高三物理一轮复习 第二十四讲 实验：探究平抛运动的特点

第二十四讲 实验：探究平抛运动的特点

1．某同学做“研究小球做平抛运动”的实验如图甲所示

（1）该实验中必须满足的条件和进行的实验操作是（______）。 A．测定平抛小球的质量m B．确保斜槽光滑

C．确保斜槽末端水平 D．测定斜槽顶端到桌面的高度h （2）图乙是该同学采用频闪照相机拍摄到的小球做平抛运动的照片，图乙背景中每一小方格的边长为L7.2cm，A、B、C是照片中小球的三个位置，（取g10ms2），那么： ①照相机拍摄时每______s曝光一次；

②小球做平抛运动的初速度的大小为______m/s。

2．甲、乙两个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：

（1）甲同学采用如图（1）所示的装置。用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，观察到的现象应是_____________，这说明____________； （2）乙同学采用如图（2）所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使ACBD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出。实验可观察到的现象应是__________。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明__________。

3．在“探究平抛运动的特点”实验中

（1）利用图1装置进行“探究平抛运动竖直分运动的特点”实验，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，通过______（选填“眼睛看”或“耳朵听”）方式比较它们落地时刻的先后更加合适。

（2）利用图2的装置进行实验，钢球释放后落在倾斜档板上，就会挤压复写纸，并在白纸上留下印迹。多次试验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定钢球的落点，图3中画的三个圆最合理的是______。 A．A B．B C．C

4．某同学用图示装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。

（1）他观察到的现象是：小球A、B______（填“同时”或“不同时”）落地：让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间将______（填“变长”、“不

变”或“变短”）；

（2）关于该实验，下列说法正确的有______。 A．所用两球的质量必须相等

B．只做一次实验发现两球同时落地，即可以得到实验结论 C．应改变装置的高度多次实验

D．本实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动

5．用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

（1）下列实验条件必须满足的有（______）

A.斜槽轨道光滑 B.斜槽轨道末段水平

C.挡板高度等间距变化 D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 （2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。

a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的______（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点，在确定y轴时需要让y轴与重锤线平行。 b.如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2。可求得钢球平抛的初速度大小为__________（已知当地重力

加速度为g，结果用上述字母表示）。

6．图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。

（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛___________。

（2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s（g取9.8m/s2）。

（3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为______ m/s，B点的竖直分速度为_______ m/s，抛出点坐标为______（如图丙，以O点为原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴的正方向，g取10m/s2）。 7．用图所示的实验装置做“研究平抛物体的运动”实验。

（1）对于实验的操作要求，下列说法正确的是（____） A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下 B．斜槽轨道必须光滑 C．斜槽轨道末端可以不水平

D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些

（2）根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，部分运动轨迹如图所示，

P1、P1和P2、P2和P3是轨迹图线上的3个点，图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为L，

P2和P3之间的水平距离相等。若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动，重力加速度

为g。可求出小球从P1运动到P2所用的时间为__________，小球抛出后的水平速度为_______。

（3）为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验，实验数据记录如下表。以下探究方案符合控制变量法的是（____） A．若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据 B．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据 C．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据 D．若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据 序号 抛出点高度（m） 水平初速度m/s 水平射程（m） 1 2 3 4 5 6 0.20 0.20 0.45 0.45 0.80 0.80 2.0 3.0 2.0 4.0 2.0 6.0 0.40 0.60 0.60 1.20 0.80 2.40 8．探究平抛运动的特点

步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点

A 球沿水平方向抛出，（1）在如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，做平抛运动；同时B球自由下落，做自由落体运动。重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总同时落地，该实验表明______。 A．平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动 B．平抛运动水平方向的分运动是匀加速直线运动 C．平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动 D．平抛运动竖直方向的分运动是匀速直线运动 步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点

