高一物理必修一计算题

高一物理计算题基本类型

一、弹簧类

1．如图所示，劲度系数为k1、k2的轻弹簧竖直挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一

质量为m2的重物。

（1）求两弹簧总伸长。 （2）（选做）用力竖直向上托起m2，当力值为多大时，求两弹簧总长等于两弹簧原长之和？

二、两段运动类

2.一物体在斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初3s内通过的位移是4.5m，最后3s内通过的位移为10.5m，求斜面的总长度.

3.一火车沿平直轨道，由A处运动到B处，AB相距S，从A处由静止出发，以加速度a1做匀加速运动，运动到途中某处C时以加速度大小为a2做匀减速运动，到B处时恰好停止，求：（1）火车运动的总时间。（2）C处距A处多远。

三、自由落体类：

4．物体从离地h高处下落,它在落地前的1s内下落35m,求物体下落时的高度及下落时间.(g=10m/s2)

5．如图所示,长为L的细杆AB,从静止开始竖直落下,求它全部通过距下端h处的P点所用时间是多少? 6．石块A自塔顶自由落下m米时,石块B自离塔顶n米处自由落下,不计空气阻力,若两石块同时到达地面,则塔高为多少米? 7．一矿井深为125m,在井口每隔相同的时间间隔落下一个小球,当第11个小球刚从井口开始下落时,第1个小球恰好到达井底,则相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少?这时第3个小球与第5个小球相距多少米?

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四、追击之相距最远（近）类：

8.A、B两车从同一时刻开始，向同一方向做直线运动，A车做速度为vA=10m/s的匀速运动，B车做初速度为vB=2m/s、

2

加速度为α=2m/s的匀加速运动。

（1）若A、B两车从同一位置出发，在什么时刻两车相距最远，此最远距离是多少？ （2）若B车在A车前20m处出发，什么时刻两车相距最近，此最近的距离是多少？

五、追击之避碰类：

9.相距20m的两小球A、B沿同一直线同时向右运动，A球以2m/s的速度做匀速运动，B球以2.5m/s2的加速度做匀减速运动，求B球的初速度vB为多大时，B球才能不撞上A球？

六、刹车类：

2

10.汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前方有紧急情况而刹车，刹车时获得的加速度是2m/s，经过10s位移大小为多少。

11．A、B两物体相距7m,A在水平拉力和摩擦阻力作用下,以vA=4m/s的速度向右做匀速直线运动,B此时的速度vB=4m/s,在摩擦阻力作用下做匀减速运动,加速度大小为a=2m/s2,从图所示位置开始,问经过多少时间A追上B?

七、平衡类

12．如图所示，一个重为G的木箱放在水平面上，木箱与水平面间的动摩擦因数为 μ，现用一个与水平方向成θ角的推力推动木箱沿水平方向匀速前进，求推力的水平分力的大小是多少？

F

θ

13．如图所示，将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A点，另一端固定在竖直墙上的B点，A和B到O点的距离相等，绳长为OA的两倍.滑轮的大小与质量均可忽略，滑轮下悬挂

B

一质量为m的重物.设摩擦力可忽略，求平衡时绳所受的拉力为多大？

2

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八、平衡之临界类：

14.如图，倾角37°的斜面上物体A质量2kg，与斜面摩擦系数为0.4， A 物体A在斜面上静止，B质量最大值和最小值是多少？（g=10N/kg）

B

15．如图所示，在倾角α=60°的斜面上放一个质量为m的物体，用k=100 N/m的轻弹簧平行斜面吊

着.发现物体放在PQ间任何位置都处于静止状态，测得AP=22 cm，AQ=8 cm，则物体与斜面间的最大静摩擦力等于多少？

九、竖直运动类：

16．总质量为M的热气球由于故障在高空以匀速v竖直下降，为了阻止继续下降，在t=0时刻，从热气球中释放了

一个质量为m的沙袋，不计空气阻力.问：何时热气球停止下降?这时沙袋的速度为多少?（此时沙袋尚未着地）

17．如图所示，升降机中的斜面和竖直壁之间放一个质量为10 kg的小球，斜面倾角θ=30°,当升降

机以a=5 m/s2的加速度竖直上升时，求： （1）小球对斜面的压力；（2）小球对竖直墙壁的压力.

