基于瞬态动力学的铁路货车车体疲劳强度评价研究

试验研究　文章编号：１００２—７６０２（２０１７）０２—０００１—０４　铁道车辆　第５５卷第２期２０１７年２月　基于瞬态动力学的铁路货车　车体疲劳强度评价研究　赵方伟　（中国铁道科学研究院金属及化学研究所，北京１０００８１）　摘　要：以ｃ　。　型敞车车体为研究对象，通过线路试验获得了车体载荷一时间历程和疲劳关键部位的应力时间历程，　并基于实测的载荷一时间历程提出了基于瞬态动力学的车体疲劳强度评价方法。运用瞬态动力学的方法仿真计算了车　体动态栽荷作用下的应力响应，得到车体动态栽荷一应力响应关系。结合Ｍｉｎｅｒ累积损伤理论，计算了车体栽荷谱损伤　和应力谱损伤，并对动态和静态仿真计算损伤进行了对比分析。结果表明：动态仿真计算损伤更接近于真实损伤，验证　了基于瞬态动力学的车体疲劳强度评价方法的准确性和可靠性。　关键词：货车；车体；瞬态动力学；载荷谱；疲劳强度　中图分类号：Ｕ２７０．１　２　文献标志码：Ａ　对于铁路货车车体这种大型构件的疲劳强度设计　及评价，以往大多集中在静态层面ｌ１　］，而动态载荷是　导致车体疲劳破坏的关键因素。因此，在铁路货车车　体结构的研究、设计和安全性评价时，进行结构的动态　响应分析是非常必要的。　（动态作用力的时间历程）　］，在分析之前需要进行模　态分析，提取固有频率和振型。求出系统的固有频率　和振型矩阵后，将变换式　（　）一ｕｙ（ｔ）代人式（１），并在　式（１）两边左乘Ｕ　可得：　Ｍｒ｝（￡）４－ｕ　Ｃｒｕ｝（　）＋Ｋ，Ｙ（　）一ｚｌ　Ｆ（￡）一Ｐ（　）　（２）　初始条件为：　．），（Ｏ）一　Ｍｘｏ＝Ｙｏ　…　本文将运用瞬态动力学的方法，以线路实测的　Ｃ　。　型敞车车体动态载荷一时间历程为基础，仿真分析　动态载荷作用下车体的应力响应，进而提出铁路货车　Ｙ（０）一Ｍｆ　Ｕ　Ｍｘ０一Ｙｏ　车体动态疲劳强度评价方法，为货车车体疲劳强度的　评价提供理论基础。　令：　Ｃｒ—ＵＴＣｕ　（４）　１瞬态动力学理论　瞬态动力学分析可以明确结构在瞬态载荷单独作　用及其与静态载荷等组合作用下随时间变化的位移、　式中：Ｈ——振型向量矩阵；　Ｍ　——主质量矩阵；　Ｋｒ——主刚度矩阵；　ｅ——模态阻尼矩阵；　Ｐ（￡）——广义外力向量。　应力、应变和力。实际上，求解瞬态振动的过程就是对　描述运动的微分方程进行求解。考虑惯性因素的多自　由度系统运动微分方程为：　ＭＸ（　）４－Ｃｘ（￡）４－Ｋｘ（ｔ）一Ｆ（ｔ）　（１）　Ｃ，在工程上的常用阻尼为Ｒａｙｌｅｉｇｈ阻尼　］，是质　量矩阵和刚度矩阵的线性组合。系统具有Ｒａｙｌｅｉｇｈ　阻尼时，式（３）可视为ｎ个相互独立的单自由度系统的　运动微分方程，写成分量形式为：　Ｍｒｙ，（￡）４－ＣＹ　ｉｔ）＋Ｋ，　（　）一Ｐ　（　…　式中：　（ｆ）——　维位移向量；　（　）、　（　）——分别为速度向量和加速度向量；　Ｍ——质量矩阵；　Ｙ，（０）一Ｙｏ　，Ｙ　（０）一Ｙｏ　ｒ一１，２，…，　阻尼矩阵；　式中：Ｐ　（　）——第ｒ阶模态力。　式（５）即为式（３）的解耦形式，通过式（５）求解得到　Ｋ——刚度矩阵；　Ｆ（￡）——外力向量。　Ｙ，再由式（２）结合展开定理得到系统位移响应　。系　统其他物理量的响应可由位移响应得到。　瞬态动力学分析是基于振型叠加法的动力时程　２实测车体载荷一时间历程　收稿日期：２０１６—０５—１７　作者简介：赵方伟（１９８７一），男，助理研究员。　