非平衡直流电桥的原理和应用.doc

直流电桥是一种精密的电阻测量仪器，具有重要的应用价值。按电桥的测量方式可分为平衡电桥和非平衡电桥。平衡电桥是把待测电阻与标准电阻进行比较，通过调节电桥平衡，从而测得待测电阻值，如单臂直流电桥（惠斯登电桥）、双臂直流电桥（开尔文电桥）。它们只能用于测量具有相对稳定状态的物理量，而在实际工程中和科学实验中，很多物理量是连续变化的，只能采用非平衡电桥才能测量；非平衡电桥的基本原理是通过桥式电路来测量电阻，根据电桥输出的不平衡电压，再进行运算处理，从而得到引起电阻变化的其它物理量，如温度、压力、形变等。

【实验目的】

本实验采用FQJ型教学用非平衡直流电桥，该仪器集单臂、非平衡电桥于一体，通过本实验能掌握以下内容：

1．直流单臂电桥（惠斯登电桥）测量电阻的基本原理和操作方法； 2．非平衡直流电桥电压输出方法测量电阻的基本原理和操作方法；

3．根据不同待测电阻选择不同桥式和桥臂电阻的初步方法及非平衡电桥功率输出法测电阻；

4．单臂电桥采用“三端”法测量电阻的意义。

【实验仪器】

1. FQJ型教学用非平衡直流电桥； 2. FQJ非平衡电桥加热实验装置。

【实验原理】

FQJ型教学用非平衡直流电桥包括单臂直流电桥，非平衡直流电桥，上节我们已经对

单臂电桥有所了解，下面对非平衡电桥的工作原理进行介绍。

图1 非平衡电桥原理图

1．非平衡电桥桥路输出电压

非平衡电桥原理如图1所示，当负载电阻Rg ，即电桥输出处于开路状态时，

Ig0 ，仅有电压输出,并用U0表示，根据分压原理，ABC半桥的电压降为US ，通过R1, R4两臂的电流为：

I1I4 则R4上之电压降为：

USR1R4 （1）

UBC同理R3上的电压降为：

UDC输出电压U0为UBC与UDC之差

R4•US （2）

R1R4R3（3） •USR2R3

U0UBCUDC R3R4USUSR1R4R2R3(R2R4R1R3)USRRRR1423 （4）

当满足条件R1R3R2R4 时，电桥输出U00 ，即电桥处于平衡状态。

（5）式就称为电桥的平衡条件。为了测量的准确性，在测量的起始点，电桥必须调至平衡，称为预调平衡。这样可使输出只与某一臂电阻变化有关。若R1, R2, R3固定，R4为待测电阻R4Rx，则当R4R4R 时，因电桥不平衡而产生的电压输出为：

U0R2R4R2RR1R3US （5）

R1R4(R2R3)R(R2R3) 当R1R2R，R3R4R，且RR电阻增量R较小时，即满足RRr 时，公式的分母中含R项可略去，公式可得以简化,各种电桥的输出电压公式为： U0RRR （6） 2(RR)R注意：上式中的R和其R均为预调平衡后的电阻。十分清楚，当满足RRr时,测量得到电压输出与R/R成线性比例关系，通过上述公式运算得R/R或R ，从而求得

R4R4R或RXRXR。

2．用非平衡电桥测热敏电阻

本实验采用2.7kMF51型半导体热敏电阻进行测量。

该电阻是由一些过渡金属氧化物（主要用Mn,Co,Ni,Fe等氧化物）在一定的烧结条件下形成的半导体金属氧化物作为基本材料制成，具有P型半导体的特性，对于一般半导体材料，电阻率随温度变化主要依赖于载流子浓度，而迁移率随温度的变化相对来说可以忽略。

但上述过渡金属氧化物则有所不同，在室温范围内基本上已全部电离，即载流子浓度基本上与温度无关，此时主要考虑迁移率与温度的关系。随着温度升高，迁移率增加，电阻率下降，故这类金属氧化物半导体是一种具有负温度系数的热敏电阻元件，其电阻-温度特性见表6。根据理论分析，其电阻-温度特性的数学表达式通常可表示为

11RtR25exp[Bn()]

T298C时热敏电阻的电阻值；T273t；Bn为材料常数，式中，R25，Rt 分别为25C和t°制作时不同的处理方法其值不同。对于确定的热敏电阻，可以由实验测得的电阻-温度曲线求得。我们也可以把上式写成比较简单的表达式

EKTBUTRtR0eR0e

因此，热敏电阻之阻值Rt与t为指数关系，是一种典型的非线性电阻。式中

RtR25eBU298 。k为玻尔兹曼常数(k1.38061023焦耳/开尔文)。

【实验内容及方法】

1. 非平衡直流电桥实验内容及方法：

FQJ型非平衡直流电桥之三个桥臂Ra, Rb及Rc，其中RaRb由同轴双层(同步变化

的电阻盘)10(10001001010.1)电阻箱组成，Rc则由10(100010010

由1个10k的10.10.01)电阻箱组成，调节范围在0~11.1110k内，负载电阻Rg多圈电位器（粗调）和1个100多圈电位器（细调）串联而成，可在10.1k范围内调节。数字电压表量程200mV。功率1为20mA，采样电阻RS10，用于测量1k的较小电阻。功率2为200A ，采样电阻RS1kΩ，用于测量1k电阻。电压输出时，允许