十、牛二之斜面类：

18．已知质量为4 kg的物体静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体受到大小为20 N，与水平方向成30°角斜向上的拉力F作用时，沿水平面做匀加速运动，求物体的加速度.（g=10 m/s2）

19．物体以16.8 m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.3，求：（1）

物体沿斜面上滑的最大位移；（2）物体再滑到斜面底端时的速度大小；（3）物体在斜面上运动的时间（.g=10 m/s2）

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十一、简单连结体类：

20．如图7，质量为2m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与

地面的动摩擦因数为μ，在已知水平力F的作用下，A、B做加速运动，A对B的作用力为多少？

图7

21．如图12所示，五块质量相同的木块，排放在光滑的水平面上，水平外力F作用在第一木块上，则第三木块对

第四木块的作用力为多少？ 4 5

十二、超重失重类：

22．某人在地面上最多可举起60 kg的物体，在竖直向上运动的电梯中可举起80 kg的物体，则此电梯的加速度的

大小、方向如何？（g=10 m/s2）

十三、临界类：

23．质量分别为10kg和20kg的物体A和B，叠放在水平面上，如图,AB间的最大静摩擦力为10N，B与水平面间的摩擦系数μ=0.5，以力F作用于B使AB一同加速运动，则力F满足什么条件？（g=10m/s2）。

24．如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处. 细线的另一

端拴一质量为m的小球，当滑块至少以多大的加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力T为多少？

十四、平抛类：

25．如图，将物体以10 m/s的水平速度抛出,物体飞行一段时间后,垂直撞上倾角θ=30°的斜面，则物体在空中的飞行时间为多少？（g=10 m/s2）.

4

图

图7

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26．如图所示，从倾角为θ的斜面顶点A将一小球以v0初速水平抛出，小球落在斜面上B点，求：（1）AB的长度？（2）小球落在B点时的速度为多少？

十五、竖直面的圆周运动类：

27. 轻杆长L，杆的一端固定着质量m0.5m0.1kg的小球。小球在杆的带动下，绕水平轴O在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最高点C时速度为2ms。 g10ms。则此时小球对细杆的作用力大小为多少？方向呢？

28. 小球的质量为m，在竖直放置的光滑圆环轨道的顶端，具有水平速度V时，小球恰能通过圆环顶端，如图所示，现将小球在顶端速度加大到2V，则小球运动到圆环顶端时，对圆环压力的大小为多少

29．当汽车通过拱桥顶点的速度为10ms时，车对桥顶的压力为车重的

23，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥4顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度为多大？

十六、多解问题：

30．右图所示为近似测量子弹速度的装置，一根水平转轴的端部焊接一个半径为R的落壁圆筒（图为横截面）转轴的转速是每分钟n转，一颗子弹沿圆筒的水平直径由A点射入圆筒，从B点穿出，假设子弹穿壁时速度大小不变，并且飞行中保持水平方向，测量出A、B两点间的弧长为L，写出：子弹速度的表达式。

31、如右图所示，半径为R的圆盘作匀速转动，当半径OA转到正东方向时，高h的中心立杆顶端的小球B，以某一初速度水平向东弹出，要求小球的落点为A，求小球的初速度和圆盘旋转的角速度。

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十七、皮带轮传送类：

32、一平直传送带以2m/s的速率匀速运行，传送带把A处的白粉块送到B处，AB间距离10米，如果粉块与传送带μ为0.5，则：（1）粉块从A到B的时间是多少？（2）粉块在皮带上留下的白色擦痕长度为多少？（3）要让粉块能在最短时间内从A到B，传送带的速率应多少？

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高一物理计算题基本类型（解答）

1．(1)（m1+m2）g/k1+m2g/k2 (2)m2g+k2m1g/(k1+k2) 解答：(1)对m2受力分析，m2g=k2x2对m1分析：(m1+m2)g=k1x1 总伸长x=x1+x2即可(2)总长为原长，则下弹簧压缩量必与上弹簧伸长量相等，即x1＝x2 对m2受力分析F= k2x2+m2g 对m1分析：k2x2+k1x1=m1g，解得F 2．12.5m 3.2(a1a2)s a2s/(a1+a2)

a1a24. 80m,4s s(设下落时间为t,则有:最后1s内的位移便是ts内的位移与(t-1)S内位移之差:

121212gtgt1代入数据,得t=4s,下落时的高度hgt)

222ggt12(hL),B

g5. 2(hL)2h(杆过P点,A点下落h+L时,杆完全过P点从A点开始下落至杆全部通过P点所用时间点下落h所用时间,t2h,∴杆过P点时间t=t1-t2

2g6.mn( A、B都做的自由落体运动要同时到达地面,B只可能在A的下方开始运动,即B下落高度为(H-n),H为塔

24m2121mn2的高度,所以H-ngt…①,H-mv0tgt…②,v02gm…③,联立①、②、③式即求出H)

4m227. 0.5s,35m(设间隔时间为t,位移第11个到第10个为s1,第11个到第9个为s2,…,以此类推,第11个到第1个为s10。

因为都做自由落体运动,所以s1:s2125155gt:1251:102t0.5s,sat2m,s1:s6:s61:62s645m,s1:s81:82:s8s880m24244所以第3个球与第5个球间距Δs=s8-s6=35m)

