没有领取结婚证却以夫妻名义生活，属于同居关系，但是不属于法律上的结婚，更谈不上离婚。
如果到民政局或者法院要求离婚，那么一般会告知其可以补办结婚登记后再申请离婚，如果不补办结婚登记的，双方自行协商解除同居关系即可。
对于两个孩子的抚养权归属，父母双方可以先进行协商，协商不成的可以就子女抚养问题向法院提起诉讼。
如果有不足两周岁的子女，那么考虑到子女较小，更加需要母亲的照顾，所以两周岁以下子女一般随母方生活。
子女在两周岁以上，法院应同等地考虑双方的情况，看子女随哪方生活更有利于其成长。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
如果有两个孩子的话，一般是男女双方一人一个，这是最公平的办法。但法院还是会从有利于孩子身心健康成长的角度综合考虑各种情况，判决孩子由谁抚养。
【法律依据】
《民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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