离婚损害赔偿请求权应该在向法院起诉离婚的时候行使。对方存在下列情形的，法院会支持其要求离婚损害赔偿的请求：
1、与他人同居；
2、重婚；
3、实施家庭暴力；
4、虐待、遗弃家庭成员等其他重大过错。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
第一千零九十二条
夫妻一方隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或者伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产的，在离婚分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或者不分。离婚后，另一方发现有上述行为的，可以向人民法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产。
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