω 2A”字样，电流表的量程为0～0.6安，电压表的量程为0～15伏，电源电压18伏保持不变。当电键S闭合后，滑动变阻器的滑片处于某一位置时，电压表、电流表的示数如图所示。 求：（1）电阻R1的阻值。
（2）电阻R1消耗的电功率。
（3）为了保证两个电表都能正常工作，滑动变阻器R2接入电路的阻值范围。
8．（长宁区）在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值
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R1PR2VAS V R1 R2 A S 为60欧。闭合电键S，电流表A1、A2指针位置均如图（b）所示（即它们的指针偏离零刻度线的角度恰好相同）。求：
（1）电流表A1的示数。
（2）通电10秒，电流通过电阻R1做的功。 （3）电阻R2消耗的电功率。
9．（青浦区）如图电路中，电源的电压始终不变，R1的阻值为10欧， 当滑动变阻器由A端滑向B端时，电压表V的示数变化范围是6伏~2伏。求：（1）电源的电压是多少？（2）当滑动变阻器的滑片P在A端时，电流表A的示数？（3）变阻器R2的最大阻值是多大？（4）电阻R1在10秒内消耗的最大电能是多少?
10．（虹口区）在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏且不变。电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“50 2A”字样。闭合电键S，电压表的示数为4伏。求：
（1）电流表的示数。
（2）电阻R2连入电路的阻值。
（3）若移动滑动变阻器滑片P到某位置时，发现两电表中有一个表的指针如图（b）所示。小明和小华两位同学通过分析、计算分别求出了此时电流表和电压表的示数，他们的分析、计算过程及结论如下表所示。
小明 分析计算过程 若电压表达到满刻度，则U1=3伏， I=I1=U1/R1=3伏/20欧=0.15安 若电流表达到满刻度，则I1=0.6安， U1=I1R1=0.6安20欧=12伏 结 论 电压表的示数为3伏 电流表的示数为0.15安 电流表的示数为0.6安 电压表的示数为12伏 （a） R1 R2 P 3 A1 A2 S （a）
R2 R1 A 0.6
（b）
＋
V A S 小华 ①请判断：小明的分析、计算过程及结论是____________的，小华的分析、计算过程及结论是____________的。（均选填“正确”或“错误”）
②若小明和小华的分析、计算过程及结论有错，请简述理由。
A （b） 11．（黄浦区）在图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω，3A”字样，
各电表的量程选择合理。闭合电键后，当滑动变阻器的滑片P恰好在中点位置时，电流表A1和电流表A的示数分别如图中的（a）、(b)所示。 求：（1）电源电压。
（2）电阻R1的阻值。
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S （3）滑动变阻器R2工作时消耗的最小功率。
（4）在滑动变阻器滑片P从b点开始向左缓慢移动过程中，当电流表A2的指针偏离刚移动时原刻度线的角度恰好等于电流表A1的指针偏离零刻度线的角度的一半时，滑动变阻器R2接入电路中的阻值是多少？
12．（浦东新区）在图所示的电路中，电源电压6伏保持不变。闭合 电键S，电流表A的示数为0.2安，电压表V的示数为2伏。求：
A2 A1 R1 p A a R2 b (a) (b) (1) 电阻R的阻值。
(2) 通电10秒钟，电流通过电灯L做的功WL。 (3) 通电一段时间后，小明同学发现电压表V的示数为6伏，经检查电路中各处接触均良好，除电阻R和电灯L其中之一外，其余元件均完好。由此可判断，是__________________(需写出故障元件和故障类型)故障，此时电流表示数________(选填“大于”、“等于”或“小于”)0.2安。
