●课 题: 3、1. 确定位置 ●教学目标: (一)知识与技能:
理解用一对数表示物体在平面内所在的位置,灵活运用不同的方式确定物体的位置;
(二)过程与方法:
经历在现实生活中确定物体位置的过程,感受确定物体位置的多种方法; (三)情感态度与价值观:
体验生活中处处有确定位置,感受现实生活中确定位置的必要性. ●教学重点:理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据; ●教学难点: 灵活地运用不同的方式确定物体的位置。 ●教学方法: ●教具准备: ●教学过程:
Ⅰ.创设问题情景,引入新课
通过若干图片,引导学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课:怎样确定位置呢?
Ⅱ、分类讨论,探索新知
(1)温故:在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢? 答:一个,例如,若A点表示-2,B点表示3,则由-2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置。
总结得出结论:在直线上, 确定一个点的位置一般需要一个数据. (2)启新:在平面内,又如何确定一个点的位置呢?请同学们根据生活中确定位置的实例, 探究1
(1)在电影院内如何找到电影票上指定的位置?
(2)在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同? (3)如果将“6排3号”简记作(6,3),那么“3排6号”如何表示?(5,6)表示什么含义?
(4) 在只有一层的电影院内,确定一个座位一般需要几个数据? 结论:生活中常常用“排数”和“号数”来确定位置. 学有所用
⑴你能用两个数据表示你现在所坐的位置吗?
(2) 破译密码游戏.
结论:生活中常常用“行数”和“列数”来确定位置. 探究2.
据新华社报道,1976年7月28日 凌晨3时40分,我国河北省唐山市发生里氏7.8级的大地震,震中位于唐山市吉祥路一带,即北纬39°38′,东经118°11′.这次地震中,有24万人丧生,是有史以来地震给人类造成的特大灾难之一.你能在地图上找出震中的大致位置吗?
结论:生活中常常用“经度”和“纬度”来确定位置.
探究3、下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1厘米表示20海里).对我方舰艇来说:
(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?
(2)距我方潜艇20海里处的敌舰有哪几艘? (3)要确定每艘敌舰的位置,各需要几个数据? (4) 如何表示敌舰A,B,C的位置?
结论:生活中常常用“方位角”和“距离”来确定位置. 探究4
如图是西安市地图的一部分,如何向同伴介绍“省政府”所在的区域?“省图书馆”?
结论:生活中常常用“区域定位”来确定位置. 在平面内,确定一个物体的位置一般需要几个数据? 答:在平面内,确定一个物体的位置一般需要两个数据. 议一议.
在空间内,确定一个物体的位置一般需要几个数据?请举例说明. 答:在空间内,确定一个物体的位置一般需要3个数据.如,在多 层的电影院中确定位置就需要知道几层几排几号共3个数据.
2
Ⅲ、.练习:
1.在平面内,下列数据不能确定物体位置的是( )
A.3楼5号 B.北偏西40° C.解放路30号
D.东经120°,北纬30°
2.海事救灾船前去救援某海域失火轮船,需要确定 ( ) A.方位角 B.距离 C.失火轮船的国籍 D.方位角和距离
3.你能向同学们介绍一下你家的位置吗? 4.观察如图所示象棋盘,回答问题:
(1)请你说出“将”与“帅”的位置;
(2)说出“马 3 进 4”(即第 3 列的马前进到第 4 列) 后的位置. Ⅳ.课时小结: 知识能力:
(1)在现实情境中感受了确定物体位置的多种方式,并能灵活运用不同方式确定物体的位置.
