初高中数学衔接考试卷

初高中数学衔接考试卷

Prepared on 24 November 2020

数学初高中衔接考试卷

（考试时间：120分钟 满分：100分）

一、 选择 （每题4分，共32分）

1.若a0,b0,且ab,则ab一定是 ( ) 2.若x3,则96xx2x6的值是 ( )

3. 若abc3ab34c7，则b的值为 ( )

4.实数a、b满足111baabab0，则ab的值为 ( )

5.若x2111,x2是方程2x6x30的两个根，则xx的值为 ( )

126.若实数ab,且a、b满足a28a50,b28b50则

b1a1a1b1 的值为 ( ) 7.若t是一元二次方程ax2bxc0(a0)的根则判别式b24ac 和完全平方式M2atb2的关系是 ( ).

8.已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交与O点，且OA、OB的长分别是关

于x的

方程x22m1xm230的根，则m 等于 ( )

二、 填空 (每题4分,共20分)

1. 若4xx24ax2bx2，则ab= . 2. 已知最简根式a2ab与ab7是同类根式，则满足条件的a、b的值 . 3. 若方程2x2(k1)xk30的两根之差为1，则k的值是 . 4. 如果方程(bc)x2(ca)x(ab)0的两根相等，则a、b、c之间的 大小关系是 .

5. 已知方程(k1)x3k2的解大于1，求k的取值范围 . 三、解答 (共48分)

1. 解方程：（8分）

（1）x22x22x3220；（2）19x4xx94 2. 化简：（10分） （1）

yxxyxyyxyy2xxxyy；（2）已知x210xy25y210，化简x35x2yx2.

3.对字母m讨论，求关于x的不等式m2x22mxm的解.(10分)

4.求证：无论a取什么实数，二次函数yx2axa2的图像都与x轴相交于两个不同

的点，并求这两点间距离最小时的二次函数解析式.（10分）

5. 某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数m1623x,30x54.（10分）

（1）写出商场卖出这种商品的销售利润y与每件销售价x之间的函数关系式；

（2）如果商场要想每天获得最大销售利润，每件商品的售价定为多少最合适最大销

售利润为多少