基于高阶累积量的OFDM信号调制识别技术

电子信息对抗技术・第２７卷　２０１２年７月第４期　李彦栓，罗明，李霞　基于高阶累积量的ＯＦＤＭ信号调制识别技术　中图分类号：ＴＮ９７１．１　文献标志码：Ａ　文章编号：１６７４—２２３０｛２０１２）０４—０００１—０ｌ４　基于高阶累积量的ＯＦＤＭ信号调制识别技术　李彦栓　，罗　明　，李　霞　（西安电子科技大学ａ．电子对抗研究所　．天线与微波技术国家重点实验室，西安７１００７１）　摘要：为解决非合作通信系统中ＯＦＩ）Ｍ（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ｄｉｖｉｓｉｏｎ　Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ正交频分复用　技术）信号的调制识别问题，提出一种基于四阶累积量的ＯＦＤＭ信号调制识别新方法。该方法　利用ＯＦＤＭ信号时域包络具有渐近高斯性的特点，对已有基于累积量的识别方法进行改进，通　过计算截获信号的复中频信号模值的四阶累积量，提取ＯＦＤＭ信号与单载波信号的分类特征　量，对ＯＦＤＭ调制信号进行识别。该算法与已有的基于累积量的识别方法相比，计算量大大减　小，且具有较好的－／ｅ．￣，１效果。仿真实验表明ＳＮＲ高于一２ｄＢ时，正确识别率大于９９％，证明了　该算法的有效性。　关键词：ＯＦＤＭ；调制识别；高阶累积量　Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　Ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ＯＦＤＭ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｈｉｇｈ．Ｏｒｄｅ］。Ｃｕｍｍｕｌａｎｔｓ　ＬＩ　Ｙａｎ－ｓｈｕａｎ　，ＬＵＯ　Ｍｉｎｇａ，ＬＩ　Ｘｉａｂ　（Ｘｉｄｉａｎ　Ｕｎｉｖ　ａ．Ｉｎｓｉｔｔｕｔｅ　ｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｃｏｕｎｔｅｒｍｅａｓｕｒｅ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ’ａｎ　７１００７１，Ｃｈｉｎａ；　ｂ．Ｓｔａｔｅ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏｆ　Ａｎｔｅｎｎａ　ａｎｄ　Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ’ｎ　ａ７１００７１，Ｃｈｉｌｌａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｕｅ　ｔｏ　ｉｔｓ　ａｄｖａｎｔａｇｅ　ｏｆ　ｈｉｓｈ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ　ｒａｔｅ　ａｎｄ　ｌｏｗ　ｓｙｍｂｏｌ：ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ，ＯＦＤＭ　ｈａｓ　ａ　ｂｒｏａｄ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｗｉｒｅｌｅｓｓ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｔｈｅｒｅ　ｉｓ　ａ　ｗｉｄｅ　ｄｅｎｕｍｄ　ｆｏｒ　ｓｉｇｎａｌ　ｍｏｄｕ—　ｌａｔｉｏｎ　ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　ｓｕｒｖｅｉｌｌｎｃｅ　ｓｙｓｔａｅｍｓ，：ｍｉｌｉｔａｒｙ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａ—　ｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　ｉｄｅｎｔｆｃａｔｉｉｏｎ．