七年级数学上册：一元一次方程测试题

七年级数学上册：一元一次方程测试题

一、选择题（每小题2分,共20分） 1、下列四个式子中,是方程的是（ ）

A、123410 B、2x3 C、2x1 D、|11|1

222、下列四个式子中,是一元一次方程的是（ ）

A、2x－6 B、x－1＝0 C、2x＋y=5 D、3、下列方程中,解为x=4的方程是( )

1=1 2x3x1x4x C、x37 D、2x4 2254、下列等式变形中,结果不正确的是( ) ．．．

A、x31 B、6A、如果a=b, 那么a＋2b=3b, B、如果ab,那么a－m=b－m C、如果a=b, 那么ac2=bc2 5、在解方程

D、如果3x=6y－1,那么x=2y－1

x12x31时,去分母正确的是（ ） 23A.、3(x1)2(23x)1 B.、3(x1)2(23x)6 C.、3x14x31 D.、

3x14x36

6、一项工程甲单独做要40天完成,乙单独做要50天完成,甲先单独做4天,然后两人合作x天完成这项工程,则可列的方程是（ ） A、 4044xx4xx4x1 1 D、1 B、1 C、

404050405040504040507、某幼儿园阿姨给小朋友分苹果,每人分3个则剩1个；每人分4个则差2个；问有多少个苹果？设有x个苹果,则可列方程为（ ） A、3x＋1=4x－2 B、

x1x2x1x2x2x1 C、 D、 343434cm,可列方程是（ ）

8、一个长方形的周长为26cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可成为一个正方形,设长方形的长为xA、x1(26x)2 B、x1(13x)2 C、x1(26x)2 D、

x1(13x)2

9、一件衣服标价132元,若以9折降价出售,仍可获利10%,则这件衣服的进价是

A、106元 B、105元 C、118元 D、108元

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10、若a、b互为相反数（a≠0）,则关于x的方程ax＋b=0的解是（ ）

A、x=1 B、x=－1 C、x=1或x=－1 D、不能确定

二、填空题（每个空3分,共15分）：

11、如果x1是方程ax12的解,则a .

12、由3x1与2x互为相反数,可列方程 ,它的解是x . 13、如果2,2,5和x的平均数为5,而3,4,5,x和y的平均数也是5,那么

x ,y . 114、已知x5m42是关于x的一元一次方程,那么m________.

3xx1xx215、一列方程如下排列：1的解是x=2,1的解是x=3,

4262xx31的解是x=4,……,根据观察得到的规律,写出其中解是x=6的方82程： ．

三、解下列方程（每小题4分,共24分）：

16、2x3x1 17、138x2152x 18、

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x324x151 19、13(x1)x1 26

20、

3x12x4x3x423(x1) 21、1.6 320.50.2四、解答题：（每小题5分,共10分） 22、设y1

23、若关于x的方程2x-3=1和

五、列方程解应用题（每小题6分,共36分）

24、甲、乙两车由A地开往B地,甲的速度为每小时40千米,乙的速度为每小时50千米,甲先开出半小时,两车同时到达B,求A、B两地的距离.

25、某种商品因换季准备打折出售．如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,这种商品的定价是多少？

xk=k-3x有相同的解,求k+2的值． 212x1,当x为何值时,y1、y2互为相反数？ x1,y254 3 / 10

26、有一个两位数,十位的数字是个位上数字的2倍,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,那么得到的新两位数比原来的两位数小36,求原来的两位数是多少？

27、某生产队去年计划生产红豆和绿豆共18吨,实际生产了20吨,其中红豆超产12%,绿豆超产10%.则该生产队去年实际生产红豆、绿豆各多少吨？

28、雅丽服装厂童装车间有40名工人,缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）。已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件,问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？

29、张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动,甲旅行社说：“如果老师买全票一张,则学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠。”若全票价为240元,当学生人数为多少人时,两家旅行社的收费一样多？

六、（附加题）列方程解应用题（每小题10分,共20分）

30、某天,一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg,到菜

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市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示.问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？

31、足球比赛的记分规则为胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分。一支足球队的某个赛季中共需比赛14场,已经比赛了8场,输了一场,共17分。 （1） 前8场比赛中,这支球队共胜了多少场？ （2） 这支球队满14场比赛后,最多能得多少分？

（3） 通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛后,得分不低于29分,就可

以达到预期目标。请分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标？ 答案：

一、 CBBDB DBBDA

二、填空题（每个空3分,共15分）：

11、如果x1是方程ax12的解,则a 1 .

12、由3x1与2x互为相反数,可列方程 3X-1+2X=0 ,它的解是x品名 批发价（元/㎏） 零售价（元/㎏） 西红柿 1.2 1.8 豆角 1.6 2.5 1 513、如果2,2,5和x的平均数为5,而3,4,5,x和y的平均数也是5,那么x 11 ,y 2 .

114、已知x5m42是关于x的一元一次方程,那么m_1_______.