在实际运用中，铁路货车车体主要承受浮沉载荷、　・　７　纵向载荷、侧滚载荷和扭转载荷，其中浮沉载荷和纵向　载荷对车体的疲劳强度影响最大，因此，本文只针对这　２种载荷进行结构瞬态动力学响应分析。　以Ｃ　。　型敞车车体为研究对象进行线路试验，在　车体底架焊接疲劳关键部位选取３个应力测点（表　１），采用测力车钩传感器测试车体纵向载荷，采用心盘　传感器和旁承传感器测试车体浮沉载荷。　表１车体应力测点位置　应力测点　位置　Ｚｌ　３　枕外枕梁下盖板与中梁连接处　Ｚ２—３　枕内枕梁下盖板与中梁连接处　Ｚ３—１　中部大横梁下盖板与中梁连接处　试验采用同步连续测试系统，采样频率为５００　Ｈｚ。测试结束后，将采集的载荷和应力信号进行系数　转化、零漂、滤波等处理，得到的车体载荷一时问历程和　各测点应力一时间历程如图１、图２所示。　ｌ　２０ｏ　ｌ　１０ｏ　１００Ｏ　９０ｏ　蠢　８０ｏ　７∞　６０ｏ　５ｏＤ　枷　６００　４００　２００　０　曩　∞　硼　－．６０Ｏ　一墓　８００　ｌ　Ｏｏｏ　１　２００　１　４０ｏ　ｌ　６０ｏ　ｌ　８０ｏ　Ｏ　２　４　６　８　ｌ０　时间，（１Ｏｌ－）　图１　车体载荷一时间历程　３车体瞬态动力学响应分析　３．１选取载荷一时间历程样本　在进行瞬态动力学响应分析之前，从实测总体数　据中截取包含载荷最值且正常运行中最恶劣工况的一　段典型载荷一时间历程样本作为输入载荷，样本时长选　取３　Ｓ。具体来说，从图１中选取浮沉载荷最大值附近　的一段载荷一时间历程作为车体浮沉载荷瞬态动力学　分析的样本输人（图３）；由于压缩载荷对车体的疲劳　强度影响更大，从图１中车体纵向载荷一时间历程中选　取压缩载荷最大的一段作为车体纵向载荷瞬态动力学　分析的样本输人（图４）。　・　９　‘　铁道车辆　第５５卷第２期２０１７年２月　謇　４０　２０　－Ｉ　Ｌ　Ｊ　Ｉ＾ｔ　Ｉｌ　－Ｌ－Ｊ＾Ｉ▲ｊＩ　．　舅点Ｚ．Ｉｌ▲．．一Ｊ—ＪＩ２－３　　謇　Ｏ　山　ＩＩ－　一Ｉ＿２Ｏ　．１０　：　『　Ｉ『，　ｌ　叩—　甲　—∞　一８Ｏ　０　１　２　３　４　５　时闻，（１０，－）　善　荟　图２各测点应力时间历程　１　２０ｏ　堇１　０００　蓉８鐾００　６０ｏ　４０ｏ　Ｏ　０．５　１．０　１．５　２．０　２．５　３．Ｏ　时阏，｜　图３浮沉载荷一时间历程样本　６００　童　３∞　Ｏ　慧　一３００　枷　－９０Ｏ　—ｌ　Ｄｏ　一１　５０ｏ　一１　８∞　图４纵向载荷一时间历程样本　３．２建立仿真模型　Ｃ　。　型敞车车体为对称结构，先建立结构的１／４　模型，再对其进行有限元网格划分，对称得到整车车体　有限元模型（图５）。建模时全部采用板壳单元　Ｓｈｅｌｌ６３对结构进行离散。　３．３约束模态分析　在对车体进行瞬态动力学仿真分析前，需要根据　车体受载情况仿真计算受约束下的车体模态。在心盘　基于瞬态动力学的铁路货车车体疲劳强度评价研究　赵方伟　图５车体有限元模型　处设置垂向约束，采用Ｂｌｏｃｋ　Ｌａｎｃｚｏｓ方法提取车体　各阶模态。在进行动态分析时，需确保在频率提取分　析步中提取了足够数量的模态，判断标准是在主要运　动方向上的总有效质量要超过模型中可运动质量的　９Ｏ　９／６［５］。计算结果显示，车体总有效模态质量为　９．０２７　７３９，纵向为主要运动方向，前３０阶模态纵向可　运动质量为９．０２７　７００，满足上述标准要求。因此，提　取了车体的前３Ｏ阶模态。　３．４瞬态动力响应计算及结果分析　在频率提取分析步中得到的最高阶频率为　５６．