父母付首自己还贷的房子，如房子属于父母指定赠与一人，登记在一人名下。且房贷由该一人承担的，可以作为一方的个人财产，不能分割；如果父母付首付，房子的贷款由婚后的夫妻共同财产偿还的，属于夫妻共同财产，可以协商分割该房产。
《中华人民共和国民法典》第一千零六十三条下列财产为夫妻一方的个人财产：（一）一方的婚前财产；（二）一方因受到人身损害获得的赔偿或者补偿；（三）遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产；（四）一方专用的生活用品；（五）其他应当归一方的财产。
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