1 概述
本桥主墩3号墩与4号墩高差相差23米，拟建设153m跨度缆索桥，桥的主要功能是行人与泵管的通行。
主索采用φ51钢丝绳，每隔3m设置一道横梁，横梁采用工字钢I16a，纵梁采用工字钢I12.6，纵梁间距48cm，桥面板采用5mm厚钢板，吊杆采用φ26，材质为Q345c。
2设计与计算依据
（1）《阿蓬江大桥设计图》（设计院提供） （2）《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》 （3）《路桥施工计算手册》（人民交通出版社） （4）《结构设计原理》（人民交通出版社） （5）《结构力学：下册》（高等教育出版社） （6）《建筑结构荷载规范》
3基本参数
3.1容许应力
Q235容许拉应力140MPa，弯曲应力145MPa，45号钢容许剪应力125MPa。
4手工计算L/20垂度下162m跨度主索采用采用钢绞线情况
4.1永久荷载
4.1.1钢丝绳自重
主索采用采用d=9.5mm的1x7《预应力混凝土用钢绞线》 钢绞线每米21.17kg。3m长荷载q1=3*21.17=63.51kg 4.1.2索夹吊杆
单个索夹吊杆重65.6kg，
每3米布置一道q2=65.6*2=131.2kg 4.1.3桥面
每隔3m设置一道横梁，横梁采用工字钢I16a，纵梁采用工字钢I12，纵梁间距48cm,设置6根，桥面板采用5mm厚钢板。
3m横梁工字钢I16a产生线荷载20.5*2.7=55.35kg 3m纵梁工字钢I12a产生线荷载3*6*14.21=255.78kg 3m桥面板产生线荷载5*2400*3000*7.85/1000000=282.6kg 3m桥面线荷载小计：q3=55.35+255.78+282.6=593.73kg 4.1.4泵管与泵管内混凝土 125泵管壁厚4.5mm，
线荷载3.14*(134*134-125*125)/4*3000*7.85/1000000 =43.09kg
3m素混凝土按2.55
线荷载=3.14*125*125/4*3000*2.55/1000000 =93.83kg
3m线荷载小计：q4=43.09+93.83=136.92kg
4.2活荷载
4.2.1施工机具及人群荷载 按照60人通行计算,每人平均70kg q5=70*60/162*3=77kg
双索总计：q=(2*q1+q2+q3+q4+q5)/3
=(2*63.51+131.2+593.73+136.9+77)/3 =355.3kg=3553N
单索总计：q单=q/2=3553/2=1776.5N
吊杆产生集中力F=(131.2+593.73+136.9+77)/2=469.415KG
4.2主索自然状态
4.2.1钢丝绳核心公式
计算主索自然状态下的核心公式。 β=8.081度
垂度：fmax=L/20=162/20=8.1m 水平力：
qL2H==211.7*162*162/(8*8.1*cos(8.081))= 86598.3937N 8fmaxcosβ垂直力：Va为低点，Vb为高点 Va=qL/(2*cosβ)-H*tgβ
=211.7*162/(2*cos(8.081))- 86598.3937*23/162 =5024.84506N
Vb=qL/(2*cosβ)+H*tgβ
=211.7*162/(2*cos(8.081))+ 86598.3937*23/162 =29614.5124N 最大张力：
Tmax=H/cosβ=86598.3937/ (cos(8.081))= 87466.9115N
受荷下主索核心计算公式 β=8.081度
垂度：fmax=L/20=162/20=8.1m 水平力：
qL2H==1776.5*162*162/(8*8.1*cos(8.081))= 726698.377N 8fmaxcosβ垂直力：Va为低点，Vb为高点 Va=qL/(2*cosβ)-H*tgβ
=1776.5*162/(2*cos(8.081))- 726698.377*23/162 =42166.449
Vb=qL/(2*cosβ)+H*tgβ
=1776.5*162/(2*cos(8.081))+ 726698.377*23/162 =248512.902 最大张力：
Tmax=H/cosβ=726698.377/ (cos(8.081))= 733986.623N
主索共7根，每根钢绞线工程面积54.8mm^2，每根钢绞线最大屈服力8.66T，承载能力共计8.66*7*7=424T，满足要求。
索长S=L+h*h/2/L+8*fmax*fmax/3/L
=162+23*23/2/162+8*8.1*8.1/3/162 =164.71m
4.3计算曲线坐标方程
y=a*cosh(x/a)-a