Ｔｈｕｓ　ｔｈｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ＯＦＤＭ　ｓｉｎ￣ｉｇｓ　ｈｅ　ｋｅｙ　ｔｐｏｉｎｔ．Ｗｔｉｈ　ｔｈｅ　ｆａｃｔ　ｈａｔｔ　ｔｈｅ　ＯＦＤＭ　ｉｓ　ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃａｌ　Ｇａｕｓｓｉａｎ，ａ　ｄｅｔｅｃｔｏｒ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｈｉ【ｇｈ—ｏｒｄｅｒ　ｃｕｍｍ￣ａｎｔｓ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｈａｓ　ａ　ｇｏｏｄ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｄｉｓｃｒｉｍｉ—　ｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ＯＦＤＭ　ｆｒｏｍ　ｓｉｎｇｌｅ　ｃａｒｒｉｅｒ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｓｉｎａｌｇｓ　ｗｉｈ　ｌｔｅｓｓ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＯＦＤＭ；ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ；ｈｉ　ｇｈ—ｏｒｄｅｒ　ｃｕｍｍｕｌａｎｔｓ（ＨＯＳ）　１　引言　ＯＦＤＭ（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ｄｉｖｉｓｉｏｎ　Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘ．　了大量的研究成果，而ＯＲ）Ｍ技术由于出现晚、识　ｉｎｇ）是一种特殊的多载波调制技术，具有频谱效　率高、抗码间干扰能力强等优点，在各种无线通信　系统中得到广泛应用，也是第四代个人无线通信　系统的关键技术之一ｌ１］。在通信对抗领域，对各　种单载波信号之间的调制问题已研究较多，取得　别特征不易提取，因此目前对ＯＦＤＭ信号的调制　识别问题研究成果较少。　现有文献中对ＯＦＤＭ信号的识别主要有以下　几种方法。第一种是利用小波变换的方法［２－４］，　单载波信号在相邻不同码元之间存在幅度、频率　或相位的跳变，ＯＦＤＭ信号由于包含多个子载　收稿日期：２０１１—１２—３１；修回日期：２０１２—０２—２０　作者简介：李彦栓（１９８６一），男，硕士研究生，主要研究方向为通信、雷达信号处理及通信对抗、雷达对抗；罗明（１９７６一），男，副教授，硕士　生导师，主要研究方向为电子对抗、通信信号处理、高速实时信号处理；李霞（１９８３一），女，硕士研究生，主要研究方向为阵列信　号处理、天线宽频带小型化技术。　２　基于高阶累积量的　信号调制识别技术　明盎　别枝术　基于高阶　ＯＦＤＭ罗投稿由投俩＿Ｂｐ箱：相：　ｄ　ｄＫＪ　ｌｓ＠ｌ２Ｚ６０．’ｃ。　ｏｍ　波，在相邻不同码元之问没有明显的信息跳变，而　运算，计算量较大，实用效果不佳；另外它是对复　基带信号的实部、虚部计算四阶累积量，因此调制　方式识别之前需要估计载波频率以实现信号解　调，增加了系统复杂性。因此，本文提出一种采用　小波变换具有很好的提取信号局部信息的能力，　因此在小波变换域可以构造分类特征量来识别　ＯＦＤＭ信号和各种单载波信号。但该方法在低信　噪比时，码元的跳变信息被噪声掩盖，识别效果迅　速下降。目前基于高阶统计量的方法在信号调制　识别领域得到广泛应用＿５Ｉ９ｊ，其中一种比较经典　四阶累积量进行ＯＦＤＭ调制识别的新方法，该方　法直接对截获信号进行Ｈｉｌｂｅａ变换得到其复值　序列，然后计算复值序列模值的四阶累积量，提取　的识别ＯＦＤＭ信号的方法是由Ｗ．Ａｋｍｏｕｃｈｅ提出　的利用四阶累积量来区分ＯＦＤＭ信号和单载波信　号的算法＿５］。