法律分析：根据治安治安管理处罚法规定 ，如果是发短信威胁的，属于违法行为，执法机关可以依据法律进行行政处罚。情节恶劣的有可能触犯刑法，构成刑事犯罪。
法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》 第四十二条 有下列行为之一的，处5日以下拘留或者500元以下罚款；情节较重的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款：（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。
《中华人民共和国刑法》 第293条 对随意殴打他人，情节恶劣，追逐、拦截、侮辱、威胁他人，情节恶劣，扰乱社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
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