（2）如图所示，在探究平抛运动水平分运动的特点时，除木板、小球、斜槽、铅笔、刻度尺。图钉之外，下列器材中还需要的有______。

A．重锤线 B．秒表 C．弹簧测力计 D．天平 E．白纸和复写纸 （3）实验中，下列说法正确的是______。 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端要保持水平 C．挡板的高度需要等间距变化

D．每次应该从斜槽上相同的位置无初速度释放小球

E．要使描绘出的轨迹更好的反映真实运动，记录点应适当多一些

（4）用平滑的曲线把小球在白纸上留下的印迹连接起来，得到小球做平抛运动的轨迹，建立直角坐标系，坐标原点选______。 A．斜槽末端端点

B．小球在斜槽末端时的球心 C．小球在斜槽末端时的球的上端 D．小球在斜槽末端时的球的下端

（5）根据小球竖直方向为自由落体运动的特点，在轨迹上选取竖直位移之比为1：4：9：16……的点，各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，即可确定水平方向分运动特点。当轨迹上相邻各点竖直位移之比为1：4：9：16……时，为什么它们之间的时间间隔是相等的。请写出依据：______。

9．为了探究平抛运动规律，老师做了如下两个演示实验：

(1)为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图所示装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。关于该实验，下列说法正确的有________________。 A．所用两球的质量必须相等

B．只做一次实验发现两球同时落地，即可以得到实验结论 C．应改变装置的高度多次实验

D．本实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动

(2)如图所示，两个相同的弧形轨道M 、N位于同一竖直面内，其中N轨道的末端与光滑的水平地面相切。两个完全相同的小钢球P、Q，以相同的水平初速度𝑣0同时从轨道M、N的末端射出，观察到P落地时与Q相遇。只改变弧形轨道Q的高度，多次重复实验，仍能观察到相同的现象。这说明：________________。

(3)为了进一步研究平抛运动，某同学用如上图所示的装置进行实验。

① 为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列要求合理的是________________。 A．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放 B．斜槽轨道必须光滑 C．斜槽轨道末端必须水平

D．本实验必需的器材还有刻度尺和秒表

②B实验小组为了更方便研究平抛运动，他们在实验中用频闪光源代替钢球，频闪光源的频率为50Hz，抛出后经过画布时在上面留下了一串反映平抛运动轨迹的点迹（如图）。将点迹拍照后用软件分析可得到各点的坐标。如图中M1、M2、M3是频闪光源平抛运动过程中在画布上留下的三个连续点迹，M1、M2、M3的坐标见表格，通过计算可得频闪光源平抛运动的初速度为________________m/s，当地的重力加速度为________________m/s2.

③该组同学在老师的启发下想进一步探究做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动，利用④中的实验装置完成实验并测量相关数据，通过计算机绘出如图所示的𝑣𝑦−𝑡图象，并拟合出表达式，图中𝑣𝑦为频闪光源平抛运动竖直方向的分速度。他们通过分析图象和表达式可以得出的结论是________________。

A．斜槽末端可能不水平 B．频闪光源与斜槽之间存在摩擦 C．频闪光源在水平方向上做匀速直线运动 D．频闪光源在竖直方向上做匀加速直线运动

④如图丙同学将实验方案做了改变，他把桌子搬到墙的附近，调整好仪器，使从斜槽轨道滚下的小球打在正对的墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点，然后等间距地改变桌子与墙的距离，就可以得到多个落点。如果丙同学还有一把刻度尺，他是否可以计算出小球平抛时的初速度？请简要阐述理由。 __________________

参考答案

1．C 0.12 1.8 【详解】

（1）[1]平抛运动中与小球质量无关，A错误；斜槽轨道不一定需要光滑，只要保证小球每次从同一位置由静止释放即可，B错误；通过调节斜槽末端保持水平，可以保证初速度沿水平方向，C正确；不需要测定斜槽顶端到桌面的高度h，D错误。故选C。 （2）[2]由

y2LgT2

解得

T0.12s

[3]由平抛运动水平方向做匀速运动可知

v0x3L1.8m/s tT2．Q二球相碰 平抛运两球同时落地 平抛运动在竖直方向上是自由落体运动 P，动在水平方向上是匀速运动 【详解】

(1)[1][2]观察到的现象应是两球同时落地。小球B做自由落体运动，小球A做平抛运动，同时落地的现象说明：平抛运动在竖直方向上是自由落体运动。

(2)[3][4]实验可观察到的现象应是P，Q二球相碰。小球P从M轨道抛出后做平抛运动，小球Q从N轨道抛出后做匀速直线运动，两球发生碰撞，这说明平抛运动在水平方向上是匀速运动。