ＯＦＤＭ信号由于幅度服从渐近高斯　分布，因此ＯＦＤＭ信号的四阶累积量数值较小，而　单载波信号幅度分布没有高斯性，四阶累积量数　值较大。因此，可以在高阶累积量域构造分类特　征量。但该方法涉及矩阵求逆运算，算法复杂度　较高。针对这些问题，提出了一种新的利用四阶　累积量识别ＯＦＤＭ信号的方法，本算法直接计算　截获信号的复中频信号模值的四阶累积量的平　方，并与判决门限进行比较来识别ＯＦＤＭ信号和　单载波信号。ＭＰＳＫ、ＭＦＳＫ复中频信号模值基本　恒定，四阶累计量数值较大，而ＯＦＤＭ复中频信号　模值服从渐近高斯分布，四阶累积量数值较小，因　此通过设置合适的判决门限，可有效识别ＯＦＤＭ　信号。　２信号模型　设截获的ＯＦＤＭ信号模型：　Ｎ口一１　．　（￡）：　∑∑ｃ　・ｅｊ２７ｃ（　…　￡・ｇ（￡一　）　ｉ、ｐ　ｋ　ｎ　０　（１）　其中，｛ｃ　）是调制映射的符号序列，它是零　均值、独立同分布的，ⅣＤ是子载波个数，　是调制　载波中心频率，△厂是子载波间频率间隔，ｇ（ｔ）是　脉冲函数，　是码元持续时间，ｋ为观察的码元　个数。在子载波数目足够多的情况下，根据中心　极限定理，ＯＦ２）Ｍ信号可近似服从高斯分布。　３　改进的基于高阶累积量的。刚　调制识别算法　Ｗ．Ａｋｍｏｕｃｈｅ提出了一种利用四阶累积量来　区分ＯＦＤＭ信号和单载波信号的算法［引，该方法　的思想非常合理，但是其算法实现需要矩阵求逆　ＯＦＤＭ信号与单载波信号的识别特征。　本算法的理论推导：　ＯＦＤＭ复信号模型如（１）式所示，取其模值可　得：　＝　ｌ　。　１．　ｇ（ｔ—ｋＴｓ）　（２）　计算复中频信号模值的四阶累积量：　ｃｌｔｍ４（１　（ｔ）｝）＝　ｃ　Ｉ　‘ｅｒｔ＝０　Ｊ２￣（ｆｏ＋ｎ－Ａｆ）ｔ　ｌ・　ｇ（ｔ一　））　（３）　Ｎ。一１　由于序列∑ｌ∑ｃ　．ｅｊ２　（ｆｏ…△，）　｛．ｇ（　—　ＮＤ一１　ｋｒｓ）的高斯性大于序列∑∑ｌ　ｃ　ｌ・ｇ（ｆ—　ｋＴｓ）的高斯性，所以０ＦＤＭ各子载波复基带信号　和的模值的四阶累积量绝对值小于各子载波复基　带信号模值的和的四阶累积量绝对值，即　ｌ　ｃｕｒｅ４（Ｉ　（ｔ）１）ｌ：　ｌ　ｃ　（　Ｉ　ｎ＝０　‘ｅｊ２ｎ（ｆｏ＋ｎ．Ａｆ）ｔ　ｌ・　ｇ（ｔ一　））ｌ＜　Ｉ　Ｊｖ　－１　ｌ　Ｃｎ，ｋ　Ｉ－ｇ（…　Ｉ（４）　由于各子载波调制码元、调制方式相互独立，　根据累积量的半不变性，式（４）可写为：　　Ｉｃ吼（　）Ｉ＜ｌ√　・　ｎ＝Ｏ　ｃ　（　Ｃｎ，ｋ　Ｉ）　Ｉ（５）　对于ＭＰＳＫ、ＭＦＳＫ调制方式的子载波，　Ｊ　ｃ　｝恒定为一常数，ｌ　ｃ“ｍ　（∑ｌ　ｃ　１）ｌ值最　大为２；ＭＱＡＭ调制方式的子载波，｝ｃ　１个数与　电子信息对抗技术・第２７卷　２０１２年７月第４期　李彦栓，罗明，李霞　基于高阶累积■的ＯＦＤＭ信号调制识别技术　３　值有关，ｌ　ｃｕｍ４（∑ｌ　ｃ　１）１值小于２。由于　。　ＯＦＤＭ信号的各个子载波调制方式相互独立，为　ＭＰＳＫ、ＭＱＡＭ中任一种，所以（１４）式可以继续写　为：　ｌ　４仿真实验及性能分析　仿真环境基于ＡＷＧＮ信道，所采用的信号模　型和具体参数设置如表】所示。码元周期均为　０．０１ｓ，ＯＦＤＭ信号和单载波信号都进行了功率归　化，信噪比范围一５～３０・ｄＢ，在相同信噪比下进　一Ｎｐ一１　ｌ　　ｌｃ／／／／，４（１　（　）１）ｌ≤ｌ丽１・∑ｃ　（∑Ｉ　Ｃｎ，ｋ　１）Ｉ＜　ｌ　Ｉ　Ｐ　ｎ＝０　Ｎ　一１　ｋ　ｌ　ｌ　行了１００次仿真。　１　ｌ焘。　ｎ＝Ｏ　ｃ～“　（４　Ｉ１）Ｉ　＝　２（６）　其中，Ｃ／／，／ｎ　（１）为常数序列１的四阶累积量，其值　为一２。　可见，随着子载波数目的增多，ＯＦＤＭ调制中　频复信号模值的四阶累积量趋于零，远小于ＭＰ．　ＳＫ、ＭＦＳＫ、ＭＱＡＭ模值的四阶累积量值，因此通过　设置合适的判决门限，可有效识别出ＯＦＩ）Ｍ信号。　下面是本文算法的具体流程：　１）采用双正交接收机获得未知信号的复值序　列；　２）计算复值序列模值的四阶累积量的平方，并　取多次计算的平均值作为信号调制识别特征量；　３）将得到的四阶累积量平方值与均值门限进　行比较，并作出初判决；　４）对四阶累积量平方值进行多次计算，计算　其方差，然后与判决方差门限进行比较，得出最后　的判决结果。　