13．（徐汇区）在图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R1上标有“40 2A”字样，电流表A、A2的表盘相同，如图13所示。闭合电键后，当滑动变阻器的滑片P在中点位置时，电流表A 的示数为0.6安，电流表A2的示数为0.4安。求：（1）电源电压。（2）电阻R2的阻值。（3）移动滑动变阻器的滑片，当滑片P在某一位置时，两个电流表指针偏离零刻度线后的角度正好相同，求此时滑动变阻器R1接入电路的阻值和消耗的功率。
A2 A P R1 R2 S
14.（闸北区）如图所示的电路中，电源电压为4.5伏，灯泡上标有“2.5V，0.5W”字样，滑动变阻器的最大电阻为20欧。不计灯泡电阻的变化，闭合电键S，求：
（1）灯泡正常发光时，通过灯泡的电流。
（2）如果灯泡两端的电压不超过额定电压，电压表示数的变化范围。
（3）如果灯泡正常发光时，能将其消耗的电能全部转化为光能，此电路将电源提供的电能转化为光能的效率。
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15．（奉贤区）在图所示的电路中，电源电压保持不变。滑动变阻器R2上标有“20Ω，2A”字样。闭合电键S后，当滑动变阻器的滑片P在中点位置时，电压表V1的示数为2伏，电压表V的示数为6伏，求：（1）电流表的示数。（2）电阻R1的阻值。（3）请通过计算说明是否存在这样一种可能，当滑片P由中点的位置向右移动，使电流表A指针偏离原刻度线的角度恰好与电压表V偏离零刻度线的
角度相同？
答案
1．（1）∵闭合电键S，R1与R2并联
I2＝I－I1＝1A－0.4A＝0.6A 1分 ∴ U＝U1＝U2＝I2R2＝0.6A×10Ω＝6V 1分 （2）R1＝U1/ I1＝6V /0.4A＝15Ω 2分 （3）∵电流表A与电压表V的指针偏离零刻度线的角度恰好相同
∴n＝U / Umin＝6V /0.5V＝12 ∴I’＝n Imin＝12×0.1A＝1.2A
∴I2’＝I’－I1＝1.2A－0.4A＝0.8A 2分
∴R2’＝ U2/ I2’ ＝6V/0.8V＝7.5Ω 2分 2．（1）U=U1=I1R1=0.6安×10欧=6伏 3分
（2）R22
U2I26伏1安0.6安2
15欧 3分
（3）W1=I1Rt=（0.6安）×10欧×10秒=36焦 3分
3．⑴R1=U/I=4.5伏/0.3安=15欧 3分
⑵R=U/I’=4.5伏/0.1安=45欧 R2=R-R1=30欧 3分
U2=I’R2=0.1安×30欧=3伏 2分
4．（1）R1＝U1/I＝2伏/0.2安＝10欧 2分 说明：公式1分，代入、结果1分。
（2）W1＝U1I1t＝2伏×0.2安×10秒＝4焦 3分 说明：公式1分，代入1分，结果1分。 （3）有可能。
当电压表V1使用0~15伏量程时，两电压表指针偏离零刻度线的角度相同，则U1′＝U
＝6伏，则此时滑动变阻器R2连入电路电阻为0。 1分
当电压表V1使用0~3伏量程时，两电压表指针偏离零刻度线的角度相同，则U1′＝U/5＝1.2伏
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U2′＝U－U1′＝6伏－1.2伏＝4.8伏 I′＝U1′/ R1＝1.2伏/10欧＝0.12安 1分 R2′＝U2′/I′＝4.8伏/0.12安＝40欧 1分 P
5．I= 1分
U
=
60瓦
1分 220伏
=0.28安 1分
1千瓦W
t= = =100小时 1分
P0.01千瓦
(0.06t-0.01t)×0.6=36.0-1.2×2 t=1120小时 6．(1)I=I1=I2=0.2安 U1 = I1R1 =0.2安×10欧=2伏 (2) U2=U-U1=6伏-2伏=4伏 R2 = U2/I2 =6伏/0.2安=30欧 (3) P1= U1I1
=2伏×0.2安=0.4瓦 7．（1）R1＝U1/I ＝（U U2）/I ＝（18伏13伏）/0.5安 ＝10欧 （2）P1＝U1I1 ＝5伏×0.5安＝2.5瓦 （3）R总最小＝U/I
最大
＝18伏/0.6安＝30欧