a=H/P,其中H为水平力，P为单位重 H= 726698.377N p=1776.5N
a=726698.377/1776.5=409.0618 y=409*cosh(x/409)-409 曲线方程作为测量放样使用
5手工计算23m垂度下153m跨度主索采用采用钢绞线情况
5.1主索自然状态
6.1.1钢丝绳核心公式
计算主索自然状态下的核心公式。 β=0度 垂度：fmax=23m 水平力：
qL2H==211.7*153*153/(8*8.1*1)= 76476.625N 8fmaxcosβ垂直力：Va为低点，Vb为高点 Va=qL/(2*cosβ)-H*tgβ =211.7*153/(2*1)- 76476.625*23/153
=4698.56N
Vb=qL/(2*cosβ)+H*tgβ =211.7*153/(2*1)+ 76476.625*23/153 =16195.05N 最大张力：
Tmax=H =76476.625N
受荷下主索核心计算公式 β=0度 垂度：fmax=23m 水平力：
H=qL28fcosβ=1776.5*153*153/(8*8.1*1)= 641760.625N max垂直力：Va为低点，Vb为高点 Va=qL/(2*cosβ)-H*tgβ
=1776.5*153/(2*1)- 641760.625*23/153 =39428.431N
Vb=qL/(2*cosβ)+H*tgβ
=1776.5*153/(2*1)+ 641760.625*23/153 =232376.069N 最大张力：
Tmax=H/cosβ=641760.625N
主索共7根钢绞线，每根钢绞线公称面积54.8mm^2，每根钢绞
线最大屈服力8.66T，承载能力共计8.66*7*7=424T，满足要求。
索长S=L+h*h/2/L+8*fmax*fmax/3/L
=153+23*23/2/153+8*23*23/3/153 =164m
5.2计算曲线坐标方程
6.2.1主索自然状态下 y=a*cosh(x/a)-a
a=H/P,其中H为水平力，P为单位重 H=76476.625N p=211.7N
a=76476.625/211.7=361.25 y=361.25*cosh(x/361.25)- 361.25 6.2.2受荷状态下 y=a*cosh(x/a)-a
a=H/P,其中H为水平力，P为单位重 H=641760.625N p=1776.5N
a=641760.625/1776.5=361.25 y=361.25*cosh(x/361.25)- 361.25 曲线方程作为测量放样使用
6手工计算23m垂度下153m跨度情况(更改桥面宽为144cm)
主索优化选为直径Φ51的18*19-1850多层不旋转钢丝绳，桥面由2.4m宽改为0.96m。
6.1荷载
7.1.1钢丝绳自重
直径Φ51的18*19-1850多层不旋转钢丝绳，最大破断拉力0.82*198.5T=162.77T。每米9.933kg。
3m长荷载q1=3*9.933=29.799kg 6.1.2索夹吊杆
单个索夹吊杆重65.6kg，
每3米布置一道q2=65.6*2=131.2kg 6.1.3桥面
每隔3m设置一道横梁，横梁采用工字钢I16a，纵梁采用工字钢I12，纵梁间距48cm,设置3根，桥面板采用5mm厚钢板。
3m横梁工字钢I16a产生线荷载20.5*1.26=25.83kg 3m纵梁工字钢I12a产生线荷载3*3*14.21=127.89kg 3m桥面板产生线荷载5*960*3000*7.85/1000000=113.04kg 3m桥面线荷载小计：q3=25.83+127.89+113.04=266.76kg 4.1.4泵管与泵管内混凝土 125泵管壁厚4.5mm，
线荷载3.14*(134*134-125*125)/4*3000*7.85/1000000 =43.09kg
3m素混凝土按2.55
线荷载=3.14*125*125/4*3000*2.55/1000000 =93.83kg
3m线荷载小计：q4=43.09+93.83=136.92kg
6.2活荷载
6.2.1施工机具及人群荷载 按照60人通行计算,每人平均70kg q5=70*60/162*3=77kg
双索总计：q=(2*q1+q2+q3+q4+q5)/3
=(2*29.799+131.2+266.76+136.9+77)/3 =223.819kg=2238.2N
单索总计：q单=q/2=2238.2/2=1119.1N
吊杆产生集中力F=(131.2+266.76+136.9+77)/2=305.9KG
6.3主索自然状态
6.1.1钢丝绳核心公式
