浙教版七年级数学下册期中试卷及答案【优质】

七年级数学下册期中复习检测题

(时间：90分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝34°，则 ∠BED的度数是( ) A．17° B．34° C．56° D．68°

,第1题图) ,第5题图) ,第6题图)

,第10题图)

2．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m，这个数据用科学记数法表示正确的是( )

－9－9－10－11

A．3.4×10 B．0.34×10 C．3.4×10 D．3.4×10 3．下列计算正确的是( )

426347325

A．a＋a＝a B．3a－a＝2 C．(a)＝a D．a·a＝a 4．下列计算正确的是( )

222222

A．－2xy·3xy＝－6xy B．(－x－2y)(x＋2y)＝x－4y

32232294

C．6xy÷2xy＝3xy D．(4xy)＝16xy

5．如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( ) A．a户最长 B．b户最长 C．c户最长 D．三户一样长

6．如图，已知AB∥CD，∠AEG＝40°，∠CFG＝60°，则∠G等于( ) A．100° B．60° C．40° D．20°

x＋y＝3a，

7．如果关于x，y的二元一次方程组的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一个解，那

x－y＝9a

么a的值是( )

3474A. B．－ C. D．－ 4743

8．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程正确的是( )

x＋y＝78，x＋y＝78，x＋y＝30，x＋y＝30，A. B. C. D. 3x＋2y＝302x＋3y＝302x＋3y＝783x＋2y＝78

9．某地为了紧急安置60名灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有( )

A．4种 B．6种 C．9种 D．11种

10．如图，周长为68 cm的长方形ABCD被分成7个相同的小长方形，则小长方形的长为( ) A．10 cm B．12 cm C．14 cm D．16 cm

二、填空题(每小题3分，共24分) 11．如图，在高为2米，水平距离为3米的楼梯的表面铺地毯，那么地毯长度至少需要 米．

,第11题图)

,第18题图)

1

2－2－2039

12．计算：－2＋(π－3)＋(－)＝ ；(1.36×10)÷(4×10)＝ ．(用科学

3

记数法表示)

xyx－2y－3

13．已知2＝3，4＝5，则2＝ ．

14．计算：(a－2b)(－a－2b)＝ ；(a－2b)(－a＋2b)＝ ． 15．已知2x＋3m＝1，y－m＝3，用含x的代数式表示y为__ ．

2x＋3y＝4，

16．若关于x，y的方程组的解满足x＋y＝3，则m＝ ．

3x＋2y＝2m－3

17．一机器人从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点向南偏西25°方向走到C点，则∠ABC的度数等于 ．

18．如图，已知AB∥CD，若∠ABE＝120°，∠DCE＝35°，则∠BEC＝ ．

三、解答题(共66分) 19．(12分)计算：

(1)(x＋2)(x2－2x＋4); (2)(m－3)(－m－3)＋(－m－3)2

； 解：

(3)(1－20－24－52)－(5－2)＋(3×10)÷(3×10)2

.

解：

20．(5分)先化简，再求值：

(a－b)2＋b(3a－b)－a2

，其中a＝2，b＝6. 解：原式＝

21．(10分)解方程组：

(1)

2x－7y＝5，2x＋3y＋z＝6，3x－8y－10＝0； (2)x－y＋2z＝－1， x＋2y－z＝5.解：

22．(6分)已知a－b＝5，ab＝3222

2

，求a＋b和(a＋b)的值．

解：

2

23．(6分)如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠E，∠4＝∠5，请判断AD与BC的位置关系，并证明你的结论．

24．(7分)为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准(每月)，例如：方女士家5月份用电500度，电费为180×0.6＋220×二档电价＋100×三档电价＝352元；李先生家5月份用电460度，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？

解： 阶电量 电价 梯 一0.6元/0－180度 档 度 二二档电181－400度 档 价 三401度及以三档电档 上 价 3

25．(8分)如图，已知BD∥AP∥GE，AF∥DE，∠1＝50°. (1)求∠AFG的度数；

(2)若AQ平分∠FAC，交BD的延长线于点Q，且∠Q＝15°，求∠ACB的度数．

解：

3

26．(12分)花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540 m，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表：

3 租金：(单位：元/台·时) 挖掘土石方量(单位：m/台·时) 甲型挖掘100 60 机 乙型挖掘120 80 机 (1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？

(2)若每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？

解：

4

【参考答案】

(时间：90分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝34°，则 ∠BED的度数是( D ) A．17° B．34° C．56° D．68°

,第1题图) ,第5题图) ,第6题图)

,第10题图)

2．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m，这个数据用科学记数法表示正确的是( C )

－9－9－10－11

A．3.4×10 B．0.34×10 C．3.4×10 D．3.4×10 3．下列计算正确的是( D )

426347325

A．a＋a＝a B．3a－a＝2 C．(a)＝a D．a·a＝a 4．下列计算正确的是( C )

222222

A．－2xy·3xy＝－6xy B．(－x－2y)(x＋2y)＝x－4y

32232294

C．6xy÷2xy＝3xy D．(4xy)＝16xy

5．如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( D ) A．a户最长 B．b户最长 C．c户最长 D．三户一样长

