初三（ ）班 姓名： 学号： 2007年 月 日
一、 课前小测（限时5分钟）：
1. 用代数式表示：x 与 y 的和的平方是 。
2. 方程 x 2 – 5 x – 6 = 0 的两根的和是 ，两根的积是 。
3. 一个三角形的两边长分别为2 cm和8 cm，第三边是一个偶数，则第三边长为____________. 4. 某村办工厂现在年产值150万，计划今后每年增加5万元，年产值 y （万元）与年数 x 的
函数关系式是 。 5. 函数 yx 的自变量x的取值范围是 。 1x6. 在一个圆中，如果圆心角为60°所对的弧长是 ，那么这个圆的半径 r = 7. 矩形、平行四边形、菱形、梯形中，只是中心对称图形的是 。 8. 写出一个图象经过第二、四象限的正比例函数的解析式： 9. 圆柱的底面积为4，侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的侧面积是 。 10. 如图，扇形ACB的半径为12，AC⊥CB，以AC为直径的半圆在扇形内，
则阴影部分的面积是 。
二、 本课主要知识点：
1. 到定点的距离等于定长的点组成的图形叫做圆。
2. 三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心，即三角形内切圆的圆心。 3. 三角形三条边的垂直平分线的交点叫做三角形的外心，即三角形外接圆的圆心。 4. 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，圆的对称轴是任一条直径所在的直线，对称中心
是圆心。
5. 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。 垂径定理主要用于构造直角三角形，并利用勾股定理进行有关计算或证明。 练习：(2006年福建省福州市) 如图，已知AB为⊙O的弦，OC⊥AB，垂足
为C，若OA= 10，AB=16，则弦心距OC的长为( ) A．12 B．10 C．6 D．8
6. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。 练习：(2006年福建省惠安县) 如图，AB是⊙O的直径， = CD = DE ， BC∠BOC = 40°，则∠AOE的度数是 。
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7. 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半。 练习：如图，∠BOC = 78°，则∠A = ．
8. 直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。 练习：(2006年福建省泉州市) 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，
AB是直径，∠A = 20°，则∠B = 度。
9. 不在同一直线上的三点可以确定一个圆，一个三角形有一个外接圆和
一个内切圆，一个三角形有一个内接三角形和一个外切三角形。
三、 基础达标训练：
（A组）
1. (2006年辽宁省旅顺口区) 如图，点D在以AC为直径的⊙O上，
如果∠BDC＝20°，那么∠ACB＝ ．
2. (2006年福建省福州市课改实验区) 如图2, AB是⊙O的直径，弦
CD⊥AB，垂足为M，下列结论不一定成立的是 ．．．
A.CM=DM B. C.AD=2BD D.∠BCD=∠BDC
3. (2006年辽宁省大连市) 如图4，在⊙O中，∠ACB＝∠D＝60°，AC＝
3，则△ABC的周长为_________。
4. (2006年福建省漳州市) 已知△ABC内接于⊙O，ODAC于D，如果
∠COD32，那么∠B的度数为（ ）
DOCBAA．16 B．32 C．16或164 D．32或148
5. (2006年福建省福州市) 如图，⊙O的两条弦AF、BE的廷长线交
于C点，∠ACB的平分线CD过点O，请直接写出图中一对相等的线段： .
6. (2006年湛江市)如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，点M在线 段AB（包括端点A，B）上移动，则OM的取值范围是（ ） A．3≤OM≤5 B．3≤OM＜5 C．4≤OM≤5 D．4≤OM＜5
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7. （06年广东韶关市）如右图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，
M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5
8. (2006年湖南湘潭市)如图，在半径为2的⊙O，弦AB的长
为23，则∠AOB=
．
9. （2006年广东肇庆市）如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，
P是⊙O上一点，则∠CPB等于（ ） A．30°
B．45°
C．60° D．90°
10. (2006年辽宁省大连市) 如图，在⊙O中，
∠ACB＝∠D＝60°，AC＝3，则△ABC的周长为_________。 11. (2006年吉林省课改实验区) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，
上移动（点P不与点A，C重合），则的变化范∠B50，点P在 CA围是_______．
12. (2006年福建省漳州市) 如图，已知⊙O中，MN是直径，AB是弦，
垂足为C，由这些条件可推出结论 （不MNBC，
添加辅助线，只写出1个结论）．
13. （2006年广西贵港市）如图，在⊙O中，弦AD平行于弦BC，
若∠AOC=80°，则DAB 度．
14. (2006年福建省漳州市) 如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，
过点O作ODAC于D，连结BC． （1）求证：OD1BC； 2（2）若∠BAC40，求∠ABC的度数．
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15. （2006年南宁市）如图，在半径分别为5cm和3cm的两个同心圆中，大圆的弦AB与小
圆相切于点C，则弦AB的长为多少？
AB6，AE8，ED4，16. （2006年北京市海淀区）如图，在⊙O中，弦AC与BD交于E，
求CD的长。 （B组）
1. (2006年黑龙江省鸡西市) 右图是一单位拟建的大门示意图，上部是
一段直径为10米的圆弧形，下部是矩形ABCD，其中AB = 3.7米，BC = 6米，则 AD 的中点到BC的距离是 .
2. (2006年辽宁省沈阳市课改实验区) 如图，已知在⊙O中，直径MN
= 10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM = 45°，则AB的长为 。
3. （2006广东省实验区）如图所示，AB是OD的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，
且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．
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4. (2006 年上海市)本市新建的滴水湖是圆形人工湖。为测量该湖的半径，小杰和 小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与 A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距 离为5米，如图所示。请你帮他们求出滴水湖的半径。
5. （2006年广西贵港市）如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A． （1）求证：BC与⊙O相切；
（2）若OC是BD的垂直平分线，垂足为E，BD = 6，CE = 4，求AD的长．
6. （2006年广东韶关市）如图，在△ABC中，∠C = 60°，以AB为直径的半圆O分别交
AC、BC于点D、E，已知⊙O的半径为23． （1）求证：△CDE ∽ △CBA； （2）求DE的长．
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BACADOECBC D E A O B
（C组）
1. （2006年广西贺州市）如图4，AB62，O为AB的
中点，AC、BD都是半径为3的⊙O的切线，C、D为切 点，则CD的长为 ．
2. (2006年黑龙江省) 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的
AB），点O是这段弧圆心。AB=120m，C是AB上一点，OC⊥AB，
垂足为D，CD = 20 m，则这段弯路的半径为 m。
3. (2006年辽宁省锦州市)如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，∠CAB的角平分
线AE交BC于点D，交半圆O于点E.若AB=10，tan∠CAB = 长.
3，求线段BC和CD的4 6
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