单纯冒充公务员不构成犯罪，但冒充公务员或者其他国家机关工作人员后行骗的，可以构成招摇撞骗罪。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》 第二百七十九条 冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利;情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
冒充人民警察招摇撞骗的，依照前款的规定从重处罚。
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