3．耳朵听 C 【详解】

[1]利用图1装置进行“探究平抛运动竖直分运动的特点”实验，（1）用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，通耳朵听方式比较它们落地时刻的先后更加合适。利用眼睛看，误差较大。

（2）[2]如果用画圆法确定钢球的落点，应该让所画的圆尽可能把大多数落点包进去，且圆的半径最小，这样所画圆的圆心即为小球落点的平均位置，故选C。 4．同时 不变 C 【详解】

（1）[1][2]他观察到的现象是：小球A、B同时落地：让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间将不变； （2）[3]A．所用两球的质量不一定必须相等，选项A错误；

B．要进行多次试验进行观察现象，最后才能得到实验结论，选项B错误； C．应改变装置的高度多次实验，选项C正确；

D．本实验只能说明A球在竖直方向做自由落体运动，不能说明A球在水平方向上做匀速直线运动，选项D错误。 故选C。

5．BD 球心 x【详解】

（1）[1]AD.为了使钢球每次从斜槽末端抛出后做平抛运动的轨迹相同，要求钢球做平抛运动的初速度相等，所以每次应从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，而斜槽轨道是否光滑对上述要求无影响，故A错误，D正确；

B.为了使钢球每次抛出后能够做平抛运动，斜槽轨道末段应水平，故B正确；

C.调节挡板高度位置意在获取若干钢球做平抛运动的轨迹点，所以挡板高度并不需要等间距变化，故C错误。 故选BD。

（2）[2]钢球在纸上所压出轨迹点对应钢球球心的位置，所以应将钢球的球心对应白纸上的位置作为坐标原点。

（3）[3]由题意可知A、B和B、C之间的时间间隔相等，均设为T，则根据运动学公式有

g y2y1y2y1gT2

解得

T故钢球平抛的初速度大小为

y2y1 gv0xgx Ty2y16．水平 初速度相同 1.6 1.5 2.0 （−0.05m，0.05m）

【详解】

(1)[1][2]为了保证小球水平抛出，则斜槽的末端切线水平，每次让小球从同一位置释放，是为了每次平抛的初速度相同。

(2)[3] 由于O为抛出点，所以根据平抛运动规律有：

xv0t,y12gt 2将x=32cm=0.32m，y=19.6cm=0.196m，g=9.8m/s2，代入解得v0=1.6m/s。 (3)[4][5][6] 在竖直方向上，根据

△y=2L=gT2

得

T则小球平抛运动的初速度

v02L20.05s0.1s g103L30.05m/s1.5m/s T0.1B点的竖直分速度为

vBy8L2m/s 2T故从抛出到B点所用时间为：

tvByg2s0.2s 10故从抛出到B点的水平位移为：

x=v0t=1.5×0.2m=0.3m

故从抛出到B点的竖直位移为：

y所以

121gt100.04m0.2m 22x′=5L-x=0.25-0.3m=-0.05m，y′=5L-y=0.25-0.2m=0.05m

坐标为（−0.05m，0.05m）。 7．AD 【详解】

（1）AB．为了使小球每次从斜槽末端抛出时的速度相等，应使小球每次从斜槽上相同的位

4L 3gL B g

置自由滚下，而斜槽轨道不必光滑，故A正确，B错误；

C．此实验研究的是小球所做的平抛运动，所以斜槽末端必须水平，故C错误； D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，故D正确。 故选AD。

