法律分析：
被判刑事附带民事赔偿，意味着除了受到刑罚以外，还需要承担经济赔偿责任。在此情况下，被害人或其代理人有权向法院申请强制执行判决，追讨赔偿款项。而被判刑事附带民事赔偿的人则需要采取措施，维护自身权益。
法律依据：
1.《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十六条：被害人或者其近亲属申请刑事附带民事赔偿的，人民法院应当受理。
2.《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十三条：被告不服判决、裁定或者和解协议的，可以在判决、裁定或者和解协议送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
3.《中华人民共和国民法典》第一百八十七条：当事人因违反合同或者侵权行为应当承担赔偿责任的，受害人或者其继承人可以请求侵权人或者违约人承担民事赔偿责任。
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