(2)在直线上,确定一个点的位置一般需要一个数据; 在平面内,确定一个点的位置一般需要两个数据; 在空间内,确定一个点的位置一般需要三个数据. 思想方法:
(1)数形结合;(2)分类讨论;(3)感受生活—认知规律—运用规律. Ⅵ.课后作业: ● 板书设计: §3.1确定位置 一.生活中常见的几中确定位置的方式. 1.用“排数”和“号数” 2.用“行数”和“列数” 3.用“经度”和“纬度” 4.用“角度”和“距离” 5.用两个“角度” 6.用区域定位 二.结论:在平面内,确定一个点的位置一般需要两个数据. ● 课后反思:
3
●课 题:
3、2 平面直角坐标系(第1课时) ●教学目标: (一)知识与技能:
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念; 2.认识并能画出平面直角坐标系;
3.能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标。 (二)过程与方法:
1.通过画坐标系、由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识、合作交流意识;
2.通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生的探索意识和能力。
(三)情感态度与价值观:
由平面直角坐标系的有关内容,以及由点找坐标,反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系,让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
●教学重点:
1.理解平面直角坐标系的有关知识;
2.在给定的平面直角坐标系中,会根据点的位置写出它的坐标; 3.由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,说明坐标轴上点的坐标有什么特点。
●教学难点:
1.横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究; 2.坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。 ●教学方法: ●教具准备: ●教学过程:
Ⅰ.创设问题情景,引入新课
同学们,你们喜欢旅游吗? 假如你到了某一个城市旅游,那么你应怎样确定旅游景点的位置呢?下面给出一张某市旅游景点的示意图,根据示意图(图5-6),回答以下问题:
(1) 你是怎样确定各个景点位置的?
(2) “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格?“碑林”在“中心广场”
4
北、东各多少个格?
(3)
如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴,分别取向右、
向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,那么你能表示“碑林”的位置吗?“大成殿”的位置呢?
在上一节课,我们已经学习了许多确定位置的方法,这个问题中,大家看用哪种方法比较合适?
Ⅱ、分类讨论,探索新知
1.平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。
2.例题讲解:
写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。
yF1O1BCEyFEADxAB1CD x
3.想一想
在例1中,(1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点? (2)线段CE位置有什么特点?(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?
由B(0,-3),C(3,-3)可以看出它们的纵坐标相同,即B,C两点到X轴的距离相等,所以线段BC平行于横轴(x轴),垂直于纵轴(y轴)。 Ⅲ、做一做:
5
Ⅳ、练习:
补充:1.在下图中,确定A,B,C,D,E,F,G的坐标。
yFExEyCFAGB1CDAD1Bx
(第1题) (第2题) 2.如右图,求出A,B,C,D,E,F的坐标。 Ⅴ.课时小结:
1.认识并能画出平面直角坐标系。
2.在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标。 3.能适当建立直角坐标系,写出直角坐标系中有关点的坐标。
4.横(纵)坐标相同的点的直线平行于y轴,垂直于x轴;连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。
5.坐标轴上点的纵坐标为0;纵坐标轴上点的坐标为0。
6.各个象限内的点的坐标特征是:第一象限(+,+)第二象限(-,+),
第三象限(-,-)第四象限(+,-)。
Ⅵ.课后作业: ● 板书设计:
● 课后反思:
6
●课 题:
3、2平面直角坐标系(第2课时) ●教学目标: (一)知识与技能:
1.知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 2.知道不同象限点的坐标的特征。
3.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程,进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系,发展数形结合意识。
(二)过程与方法:
1.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程,发展学生的数形结合思想,培养学生的合作交流能力;
2.通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程,进一步培养学生的转化意识。
(三)情感态度与价值观:
通过生动有趣的教学活动,发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度,提高学生学习数学的兴趣。
●教学重点:体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系,发展数形结合意识。
●教学难点: 体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系,发展数形结合意识。
●教学方法: ●教具准备: ●教学过程:
Ⅰ.创设问题情景,引入新课
在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义,以及横轴、纵轴、点的坐标的定义,练习了在平面直角坐标系中由点找坐标,还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系,坐标轴上点的坐标有什么特点。
1、
探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.
练习.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次 用线段连接起来.
(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5); (2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3); 观察所描出的图形,它像什么?
7
解答下列问题
(1)点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点?
(2)线段EC与x轴有什么特殊的位置关系?点E、点C的坐标有什么特点?线段EC上其它点的坐标呢?
(3)点F、点G的坐标有什么共同特点,线段FG与Y轴有怎样的位置关系? 由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置,根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标,反过来,已知坐标,让你在直角坐标系中找点,你能找到吗?这就是本节课的内容。 Ⅱ、分类讨论,探索新知.