（2）由题意可知小球从P1运动到P2和从P2运动到P3所用的时间相同，均设为T，由于小球在竖直方向上做自由落体运动，故根据运动学规律有

2yyP2P3yPP4LgT 12解得

T小球抛出后的水平速度为

4L gvxP1P2T3gL （3）AD．若探究水平射程与初速度的关系，需要控制抛出点高度不变，通过改变水平初速度来探究水平射程的变化，可用表中序号为1、2的实验数据，故AD错误；

BC．若探究水平射程与高度的关系，需要控制水平初速度不变，通过改变抛出点高度来探究水平射程的变化，可用表中序号为1、3、5的实验数据，故B正确，C错误。 故选B。

8．C AE BDE B 见解析 【详解】

(1)[1]A、B两球总同时落地，该实验表明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，C正确。 故选C。

(2)[2]需要重锤线确保木板在竖直平面内，也可方便确定坐标轴，还需要白纸和复写纸记录小球平抛过程的位置，便于做出轨迹，AE正确。 故选AE。

(3)[3]AD．A错误，D正确； 斜槽轨道不必光滑，只要小球每次从同一位置由静止释放即可，B．斜槽轨道末端要保持水平，以确保小球水平抛出，B正确； C．挡板的高度不需要等间距变化，C错误；

E．要使描绘出的轨迹更好的反映真实运动，记录点应适当多一些，E正确。

故选BDE。

(4)[4]直角坐标系，坐标原点应选小球在斜槽末端时的球心，B正确。 故选B。

(5)[5]竖直方向是自由落体运动，由位移公式

h12gt 2可知，如果

h1：h2：h3可得

=1：4：9

t1：t2：t3所以相邻各点的时间间隔相等。

=1：2：3

9．C 平抛运动在水平方向做匀速直线运动 AC 0.5 9.75 AD 可以。用刻度尺测量落点与抛出点之间的竖直距离y，测量墙与桌子的水平距离x，根据𝑦=2𝑔𝑡2，可得𝑡=√𝑔，则𝑣0=𝑡=𝑥√2𝑦，改变桌子与墙的水平距离x，测量多组x，y值，计算多组初速度，取平均值即可。 【详解】

（1）小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B 球被松开自由下落，两球同时落地，可知平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，不能得出水平方向上的运动规律，实验时应改变装置的高度进行多次实验，故C正确，ABD错误。故选C。

Q，N的末端射出，（2）两个完全相同的小钢球P、以相同的水平初速度v0同时从轨道M、观察到P落地时与Q相遇．只改变弧形轨道M的高度，多次重复实验，仍能观察到相同的现象．这说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动．

（3）①为了保证小球的初速度相等，小球每次应从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽轨道不一定需要光滑，故A正确，B错误．为了保证小球的初速度水平，斜槽末端必须水平，故C正确．该实验不需要秒表，运动的时间可以通过下降的高度求出，故D错误．故选AC． ②相邻两点间的时间间隔T=0.02s，则平抛运动的初速度𝑣0＝𝑇＝0.02𝑚/𝑠＝0.5𝑚/𝑠。 在竖直方向上，根据△y=gT得，𝑔=

2

1

2𝑦𝑥𝑔𝑥0.01

△𝑦𝑇2＝[(2.37−1.19)−(1.19−0.40)]×10−2

0.022=9.75𝑚/𝑠2。

③由图可知，竖直分速度与时间成线性关系，可知频闪光源在竖直方向上做匀加速直线运动，

由于0时刻的竖直分速度不为零，可知斜槽末端不水平，故选AD。

④可以计算小球平抛运动的初速度，用刻度尺测量落点与抛出点之间的竖直距离y，测量墙与桌子的水平距离x，根据y＝2gt2，可得t=√，则𝑣0＝𝑡＝𝑥√2𝑦，改变桌子与墙的水平距

𝑔

1

2𝑦

𝑥

𝑔离x，测量多组x，y值，计算多组初速度，取平均值即可．