高一数学同步测试函数概念与性质

高一数学同步测试——函数概念与性质

一、选择题（每小题5分，共50分） 1、下列哪组中的两个函数是同一函数

（A）y(x)2与yx （B）y(3x)3与yx

x2（C）yx与y(x) （D）yx与y

x22332、下列集合A到集合B的对应f是映射的是

（A）A1,0,1,B1,0,1,f：A中的数平方； （B）A0,1,B1,0,1,f：A中的数开方； （C）AZ,BQ,f：A中的数取倒数； （D）AR,BR,f：A中的数取绝对值； 3、已知函数f(x)1x2（A）[－1，1]

x21的定义域是（ ）

（C）（－1，1） （D）(,1][1,)

（B）{－1，1}

4、若函数f(x)在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数f(x)在区间（a，c）上（ ）

（A）必是增函数 （C）是增函数或是减函数

（B）必是减函数

（D）无法确定增减性

5、f(x)是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是( ) ．．．

（A）f(x)f(x)0 （B）f(x)f(x)2f(x)

（C）f(x)·f(x)≤0

（D）

f(x)1 f(x)6、函数f(x)的定义域为(a,b)，且对其内任意实数x1,x2均有：(x1x2)[f(x1)f(x2)]0，则f(x)在(a,b)上是

（A）增函数 （B）减函数 （C）奇函数 （D）偶函数 7、若函数f(x)(f(x)0)为奇函数，则必有

（A）f(x)f(x)0 （B）f(x)f(x)0 （C）f(x)f(x) （D）f(x)f(x)

8、设偶函数f(x)的定义域为R，当x[0,]时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是（ ） （A）f()>f(-3)>f(-2) （B）f()>f(-2)>f(-3) （C）f()9、函数f(x)是(,)上的增函数，若对于x1,x2R都有f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)成立，则必有

（A）x1x2 （B）x1x2 （C）x1x20 （D）x1x20

10、已知函数f（x）、g（x）定义在同一区间D上，f（x）是增函数，g（x）是减函数，且g（x）≠0,则在D上 ( )

(A) f(x)+g(x)一定是减函数 (B) f(x)-g(x)一定是增函数 (C) f(x)·g(x)一定是增函数

(D)

f(x)一定是减函数 g(x)二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）

11、已知函数f(x)2x3x{xN|1x5}，则函数的值域为＿＿＿＿＿＿＿＿ 12、已知f(x)x5ax3bx8且f(2)10，那么f(2)

13、若f(x)是一次函数，f[f(x)]4x1且，则f(x)= _________________.

14、已知函数f(x)的图象关于直线x2对称，且在区间(,0)上，当x1时，f(x)有最小值3，则在区间(4,)上，当x____时，f(x)有最____值为_____. 三、解答题（共54分）

15．（10分）判断函数yx31的单调性并证明你的结论．

1x216、（10分）设函数f(x)． 21x1 求它的定义域；○2 判断它的奇偶性；○3 求证：f()f(x)． ○

17、（10分）在水果产地批发水果，100kg为批发起点，每100kg40元；100至1000kg8折优惠；1000kg至5000kg，超过1000部分7折优惠；5000kg至10000kg，超过5000kg的部分6折优惠；超过10000kg，超过部分5折优惠。 (1)请写出销售额y与销售量x之间的函数关系； (2)某人用2265元能批发多少这种水果？

1x

18、（10分）快艇和轮船分别从A地和C地同时开出，如下图，各沿箭头方向航行，快艇和轮船的速度分别是45 km/h和15 km/h，已知AC=150km，经过多少时间后，快艇和轮船之间的距离最短？ B A

C

D

19、（14分）若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(ab)f(a)f(b)，且当x0时，f(x)1； （1）求证：f(x)0 （2）求证：f(x)为减函数 （3）当f(4)

附加题：（10分）

请自行设计一个盛水容器（画出大致形状），并在容器右侧作出向容器中匀速注水时，水深h关于注水量V（或注水时间t）函数的大致图象.

112时，解不等式f(x3)f(5x) 164