RX变化率向上变化达到100%，向下变化为70%。

2. 非平衡电桥电压输出形式测电阻

R1RC、 R2Ra、 R3Rb，测量范围：1～11.111kΩ。

① 确定各桥臂电阻。使RRaRc1kΩ，RRb2kΩ左右（供参考，可自己另行设计）

② 预调平衡，将待测电阻R4接至RX，功能、电压转换开关转至“电压”输出，按下G, B微调RC 使电压输出U00 。

③ 改变R4，记录R理论值，并记下相应的电压变化值Ug 。根据（6）计算出R的实验值，其中US1.3V 。

④ 计算出实验值和理论值的相对误差E。 3. 测量铜电阻（配用FQJ非平衡电桥加热装置） （1）非平衡电桥电压输出形式测量铜电阻

① 确定各桥臂电阻值。设定室温时之铜电阻值为R0（查表）使RR3R4R0选

择RR1R250（供参考，可自行设计）

② 预调平衡，将待测电阻接至RX，R1R250, R3R0，功能转换开关转至电压输出，G, B按钮按下，微调R1 使电压U00

③ 开始升温，每5C测量1个点，同时读取温度t和输出U0(t) ,连续升温，分别将温度及电压值记录入表1。

表 1 温度和电压记录表

温度（C） V0(t)(mA) 数据处理：根据（6）式求出各点之R(t)和R(t)值，用最小二乘法求0C时的电阻值

R0和，计算的不确定度。

4. 热敏电阻的测量

（1）采用非平衡电桥的电压输出测量热敏电阻2.7kMF51之R(t)，温度范围从室温加热至65C 。

① 根据2.7kMF51之电阻-温度特性研究桥式电路，并设计各桥臂电阻，R, R，以确保电压输出不会溢出（预习时设计计算好）。实验时可以先用电阻箱模拟，若不满足要求，立即调整R 阻值。

② 预调平衡

a) 根据桥式，预调R, R。室温时之电阻值为R0 。

b) 将功能转换开关旋至“电压”输出，按下G, B开关，微调R3使数字电压表为0。 ③ 升温，每隔5C测1个点，、利用测量数据按公式（6）计算得电阻值填入表2。

表2 温度和电阻记录表

温度 (C) 电阻 (）

25 30 35 40 45 50 55 60 65 【思考题】

1．测量电阻的原理是什么？

2．与二端法测试电阻相比，三端法测试电阻有何优点？

3．使用双桥测量小电阻时为什么要使R1R2 ，如果不相等有何影响？ 4．非平衡电桥在工程中有哪些应用？试举一、二例。 5．非平衡电桥之立式桥为什么比卧式桥测量范围大？

6．当采用立式桥测量某电阻变化时，如产生电压表溢出现象，应采取什么措施？

【附录一】

表 5 铜电阻Cu50的电阻—温度特性 0.004280/C

温度0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 电阻值() 39.24 41.40 41.18 40.97 40.75 40.54 40.32 40.10 39.89 39.67 39.46 43.55 43.34 43.12 42.91 42.69 42.48 42.27 42.05 41.83 41.61 45.70 45.49 45.27 45.06 44.84 44.63 44.41 42.20 43.98 43.77 47.85 47.64 47.42 47.21 46.99 46.78 46.56 46.35 46.13 45.92 50.00 49.78 49.57 49.35 49.14 48.92 48.71 48.50 48.28 48.07 50.00 50.21 50.43 50.64 50.86 51.07 51.28 51.50 51.81 51.93 52.l4 52.36 52.57 52.78 53.00 53.21 53.43 53.64 53.86 54.07 54.28 54.50 54.71 54.92 55.14 55.35 55.57 55.78 56.00 56.21 56.42 56.64 56.85 57.07 57.28 57.49 57.71 57.92 58.14 58.35 58.56 58.78 58.99 59.20 59.42 59.63 59.85 60.06 60.27 60.49 60.70 60.92 61.13 61.34 61.56 61.77 61.93 62.20 62.41 62.63 62.84 60.05 63.27 63.48 63.70 63.91 64.12 64.34 64.55 64.76 64.98 65.19 65.41 65.62 65.83 66.05 66.26 66.48 66.69 66.90 67.12 67.33 67.54 67.76 67.97 68.19 68.40 68.62 66.83 69.04 69.26 69.47 69.68 69.90 70.11 70.33 70.54 70.76 70.97 71.18 71.40 71.61 71.83 72.04 72.25 72.47 72.68 72.90 73.11 73.33 73.54 73.75 73.97 74.18 74.40 74.61 74.83 75.04 75.26 75.47 75.68 (C) -50 -40 -30 -20 -10 -0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 【附录二】