1.请同学们拿出准备好的方格纸,自己建立平面直角坐标系,然后按照我给出的坐标,在直角坐标系中描点,并依次用线段连接起来。
(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3)
2.还是在这个平面直角坐标系中,描出下列各组内的点用线段依次连接起来。 (1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),y(-2,3),(-6,5); 1110(2)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7), 987(3.5,9); 654(3)(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5),
32(4,7); 1-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1O12345678x(4)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0), (4,3),(7,3),(5,5)。
观察所得的图形,你觉得它像什么?
分成4人小组,大家合作在刚才建立的平面直角坐标系中添画。各人分工,每人画一小题。看哪 个小组做得最快?你们觉得它像什么?
这个图形像一栋“房子”旁边还有一棵“大树”。
Ⅲ、议一议:
在平面直角坐标系中,坐标轴上的点的坐标有什么特点?
Ⅳ、做一做: 如图所示的笑脸中,
(1)在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点,指出它们的坐标,说说这些
y1110987654321-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1O12345678x 8
点的坐标有什么特点。
(2)在其他象限内分别找几个点,看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。
(3)不具体标出这些点,分别判断(1,2),(-1,-3),(2.,-1),(-3,4)这些点所在的象限,说说你是怎么判断的。
Ⅴ、练习:
(补充)1.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线段顺次连接起来。
(1)(0,3),(-4,0),(0,-3),(4,0),(0,3); (2)(0,0),(4,-3),(8,0),(4,3),(0,0); (3)(2,0)
观察所得的图形,你觉得它像什么?(像移动的菱形)
2.在直角坐标系中,设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如下图所示的“十”字。 Ⅵ、课时小结:
归纳 概括
1.位于x轴上的点的坐标的特征是: ; 位于y轴上的点的坐标的特征是: 。
2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是: ; 与y轴平行的直线上点的坐标的特征是: 本节课在复习上节课的基础上,通过找点、连线、观察,确定图形的大致形状,进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。
Ⅶ、课后作业:
● 板书设计:
● 课后反思:
9
●课 题:
3、2平面直角坐标系(第三课时) ●教学目标: (一)知识与技能:
1、能结合所给图形的特点,建立适当的坐标系,写出点的坐标; 2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系;
3、经历建立坐标系描述图形的过程,进一步发展数形结合意识。 (二)过程与方法:
通过多角度的探索,灵活选取简便易懂的方法解决问题,拓宽学生的思维,提高学生解决问题的能力。
(三)情感态度与价值观:
1.通过学习建立直角坐标系的多种方法,让学生体验数学活动充满着探索与创造,激发学生的学习兴趣,感受数学在生活中的应用,增强学生的数学应用意识。
2.通过确定旅游景点的位置,让学生认识数学与人类生活的密切联系,提高他们学习数学的兴趣。
●教学重点:根据实际问题建立适当的坐标系,并能写出各点的坐标。 ●教学难点: 根据一些特殊点的坐标复原坐标系; ●教学方法: 探究式学习 ●教具准备: ●教学过程:
Ⅰ.创设问题情景,引入新课 建立平面直角坐标系,描述图形
1.如图,矩形ABCD的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标。
在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标,所以应先建立直角坐标系,那么应如何选取直角坐标系呢?请大家思考。
如下图所示,以点C为坐标原点,分别以CD,CB所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系。由CD的长为6,CB长为4,可得A,B,C,D的坐标分别为A(6,4),B(0,4),C(0,0),D(6,0)。
10
如下图所示,以点D为坐标原点,分别以CD,AD所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系。
坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点,矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴,建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种,即以A,B为原点,矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。除此之外,还有其他方式吗?