ＭＰＳＫ、ＭＦＳＫ信号模值基本恒定，其四阶累积　量数值较大，特征量明显；ＭＱＡＭ信号因其幅度值　较多，随　的增大及信噪比的降低，在不同的观　察时间段其幅度分布特性变化较大，因此计算得　到的四阶累积量数值有大有小，方差较大，但其多　次计算的均值仍然反映其特征；而ＯＦＤＭ信号是　由多个采用不同调制方式的子载波叠加而成，其　时域包络服从渐近高斯性，因此其四阶累积量数　值较小。所以，通过计算未知截获信号的四阶累　积量的平方值，并与判决门限进行比较，可以有效　识别其调制方式。　采用这种方法，不仅可以减少计算量，而且结　合计算四阶累积量平方值的方差对ＯＦＤＭ信号进　行了两次判决，大大提高了ＯＦＤＭ信号的识别正　确率。成功区分ＯＦＤＭ信号与单载波调制信号之　后，各种单载波调制样式（ＭＰＳＫ、ＭＦＳＫ、ＭＱＡＭ）的　信号可以根据现有的各种方法进行区分　表１信号模型与参数设置　信号类型数值　６４个子载波，无保护间隔，子载波调制方　ＯＦＤＭ　式为ＰＳＫ（２，４，８）、ＱＡＭ（１６，６４），符号周期　０．０１ｓ，载波频率６ｋＨｚ　ＱＡＭ　＇符号率　，载波　Ｋ　，　２ＦＳＫ，符号率１００ｂａｕｄｓ／ｓ，载波频率６ｋＨｚ，　频差１　ＰＳＫ　ＰＳＫ　、４ＰｓＫ’符号率　ｏｏｂａｕ　载波频率　Ⅲ图１为ＯＦＤＭ信号和单载波信号在１０ｄＢ信　噪比条件，采用本文算法计算得到的四阶累积量　平方值的曲线图。从图中可以看出，ＭＰＳＫ、ＭＦＳＫ　信号由于在一定信噪比条件下模值近似恒定，不　服从高斯分布，因此其四阶累积量平方值较大，且　功率归一化的ＭＰＳＫ、ＭＦＳＫ信号四阶累积量平方　值大致相等；ＯＦＤＭ信号由于其高斯性，四阶累积　量的平方值较小；ＭＱＡＭ信号四阶累积量平方值　水平基本在ＯＦＤＭ信号和单载波信号的相应数值　之间，但由于在不同观测时间段ＭＱＡＭ基带信号　的随机性，其生成的正交幅度调制信号的幅度分　布差别较大，因此得到的四阶累积量数值变化较　大，方差较大。因此，需要综合利用未知截获信号　四阶累积量平方的多次观测平均值和方差来判决　其调制方式，以提高正确识别率。　椒３　塞　嘲　熏ｚ．　鑫　是　｛避ｉ　ｌ＿　仿真实验次数　图１　ｌＯｄＢ时ＯＦＤＭ信号和单载波信号模值　的四阶累积量平方值曲线图　４　・　基于高阶　基于高阶累积量的罗　信号调制Ｏ　明磊　识别技术ＦＤＭ　识别技术　投稿攫恫邮相：　　Ｋｊ　’＠　２６。　０ｍ　图２和图３为ＯＦＤＭ信号和单载波信号在不　同信噪比条件下四阶累积量平方值的均值和方　差。从两图可以看出，可以综合利用未知信号四　阶累积量平方的均值和方差来识别其调制方式。　霸　ｇ　翅；　■　略　盔　氲　图２　ＯＦＤＭ信号和单载波信号在不同信噪比　条件下四阶累积量平方的均值　图３　ＯＦＤＭ信号和单载波信号在不同信噪比　条件下四阶累积量平方的方差　ｌ　０．９　｜　－＋＇＊－２ＰＦｓＳＫＫ｝　０．８　０．７　｛ｉｌ｝０／　＝　６４ＱＡ　．６　礤　０．５　ｌ　菁。０．一４３　　Ｏ．２　Ｏ．１　０　图４单载波信号在不同信噪比　条件下的正确识别率　根据图２和图３所示，可以得到ＯＦＤＭ信号　和单载波信号的均值和方差判决门限，均值判决　门限可取为：　＝１．６，方差判决门限可取为：　Ｈ　。　＝０．０１。图４、图５为采用此判决门限计算得　到的ＯＦＤＭ信号和单载波信号在不同信噪比条件　下的正确识别率。ＯＦＤＭ信号和单载波信号都进　行了功率归一化，每次仿真数据个数为５０００点，　在相同信噪比下进行了１００次仿真。　ｌ　Ｏ・９　０＿８　０・７　褂Ｏ．６　。一５　善ｏＯ・．４３　　Ｏ・２　０・ｌ　Ｏ　ＳＮＲ／ｄＢ　图５　ＯＦＤＭ信号在不同信噪比条件下的正确识别率　５结论　本文针对高斯白噪声信道条件下ＯＦＤＭ信号　的调制识别问题，提出一种新的基于高阶累计量　的调制识别算法。该算法基于ＯＦＤＭ信号幅度分　布的渐近高斯性和高阶累积量对高斯随机过程的　抑制特性，在四阶累积量域构造分类特征来识别　ＯＦＤＭ信号和单载波信号。该算法相比现有类似　方法不仅计算量大大减小，且具有良好的识别效　果。