建 筑 钢 结 构 进 展
ProgressinSteelBuildingStructuresVol.11No.5
Oct.2009
防屈曲支撑、普通和特殊中心支撑
钢框架结构抗震性能分析
张耀春,丁玉坤
(哈尔滨工业大学土木工程学院,哈尔滨 150090)
摘 要: 基于考虑人字形防屈曲支撑屈服后超强和几乎不再对被撑梁提供竖向支点作用这两个因素,本文提出了采
用该种支撑的钢框架结构的设计方法,并分别对采用普通及特殊中心支撑和防屈曲支撑的框架结构的抗震性能进行了对比分析。结果表明,虽然防屈曲和特殊中心支撑框架结构的层间侧移总体上大于普通中心支撑框架结构,但前者的基底剪力却大大低于后者。罕遇地震下,三种结构中的柱子基本保持弹性,普通和特殊中心支撑出现了大幅的平面外失稳,而防屈曲支撑在拉压作用下均进入屈服耗能。三种结构中被撑梁的最大挠度在支撑屈服或失稳前后分别出现在撑点两侧和撑点位置。屈服后的防屈曲支撑几乎不产生对被撑梁竖直向下的不平衡剪力,而失稳后的普通和特殊中心支撑则对被撑梁产生较大的不平衡剪力。
关键词: 防屈曲支撑;无粘结内藏钢板支撑剪力墙;支撑框架;普通中心支撑;特殊中心支撑;地震反应分析中图分类号:TU313 文献标识码:A 文章编号:1671-9379(2009)05-0008-08
SeismicResponseAnalysisofSteelFramesBracedwithBuckling2
Restrained,OrdinaryandSpecialConcentricallyBraces
ZHANGYao2chun,DINGYu2kun
(SchoolofCivilEngineering,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150090,China)
ZHANGYao2chun:Ych_Zhang@163.com
Abstract: Basedonthefactsofoverstrengthofthepostyieldchevronbuckling2restrainedbrace(BRB)duetothestrain2
hardeningeffectandalmostwithoutverticalsupportforthebracedbeambythisbrace,amethodfordesignoftheframewithbuckling2restrainedbraces(BRBF)isproposedinthispaper.Furthermore,aseismicresponseanalysishasbeencarriedoutonthespecialconcentricallybracedframe(SCBF)andtheordinaryconcentricallybracedframe(OCBF)tocomparetheaseismicperformanceoftheBRBF.Theanalysisrevealsthat,althoughthestorydriftoftheBRBFandSCBFareslightlylargerthanthoseoftheOCBF,thefirststoryshearforcesoftheformeraregreatlysmallerthanthoseofthelatter.Undersevereearthquakes,columnsinthreekindsofthestructuresremainelastic.FormostOCBsandSCBs,theout2of2planeflexuralbucklingoccurs.Whereas,thebuckling2restrainedbracescanyieldinbothtensionandcompression,exhibitingbetterenergydissipationcapacity.Themaximumverticaldeflectionofthebeamconnectedbythebracesoccursinthesegmentsofbeambetweenthecolumnandbracedpointsbeforethebracesyieldingorbuckling,whereasatthebracedpointsafterthebracesyieldingorbuckling.ComparedwiththelargerverticalshearforcesfromthebracestothebracedbeamsintheOCBForSCBFafterthebracesbuckling,smallersuchshearforcesoccurintheBRBFafterthebracesyielding.
