浅谈初中数学教学中练习题的设计

哈多河镇中学 鲁春玲

学生练习的目的在于巩固和消化所学的知识,并使知识转化为技能技巧.练习是课堂教学的重要组成部分,正确设计好学生的练习题,对于培养学生的独立工作的能力和习惯,发展学生的智力和创造才能有着重大意义. 因此，教师应重视练习题的设计。然而设计练习题并非想象的那么简单，要让练习发挥最大的效益，教师 在教学工作中还得讲究一定的技巧。教师应根据教材内容，教学过程，学生实际水平，合理安排或设计一 些数量适当、难易适度、形式多样的课堂练习，从而激发学生兴趣，调动学生学习的积极性，大面积地提 高课堂质量。

设计练习须注意到以下几点：

（一）设计练习的目的性 设计练习要体现课堂教学应达到的教学目标，学生通过练习能进一步巩固知识，使思维能力得到进一步发 展。简单而言，就是练习什么教师心中要有数。对学习难度较大的内容，教师设计练习应侧重放在把握重点，突破难点上。对学生易接受，知识连贯性强的内容，宜布置有关开发智力，提高思维力的题目。这样 既能保证让学生按时完成练习，也能让他们在体会成功喜悦的同时发展他们的智力。 例如，在学习“含 30°的 Rt△的性质”时，教师讲完性质后，为让学生领悟新知识或矫正学习中存在的某些 缺陷或障碍，不要立即进行范例教学，而是设计这样一组练习： 找出下列图形中含 30°的 Rt△， 并指出哪两条边具有倍半关系： ① 等边△

ABC 中， 是高 ② Rt△ABC AD 中，∠ACB=90°，CD 是高， ∠A=30°③ △ABC 中，∠A=60°，CD、BE 分别是两条高 这组练习，紧扣教学重点，为新知识的再现与理解提供了条件，通过知识的初步应用，学生能基本掌握解 题方法，形成技能。

（二）设计练习的适宜性 练习数量适当，难易适度，让学生能完成。中下生如果没有一定量的练习训练是不可能全面和熟练掌握数 学知识的，更不能举一反三，灵活运用。因此要给他们充分练习的机会，让他们在实践中提高。当然，要 处理好它与“题海战术”的关系。同时，对学有余力的学生，则侧重在解决基本题快而准的基础上，提倡举 一反三，一题多解。 例如：在教《三角形的中位线》一节时，有一道例题是，求证：顺次连接四边形四条边的中点所成的四边 形是平行四边形。 已知：如图，在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点。 求证：四边形 EFGH 是平行四边形 在讲解例题时， 并不满足教材中的一种证法， 讲完后可引导学生作一题多解的课堂练习， 提示学生可从证“两 组对边分别平行”或“两组对边分别相等”两方面考虑，从而得到其它两种不同证法。这样，帮助学生开拓思 想，解题能力得到了提高，知识得到了深化，并且在此基础上，再做一题多变的深化性练习。问：若将例 题中的题设“四边形 ABCD”换为“平行四边形 ABCD”“矩形 ABCD”“菱形 ABCD”“正方形 ABCD”“梯形 ABCD”“等腰梯形 ABCD”等六种情况，所得四边形分别是什么图形？

（三）设计练习的针对性和差异性 练习能体现教学内容的层次，

适合思维能力层次不同的学生。针对教材和学生实际，教师要精选设计的练 习题。设计的练习不符合学生实际能力和需要，或太难，或太深，学生不会做，无结果，他们的兴趣和情 绪就会受到影响。为了面向全体，大面积提高教学质量，在教学中可设计层次性练习，分 A、B、C 三组。 A 组题以模仿为主，题目与教材中的示范相似；B 组题以熟练掌握为主，题目条件稍复杂；C 组以灵活运 用为主，题目综合性较强，涉及的知识面较宽，解题方法具有一定的技巧。 例如，学完“平方差公式”一节后，可设计下列三组练习: 计算： A 组 ① (a+b)(a-b) ②(p-q)(p+q) ③(a+b)(-b+a) ④(-y+z)(y+z) ⑤(x+2y)(x-2y) ⑥(1/5-m)(1/5+m) B 组 ①(-1+2y)(-1-2y) ②（-7-x）(7-x) ③ ④ C 组 ①(a+b+c)(a-b-c) ② ③(2x-y)(2x-y)-(2y-3x)(3x+2y) 在练习中，要求差生只做 A 组和选做 B 组，中等生必须做 A、B 组和选做 C 组，优等生 A、B、C 组全做。 这样，让每位学生都能找到适合自己的练习进行尝试，体验到成功的喜悦，增强学生的信心，从而大面积 提高教学质量。

（四）设计练习的趣味性和综合性 兴趣能激发学生的学习动机，饶有兴趣的练习具有一定吸引力，能使学生充分发挥自己的智力水平去完成。 趣味性要体现出题型多样，方式新颖，内容有创造性。如选择题、填空题、作图题、改错题等经常变换， 互相穿插或“一题多变”，让学生感受到练习内容和形式的丰富多彩，使之情绪高昂，乐于思考，从而感受 到练习的乐趣。带着好的心情练习，思维更活跃，反应更灵敏，何乐而不为呢？ 让学生应用已经理解的公理、定

理、公式、概念、数学思想方法等知识去解决一些复杂的综合练习题，能 提高解题能力。教师在设计综合练习题时要有明确的目的，要精选题目，使其具有典型性、代表性、综合 性。例如，在学习二次函数后，为了使学生理解二次函数与二次方程、二次不等式间的联系，特设计这样 一道综合题： 已知二次函数 y=2x–4x-6 ① 求此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，并画出图象； ② 求图象与 X 轴、Y 轴的交点的坐标，并求出以此三点为顶点的三角形面积； ③ x 为何值时，有 y>0，y=0，y<0； ④ 求图象向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位后所得的图象的函数解析式； 这道综合题由几个不同类型的基础题组成，通过它的解决，可使学生举一反三，触类旁通，知识间的纵横 联系得到体现，课堂容量增大，且减轻了学生的课业负担，教学效果显著提高。 总之，根据数学学科的特点，讲究练习设计的技巧，对提高学生练习的质量，保证课堂效率，裨益不浅。 作为数学老师的我还需要进一步注意积累这一方面的经验。