仿真实验证明，在信噪比大于一２ｄＢ时，正确　识别率大于９９％，具有良好的实用价值。　参考文献：　［１］王文博，郑侃．宽带无线通信ＯＦＤＭ技术［Ｍ］．北　京：人民邮电出版社，２００３．　［２］　吕挺岑．通信信号调制识别技术研究［Ｄ］．西安：西　安电子科技大学，２００７．　［３］ＨＡＮＧ　ＨＯＮＧ，ＨＯ　Ｋ　Ｃ．Ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｍｏｄｕｌａ—　ｔｉｏｎ　Ｔｙｐｅｓ　Ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　Ｗａｖｅｌｅｔ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｌ　Ｊｊ．ＩＥＥＥ　ＭＩＬ—　ＣＯＭ，１９９９，１：４２７—４３１．　『４］ＨＯ　Ｋ　Ｃ，ＰＲＯＫＯＰＩＷ，ＣＨＡＮ　Ｗ　Ｙ　Ｔ．Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　Ｉｄｅｎ．　ｔｆｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｓｉｇｎａｌｓ　Ｂｙ　Ｔｈｅ　Ｗａｖｅｌｅｔ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊｊ．　ＩＥＥ　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ—Ｒａｄａｌ－，Ｓｏｎａｒ，Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ，２ＯＯ０，１４７　（４）：１６９—１７６．　［５］　ＡＫＭＯＵＣＨＥ　Ｗ．Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｍｕｌｔｉｃａｒｒｉｅｒ　Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｓ　Ｕｓｉｇｎ　４ｔｈ－Ｏｒｄｅｒ　Ｃｕｍｔｄａｎｔｓ［Ｃ］／／ＭＩＬＣＯＭ’９９，Ａｔｌａｎｔｉｃ　Ｃｉｔｙ，ＮＪ，１９９９：４３２—４３６．　（下转第８页）　８　闻年成，胡红兵，杨晓静，孙宇　循环码的盲识别方法　投稿邮箱：　ｋｊｓ＠１２６．ＣＯｎｌ　从图中可以明显得到Ｓ＝｛ＳｉＮ，　＝１，２，…，　ｒｔ和ｐｅ＝１×１０Ｉ２的条件下，可以判断该生成多项　式为真实的生成多项式。　｝中出现近乎概率相等且接近１的码根为Ｚｇｅｎ．　ｐｏｌｙｒｏｏｔｓ＝｛１，３，５，６，１２，１７，２０，２２，２５，２６，２９｝。其　在ＧＦ（２５）中对应的符号为：Ｓｇｅｎｐｏｌｙｒｏｏｔｓ：｛ａ。，　ａ５结论　本文提出的利用秩函数和码根特征对码长和　掘，ａ　，ａ　，ａ２０，ａｍ，ａ　，口２８，ａ２５，ａ　，ａ　｝。其中　各个根的最小多项式［　Ｊ如下：　１）ａ０的最小多项式为ｍ１（　）＝　＋１；　２）ａ　、ａ　、ａ加、ａ螺、ａ加、ａ２５是共轭根，其最小　多项式为，孔２（　）＝　＋　＋　＋　＋１；　码字起始位置及生成多项式进行识别的方法，在　误码率较高的条件下实现了对码长和码字起始位　置及生成多项式的识别。结果表明，在较高的误　码率条件下，本文提出的方法对循环码的识别效　果较好。　参考文献：　［１］李国华．循环码在数字通信中的应用［Ｊ］．信息技术，　２００３，２７（７）：２７—３２．　３）ａ　、ａ　、ａ　、ａ２８是共轭根，其最小多项式为　，　（　）＝　５＋　３＋　２＋　＋１；　所以，该循环码的生成多项式为：　ｇ（　）＝ＬＣＭ（ｍ１（　），ｎ２（　）ｍ３（　））＝　（　＋１）（　５＋　４＋　２＋　＋１）・　（　５＋　３＋　２＋　＋１）＝　¨＋　６＋　５＋　２＋　＋１　［２］　ＷＡＮＧ　Ｆｅｎｇｈｕａ，ＨＵＡＮＧ　Ｚｈｉｔａｏ．