8.(1)4s 16m (2)4s 4m 9. 12m/s

10. 25m

2211. 2.75s(点拨:对B而言,做减速运动则由,vt=v0+at得:tB=2s,所以B运动2s后就静止了.vtv02as得sB=4m.又因

为A、B相照7m,所以A追上B共走了sA=7m+4m=11m,由s=vt得tAsA11s2.75s)

vA412.解：物体受力情况如图所示，则有

Fcosθ=f=μN; 且N=mg+Fsinθ; 联立解得F=μmg/(cosθ-μsinθ); f=Fcosθ=μmg cosθ/(cosθ-μsinθ)

13.如右图所示：由平衡条件得2Tsinθ=mg设左、右两侧绳长分别为l1、l2，AO=l，则由几何关系得l1cosθ+l2cosθ=l

l1+l2=2l

由以上几式解得θ=60°

T=3mg

3N F1 F F2 mg f

14. 0.56kg≤m≤1.84kg

f＝mAa F-μ（mA+mB）g=（mA+mB）a 或μ(mA+mB）g - F=（mA+mB）a

15.解：物体位于Q点时，弹簧必处于压缩状态，对物体的弹力FQ沿斜面向下；物体位于P点时，

弹簧已处于拉伸状态，对物体的弹力FP沿斜面向上，P、Q两点是物体静止于斜面上的临界位置，此时斜面对物体的静摩擦力都达到最大值Fm，其方向分别沿斜面向下和向上.根据胡克定律和物体的平衡条件得：k（l0－

l1）+mgsinα=Fm k（l2－l0）=mgsinα+Fm

解得Fm=

11k（l2-l1）= ×100×0.14 N=7 N22

16.解：热气球匀速下降时，它受的举力F与重力Mg平衡.当从热气球中释放了质量为m的沙袋后，热气球受到的合外力大小是mg，方向向上.热气球做初速度为v、方向向下的匀减速运动，加速度由mg＝（Ｍ-m）a，得a＝

mg.

Mm由v-at＝0 得热气球停止下降时历时t＝v(Mm)v.沙袋释放后，以初速v做竖直下抛运动，设当热气球速度为0

amg 7

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m

时，沙袋速度为vt.则vt＝v＋gt，将t代入得vt＝Mv. 17．（1）100

3N.垂直斜面向下（2）503N .水平向左

18.0.58m/s2

19.（1）16.8m（2）11.0m/s（3）5.1s解答：(1)上滑a1=gsin370+μgcos370=8.4m/s2 S=v2/2a1=16.8m (2)下滑 a2=gsin370-μgcos370=8.4m/s2 v22=2a2S v2=11.0m/s(3)t1=v1/a1=2s t2=v2/a2=3.1s 20.解：因A、B一起加速运动，整体由牛顿第二定律有F-μmg＝3ma，a＝

Fmg. 3m隔离B，水平方向上受摩擦力Ff＝μmg，A对B的作用力T，由牛顿第二定律有

33T-μmg＝ma，所以T＝μmg＋FmgF2mg 21. 2/5F (整体F=5ma 22．2.5 m/s2.竖直向下

隔离4、5物体N=2ma=2F/5) 23．150N＜F≤180N 24．g;

5mg 25．3

26．解：（1）设AB=L，将小球运动的位移分解，如图所示.

2vtan2vtan1由图得：Lcosθ=v0t v0ttanθ=gt2 解得：t=0 L=0 （2）B点速度分

g2gcos解如右图所示.vy=gt=2v0tanθ 所以vB=v0vy=v0124tan2

tanα=2tanθ，即方向与v0成角α=arctan2tanθ.

27．0.2N 向下 (当mg=mv2/L, v≈2.24m/s>2m/s,所以杆对小球的是支持力，∴mg-N=mv2/L N=0.2N,根据牛三定律，球对杆作用力为F＝0.2N,方向向下 28、3mg 29、20m/s 30. nπR2/15(2kπR+πR-L) ω＝2πn/60 2R＝vt k2πR＋πR－L＝ωRt 由此三式解出v 31．设小球初速度为v0，从竿顶平抛到盘边缘的时间为 t圆盘角速度为周期为T，t等于T整数倍满足题意。

对球应有：h1gt2t2h2gv0Rg

Rt2h222对圆盘应有：2Tt2ntn2g，n1，2，3……

Tnh32.(1)5.2s (2)0.4m (3) 10m/s (1)a=μg v=at1 t1=0.4s S1=v2/2a=0.4m t2=SAB/v=4.8s

(2)粉块停止滑动时皮带位移S2=vt1=0.8m S=S2-S1=0.4m (3)粉块A运动到B时一直处于加速状态，用时最短 V2=2aSAB v=10m/s

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