如下图所示,以矩形的中心(即对角线的交点)为坐标原点,平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立直角坐标系,则A,B,C,D的坐标分别为A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2)。
把上图中的横坐标逐渐向上、下移动,纵坐标左、右移动,则可得到不同的坐标系,从而得到A,B,C,D四点的不同坐标。
Ⅱ.议一议:
从刚才我们讨论的情况看,大家能发现什么?建立直角坐标系有多种方法。 上面三个活动的目的:
(1)体会不同的坐标系同一图形的位置不同,那么,关键点的坐标也不同。 (2)确定坐标系时,一方面是看点的位置,同时也与此点到坐标轴有关,而距离往往需要进行计算。
(3)培养学生综合应用知识解决问题的能力。 Ⅲ.例题讲解:
对于边长为4的整三角形ABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标。
解:略
11
正三角形的边长已经确定是4,则它一边上的高是不是会因 所处位置的不同而发生变化?
只是位置变化,而长度不会变。
除了上面的直角坐标系的选取外,是否还有其他的选取 方法?
Ⅳ、议一议:
内容:在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到宝藏?
Ⅴ、.练习:
随堂练习 (体现建立直角坐标系的多样性)
(补充)某地为了发展城市群,在现有的四个中小城市A,B,C,D附近新建机场E,试建立适当的直角坐标系,并写出各点的坐标。
ECDBA
Ⅵ、课时小结 :
Ⅶ、课后作业: ● 板书设计 :
● 课后反思:
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●课 题: 3、3 轴对称与坐标变化 ●教学目标: (一)知识与技能:
1、在同一直角坐标系中,感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系.
2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程,发展形象思维能力和数形结合意识。
(二)过程与方法:
经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能,培养学生的探索能力。
(三)情感态度与价值观:
1.丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。 2.通过有趣的图形的研究,激发学生对数学学习的好奇心与求知欲,能积极参与数学学习活动。
3.通过“坐标与轴对称”,让学生体验数学活动充满着探索与创造。 ●教学重点:经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程,明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。
●教学难点: 由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程,发展形象思维能力和数形结合意识。
●教学方法: 引导发现法 ●教具准备: ●教学过程:
Ⅰ.创设问题情景,引入新课
在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识,会画平面直角坐标系;能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;在给定的直角坐标系下,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标。
我们知道点的位置不同写出的坐标就不同, 反过来,不同的坐标确定不同的点。如果坐标中 的横(纵)坐标不变,纵(横)坐标按一定的规 律变化,或者横纵坐标都按一定的规律变化,那 么图形是否会变化,变化的规律是怎样的,这将 是本节课中我们要研究的问题。
探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系
13
1.在如图所示的平面直角坐标系中,第一、二象限内各有一面小旗。 两面小旗之间有怎样的位置关系?对应点A与A1的坐标又有什么特点?其它对应的点也有这个特点吗?
2.在右边的坐标系内,任取一点,做出这个点关于y轴对称的点,看看两个点的坐标有什么样的位置关系,说说其中的道理。
3.如果关于x轴对称呢?
在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形,它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系?
4.关于x轴对称的两点,它们的横坐标 ,纵坐标 ;关于y轴对称的两点,它们的横坐标 ,纵坐标 。
Ⅱ.例题讲解:
拿出方格纸,并在方格纸上建立直角坐标系,根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点,并依次用线段将这些点连接起来。坐标是(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)、观察所得的图形,你们觉得它像什么?
像“鱼”。鱼是营养价值极高的食物,大家肯定愿意吃鱼,但上面的这条鱼太小了,下面我们把坐标适当地作些变化,这条鱼就能变大或变胖,即变化的鱼。
(1)纵坐标保持不变,横坐标分别乘以-1,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?
(2)横坐标保持不变,纵坐标分别乘以-1,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?
先根据题意把变化前后的坐标作一对比。如下: (1)(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)(0,0),(-5,4),(-3,0),(-5,1),(-5,-1),(-3,0),(-4,-2),(0,0) (2)(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0) (0,0),(5,-4),(3,0),(5,-1),(5,+1),(3,0),(4,+2),(0,0)
根据变化后的坐标,把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。
这个图形与原来的图形相比有什么变化呢? 图形应变成什么图形?