收稿日期:2008-09-03;收到修改稿日期:2009-01-07
基金项目:国家自然科学基金重大项目(59895410);国家科技支撑计划多高层钢结构抗震设计与计算中的若干关键技术研究
(2006BAJ01B02201204)
作者简介:
张耀春(1937-),男,博导,教授,主要从事钢结构稳定、冷弯薄壁型钢结构、高层民用建筑钢结构以及薄壁组合结构的研究工作。E2mail:Ych_Zhang@163.com。
丁玉坤(1979-),男,博士研究生,主要从事钢结构方面的研究工作。
第5期防屈曲支撑、普通和特殊中心支撑钢框架结构抗震性能分析
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Keywords: buckling2restrainedbrace;unbondedsteelplatebraceencasedinreinforcedconcretepanel;bracedframe;ordinary
concentricallybrace;specialconcentricallybrace;seismicresponseanalysis
设计合理的防屈曲支撑(BRB)[1～3]可避免受压失稳,
在拉压作用下均能进入屈服,具有较好的耗能能力。特殊中心支撑(SCB)的板件宽厚比控制较严,而长细比适当放宽,其累积耗能和抗疲劳性能均较普通中心支撑(OCB)有所提高[4],所以BRB和SCB在国外的抗震钢结构中均得到推广应用[1]。但我国的高钢规程和抗震规范[5,6]中没有防屈曲支撑框架结构(BRBF)和特殊中心支撑框架结构(SCBF)的设计条款,仅有普通中心支撑框架
[7]
结构的设计方法。《建筑工程抗震性态设计通则》中给出了SCBF的设计方法,并推荐其在地震区采用。采用无粘结内藏钢板支撑剪力墙的防屈曲支撑钢框架是一种新的抗震中心支撑框架结构[2,3],可应用于建筑功能上要求有较多隔墙的学校、医院和旅馆等。本文在考虑支撑屈服后超强和几乎不再对被撑梁提供竖向支点作用两个
因素的基础上,提出了人字形防屈曲支撑框架结构的设计方法,并对上述这三种中心支撑框架结构的抗震性能进行了对比分析,为BRBF在我国的推广应用提供了参考。
1 算例设计
1.1 结构布置及荷载
算例选取图1所示办公楼中的一榀三跨十层的钢支撑框架结构,跨度为8m,层高为3.9m,框架柱底部与基础嵌固,在中间一跨分别设置人字形的无粘结内藏钢板支撑剪力墙(简称支撑墙板),并与采用人字形的普通或特殊中心支撑替换支撑墙板的支撑框架结构的抗震性能进行了对比分析。
图1 算例结构的布置
建筑所在场地的抗震设防烈度为8度,设计基本地
震加速度为0.2g,水平地震影响系数最大值为0.16,Ⅲ类场地土,设计地震分组为第一组。
设计和分析中考虑的荷载和作用包括:楼板、外墙以及结构自重;楼面活荷载;X方向地震作用。
办公楼采用压型钢板上现浇混凝土组合楼板,楼面恒荷载和活荷载标准值分别为6.0kN・m-2和3.0kN・-2
m。此外,假设无粘结内藏钢板支撑剪力墙墙板由强度较高的轻骨料混凝土制成,5层及以下各层墙板厚200mm,每块重98kN;5层以上墙板厚160mm,每块重78.4kN。
框架梁采用焊接H型钢梁,柱子为箱形截面柱,梁和柱子刚性连接,普通和特殊中心支撑采用轧制圆钢管,支撑与框架铰接连接。无粘结的钢板支撑亦与框架铰接连接。框架梁和柱子钢材屈服强度为345MPa、支撑钢材屈服强度为235MPa,钢材的密度为7850kg・m-3。钢材
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弹性模量为E=2.06×10MPa,泊松比为0.3,钢材本构
取双线性型,屈服后切线模量Et=0.03E。
1.2 支撑框架结构的算例设计
普通和特殊中心支撑框架结构的设计按规范[5～7]进
