【第一单元】大数的认识
1、亿以内数的认识10个千万是一亿。
一万一万地数，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个百万是一千万，
2、一（个）、十、百、千、万........亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。
数级数位计数单位
............
千亿位千亿
亿百亿位百亿
级十亿位十亿
亿位亿
千万位千万
万百万位百万
级十万位十万
万位万
千位千
个百位百
级十位十
个位个
......
3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。5、大数的读法①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字；万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。6、大数的写法
①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。7、比较数的大小
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。①位数不同的两个数，位数多的数比较大。②位数相同的两个数，从最高位开始比较。
18、求近似数方法
求近似数可以用四舍五入法，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
9、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。10、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。12、计算器
（1）ON/C：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。（2）AC:清除键，清除所有内容。
11、每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
【第二单元】公顷和平方千米
1、公顷
（1）测量土地的面积。可以用“公顷”作单位。（2）边长是100米的正方形面积是1公顷。（3）1公顷=10000平方米2、平方千米
（1）计量比较大的土地面积，常用“平方千米”（km2）作单位。（2）边长是1千米的正方形面积是1平方千米。（3）1平方千米=1000000平方米=100公顷3、实际生活中常用的面积单位
（1）国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。
（2）广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。（3）操场、教室等较小的面积适合用平方米。
24、面积公式
（1）长方形面积=长×宽（2）正方形面积=边长×边长
【第三单元】角的度量
1、线段、直线、射线
（1）线段：不能延伸，有两个端点，可以量出长度。（2）直线：可以向两端无限延伸，没有端点，是无限长的。（3）射线：可以向一端无限延伸，只有一个端点，是无限长的。
名称线段直线射线
形状直的直的直的
端点201
延伸不能两端一端
2、角
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。3、角的度量
人们将圆平均分成360份，将其中1份所对应的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1o。
4、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
5、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。
6、度量角的工具叫量角器。7、量角的步骤
3将圆平均分成360份，每一份所对的角的大小是l度，记做1°。
①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。8、角的分类
角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
（1）一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角=180°（2）一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角=360°（3）锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角（4）1周角=2平角=4直角9、画角
（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。（2）在量角器上找到要画的角的度数的地方点一个点。（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。
【第四单元】三位数乘两位数
1、三位数乘两位数
先用两位乘数个位上的数去乘三位乘数，得数的末位与乘数的个位对齐，再用这个两位乘数十位上的数去乘三位乘数，得数的末位与乘数的十位对齐，最后将两次的得数相加。2、积的变化规律
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
43、每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。
单价×数量=总价单价＝总价÷数量数量=总价÷单价
4、一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
路程=速度×时间速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度
【第五单元】平行四边形和梯形
一、平行与垂直
1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
上图中a与b相互平行，记作：a//b，读作a平行于b。
2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
上图中直线a与b相互垂直，记作：a⊥b，读作a垂直于b。
53、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。（两条平行线之间的距离处处相等）二、平行四边形和梯形1、平行四边形
（1）两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
（2）从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
2、梯形
（1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（2）两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
（3）有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
3、四边形之间的关系
我们可以用下面这样的图来表示四边形之间的关系。
6【第六单元】除数是两位数的除法
1、计算方法
计算除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。若不能整除，余下的数必须比除数小。
2、商不变的性质
（1）被除数和除数都乘一个相同的数（0除外），商不变。（2）被除数和除数都除以一个相同的数（0除外），商不变。
73、常用公式
被除数÷除数=商......余数被除数=除数×商+余数除数=（被除数－余数）÷商余数=被除数-除数×商
【第七单元】条形统计图
1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定。
【第八单元】数学广角——优化
1、沏茶问题（合理安排时间）（1）明确完成一项工作要做哪些事情;（2）明确每项事情各需要多少时间；
（3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。2、烙饼问题
烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。3、应对策略
解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案。可以用列举法选择最优方案。
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