班级： 姓名： 满分：120分 考试时间：90分钟
题序 第一题 第二题 第三题 总分 得分 一、选择题 (每小题3分,共30分)
1.下图中不是轴对称图形的是( )
A B C D
2.如果一个三角形的两边分别为3和5,那么这个三角形的周长可能是( ) A.15 B.16 C.8 D.7 3.如图1所示,以AD为高的三角形有( ) A.4个 B.5 个 C.6个 D.7个
图1
图2
4.如图2所示,OP平分∠AOB,PC⊥OA于点C,PD⊥OB于点D,则PC与PD的大小关系是( )
A.PC>PD B.PC=PD C.PC 八年级数学 第1页，共8页 5.如图3所示,六边形ABCDEF是轴对称图形,CF所在的直线是它的对称轴. 图3 若∠AFC+∠BCF=150°,则∠AFE+∠BCD的大小是( ) A.150° B.300° C.210° D.330° 6.已知点P关于x轴对称的点为(a,-2),关于y轴对称的点为(1,b),那么点P的坐标为( ) A.(a,-b) B.(b,-a) C.(-2,1) D.(-1,2) 7.在平面直角坐标系中,下列各点关于y轴的对称点在第一象限的是( ) A.(2,1) B.(2,-1) C.(-2,1) D.(-2,-1) 8.下列三角形:①有两个角等于60°;②有一个角等于60°的等腰三角形;③三个外角腰三角形(每个顶点处各取一个外角.其中是等边三角形的有)都相等的三角形( ) ;④一腰上的中线也是这条腰上的高的等A.①②③ B.①②④ C.①③ D.①②③④ 图4 9.如图4所示,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点EM作MN∥BC交AB于点,交AC于点N.若BM+CN=9,则线段MN的长为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 10.若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°,则该三角形的一个底角为 八年级数学 第2页，共8页 ………○………… 题 … … … … 答 … ：…级…班… 要 … … … … 不 … … ：…名…姓内 … … … … 线 … … ：…号…证封考…准………密…………○… ( ) A.32.5° B.57.5° C.65°或57.5° D.32.5°或57.5° 二、填空题(每小题3分,共30分) 11.如图5所示,在△ABC中,BD是∠ABC的角平分线.若∠ABC=80°,则∠DBC= °. 图5 图6 12.如图6所示,AB⊥CF,垂足为B,AB∥DE,点E在CF上,CE=FB,AC=DF,根据以上条件可以判定△ABC≌△DEF,这种判定两三角形全等的方法可以简写为 . 13.如图7所示,在四边形ABCD中,若去掉一个60°的角得到一个五边形,则∠1+∠2= °. 图7 图8 14.如图8所示,CD是△ABC的中线,AC=9 cm,BC=3 cm,那么△ACD和△BCD周长的差是 cm. 15.图9是小亮制作的风筝模型,为了平衡做成了轴对称图形.已知OC是对称轴,∠A=35°,∠ACO=30°,那么∠BOC= °. 八年级数学 第3页，共8页 图9 图10 16.图10是一副三角尺拼成的图案,则∠AEB= °. 17.如图11所示,以直线l为对称轴画出另一半图形,则完成后的图形形状是 . 图11 图12 18.如图12所示,有一块三角形田地,AB=AC=10 m,作AB的垂直平分线ED交AC于点D,交AB于点E.测得BC的长是7 m,则△BDC的周长为 m. 19.如图13所示,四边形ABCD沿直线l对折后完全重合,如果AD∥BC,有下列结论: ①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC; ④AO=OC. 其中正确的结论是 (把你认为正确的结论的序号都填上). 八年级数学 第4页，共8页 ………○………… 题 … … … … 答 … ：…级…班… 要 … … … … 不 … … ：…名…姓内 … … … … 线 … … ：…号…证封考…准………密…………○… 图13 图14 20.如图14所示,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=36°,D,E是BC上的点,∠BAD=∠DAE=∠EAC,则图中等腰三角形有 个. 三、解答题(共60分) 21.(6分)在图15中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1,并指出△A1B1C1的顶点坐标. 