学年第二学期期中考试八年级数学试卷

学年第二学期期中考试八年级数学试卷

一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选，多选，错选，均不给分）

1．要使式子32x有意义，字母x的取值必须满足 （ ▲ ）

xA．

3333xxx2 B． 2 C． 2 D． 2

2．下列运算中，错误的是( ▲ )

1A．236 B．

222

(23)223223252C． D．

23.用配方法解一元二次方程x4x10，配方后得到的方程是（ ▲ ）

2(x2)1 A.

222(x2)4(x2)5 B. C. 2(x2)3 D.

4．方程(x2)3x(x2)的根是 ( ▲ )

A. 2 B．-1 C. 2或-1 D．无解

5. 下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例（ ▲ ） A. 5 B. 16 C. 4 D. 8

6．在样本的频数分布直方图中，共有5个小长方形，若前面4个小组的频率分别为0.1，0.3，0.2，0.1，且第五组的频数是60，则样本容量是（ ▲ ） A．100 B．200 C． 300 D．400

502327．估算的值（ ▲ ）

A．在4和5之间 B．在5和6之间 C．在6和7之间 D．在7和8之间

8．下面说法中正确的是（ ▲ ） A、“同位角相等”的条件是“两个角相等” B、“如果ab=0，那么a+b=0”是真命题。

C、用反证法证明命题“如果a∥b，a∥c那么b∥c”时，第一步应假设b 与c不平行。 D、“作直线AB⊥CD”是命题。

9．如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=6，AD=8，ON=2，则四边形ABMN

A N O D 1

的周长是（ ▲ ）

A．14 B．16 C．18 D．20

10．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（ ▲ ） CA．∠ACD=∠B B．CH=CE=EF

EC．AC=AF D．CH=HD H

二．填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） ADFB11．数据2，5，17，12，15的极差是_____▲____，分组时组距为3，为了使数据不落在边界上，应分成_____▲___组。

12．把命题“等腰三角形两底角相等”改为“如果„，那么„”的形式为 ▲ 13．写出一个以-2和5为根的一元二次方程 ▲ 。

22(m2)x3xm40的一个根为0，则m为 x14．关于的一元二次方程

15．当a12，b3时，代数式a2b22a1= ▲ 16．某商店四月份电扇的销售量为500台，随着天气的变化，第二季度电扇的销售

量为1820台，设五月份、六月份平均每月电扇销售量的增长率x,则x满足方程是 ▲

17．如图，是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的前面，只有正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，则x的值是 ▲ 18．已知关于 的一元二次方程 (1  2 k ) x 2 k  1 1  0 有两个不相等的实数根， 2x 那么 k的取值范围 ▲

x三．解答题（本题有8小题，共66分，解答需写必要的文字说明，演算步骤或证明过程） 19．（本题6分）计算

2

4862（1）

27(3322)(2233)(3552)24（2）

20．（本题6分）解下列方程：

（1）

4(x3)21x(x1)(x2)2250 （2）2

21、（8分）判断命题“有两个角和一边相等的两个三角形全等”是否为真命题？若

是真命题，请证明；若是假命题，请举一个反例。

22．（本题8分）统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下 频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）：

上海世博会前20天日参观人数的频数分布表

上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图

组别（万人） 7.5～14.5 14.5～21.5 21.5～28.5 28.5～35.5 组中值(万人) 11 25 32 频数 5 6 3 频率 0.25 0.30 0.30

（1）请补全频数分布表和频数分布直方图； （2）样本中位数在哪个范围？

（3）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；

（4）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数． 23、（本题8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且四边形AECF也是平行四边形，求证：BE=DF。

A

F

E

C B

3

D

24．（本题8分）如图，在正三角形ABC中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，若∠AMN=60°，N是∠ACP的平分线上一点． 求证：AM=MN．

A

N

25．(本题8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。

BPCM为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决 定采取适当的降价措施，经调查发现，

每件衬衫每降价2元，商场平均每天可多销售5件。若商场每天要盈利1400元，问 （1）若每件衬衫降价a元，则每天可销售多少件？ （2）每件衬衫应降价多少元？

26．（本题14分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t(秒)． （1）当运动t秒时，线段QD和CP 分别为多少？

（2）当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等于60cm2？ （3）是否存在点P，使△PQD是等腰三角形？若存在， 请求出t的值，若不存在，请说明理由．

(注：在梯形中常添辅助线为梯形高线，既过Q， D分别作BC边的高线) （第26题图）

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学校 班级 姓名 学 号 „„„„„„„„„„„„„„„装„„„„„„„„„„„„„„„订„„„„„„„„„„„„„„ 第二学期期中考试八年级数学答卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（每题4分，共24分）

11． ，________ 12．______ __________ ______________ __

13．________ _ ____ __ 14．

15． 16．

17． 18． 三、解答题 19．（6分）计算

4862（1）

20．（6分）解方程

27(3322)(2233)(3552)24 （2）

（1）

4(x3)250

21x(x1)(x2)22（2）

21．（8分）判断命题“有两个角和一边相等的两个三角形全等”是否为真命题？若是真命题，请证明；若是假命题，请举一个反例。

5

22．（8分） 组别（万人） 组中值(万人) 频数 频率 7.5～14.5 11 5 0.25 14.5～21.5 6 0.30 21.5～28.5 25 0.30 28.5～35.5 32 3

23．（8分） 24．（8分）

2） 3） 4） A D F E B C ANB MCP6

（ （ （

25．（8分） （1） （2）

26 （14分） （1）

（2）

（3）

（第26题图）

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