４９３　Ｈｚ，对应最小响应周期为０．０１７　７　Ｓ。为避免　计算过程中出现不收敛的情况，瞬时模态动态分析步　中的时间增量要小于此最小响应周期值，因此选定时　间增量为０．００２　Ｓ。　根据图３的样本计算得到了车体在动态浮沉载荷　下的应力响应结果，从结果中提取各关键测点在不同　时刻的应力值，并将其描绘为应力一时间历程的响应曲　线（图６）。图３中输入浮沉载荷曲线的最大值出现　ｌ２Ｏ　重　９０　６０　荟　３０　Ｏ　时闻，１　１０ｏ　謇５０　靛　捌　０　０　０．５　１．ｏ　１．５　２．０　２．５　３．０　时闻，－　謇　巷　图６动态浮沉载荷下各测点的应力响应曲线　在开始后的１．２８０　Ｓ。从图６可以看出，测点Ｚ２—３出　现最大值的时刻为１．２８６　Ｓ，最大值为７８．３１　ＭＰａ；测　点ｚ３—１出现最大值的时刻为１．３１８　Ｓ，最大值为　１１６．４２　ＭＰａ；测点Ｚ１—３出现最大值的时刻为１．４０８　Ｓ，最大值为１０３．５２　ＭＰａ。　根据图４的样本计算得到了车体在动态纵向载荷　作用下的响应结果，从结果中提取各关键测点的应力　值，并将其描绘为应力一时间历程的响应曲线（图７）。　图４中输入纵向载荷曲线的最大值出现在开始后的　０．２２　Ｓ。从图７可以看出，测点Ｚ１—３、Ｚ２—３出现最大　值的时刻均为０．２２２　４　Ｓ，最大值分别为９８．６１　ＭＰａ、　２７．０１　ＭＰａ；测点Ｚ３　１出现最大值的时刻在０．２２２　Ｓ，　最大值为３７．４７　ＭＰａ。　９Ｏ　重酏　３０　Ｏ　Ｏ　０．５　１．０　Ｉ．Ｓ　２．０　２．５　３。Ｏ　时间，｜　３０　謇２０　１０　０　Ｏ　０．５　１．Ｏ　１．５　２．０　２．５　３．Ｏ　时间，｜　４０　謇　３Ｏ　２Ｏ　１０　ｌ　１≈　ｌ　Ｊ口ｌ　做系数　图８载荷应力传递示意图　・　３　・　计算公式为：　△ｄＨ一是　△Ｐ　ｒ　Ｊ一１，２，…，”　（６）　式中：△　——载荷系　在车体疲劳关键部位Ｊ之间　的应力范围响应值；　载荷系．厂与车体疲劳关键部位Ｊ之间的　动态载荷一应力传递系数；　ＡＰ　——载荷系．厂对应的载荷值。　通过式（６）计算得到的动态载荷一应力传递系数见　表２，将计算结果与通过静态加载获得的静态载荷一应　力传递系数　。　进行对比，结果显示：动态载荷响应结果　与静态响应结果存在一定差异，且动态载荷响应更大。　表２动态载荷一应力传递系数　ＭＰａ／ｋＮ　单　鞲款　＝！Ｘ　　Ｘ　Ｘ　，ｃ　Ｘ　ｌ　ｌ　蛐　柚　¨　×　ｌ　１　１　１　４损伤验证　ｏ　４．１疲劳损伤计算　实测Ｃ　。　型敞车车体疲劳关键部位的应力一时间　历程真实反映了该部位在复杂外界载荷下的响应情　况。由实测应力一时间历程编制的应力谱，也最能真实　反映该部位的损伤情况。因此，认为通过实测应力谱　计算得到的车体关键部位的损伤为真实损伤。　基于实测应力一时间历程，应用雨流计数法编制应　力谱　，根据ＢＳ　ＥＮ　１９９３—１—２（）（）５的评价方法　，　结合Ｍｉｎｅｒ疲劳累积损伤法则，可计算出实测应力谱　损伤。计算公式为：　Ｄ　＋　（７）　ｉ一１　～』　ｉ一“１　ｚ　Ｊ＝＝＝１，２，…，ｑ　式中：Ｄ　，——第Ｊ个测点的实测应力谱损伤；　ｎ——各载荷系的实测载荷谱级数；　”　——第Ｊ个测点的第ｉ级应力水平的频次；　第　个测点的第ｉ级应力水平；　ｑ——车体的疲劳关键部位数量；　ｍ　，Ｃ　一一Ｓ　Ｎ曲线第１段折线的参数；　ｍｚ，Ｃｚ——ｓ—Ｎ曲线第２段折线的参数。　４．