班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ）
A． B． C． D．
2． 如表是小王存折存取记录的一部分，根据图中提供的信息，截止2015年8月20日，此张存折的余额为（ ）
A.
19450元 B.
8550元 C.
7650元 D.
7550元
A． 90元 B． 110元 C． 100元 D． 99元
4． 下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A． x﹣3 B． x2﹣1=0 C． 2x﹣3=0 D． x﹣y=3
3． 某产品原价100元，提价10%后又降价了10%，则现在的价格是（ ）
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5． 杭州北高峰高于海平面536米记作+536米，那么吐鲁番艾丁湖湖底低于海平面150米记作（ ） A. 150 B. -150 C. 150米 D.
-150米
6． 一辆汽车向南行驶3米，再向南行驶-3米，结果是（ ） A.
向南行驶6米 B.
向北行驶6米 C.
向北行驶3米 D.
回到原地
7． 巴黎与北京的时间差为-7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是（ ） A.
7月2日21时 B.
7月2日7时 C.
7月1日7时 D.
7月2日5时
8． （2013•义乌市校级模拟）据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是（ ） A．7.0×108 B．7.0×10﹣8 C．0.7×109 D．0.7×10﹣9
9． 某同学集合在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如下：-3，5，-4，2，-1，1，0，-3，8，7，那么他十天共做了数学题（ ） A. 70道 B. 71道 C. 72道 D. 73题
10．（2012春•烟台期末）下列代数式中，属于分式的是（ ）
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A． B． C． D．
11．下列各组数中，不是具有相反意义的量的是（ ） A.
收入200元与支出20元 B.
上升10米和下降7米 C.
增大2岁与减少2升 D.
超过0.05mm与不足0.03m
12．如图所示的线段或射线，能相交的是（ ）
A．
B． C． D．
13．下列所给的算式中正确的是（ ） A． 3a+2b=5ab B． 5mn﹣3nm=2mn
C． 9a﹣8a=1 D． 3x2y+5xy2=8x2y2 14． 质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13豪米，第二个为-0.12毫米，第三个为-0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（ ） A.
第一个 B.
第二个 C.
第三个 D. 第四个
15．如果把向北走5米，记作+5米，那么-6米表示（ ） A.
向西走6米 B.
向东走6米 C.
向南走6米 D.
向北走6米
二、填空题
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16．（2015春•萧山区月考）已知关于x的分式方程无解，则a的值是 ．
17．平方根节是数学爱好者的节目，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日．请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）． 年 月 日．
18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是 ．
的值等于 ．
19．（2015春•萧山区月考）已知x2﹣4xy+4y2=0，那么分式
三、解答题
20．一个底面半径为4cm，高为10cm的圆柱形烧杯中装满水．把烧杯中的水倒入底面半径为1cm的圆柱形试管中，刚好倒满试管．试管的高为多少cm？
21．（2015春•萧山区月考）计算 ①（﹣5）﹣2+（π﹣1）0； ②3m2×（﹣2m2）3÷m﹣2．
22．先化简再求值：x2﹣（﹣x2+3xy+2y2）﹣2（x2﹣2xy﹣y2），其中x=﹣2，y=3．
23．（2015春•萧山区月考）已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab （1）请判断M与N的大小，并说明理由． （2）请根据（1）的结论，求
的最小值（其中x，y均为正数）
（3）请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数） 24．计算： （1）（2）
|．
；
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25．（2009春•洛江区期末）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题： （1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ，自变量x的取值范为 ；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 ．
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，员工才能回到办公室；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
26．（2015春•萧山区月考）①化简：（xy﹣y2）②化简并求值
，然后从2，﹣2，3中任选一个你喜欢的a的值代入求值．
27．（2013秋•揭西县校级月考）如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．
（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）．如果是太阳光请画出光线．
（2）在图中画出表示大树高的线段．
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平邑县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）
一、选择题
1． 【答案】B
【解析】 解：根据三视图的知识来解答．圆柱的俯视图是一个圆，可以堵住圆形空洞，而它的正视图以及侧视图都为一个矩形，可以堵住方形的空洞，故圆柱是最佳选项． 故选：B．
点评： 本题将立体图形的三视图运用到了实际中，只要弄清楚了立体图形的三视图，解决这类问题其实并不难．
2． 【答案】D
【解析】【解析】：
解：13500+（-7450）+1500 =6050+1500 =7550（元）．
答：此张存折的余额为7550元． 故选：D．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：容易 3． 【答案】D
【解析】 解：根据题意得：100×（1+10%）（1﹣10%）=99（元）， 则现在的价格为99元．
点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4． 【答案】C
【解析】 解：A、不是等式，故不是方程； B、未知数的最高次数为2次，是一元二次方程； C、符合一元一次方程的定义；
D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是一次，是二元一次方程； 故选C．
点评： 判断一元一次方程的定义要分为两步：（1）判断是否是整式方程；
（2）对整式方程化简，化简后判断是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．
5． 【答案】D
【解析】【解析】： 解：“正”和“负”相对，所以高于海平面536米记作+536米，那么吐鲁番艾丁湖湖底低于海平面150米记作-150米． 故选D．
