一元二次不等式的解法
1.解下列不等式：
(1)； (2)；
(3)； (4)；
(5)
2．设全集为，集合，则（ ）
A. B. C. D.
3．已知点（3，1）和（-4，6）在直线的两侧，则的取值范围是（ ）
A. B.C. D.4．不等式的解集是，则_________.
5．若关于的不等式的解集为，则实数的值为____________.6.已知不等式的解集为，则不等式的解集为_______________.
7．已知是定义在上的奇函数．当时，，则不等式的解集用区间表示为________．
8．已知是定义域为的偶函数，当时，，则不等式的解集是________．9．解关于的不等式－(+)+＞0(其中).
分式不等式与高次不等式
1．不等式的解集是____________.2．不等式解集是____________.
3．已知，，则的元素个数为_____个.4.不等式的解集是 .5.不等式的解集是 .6．不等式的解集是 .一元二次不等式恒成立问题
1．如果恒成立，则实数的取值范围为 ________.
2．若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为 .3．对任意的时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B． C． D.
4．若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为________．5．已知时，不等式恒成立，则的取值范围是______.6．对任意，函数的值恒大于0，则的范围是（ ）A.或 B. C.或 D.
7．对于满足的实数，使恒成立的取值范围是________．8．若不等式在区间上有解，则的取值范围是( )A． B．C． D．
基本不等式定义
1．当时，关于函数，下列叙述正确的是( )
A．函数有最小值2 B．函数有最大值2C．函数有最小值3 D．函数有最大值32．下列不等式一定成立的是( )A． B．
C． D．
3．小王从甲地到乙地往返的时速分别为和()，其全程的平均时速为，则( )
A． B．
C. D．
基本不等式的应用
1．已知且，则的最大值等于_________.2．当时，函数的最小值是_______________.3．若则函数的最大值为 4．已知，则函数的最大值是 ．5．若，则的最大值为 .6．函数的最大值为 .7．若函数，在处取最小值，则_________.8．已知函数在时取得最小值，________．9．已知且，则的最大值为 .10．设且，求的最大值________．11．当时，函数的最小值为 .12．函数 ()的图象最低点的坐标为( )
A．(1,2) B．(1，－2) C．(1,1) D．(0,2)
13．若，则函数有（ ）
A．最小值1 B．最大值1 C．最大值 Ｄ．最小值
14.已知，则的最大值为__________.15.已知，求的最值.
16．已知，则的最小值为（ ）A．8 B．6 C． D．17．若的最小值是( )
A. B. C. D.
18．已知正数，满足，，则的最小值为_________．19．设 且,则的最小值为________．20．已知
且满足
,则
的最小值为 21．已知，，则的最小值为 ．22．已知正数满足，则的最小值为 _____________.23．若正数满足，则的最小值是（ ）
A. B. C.5 D.624．若直线过点（-1，-1），则的最小值为______．25．已知都是正实数，函数的图象过点，则的最
小值是______.
26．已知，向量，向量，且，则的最小值为 ．27．设，函数的最小值为（ ）
A．10 B．9 C．8 D．28．正数、满足，那么的最小值等于___________.29．若正数满足，则的取值范围是_____________.30.设均为正实数,且，求的最小值_________.31．设均为正实数，且，则的最小值为_________.32．已知两正数满足，求的最小值.
柯西不等式
1.(09绍兴二模)设。
（1）求的最大值；（2）求的取值范围。
2.（09宁波十校联考）已知，且，求的最小值。
3.（09温州二模）已知，且。若，求的值。
4.（09诸暨模考）已知都是正数，且；
（1）求证：；（2）问有最大值还是最小值？并求这个最值。
5.(09金丽衢十二校第一次联考)
已知，求的最小值。
6、（09杭州一模）已知是正数，且满足条件
（1）求的最小值；（2）若，且，求的取值范围。
7、（09绍兴一模）已知。
（1）求的最大值；（2）记，求的最小值。
8、已知为正实数,且(1) 求的最小值;(2) 求证:
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