商家拒开发票的处罚方式为由税务机关责令改正，可以处一万元以下的罚款；如果有违法所得的，予以没收。根据法律规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票，如果应当开具而未开具发票的，将追究其责任。
《中华人民共和国消费者权益保护法》
第二十二条
经营者提供商品或者服务，应当按照国家有关规定；
或者商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或者服务单据；
消费者索要发票等购货凭证或者服务单据的，经营者必须出具。
《中华人民共和国消费者权益保护法》
第十六条
经营者向消费者提供商品或者服务，应当依照本法和其他有关法律、法规的规定履行义务。
经营者和消费者有约定的，应当按照约定履行义务，但双方的约定不得违背法律、法规的规定。
经营者向消费者提供商品或者服务，应当恪守社会公德，诚信经营，保障消费者的合法权益；
不得设定不公平、不合理的交易条件，不得强制交易。
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