图15 22.(6分)已知一个正多边形的每个外角都等于相邻内角的 错误!未找到引用源。,求这个正多边形的边数及其对角线的条数. 23.(6分)如图16所示,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC. 八年级数学 第5页，共8页 图16 24.(6分)如图17所示,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,且AD,CE交于点 H,已知∠B=35°,求∠EHD的度数. 图17 25.(8分) 如图18所示,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,且BE=CF.求证:AB=AC. 八年级数学 第6页，共8页 ………○………… 题 … … … … 答 … ：…级…班… 要 … … … … 不 … … ：…名…姓内 … … … … 线 … … ：…号…证封考…准………密…………○… 图18 26.(8分)如图19所示,在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,连接DN和EM,DN和EM相交于点C. 求证:点C在∠AOB的平分线上. 图19 八年级数学 第7页，共8页 27.(10分)如图20所示,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点. (1)如果AD=BE=CF,那么△DEF是等边三角形吗?试证明你的结论; (2)如果△DEF是等边三角形,那么AD=BE=CF成立吗?试证明你的结论. 图20 28.(10分)如图21所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,∠B=2∠C.求证:AB+BD=CD. 图21 八年级数学 第8页，共8页 ………○………… 题 … … … … 答 … ：…级…班… 要 … … … … 不 … … ：…名…姓内 … … … … 线 … … ：…号…证封考…准………密…………○… 八年级上册期中检测卷 参考答案 1.C 解析:根据轴对称的概念,把一个图形沿着某条直线折叠,两边能够重合的图形是轴对称图形.A是轴对称图形;B是轴对称图形;C不是轴对称图形;D是轴对称图形. 2.A 解析:设三角形的第三边为x,则2 6.D 解析:∵点P关于x轴的对称点为(a,-2),∴点P的坐标为(a,2).∵关于y轴对称的点为(1,b),∴点P的坐标为(-1,b),则a=-1,b=2.∴点P的坐标为(-1,2). 7.C 解析:A中(2,1)关于y轴的对称点是(-2,1),在第二象限;B中(2,-1)关于y轴的对称点是(-2,-1),在第三象限;C中(-2,1)关于y轴的对称点是(2,1),在第一象限;D中(-2,-1)关于y轴的对称点是(2,-1),在第四象限. 8.D 解析:①有两个角等于60°,则第三个角也是60°,则其是等边三角形,故正确;②这是等边三角形的判定2,故正确;③三个外角相等则三个内角相等,则其是等边三角形,故正确;④根据等边三角形三线合一的性质,知此说法正确.所以①②③④都正确. 9.D 解析:∵∠ABC,∠ACB的平分线相交于点E, ∴∠MBE=∠EBC,∠ECN=∠ECB. ∵MN∥BC,∴∠EBC=∠MEB,∠NEC=∠ECB. ∴∠MBE=∠MEB,∠NEC=∠ECN. ∴BM=ME,EN=CN. ∴MN=ME+EN,即MN=BM+CN. ∵BM+CN=9, ∴MN=9. 10.D 解析:当高在三角形内部时底角是57.5°,当高在三角形外部时底角是32.5°.熟记三角形的高相对于三角形的位置关系是解题的关键,本题易出现的错误是只求出顶角为75°的一种情况,把三角形简单地画成锐角三角形. 11.40 解析:∵BD是∠ABC的角平分线,∠ABC=80°, ∴∠DBC=∠ABD=错误!未找到引用源。∠ABC=错误!未找到引用源。×80°=40°. 12.HL 解析:∵AB⊥CF,AB∥DE,∴△ABC和△DEF都是直角三角形.∵CE=FB,BE为公共部分,∴CB=EF.又∵AC=DF,∴由HL定理可判定△ABC≌△DEF. 13.240 解析:∵四边形的内角和为(4-2)×180°=360°,∴∠B+∠C+∠D=360°-60°=300°.∵五边形的内角和为(5-2)×180°=540°,∴∠1+∠2=540°-300°=240°. 