计算主索自然状态下的核心公式。 β=0度 垂度：fmax=23m 水平力：
qL2H==99.33*306*306/(8*23*1)= 50548.17N 8fmaxcosβ垂直力：
V=qL/(2* =99.33*306/2 =15197.49N 最大张力： Tmax=H =50548.17N
受荷下主索核心计算公式 β=0度 垂度：fmax=23m 水平力：
qL2H==1119.1*306*306/(8*23*1)= 569500.258N 8fmaxcosβ垂直力： V=qL/2 =1119.1*306/2 =171222.3N 最大张力：
Tmax=H/cosβ=569500.258N
直径Φ51的18*19-1850多层不旋转钢丝绳，最大破断拉力0.82*198.5T=162.77T。安全系数162.77/56.95=2.86。满足要求。
索长S=L+h*h/2/L+8*fmax*fmax/3/L
=(306+23*23/2/306+8*23*23/3/306)/2 =155m
6.4计算曲线坐标方程
7.4.1主索自然状态下 y=a*cosh(x/a)-a
a=H/P,其中H为水平力，P为单位重 H=50548.17N p=99.33N
a=50548.17/99.33=508.89
y=508.89*cosh(x/508.89)- 508.89 6.2.2受荷状态下 y=a*cosh(x/a)-a
a=H/P,其中H为水平力，P为单位重 H=569500.258N p=1119.1N
a=569500.258/1119.1=508.89 y=508.89*cosh(x/508.89)- 508.89 曲线方程作为测量放样使用
7有限元计算23m垂度下153m跨度情况
7.1主索自然状态
8.1.1曲线方程 y=a*cosh(x/a)-a
a=H/P,其中H为水平力，P为单位重
y=508.89*cosh(x/508.89)- 508.89 7.1.2计算参数
钢索弹性模量1.95e11Pa,密度7850kg/m^3， 公称截面积3.1415*1*18*17=961.299mm^2， 7.1.3建模
建模采用索单元处理方法，采用共节点双单元法。大变形打开。 节点坐标如下表
表7.1-1 节点坐标表（单位：m）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78 81
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
0
0.008843 0.035372 0.079587 0.141491 0.221085 0.318373 0.433357 0.566043 0.716433 0.884534 1.070351 1.273891 1.495161 1.734168 1.990921 2.265429 2.557702 2.867749 3.195581 3.54121 3.904647 4.285906 4.684999 5.101941 5.536746 5.989428 6.460005
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 84 87 90 93 96 99 102 105 108 111 114 117 120 123 126 129 132 135 138 141 144 147 150 153 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 6.948491 7.454905 7.979263 8.521585 9.081888 9.660192 10.25652 10.87088 11.50332 12.15383 12.82246 13.50921 14.21412 14.93721 15.67851 16.43803 17.21582 18.01188 18.82626 19.65898 20.51006 21.37955 22.26746 23.17384 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
7.1-1自然状态有限元模型
7.1-2受荷下有限元模型
7.1.4有限元计算结果
图7.1-1 Mises等值线图（单位：Pa）
图7.1-2 位移等值线图（单位：M）
图7.1-3 水平支座反力等值线图（单位：N）
图7.1-4垂直支座反力等值线图（单位：N）
结论：有限元计算结果和手工计算结果误差很小，计算相互校验表明计算可靠。
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