所得的图案与原图案关于纵轴成轴对称。 (指导学生做第(2)题,方法同上) 图形应变成什么图形?
y7654321-5-4-3-2-1O1234567-1-2-3-4xy7654321-2-5-4-3-1O1234567-1-2-3-4 14
x
所得的图案与原图案关于横轴成轴对称。图略 (4) 横坐标、纵坐标都分别乘以-1,再将所
(5) 得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化? Ⅲ、议一议,
Ⅳ.练习: 拓展练习:
1.点 A(2,- 3)关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是( ). 2.点 B( - 2,1)关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是( ). 3.点(4,3)与点(4,- 3)的关系是( ) . A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系
4.点(m,- 1)和点(2,n)关于 x轴对称,则 mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1
5.(1)若 mn = 0,则点 P(m,n)必定在 上.
(2)已知点 P( a,b),Q(3,6),且 PQ ∥ x轴,则b的值为 . 6.点 A 在第一象限,当 m 为 时,点 A( m + 1,3m - 5)到 x轴的距离是它到y轴距离的一半 .
7. 已知A、B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),则下面四个结论: ①A、B关于x轴对称;②A、B关于y轴对称;
③A、B关于原点对称;④A、B之间的距离为4,其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.一束光线从点A(3,3)出发,经过y轴上点C反射后经过点B(1,0)则光线从A点到B点经过的路线长是( )
A.4
B.5
C.6
D.7
Ⅴ.课时小结:
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征:(x , y)——(- x , y) 2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征:(x , y)——(x , - y) 3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征:(x , y)——(- x , -y) Ⅵ.课后作业: ●板书设计:
●课后反思:
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●课 题:
●教学目标: (一)知识与技能:
1、在平面内,确定点的位置一般需要两个数据。 2、灵活地运用不同的方式确定物体的位置。
3、认识并能画出平面直角坐标系,能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置。
4、在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标。
5、会画坐标系,描述、连线、看图。
6、理解图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系。 (二)过程与方法:
1、熟练掌握本章的知识网络结构及相互关系。
2、在现实情境中灵活运用不同的方式确定物体的位置。
3、会建立适当的直角坐标系,在此坐标系中会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标。
4、通过描点、连线、看图以及由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识,合作交流意识。
(三)情感态度与价值观:
1、通过本章内容的小结与复习,培养学生学会归纳,整理所学知识的能力。 2、认识事物之间的内在联系及相互转化。 3、培养学生的数学应用意识。
●教学重点:本章知识的网络结构及相互知识之间的相互关系 ●教学难点: ●教学方法: ●教具准备: ●教学过程:
Ⅰ.创设问题情景,引入新课 一、 小结本章知识的网络结构:
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二、回忆主要知识点:
1、 生活中确定位置的方式方法?举例说明。 电影院例找座位。(需要确定排号与座位号两个数据) 在地图上确定某个城市 (需要经度与纬度) 找家庭地址(几号楼、几单元、几层、几号四个数据)
因此确定位置的方式方法很多,要根据实际情况来选择什么方法,数据的个数也会因问题的不同而变化。确定物体的位置时数据不能少于两个。
【小结】一般地,在平面内确定物体的位置需要两个数据,在空间中确定物体的位置需要三个数据。
在直角坐标系中如何确定给定点的坐标,以及根据坐标描出点的位置。 对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线、垂足在x轴、y轴上的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序实数对(a,b)叫做点P的坐标。
反过来,过x轴上的点a作x轴的垂线,过y轴上的点b作y轴的垂线,两条垂线的交点就是所要找的点。
在平面直角坐标系中,x轴上的点的坐标有什么特点?y轴上的点的坐标有什么特点?横坐标相同或纵坐标相同的点的连线的位置有什么特点?
在平面直角坐标系中,x轴上的点的纵坐标为O;y轴上的点的横坐标为O;如果两个点的横坐标相同,则连接这两点的线段或直线平行于y轴;若两个点的纵坐标相同,则连接这两点的线段或直线平行于x轴。
已知某一图形,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标。 在直角坐标系中描出某些点,并将这些点用线段依次连接起来得到一个图形,当这些点的坐标发生变化时,图形应怎样变化?
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