有两种解决方法，直接通知员工终止劳动关系和要求员工补签劳动合同。但是按照法律规定，在员工无过错的情况下，即使双方签订的劳动合同到期了，用人单位也无权单方面解除与该员工的劳动关系，已经解除的，属于违法解除劳动关系，应向劳动者支付双倍经济补偿金，也就是违法解除劳动关系经济赔偿金。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人们共和国劳动合同法》第四十四条之规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。一般情况下，公司会在劳动合同到期前通知员工续签或不续签，若到期后不续签，公司支付经济补偿金即可。
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