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【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较容易 6． 【答案】D
【解析】【解析】：
解：∵汽车向南行驶3米记作+3米， ∴再向南行驶-3米就是向北行驶3米， ∴回到原地， 故选D．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难 7． 【答案】B
【解析】【解析】：
解：比7月2日14：00晚七小时就是7月2日7时． 故选B．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：容易 8． 【答案】B
【解析】解：0.000 000 07=7×10﹣8． 故选B．
9． 【答案】C
【解析】【解析】：
解：10×6+（-3+5-4+2-1+1+0-3+8+7）=60+12=72． 故选C．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难 10．【答案】B 【解析】解：
这1个式子分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式． 故选B．
11．【答案】C
【解析】【解析】：
解：具有相反意义的量是指相同的量，故A、B、D都是正确的，只有C中岁和升是不同的量． 故选：C．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难 12．【答案】D
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【解析】 解：A、是两条线段，不能延伸，不能相交，故选项错误； B、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误； C、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误； D、射线向一方延伸，能相交，故选项正确． 故选：D．
点评： 本题考查了直线、射线、线段的性质、理解三线的延伸性是关键．
13．【答案】B
【解析】 解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、5mn﹣3nm=（3﹣2）mn=2mn，故本选项错误； C、9a﹣8a=a，故本选项错误；
D、3x2y与5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误． 故选：B．
点评： 本题考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
14．【答案】C
【解析】【解析】：
解：由于|0.11|＜|-0.12|＜|0.13|＜|-0.15|， 所以-0.15毫米与规定长度偏差最大． 故选：C．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度 15．【答案】C
【解析】【解析】：
解：把向北走5米，记作+5米， -6向南走6米， 故选：C．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度
二、填空题
16．【答案】 1或0 ．
【解析】解：∵∴x=
，
，
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∵关于x的分式方程∴a=1或a=0， 即a的值是1或0． 故答案为：1或0．
无解，
17．【答案】 2025 年 5 月 5 日．
【解析】 解：2025年5月5日．（答案不唯一）． 故答案是：2025，5，5．
点评： 本题考查了平方根的定义，正确理解三个数字的关系是关键．
18．【答案】 1 ．
【解析】 解：由已知要求得出： 第一次输出结果为：8， 第二次为4， 则第三次为2， 第四次为1， 那么第五次为4， …，
所以得到从第二次开始每三次一个循环， （2011﹣1）÷3=670，
所以第2011次输出的结果是1． 故答案为：1．
点评： 此题考查了代数式求值，关键是由已知找出规律，从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2011次输出的结果．
19．【答案】 3 ．
【解析】解：∵x2﹣4xy+4y2=（x﹣2y）2=0， ∴x﹣2y=0，即x=2y 将x=2y代入分式
=3．
，得
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三、解答题
20．【答案】
【解析】 解：设试管的高为xcm，则 π×42×10=π×12×x 解得：x=160
答：试管的高为160cm．
点评： 此题的关键是要利用体积公式列出等量关系，即V烧杯=V试管．
21．【答案】 【解析】解：①原式==
；
②原式=﹣3m2×8m6×m2 =﹣24m8．
22．【答案】
【解析】 解：原式=x2+x2﹣3xy﹣2y2﹣2x2+4xy+2y2=xy， 当x=﹣2，y=3时，原式=（﹣2）×3=﹣6．
点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．【答案】
【解析】解：（1）M≥N；理由如下：
∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴M≥N； （2）∵∴最小值为5；
（3）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0，理由如下： ∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc
=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc） =[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]， ∵a，b，c为互不相等的实数， ∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0．
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24．【答案】
【解析】 解：（1）原式=（﹣）×12+×12﹣1 =﹣4+3﹣1 =﹣2；
（2）原式=4﹣|﹣2+4| =4﹣2 =2．
点评： 本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．
25．【答案】
【解析】解：（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x（k1＞0）代入（8，6）为6=8k1 ∴k1=设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=∴k2=48
∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=x（0≤x≤8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=
（2）结合实际，令y=
中y≤1.6得x≥30
（x＞8）
k2＞0）代入（8，6）为6=
即从消毒开始，至少需要30分钟后学生才能进入教室．
（3）把y=3代入y=x，得：x=4 把y=3代入y=∵16﹣4=12
所以这次消毒是有效的．
26．【答案】
【解析】解：①原式=y（x﹣y）•=xy2； ②原式==
﹣
，得：x=16
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=，
当a=3时，原式=1．
27．【答案】
【解析】解：（1）如图所示：P点即为路灯的位置；
（2）如图所示：GM即为所求．
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