行,考虑重力荷载和水平地震作用效应组合[6],应用ETABS程序经反复试算调整设计出构件截面。考虑在大震作用下,支撑受压失稳后,在循环往复作用下,受压承载力退化为其初始受压失稳承载力的30%,而在往复作用下,受拉支撑的最大承载力为其初始受拉屈服承载力,并按由此得出的支撑竖向不平衡力对被撑梁进行设计。设计中普通支撑长细比控制在50～69;特殊中心支撑的长细比控制在82～104。两种结构中的构件截面如表1所示。边跨横梁截面均为H450×200×10×16,对应楼层的外柱截面相同。
人字形防屈曲支撑框架结构中构件的设计如下:(1)支撑的设计
按美国2005年钢结构抗震设计条款[1],防屈曲支撑
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建筑钢结构进展第11卷
(BRB)的设计公式为:
Pu≤ (1) 式中:Pu为支撑的设计轴力;<为支撑承载力折减系数,取值为0.9;Asc为支撑横截面的净面积;fysc为钢材的屈服强度。 通常,为了实现BRB在多遇地震作用下处于弹性, 在罕遇地震作用下能先于框架梁和柱子屈服而耗能的目 [8～10] 标,常取0.9≤Pu/ 式中:Pmax为多遇地震效应组合下支撑的设计轴力;λ为安全系数,取值为1.14;Py为支撑的屈服轴力。 表1 普通和特殊中心支撑框架结构的构件截面 OCBF SCBF 层数 1～23～45～67～89～10 内柱/mm□C×t 660×32640×30540×28480×24460×22 外柱/mm□C×t 450×18420×17390×15370×13330×11 支撑跨横梁/mm HH×B×tw×tF700×300×12×27700×300×10×25650×300×10×24650×300×10×20600×300×10×20 支撑/mm 内柱/mm□C×t 600×32560×30510×27450×18400×14 支撑跨横梁/mm HH×B×tw×tF600×300×10×20600×300×10×20600×300×10×16600×300×10×16600×300×10×16 支撑/mm 参考上述设计方法,本文中多遇地震效应组合下支 撑的设计轴力与其屈服轴力之比约为0.9。支撑截面每两层变化一次,轴力比值如表2所示。 表2 防屈曲支撑框架结构构件截面内柱/mm层数 □C×t 1～23～45～67～8 600×32560×30510×27440×16 HH×B×tw×tF500×250×12×20500×250×12×20500×250×12×20500×250×12×20500×250×12×20 支撑跨横梁/mm支撑/mm2支撑轴力比横截面积下层;上层 46944411368431612265 0.74;0.930.93;0.870.92;0.850.92;0.820.92;0.59 9～10400×14 (2)支撑跨横梁和柱子的设计试算分析表明,当支撑屈服后,其累积压缩塑性变形增加,两根支撑对被撑梁的竖向支点作用几乎消失。同时,因BRB受压不失稳和应变硬化,支撑屈服后承载力进一步增大(支撑屈服后的超强),对被撑梁和支撑跨的柱子产生较大的轴力。故设计中应确保在多遇地震下,BRBF的承载力和变形满足要求,然后,再结合支撑屈服后的超强来验算支撑跨横梁和柱子的承载力。 假设罕遇地震下结构每层均达最大层间侧移角限值γmax=1/50,此时考虑支撑的超强,近似按结构的一阶振型下支撑的受力分布来验算支撑跨柱子的承载力。考虑支撑屈服后强化,由切线模量Et=0.03E可计算出,加载至γmax时,支撑的轴向应力σmax为290MPa。