东北大学21年1月《工程力学(二)X》考核作业

工程力学（二）X 试 卷（作业考核）

（东北大学）

一、选择题（注意：有的题是单选，有的题是多选。每题5分，共30分）

1、考虑力对刚体作用的效果，力是（ A ）矢量。

A.滑动 B.自由 C.定位 D.不能确定

2、一个物体上的作用力系，满足( A )条件，称这力系为平面汇交力系。

A．作用线都在同一平面内，且汇交于一点； B．作用线都在同一平面内，但不交于一点； C．作用线在不同一平面内，且汇交于一点；

D．作用线在不同一平面内，且不交于一点。 3、作用与反作用定律（ D ）。

A. 只适用于刚体系统 B. 只适用于刚体 C. 只适用于平衡状态 D. 适用于物体系统 4、内力和应力的关系（ D ）。

A. 内力小与应力 B. 内力等于应力的代数和 C. 内力为矢量，应力为标量 D. 应力是分布内力的集度 5、空心圆轴扭转，外径为D，内径为d，抗扭截面系数是（ C ）。

A. WPD3d316 B. WPD3d332

C. WPD31416 D.WPD31432

6、应力状态如图示，用第三强度理论计算相当应力，选（ D ）。

A. r31 B. r3123 C. r3132； D. r3242

二、请通过计算，选择出正确答案（10分）

实心圆轴外力偶矩如图示，已知材料100MPa，G80109Pa，2m，

课程名称：工程力学（二）X

1

d60mm，如校核此轴的强度和刚度：

1.正确的扭矩图是（ A ）；（4分）

A. 扭矩图为 B. 扭矩图为 C. 扭矩图为

2. 计算轴的最大切应力的公式为（ B ）；（3分）

3. 计算轴的最大单位长度扭转角公式为（ C ）。（3分）

三、铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示，已知许用拉应力[t]40MPa，许用压应力

[C]160MPa，横截面yC157.5mm,IZ6012.5cm4。试求：（1）弯矩图；（2）按正应

力条件校核梁的强度。（15分）

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2

解：（1）作弯矩图，

B、 E处的弯矩： B点弯矩：M=-20kNm E点弯矩：M=10kNm

20kNm10kNmM

（2）应力与强度

B截面：

MBy上2010372.5103t

IZ6012.510824.1MPa[t]

MBy下20103157.5103cIZ6012.510852.4MPa[C] E截面：

MEy下10103157.5103tI6012.510826.2MPa[t]

Z

MEy上1010372.5103cI6012.510812.1MPa[C]Z满足强度要求。

四、木制短柱四角分别由四个等边角钢加固，短柱截面为边长a = 250 mm的正方形，材料的许用应力[]1= 12 MPa，弹性模量E1 = 10 GPa；等边角钢边长b = 40 mm，厚度h = 5 mm，材料的许用应力为[]2= 160 MPa，弹性模量为E2= 200 GPa。试根据强度条件计算结构的许可载荷[F]。（15分）

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3

l

解：（1）一次静不定，求多余约束 平衡方程：

Fy0 FN14FN2F

FN1l1FN2l2E1A1E2A2FN1E1A1FN2 E2A2 变形协调条件： l1l2E1A14FN2F代入平衡方程： EAFN2

22

FN2FE1A14EA22（2） 确定许可载荷

EAFF FN111 EAE2A2E1A114224EAE1A122

面积： A10.250.250.0625m2

A20.040.0350.0053.75104m2

1FN1FN11A11A1

F1A1 E2A214E1A1E2A2F11A114

E1A1

94200103.7510121060.062514360kN910100.0625 2FN2FFN22A222A2

A2E1A1 4EA22课程名称：工程力学（二）X 4

E1A1F22A2

4E2A29

10100.06251601063.37510442001093.375104716kN 由于 F2F1

F360kN

五、图示直角曲拐ABC处于水平面内，BC垂直于AB，其中D和C处分别作用有铅垂力

F12 kN，F24 kN，B处作用有水平力F32 kN。已知AB杆的直径d0.1m，材料

为低碳钢，其[]160MPa。若不计剪力引起的切应力，试求：（1）画出危险点的应力状态，求出危险点的主应力；（2） 选择合适的强度理论校核AB杆的强度。（15分）

解：（1）危险截面内力

轴力 FNF32kN 扭矩 T0.15F30.1540.6kN 弯矩 M0.6F20.3F10.640.323kN 危险截面：固定端截面A （2）危险点的应力状态 危险点在A截面上边缘

FNM210343103326 0.8961096.8MPa 23AWz0.10.1T160.6103 9.6MPa

Wp0.13 （3）危险点的主应力

21xyxy22 xy 322222课程名称：工程力学（二）X 5

 12 20 32 2222（4）强度计算

第三强度理论：

22r31324296.8249.6298.7MPa<160MPa安全

六、图示结构由水平刚性横梁AB和竖直杆DE铰接而成。已知：DE杆为正方形横截面杆，l1 m，

c50mm，材料为Q235钢，p200MPa，s240MPa，E200GPa，直线经验公式系数a310MPa，b1.14MPa。不计结构自重，且AB杆的强度足够，若规定DE杆的稳定安全系数[nst]4，试根据DE杆的稳定性要求确定结构的许可载荷[F]。（15分）

解：（1）DE杆的力 MA0 FDEl2Fl0 FDE2F （2）计算杆的柔度 lDEi 1 lDE2m

bh3c42iIAbhcc1120.051120.0144m

1212 lDEi120.0144138.9

as31024020010399.3 s61.4 pp200b1.14E 138.9p99.3 大柔度杆

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（3）稳定条件确定许可载荷

2EI2Ec422001090.054 Fcr257kN 2221212lDE12lDE nF257Fcr64.3kN nst FcrFnst4 F64.3kN

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