Ａ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　Ｂｌｉｎｄ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ　Ｃｏｄｅ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ　ｇ０一　通过该仿真实例，首先利用秩函数识别码长　和码字起始位置，进而在此基础上实现对码字的　正确分组。然后利用码根特征识别生成多项式的　ｒｉｔｈｍ［Ｃ］／／ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｃｏｍ　Ｎｅｔ—　ｗｏｒｋｉｎｇ　ｎｄ　Ｍｏｂｉａｌｅ　Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，Ｓｈａｎｇｈａ￣，Ｃｈｉｎａ，２１—２５　Ｓｅｐｔ，２００７：１４１４—１４１７．　根，并利用有限域乘法恢复生成多项式，完成循环　码的识别。　［３］邹艳，陆佩忠．关键方程的新推广［Ｊ］．计算机学报，　２００６，２９（５）：７１１—７１８．　对生成多项式ｇ（　）进行置信度分析。误码　率为ｐｅ＝１×１０Ｉ３时，在Ｎ＝１０００的码组中满足　［４］薛国庆．系统卷积码的盲识￣ｌＪ　ＥＪ］．信息安全与保密　通信，２００９（２）：５７—６０．　［５］昝俊军．低码率线性分组码的盲识别［Ｊ］．无线电技　术，２００９，３９（１）：１９—２４．　式（１）的码组数为Ｎｌ＝９６９，不满足式（１）的码组　数为Ｎ２＝３１，因此Ｍ＝Ｎ１一Ｎ２＝９３８＞＞５３；误码率　为ｐｅ＝１×１０　时，满足式（１）的码组数为Ｎ１＝　７９０，不满足式（１）的码组数为Ｎ２＝３１０，因此Ｍ＝　［６］　闻年成，杨晓静，白或．一种新的ＲＳ码识别方法　［Ｊ］．电子信息对抗技术，２０１１，２６（２）：３６—４０．　［７］刘玉君．信道编码ＥＭ］．郑州：河南科学技术出版社，　２００７．　Ⅳｌ—Ｎ２＝４８０＞＞５３，所以在误码率为ｐｅ＝１×１０Ｉ３　（上接第４页）　［６］ＳＷＡＭＩ　Ａ，ＳＡＤＬＥＲ　Ｂ　Ｍ．Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　Ｃｌａｓｓｉｉｆｃａｔｉｏｎ　ｖｉａ　Ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ　Ａｇｇｌｏｍｅｒａｔｉｖｅ　Ｃｌｕｓｔｅｒ　Ａｎａｌｙｓｉｓｌ　Ｃ　Ｊ／／Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ａｄｖａｎｃｅｓ　ｉｎ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，１９９７，　・［８］李海清，解静．ＯＦＤＭ信号的盲侦察技术分析［Ｊ］．　信号与信息处理，２０１０，０（８）：４２６—２８．　１９ｊ　ＤＯＭＥＮＩＣＯ　ＧＲＩＭＡＩＤＩ，ＳＥＲＧＩＯ　ＲＡＰＵＡＮＯ，ＬＵＣＡ　ＤＥ　ＶⅡＤ．Ａｎ　Ａｕｔｏｍａｔｉｃ　Ｄｉ　ｔａｌ　Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　Ｃｌａｓｓｉｉｅｒｆ　ｆｏｒ　Ｆｉｒｓｔ　ＩＥＥＥ　Ｓｉｎａｇｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｗｏｒｋｓｈｏｐ　ｏｎ　Ａｐｒｉｌ　１６—１８　１９９７：１４１—１４８．　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　Ｏｎ　Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｏｎ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｅｔｉｏｍ　ｏｎ　Ｉｎｓｔｕｍｅｎｔ　ａｎｄ　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，２００７，５６　［７］刘鹏．ＯＦＤＭ调制识别和解调关键技术研究［Ｄ］．西　安：西安电子科技大学，２００６．　（５）：１７１１—１７２０．