支撑的轴力如图2(a)所示,其竖向和水平分力如图2(b)所示,图中力之间的转化关系如下: 图2 按结构一阶振型确定支撑跨横梁和柱子的作用力 第5期防屈曲支撑、普通和特殊中心支撑钢框架结构抗震性能分析 Fi=Nicosα;Vi=Nisinα Ni=Aσimax (3)(4) 1 1 式中:Fi和Vi分别为施加于框架梁两端节点处的水平力 和竖向力;2Fi为施加于框架梁被撑点处的水平力;Ai为第i号支撑的横截面面积;α为支撑与水平面夹角。 按图2(b)(不计图中水平力)所示的支撑竖向分力和重力荷载组合来设计支撑跨框架柱的承载力;按图2(b)(不计图中竖向分力)所示的支撑水平分力、与此分力平衡的水平力和重力荷载组合来设计被撑梁的承载力。此外,因楼层侧向力主要由支撑承担,水平地震作用下框架梁梁端的弯矩较小,故框架梁的设计亦可近似按图3经手算来进行。为便于计算,且偏于安全考虑,可按图3(b)进行横梁的平面内稳定承载力验算。 的横梁在被撑点每侧6个单元)。楼层的重力荷载简化为分布于梁跨1/3、2/3点以及梁柱节点上的集中质量块,质量块用Mass21质量元模拟。普通或特殊中心支撑也用Beam188单元模拟,每根支撑划分4个单元。支撑中点平面外位移取其长度的1/1000做为初始几何缺陷。支撑墙板自重的一半作为集中质量块分别作用于该层支撑跨下部的两个梁柱节点,也用Mass21质量元模拟。内藏钢板支撑采用杆单元Link8模拟,每根支撑划分一个单元。分析中钢材的本构选用双线性的随动强化模型。 2.2 结构的动力特性 三种结构的自振频率列于表3。因OCBF采用放大支撑内力和对支撑承载力进行折减的设计方法,使支撑截面较大,且支撑对被撑梁较大的竖向不平衡力使梁的截面也较大,故结构较刚,频率较大。SCBF不放大支撑的设计轴力,故构件截面小于OCBF,但支撑的设计仍由受压失稳控制,使其截面大于相应楼层的BRBF。三种结构的前两阶振型相同,且均为X方向的平动。 表3 结构自振频率(Hz) 一阶频率 二阶频率 2.4182.0121.806 三阶频率 3.7223.5433.137 图3 被撑梁计算简图 (3)BRBF的设计 ①结合振型反应谱法一阶弹性分析的内力,经反复试算调整设计出构件截面; ②将①中的支撑删除,仅保留框架部分,按(2)中的方法验算支撑跨的柱子和被撑梁的承载力,并修正被撑梁和柱子的截面; ③用②中得到的支撑跨的横梁和柱子的截面更新①中支撑跨的横梁和柱子截面,重新验算支撑的承载力(因在步 OCBFSCBFBRBF 0.8050.6830.630 3 结构的动力反应分析 [6] 根据场地条件,按《建筑抗震设计规范》规定:弹、塑性时程分析所用加速度时程曲线峰值取70gal、400gal。 [7] 按《建筑工程抗震性态设计通则》建议,对三种支撑框架结构选取El2Centro、CholameShandon、Taft加速度记录和一条人工波进行时程分析。输入时间均为20s。为 骤①的基础上,框架截面有所变化,支撑截面可能需稍做调论述方便,四种波分别简称为El、Cl、Tf和RG波。加速整),并检验结构的层间侧移、构件的承载力、框架梁的挠度、度峰值400gal的四种波的时程曲线如图4所示。多遇、板件宽厚比及强柱弱梁等是否满足文献[6]的要求。罕遇地震作用下阻尼比分别取0.02和0.05。分析时,沿 按上述方法设计出的BRBF的构件如表2所示。在结构水平方向(X方向)输入上述地震作用,时间步长为对应楼层,BRBF的边跨横梁及外柱截面与OCBF及0.02s,同时施加重力加速度(Y方向)以考虑结构中质量SCBF相同。的重力作用。当4种加速度记录峰值为70gal,阻尼比为 经计算,单榀BRBF主体结构(包括钢梁、柱子和支0.02时,其加速度和位移反应谱如图5、图6所示。撑)的用钢量为69.193t,单榀OCBF、SCBF和BRBF主体结构用钢量的比值为1.196∶1.026∶1.0。可见,在满足 3.1 结构在多遇地震下的响应 抗震要求的前提下,SCBF和BRBF较经济。 三种结构在多遇地震下均基本处于弹性。