14.6 解析:∵CD是△ABC的中线,∴BD=AD,即△ACD和△BCD的周长差是AC与BC的差. ∵AC=9 cm,BC=3 cm, ∴△ACD和△BCD的周长差是6 cm. 15.115 解析:∵∠A=35°,∠ACO=30°,∴∠AOC=180°-35°-30°=115°,∴∠BOC=∠AOC=115°. 16.75 解析:由图知,∠A=60°,∠ABE=∠ABC-∠DBC=90°-45°=45°,∴∠AEB=180°-(∠A+∠ABE)=180°-(60°+45°)=75°. 17.五角星 解析:如图1所示. 八年级数学 第9页，共8页 图1 18.17 解析:根据中垂线的性质得AD=BD,所以AD+CD=BD+CD=10 m,而BC=7 m,则△BDC的周长为17 m. 19.①②④ 解析:因为l是四边形ABCD的对称轴,AD∥BC,所以①AB∥CD,正确;②AB=BC,正确;不能得出③AB⊥BC,错误;④AO=OC,正确.故正确的有①②④. 20.6 解析:∵△ABC中,AB=AC,∠ABC=36°,∴∠ACB=∠ABC=36°,∠BAC=108°.∵∠BAD=∠DAE=∠EAC,∴∠BAD=∠DAE=∠EAC=36°.∴△ABC,△ABD,△ADE,△ACE,△ABE,△ACD都是等腰三角形.故图中等腰三角形有6个. 21.解:如图2所示,A1(3,-4),B1(1,-2),C1(5,-1). 图2 22.解:设此正多边形为正n边形. ∵正多边形的一个外角等于一个内角的错误!未找到引用源。, ∴此正多边形的外角和等于其内角和的错误!未找到引用源。, ∴360°=(n-2)·180°×错误!未找到引用源。,解得n=5. ∴此正多边形所有的对线条数为错误!未找到引用源。n(n-3)=错误!未找到引用源。×5×(5-3)=5. 答:正多边形的边数为5,对角线共有5条. 23.证明:∵BD=CE,∠DBC=∠ECB,BC=CB, ∴△BCE≌△CBD,∴∠ACB=∠ABC. ∴AB=AC. 24.解:∵AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,∴∠BEH=∠BDH=90°. ∴在四边形BEHD中,∠EHD=360°-∠B-∠BEH-∠BDH=360°-35°-90°-90°=145°. 25.证明:∵D是BC的中点, ∴BD=CD, ∵DE⊥AB,DF⊥AC, ∴△BED和△CFD都是直角三角形, 在Rt△BED和Rt△CFD中,错误!未找到引用源。 ∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL). ∴∠B=∠C. ∴AB=AC(等角对等边). 26.证明:作CG⊥OA于点G,CF⊥OB于点F,如图3所示. 八年级数学 第10页，共8页 ………○………… 题 … … … … 答 … ：…级…班… 要 … … … … 不 … … ：…名…姓内 … … … … 线 … … ：…号…证封考…准………密…………○… 在△MOE和△NOD中,OM=ON,∠MOE为公共角,OE=OD, 图3 ∴△MOE≌△NOD(SAS). ∴S△MOE=S△NOD. ∴S△MOE-S四边形ODCE=S△NOD-S四边形ODCE. ∴S△MDC=S△NEC. ∵OM=ON,OD=OE,∴MD=NE. 由三角形面积公式,得错误!未找到引用源。DM×CG=错误!未找到引用源。×EN×CF, ∴CG=CF. 又∵CG⊥OA,CF⊥OB, ∴点C在∠AOB的平分线上. 27.解:(1)△DEF是等边三角形. ∵△ABC是等边三角形, ∴∠A=∠B=∠C,AB=BC=CA. 又∵AD=BE=CF, ∴DB=EC=FA.∴△ADF≌△BED≌△CFE. ∴DF=DE=EF,即△DEF是等边三角形. (2)AD=BE=CF成立. ∵△DEF是等边三角形, ∴DE=EF=FD,∠FDE=∠DEF=∠EFD=60°. ∴∠1+∠2=120°. 又∵△ABC是等边三角形, ∴∠A=∠B=∠C=60°. ∴∠2+∠3=120°. ∴∠1=∠3. 同理可得∠3=∠4, ∴△ADF≌△BED≌△CFE. ∴AD=BE=CF. 28.证明:在CD上取一点E使DE=BD,连接AE,如图4. 图4 ∵AD⊥BC, ∴△ABE是等腰三角形, ∴AB=AE,∠B=∠AEB. ∵∠B=∠AEB=2∠C,∠AEB=∠C+∠EAC, ∴∠EAC=∠C. ∴AE=EC. ∴CD=EC+DE=AB+BD. 八年级数学 第11页，共8页 八年级数学 第12页，共8页 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容