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15、一列方程如下排列：

xx1xx21的解是x=2,1的解是x=3, 4262xx31的解是x=4,……,根据观察得到的规律,写出其中解是x=6的方程：82xx51． 122三、解下列方程（每小题4分,共24分）：

16、2x3x1 17、138x2152x 解：2X-X=1+3 解：1-24+3X=-30+4X X=4 -X=-7 X=7 18、

x324x151 19、13(x1)x1 26解：5(X-3)-2(4X+1)=10 解： 6-9(X+1)=-(X+1) 5X-15-8X-2=10 6-9X-9=-X-1 -3X=27 -8X=2

1 X=9 X=

43x12x4x3x4 20、23(x1) 21、1.6

320.50.2解：2(3X-1)-12+3(2X+4)=18(X-1) 解：2(X-3)-5(X+4)=1.6 6X-2-12+6X+12=18X-18 2X-6-5X-20=1.6 -6X=-16 -3X=27.6

8 X= X=-9.2

3

四、解答题：（每小题5分,共10分） 22、设y112x1x1,y2,当x为何值时,y1、y2互为相反数？ 54解：由y1、y2互为相反数, 得y1+y2=0

12x10 即 x15425 X=

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23、若关于x的方程2x-3=1和解： 解方程2X-3=1,得X=2 因为两方程同解 所以X=2是方程 即

xk=k-3x有相同的解,求k+2的值． 2xk=k-3X的解 22k=k-3X2 214 K=

320k+2=

3五、列方程解应用题（每小题6分,共36分）

24、甲、乙两车由A地开往B地,甲的速度为每小时40千米,乙的速度为每小时50千米,甲先开出半小时,两车同时到达B,求A、B两地的距离.

解：设A、B两地的距离为X千米,则

xx1 40602 解得 X=60

答：A、B两地的距离为60千米

25、某种商品因换季准备打折出售．如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,这种商品的定价是多少？

解：设这种商品的定价是X元,则 0.75X+25=0.9X-20 解得 X=300

答：这种商品的定价是300元.

26、有一个两位数,十位的数字是个位上数字的2倍,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,那么得到的新两位数比原来的两位数小36,求原来的两位数是多

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少？

解：设个位上数字为X,则十位的数字为2X,原数为（20X+X）,得 10X+2X=20X+X-36 解得 X=4 原数=20X4+4=84

答：原来的两位数是84.

27、某生产队去年计划生产红豆和绿豆共18吨,实际生产了20吨,其中红豆超产12%,绿豆超产10%.则该生产队去年实际生产红豆、绿豆各多少吨？ 解：设生产队去年计划生产红豆X吨, 绿豆(18-X)吨,则 (1+12%)X+(1+10%)(18-X)=20 解得 X=10

实际生产红豆为10x(1+12%)=11.2(吨) 实际生产绿豆为20-11.2=8.8(吨)

答：该生产队去年实际生产红豆、绿豆分别为11.2吨和8.8吨。

28、雅丽服装厂童装车间有40名工人,缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）。已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件,问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？

解：设分配X名工人缝制上衣,(40-X) 名工人缝制裤子,则 2x3X=4(40-X) 解得 X=16

40-16=24(名)

答：分配16名工人缝制上衣,24名工人缝制裤子.

29、张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动,甲旅行社说：“如果老师买全票一张,则学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠。”若全票价为240元,当学生人数为多少人时,两家旅行社的收费一样多？

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解：设当学生人数为X人时,两家旅行社的收费一样多,则 240+120X=240x0.6x(X+1)

解得 X=4

答：当学生人数为4人时,两家旅行社的收费一样多.

六、（附加题）列方程解应用题（每小题10分,共20分）

30、某天,一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg,到菜市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示.问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？

解：设他批了Xkg西红柿和（40-X）kg豆角,则

1.2X+1.6(40-X)=60 解得X=10

所以他批了10kg西红柿和30kg豆角. 10x(1.8-1.2)+30x(2.5-1.6)=33(元)

答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚33元钱。

31、足球比赛的记分规则为胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分。一支足球队的某个赛季中共需比赛14场,已经比赛了8场,输了一场,共17分。 （4） 前8场比赛中,这支球队共胜了多少场？ （5） 这支球队满14场比赛后,最多能得多少分？

（6） 通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛后,得分不低于29分,就可

以达到预期目标。请分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标？ 解：（1）设这支球队共胜了X场,得 3X+(8-X-1)=17

品名 批发价（元/㎏） 零售价（元/㎏） 西红柿 1.2 1.8 豆角 1.6 2.5 9 / 10

解得X=5

答：这支球队共胜了5场

（2）设最多能得X分,得 3x(14-8)=X-17 解得X=35 答：最多能得35分

（7） 这支球队至少要胜X场,平（6-X）场才能达到预期目标,得

3X+(6-X)=29-17

X=3

答：这支球队至少要胜3场,才能达到预期目标

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