图7给出了结构的层间侧移角包络图,三种结构的最大层间侧移 2 结构的有限元模型及动力特性均小于规范的限值[6]。总体来看,除RG波外,因OCBF2.1 结构分析模型刚度较大,其层间侧移小于另两种结构,而BRBF因支撑 应用ANSYS建模和分析,梁和柱子均采用Beam188截面较小,结构抗侧刚度较低,侧移较大。图8给出了结单元模拟,每根柱子和梁分别划分4和6个单元(支撑跨构的层间剪力包络图,总体来看,OCBF的楼层剪力大于 12 建筑钢结构进展第11卷 另两种结构。由图9(a)所示的被撑梁竖向位移可知,弹性阶段梁的最大竖向位移出现在撑点两侧,撑点处的竖向挠度较小,表明支撑确实能为被撑梁提供较强的竖向支点作用,OCBF和SCBF的情况与此类似。 图4 所选地震动的加速度时程曲线而OCB的支撑失稳程度小于SCB,故OCBF的楼层层间 侧移总体上小于另两种结构。三种结构的最大层间侧移均小于规范h/50的限值[6]。 3.2 结构在罕遇地震下的响应 由图10给出的层间侧移包络图可知,因罕遇地震下 SCB发生了大幅的面外弯曲失稳,BRB也进入屈服耗能, 图7 结构的层间侧移角包络图 第5期防屈曲支撑、普通和特殊中心支撑钢框架结构抗震性能分析 1 3 变‘柔’,承受的地震作用较小,故OCBF的楼层和基底剪 力明显大于另两结构,如图11所示。 图9 被撑梁的竖向位移时程曲线 表4为各地震动作用下框架梁和柱子的最大Von2 Mises应力和发生时刻。三种结构中的柱子均基本保持弹性,仅Cl作用下,SCBF和BRBF支撑跨右柱脚外侧在4.40s～4.52s期间压弯屈服,而框架梁端则有不同程度的塑性发展。总体而言,OCBF塑性发展程度最小,但其用钢量超出SCBF和BRBF较多。BRBF用钢量最小,且框架塑性发展程度小于SCBF的。BRBF在El和RG作用下,框架无塑性发展,实现了防屈曲支撑框架主要利用BRB耗能和尽量保持框架梁和柱子处于弹性的抗震设计目的。 因OCB长细比较小,失稳程度较小,结构仍然较‘刚’,承受较大的地震作用,而长细比较大的SCB的大幅失稳和BRB的屈服使这两种结构的抗侧刚度降低,结构 14 建筑钢结构进展第11卷 Cl作用下结构响应最大,顶层侧移最大时,三个结构 的变形如图12、图13所示(变形均放大10倍)。可见,框架未形成破坏机构。 图11 结构的层间剪力包络图 表4 框架梁和柱子的最大Von2Mises应力 构件地震动 OCBFSCBFBRBF Cl349386370 框架梁最大应力/MPaEl315354343 Tf352352346 RG350349340 Cl5.104.544.50 框架柱 发生时刻/s El6.045.565.56 Tf6.927.92 RG3.943.40 Cl287347348 最大应力/MPa El262271277 Tf268255287 RG266259241 Cl5.164.464.50 发生时刻/s El6.025.365.34 Tf9.12 RG3.42 7.9211.963.4811.967.8011.88 由图14所示的层间支撑剪力和层间侧移关系曲线 可知,OCB和SCB受压失稳后,在循环作用下刚度出现退化,尤其大幅失稳的SCB退化现象非常明显。而BRB在拉压下均能屈服,且屈服后由于应变硬化使其承载力进一步提高(即支撑屈服后的超强),无强度和刚度退化,能够稳定的耗能。在OCB和SCB失稳后,被撑梁的最大竖向位移出现在撑点位置,如图9(c)所示。 由图15可知,人字形的OCB和SCB受压失稳的出现将对被撑梁产生较大的竖直向下的不平衡剪力,对梁的受力不利。而BRB屈服后,支撑对被撑梁的竖向作用 (b)的对比可见,支撑屈服前力变得非常小。由图9(a)、 后,被撑梁的最大竖向位移由出现在撑点两侧转为出现在撑点位置。与弹性阶段相比,BRB屈服后,由于支撑累积压缩塑性变形增加,对被撑梁提供的竖向支点作用急剧减小。