6．如图，已知AB∥CD，∠AEG＝40°，∠CFG＝60°，则∠G等于( A ) A．100° B．60° C．40° D．20°

x＋y＝3a，

7．如果关于x，y的二元一次方程组的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一个解，那

x－y＝9a

么a的值是( B )

3474A. B．－ C. D．－ 4743

8．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程正确的是( D )

x＋y＝78，x＋y＝78，x＋y＝30，x＋y＝30，A. B. C. D. 3x＋2y＝302x＋3y＝302x＋3y＝783x＋2y＝78

9．某地为了紧急安置60名灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有( B )

A．4种 B．6种 C．9种 D．11种

10．如图，周长为68 cm的长方形ABCD被分成7个相同的小长方形，则小长方形的长为( A ) A．10 cm B．12 cm C．14 cm D．16 cm

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．如图，在高为2米，水平距离为3米的楼梯的表面铺地毯，那么地毯长度至少需要__5__米．

,第11题图)

,第18题图)

5

2－2－2039－7

12．计算：－2＋(π－3)＋(－)＝__3__；(1.36×10)÷(4×10)＝__3.4×10__．(用科学

3

记数法表示)

3xyx－2y－3

13．已知2＝3，4＝5，则2＝____．

402222

14．计算：(a－2b)(－a－2b)＝__4b－a__；(a－2b)(－a＋2b)＝__－a＋4ab－4b__．

10－2x

15．已知2x＋3m＝1，y－m＝3，用含x的代数式表示y为__y＝__．

3

2x＋3y＝4，

16．若关于x，y的方程组的解满足x＋y＝3，则m＝__7__．

3x＋2y＝2m－3

17．一机器人从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点向南偏西25°方向走到C点，则∠ABC的度数等于__35°__．

18．如图，已知AB∥CD，若∠ABE＝120°，∠DCE＝35°，则∠BEC＝__95°__．

三、解答题(共66分) 19．(12分)计算：

22

(1)(x＋2)(x－2x＋4); (2)(m－3)(－m－3)＋(－m－3)；

3

解：(1)原式＝x＋8 (2)原式＝6m＋18

1－20－24－52

(3)()－(5－2)＋(3×10)÷(3×10).

2

解：(3)原式＝903

20．(5分)先化简，再求值：

22

(a－b)＋b(3a－b)－a，其中a＝2，b＝6. 解：原式＝ab，当a＝2，b＝6时，原式＝23

21．(10分)解方程组：

2x＋3y＋z＝6，2x－7y＝5，

(1) (2)x－y＋2z＝－1， 3x－8y－10＝0；x＋2y－z＝5.

x＝2，x＝6，

解：(1) (2)y＝1，

y＝1z＝－1

3222

22．(6分)已知a－b＝5，ab＝，求a＋b和(a＋b)的值．

2

222

解：a＋b＝28，(a＋b)＝31

6

23．(6分)如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠E，∠4＝∠5，请判断AD与BC的位置关系，并证明你的结论．

解：AD∥BC.理由：∵∠4＝∠5，∴AB∥CE，∴∠E＋∠BAE＝180°，∵∠E＝∠3，∴∠3＋∠BAE＝180°，∴AE∥BF，∴∠2＝∠AFB，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠AFB，∴AD∥BC

24．(7分)为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准(每月)，例如：方女士家5月份用电500度，电费为180×0.6＋220×二档电价＋100×三档电价＝352元；李先生家5月份用电460度，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？

解：设二档电价是x元/度，三档电价是y元/度，

180×0.6＋220x＋100y＝352，

根据题意得解得

180×0.6＋220x＋60y＝316，

x＝0.7，故二档电价是0.7元/度，三档电价 y＝0.9.

是0.9元/度

阶电量 电价 梯 一0.6元/0－180度 档 度 二二档电181－400度 档 价 三401度及以三档电档 上 价

25．(8分)如图，已知BD∥AP∥GE，AF∥DE，∠1＝50°. (1)求∠AFG的度数；

(2)若AQ平分∠FAC，交BD的延长线于点Q，且∠Q＝15°，求∠ACB的度数．

解：(1)∠AFG＝50° (2)由(1)知∠AFG＝50°，∵AP∥GE，∴∠PAF＝∠AFG＝50°，∵AP∥BD，∴∠PAQ＝∠Q＝15°，∴∠FAQ＝∠PAF＋∠PAQ＝65°，∵AQ平分∠FAC，∴∠CAQ＝∠FAQ＝65°，∴∠CAP＝∠CAQ＋∠PAQ＝65°＋15°＝80°，∵AP∥BD，∴∠ACB＝∠CAP＝80°

7

3

26．(12分)花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540 m，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表：

3 租金：(单位：元/台·时) 挖掘土石方量(单位：m/台·时) 甲型挖掘100 60 机 乙型挖掘120 80 机 (1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？

(2)若每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？

解：(1)甲、乙两种型号的挖掘机各需5台，3台 (2)设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机，依

4

题意得60m＋80n＝540，∴m＝9－n，∵m，n均为正整数，m＝5，n＝3或m＝1，n＝6.当m＝5，n＝3

3

时，支付租金100×5＋120×3＝860(元)，超出限额；当m＝1，n＝6时，支付租金100×1＋120×6＝820(元)，符合要求．故有一种用车方案，即租用1辆甲型挖掘机和6辆乙型挖掘机

8