R2最小＝R总最小－R1＝30欧－10欧＝20欧 U1最小＝U－U2最大＝18伏－15伏＝3伏
I1最小＝U1最小/R1＝3伏/10欧＝0.3安
R2最大＝U2最大/I2最小＝15伏/0.3安＝50欧 R2的范围应在20欧～50欧之间 8．（1）I1＝U/R1 ＝12伏/60欧＝0.2安 （2）W1＝UI1t ＝12伏×0.2安×10秒＝24焦 孙瑞敏 整理 - 6 -
1分
1分 1分 1分
1分
1分 1分
1分
1分 1分
1分
1分
1分 分 1分
1分
1分 1分
2分
1分
1分 1 （3）I＝5I1＝5×0.2安＝1.0安 1分
I2＝I－I1＝1.0安－0.2安＝0.8安 1分 P2＝UI2 1分
＝12伏×0.8安＝9.6瓦 1分
9. （1）u总6伏 1分 （2）Iu总R6伏1100.6安 2分
欧（3）Iu11R2伏 1分
110欧0.2安 I2I10.2安 U2U总U16伏-2伏4伏 1分
RU24伏2I20.2安20欧 2分
（4）I'伏1U总R6.6安 1分
110欧0WUI'1t6伏0.6安10秒36焦 1分
10．（1）I＝I1＝U1/R1 1分
＝4伏/20欧=0.2安 1分
（2）R2＝U2/I2 1分
＝（U U1）/I1 1分 ＝（12伏4伏）/0.2安＝40欧 1分
（3）○1错误； 1分
正确。 1分
○2电源电压U=12伏15伏，电压表V不可能达到大量程满刻度。 1分
又当滑动变阻器R2=50欧时，电压表示数最小， U1＝I1 R1＝[U/（R1+ R2）] R1
＝[12伏/（20欧+50欧）] 20欧＝3.43伏3伏， 电压表V不可能为小量程满刻度。 1分
11. （1） U＝I2R2 ＝（1安－0.4安）20欧/2 ＝6伏 （2） R1＝U/ I1 孙瑞敏 整理
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1分
1分 分
1分
1 ＝6伏/0.4安＝15欧 1分
2
（3） P最小＝U/R最大 1分
＝62伏2/20安＝1.8瓦 1分
（4）I2ˊ＝Ib＋n×0.02安 ＝0.3安＋10×0.02安
＝0.5安 1分 R2ˊ＝U/ I2ˊ＝6伏/0.5安＝12欧 1分 12. (1)RUI2伏0.2安10欧 3分
(2)WL=ULIt=4伏×0.2安×10秒=8焦 3分 (3)R断路；小于。 或 L短路；大于。 2分 13．（１）I1= I-I2 1分
=0.6安-0.4安=0.2安 1分 U= I1R1/2=0.2安×20欧=4伏 1分
（２） R2=U/I2=4伏/0.4安=10欧 2分
（３）两个电流表指针偏离零刻度线后都指在表盘上的同一位置，而通过R2的电流始终为0.4安，所以总电流一定为2安； 1分
通过R1的电流I1’=2安-0.4安=1.6安； 1分
R1’=U/ I1’=4伏/1.6安=2.5欧 1分 P1 =I1’U =1.6安×4伏=6.4瓦 1分
14. （1）P＝U I
所以 I＝P/ U＝0.5W/2.5V＝0.2A 3分 （2）灯泡两端实际电压不超过额定电压，
所以灯泡两端最高电压为2.5伏，电压表的最小电压为2伏。1分 当变阻器接入电路中电阻最大时，I＝0.1385安，
电压表的读数应为U＝2.77伏 ，即2伏－2.77伏之间 1分 （3）P总＝U I ＝4.5V×0.2A＝0.9W 2分 0.5W/0.9W＝55.5℅ 1分 15．I＝I2＝U2/R2 1分
= （U U1）/R1 1分
＝4伏/10欧=0.4安 1分
（2）R1＝U1/I1 1分
＝2伏/0.4安 1分 ＝5欧 1分
（3）不可能； 1分
由题意可知：当滑片P由中点的位置向右移动时，电路中总电阻增大，电流只能在0.4安基础上减小，因此I=0.16 安
U1＝I1 R1 =0.16 安×5欧=0.8伏
U2 = U U1=5.2伏
R2＝U2/I2 =5.2伏/ 0.16 安=32.5欧＞20欧 所以是不可能的
孙瑞敏 整理 - 8 -
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