这一点从图15中也可得到证实:BRB屈服后对被撑梁向上的竖向支点力远低于其弹性阶段所提供的支点力,在其它楼层及其它地震波作用下的结果与此类似。这表明,考虑支撑屈服后不再对被撑梁提供竖向支点作用和支撑屈服后超强两个因素,以此来设计BRBF中被撑梁的方法是切合实际的。 图14 层间支撑剪力和层间侧移关系曲线 第5期防屈曲支撑、普通和特殊中心支撑钢框架结构抗震性能分析 1 5 点两侧。OCB和SCB受压支撑大幅失稳后,两支撑对被 撑梁产生较大的竖向剪力。BRB屈服后,支撑累积压缩塑性变形增加,被撑梁在撑点位置的竖向挠度最大,支撑对被撑梁的竖向支撑力变得非常小,支点作用几乎消失。这表明,不计支撑屈服后对被撑梁的竖向支点作用,来设计被撑梁的做法是切合实际的。本文按BRBF结构第一阶振型下支撑的轴力分布来设计支撑跨框架柱,对高振型影响较显著的高层建筑,可能有些保守。然而,这与实现“强柱弱梁”的抗震设计要求和避免大震下防屈曲支撑框架柱发展塑性的设计意图相一致,且便于计算和设计。分析表明,据此方法设计的BRBF在El和RG作用下,框架无塑性发展,实现了防屈曲支撑框架主要利用BRB耗能和尽量保持框架梁和柱子处于弹性的抗震设计目的。 参考文献: [1] AISC,Seismicprovisionsofstructuralsteelbuildings[S]. Chicago:AmericanInstituteofSteelConstruction,2005. [2] 丁玉坤,张耀春.不失稳支撑及不失稳支撑框架结构研究现图15 人字形支撑竖向合力的时程曲线 状[J].哈尔滨工业大学学报,2007,39(4):5142520. [3] 丁玉坤,张耀春.无粘结内藏钢板支撑剪力墙滞回性能分析[J].哈尔滨工业大学学报,2008,40(4):5212527. [4] 张耀春,连尉安,张文元.焊接工字型截面钢支撑低周疲劳性 4 结论 通过对上述三种结构抗震性能的对比分析,可得出如下结论: (1)三种结构在多遇和罕遇地震下的最大层间侧移角均满足规范要求。罕遇地震作用下,框架中的柱子均基本保持弹性,仅钢梁发展了塑性,表明结构满足“强柱弱梁”的抗震要求。总体来讲,三种结构均能满足“大震不倒”的抗震设防目标。 (2)采用BRB和SCB后,结构层间侧移角大于采用OCB的结构,但前者的基底剪力及主体结构用钢量明显降低。OCB采用人为放大支撑设计内力的方法进行设计,使结构刚度增大而能承受较大的地震力,在某些地震作用下结构变形反而较大,结构的用钢量也较大。虽然SCBF和BRBF均因其较小的抗侧刚度而承受较小的基底剪力,但SCB的大幅平面外弯曲失稳,使在强震下支撑刚度和受压承载力退化严重,耗能能力较小。防屈曲支撑能够在拉压作用下进入屈服耗能,且由于应变硬化,屈服后承载力进一步增加,无承载力和刚度退化。 (3)人字形支撑在失稳或屈服前,均能为被撑梁提供较强的竖向支点作用,被撑梁的最大竖向位移出现在撑 能试验研究[J].建筑结构学报,2005,26(6):1142121. [5] 高层民用建筑钢结构技术规程(JGJ99298)[S].[6] 建筑抗震设计规范(GB5001122001)[S]. [7] 建筑工程抗震性态设计通则(试用)(CECS160∶2004)[S].[8] ChenCC,ChenSY,LiawJJ.Applicationoflowyield strength steel on controlled plastification ductile concentricallybracedframes[J].Canadianjournalofcivilengineering,2001,28(5):8232836. 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