表 6 2.7kMF51 型热敏电阻的电阻-温度特性（供参考）

温度 (C) 电阻 (） 25 2700 30 2225 35 1870 40 1573 45 1341 50 1160 55 1000 60 868 65 748 【附录三】

其它说明：

1. 仪器面板中间桥路图中的“RX”已在仪器内部与面板右上角的“RX”、“RX1”接线柱接通，（参见【附录四】的图2）。

2. “功能、电压选择”开关中的“平衡”区块有三档电压，供单臂电桥测量时选用。“非

平衡”区块也有三档，其中“电压”档表示电桥“桥”上的“Rg”无穷大，不消耗功率；

内部线已连通，阻值可调；“功率1”测量小电阻时用，采样电阻“RS”为10Ω，Rg“功内部线已连通，阻值可调。 率2”测量大电阻时用，采样电阻“RS”为1000Ω，Rg。 3．功率输出时负载电阻RgRSRg4. “电压”、“功率1”、“功率2”三档的工作电压均为1.3V。

【附录四】

FQJ-2型非平衡直流电桥加热实验装置

一、概述

FQJ2型非平衡直流电桥加热实验装置，是专为FQJ系列非平衡直流电桥在实验过

程中配套使用的装置。该装置具有下列特点： 1．加热温度可自由设定（不超过上限值） 2．XMT系列智能双数显调节仪，控温精度高 3．装置内配装有铜电阻，热敏电阻，增加了实验内容 4．加热装置电源输入为低电压，并通过变压器隔离，安全可靠 5．装置内装有风扇，根据实验的需要，可强制加速降温 6．装置结构新颖，紧凑合理 二．结构和连接：

该装置由加热炉及温度控制仪二大部分组成。其结构及连接见下图3。 三．使用说明：

1、使用前，将温控仪机箱底部的撑架竖起，以便在测试时方便观察及操作。 2、实验开始前，应连接好温控仪与加热炉之间的导线，根据实验内容，用导线把“铜电阻”或“热敏电阻”接线柱与FQJ非平衡电桥的“RX”端相接。实验装置的加温操作步骤如下：

（1）温度设定：根据实验温度需要，设定加热温度上限，其方法为：开启温控仪电源，“PV显示屏”显示的温度为环境温度。按“SET”键0.5秒，“PV显示屏”显示“SO”，说明温控仪进入设置状态，这时，“SV显示屏”最低位数字闪烁，表示这一位可以用“上

调”或“下调”键调整大小，每按一次“位移”键，闪烁位随即移动一位，即调节位改变，如此，即可把需要上限温度设置好。设置完毕，再按一下“SET”键，设置程序结束。这时“PV显示屏”显示加热炉实时温度，“SV显示屏” 显示设置上限温度。温控仪进入“测量”状态。（在温度设定时，仪器上“加热选择”开关置于“断”处）

图3 非平衡直流电桥结构图

（2）加热：根据环境温度和所需升温的上限及升温速度来确定温控仪面板上“加热选择”开关的位置。该开关分为“1, 2, 3”三档，由“断”位置转到任意一挡，即开始加热，升温的高低及速度以“1”档为最低、最慢，“3”档为最高、最快 ，一般在加热过程中温度升至离设定上限温度5~10C时，应将加热档位降低一档，以减小温度过冲。总之：在加热升温时，应根据实际升温需求，选择加热档位；加热档位的选择可参考：环境温度与设定温度上限之间的差距为20C~30C时，宜选择“2”档；当差距大于30C时，宜选择“3”档。由于温度控制受环境温度、仪表调节、加热电流大小等诸多因素的影响，因此实验时需要仔细调节，才能取得温度控制的最佳效

（3） 测量：在加热过程中，根据实验内容，调节FQJ系列非平衡直流电桥，可进行Cu50铜电阻或2.7kMF51 热敏电阻特性的测量。（测量时连接导线的直流电阻估计值为0.5 左右）

（4）降温：实验过程中或实验完毕，可能需要对加热铜块或加热炉体降温。降温时操作方法如下：将加热铜块及传感器组件升至一定高度并固定，开启温控仪面板中的“风扇开关”使炉体底部的风扇转动，达到使炉体加快降温目的。如要加快加热铜块的降温速度，可断电后将加热铜块提升至加热炉外，并浸入冷水中。（注意：放回炉体内时，要先把水擦干） 四．注意事项：

1．实验开始前，所有导线，特别是加热炉与温控仪之间的信号输入线应连接可靠。 2．传热铜块与传感器组件，出厂时已由厂家调节好，不得随意拆卸。

3．装置在加热时，应注意关闭风扇电源。

4．“备用测试口”为一根一端封闭，并插入加热铜块中的空心铜管，供实验时加入介质后测试用。如在空心管中加入变压器油及铜电阻，用QJ44双臂电桥测试铜电阻随着温度变化时的电阻值。

5．温控仪机箱后部的电源插座中的熔丝管应选用1~1.5A 。 6．实验完毕后，应切断仪器工作电源。

由于热敏电阻、铜电阻耐高温的局限，在设定加温的上限值时不允许超过120C。