２疲劳损伤对比　以实测的载荷谱为基础，分别利用静态载荷一应力　传递系数和动态载荷～应力传递系数将车体载荷谱转　・４・　铁道车辆　第５５卷第２期２０１７年２月　换为疲劳关键部位的名义应力谱，由公式（７）计算各疲　劳关键部位的损伤，并将其与真实损伤进行了对比，结　果如图９所示。　ｚ１－３　一３　２３－１　点　图９静态损伤和动态损伤对比　从图９中可以看出：　（１）基于动态响应的疲劳评价方法计算的损伤大　于基于静态响应计算的损伤，在部分测点处两者相差　很大，相差最大的测点位于中部大横梁下盖板与中梁　连接处（测点Ｚ３—１）；　（２）就结构疲劳强度评价而言，基于动态响应的　疲劳强度评价方法更加保守；　（３）动态仿真计算的损伤更接近于真实损伤，符　合损伤一致性原则，说明基于瞬态动力学的货车车体　疲劳强度评价方法更准确可靠。　参考文献：　［１］黄晓翠．傅茂海，杨亮亮，等．基于敝车车体静强度分析ＡＡＲ规　范与ＴＢ／Ｔ　１３３５—１９９６标准的差异［Ｊ］．铁道机车车辆，２０１２，３２　（２）：ｌ卜２１．　［２］　郑小艳．５　０００　ｔ编组Ｃ　ｏ型敞车载荷谱测试及车体疲劳强度评价　［Ｄ］．北京：北京交通大学，２００７．　［３］Ｗａｎ　Ｚ，Ｌｉ　Ｓ，Ｈｕａｎｇ　Ｑ，ｅｔ　ａ１．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃ　ｔｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｍｏｄａｌ　ｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐｒｅｓｅｎｃｅ　ｏｆ　ｃｌｏｓｅｌｙ　ｓｐａｃｅｄ　ｍｏｄｅｓ［Ｊ］．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　ａｎｄ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓ　ｉｎｇ，２０１４，４２（１／２）：１４—３０．　［４］　淡丹辉．孙利民．结构动力有限元分析的阻尼建模及评价［Ｊ］．振　动与冲击，２００７，２６（２）：１２１—１２５．　［５］Ｄａｓｓａｕｌｔ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｓｉｍｕｌｉａ　Ｃｏｒｐ．ＡＢＡＱＵＳ６．１３　Ｈｅｌｐ　Ｄｏｃｕｍｅｎｔａ　ｔｉｏｎ［Ｚ］．２０ｌ３．　［６］　赵方伟．铁路货车车体载荷谱测试及疲劳强度评价研究［Ｄ］．北　京：北京交通大学，２０Ｉ５．　［７］Ｄｏｗｎｉｎｇ　Ｓ　Ｄ，Ｓｏｃｉｅ　Ｄ　Ｆ．Ｓｉｍｐｌｅ　ｒａｉｎｆｌｏｗ　ｃｏｕｎｔｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［Ｊ］．　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｆａｔｉｇｕｅ，ｌ９８２（１）：３卜４０．　［８］ＢＳ　ＥＮ　１９９３—１～２ｏｏ５，Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｓｔｅｅｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ－－Ｐａｒｔ１　９　Ｆａ　ｔｉｇｕｅＥＳ］．　（编辑：郭　晖）