全国自考（运筹学基础）模拟试卷7 (题后含答案及解析)
题型有：1. 单项选择题 2. 填空题 3. 名词解释 4. 计算题Ⅰ 5. 计算题Ⅱ 6. 计算题Ⅲ 7. 计算题Ⅳ
单项选择题
1． 在应用运筹学方法进行决策的步骤中，最关键的是 ( ) A．收集数据 B．建立模型 C．实施最优解 D．求最优解
正确答案：B
解析：运筹学方法进行决策的步骤中，最关键的是建立模型。 2． 运筹学是一门研究如何有效地组织和管理_______的科学。 ( ) A．企业人事 B．人机系统 C．大系统 D．企业
正确答案：B
解析：运筹学是一门研究如何有效地组织和管理人机系统的科学。 3． 关键活动是指_______为0的活动。 ( ) A．专用时差 B．总时差 C．局部时差1 D．局部时差2
正确答案：B
解析：关键活动是指总时差为0的活动。 4． 下列有关任务分解的描述中，错误的是 ( ) A．工作性质不同的工作任务要分开
B．同一单位执行但工作时间不衔接的要分开 C．不同单位执行的工作任务要分开
D．占用时间，不消耗资源的任务不列人网络图 正确答案：D 解析：占用时间，不消耗资源，但影响工程完工日期的工作都应作为分任务。
5． 运筹学研究和应用的模型是 ( ) A．数学模型
B．符号和图像表示的模型 C．数学和符号表示的模型
D．数学模型、图形表示的模型、抽象的模型
正确答案：D 解析：运筹学研究和应用的模型是数学模型、图形表示的模型、抽象的模型。 6． 下列有关最短路线问题的叙述中错误的是 ( ) A．最短路线一定是唯一的 B．最短路线可能有多个
C．计算时采用从终点开始的逆向推算法 D．最短路线的求解法有着广泛的用途
正确答案：A
解析：最短路线不一定是唯一，可以有多条。 7． 原材料库存费用包括订货费和 ( ) A．保管费 B．工装调整费 C．单位物资保管费 D．调整费
正确答案：A
解析：库存费用=订货费+保管费。 8． 下列预测方法中，与定性预测无关的是 ( ) A．特尔斐法 B．专家小组法 C．加权平均法
D．一元线性回归法
正确答案：D
解析：定性预测包括(直观预测，有专家小组法，特尔斐法)。 9． 以Si=LFi-ESi为计算公式的是 ( ) A．结点i的时差
B．活动i→j的最早开始时间 C．活动i→j的专用时差
D．活动i→j的最晚结束时间
正确答案：A
解析：Si=LFi-ESi代表的是结点i的时差。
10． 在时间序列预测中，下列哪项函数可用二元线性回归法预测(其中y为
因变量，t为自变量，其余为参数) ( )
A．y=abt
B．y=a+bt1+ct2 C．y=a+bt+ct2+dt3 D．y=at+bt
正确答案：B
解析：二元线性回归的一般公式为y=a+bx1+cx2，所以B选项符合要求。 11． 对于需要量少于供应量的运输问题，可用_______的方法转化成供需相等的运输问题。 ( )
A．增加各需求的需要量 B．虚设一个需求点
C．减少各供应点的供应量 D．除去一个供应点
正确答案：B
解析：需要量小于供应量的运输问题：①虚设一个需求点；②虚设的需求点的需求量一总供应量一总需求量；③任何一个供应点到虚设的需求点的单位运费
都为0。
12． 以下的几个预测步骤中，不包括于企业价格预测的程序的是 ( ) A．确定预测的对象和目标 B．选择预测周期 C．选择预测方法
D．找专家审定预测结果
正确答案：D
解析：企业价格预测的程序包括：确定预测的对象或目标，选择预测周期，
选择预测方法，收集相关资料，进行预测。
13． 决策树是在______条件下进行决策的一种方法。 ( ) A．确定 B．不确定 C．风险 D．折中
正确答案：C
解析：决策树是在风险决策条件下进行决策的一种方法。 14． 决策树法是______的一种决策方法。 ( ) A．不确定性决策
B．确定性决策 C．风险决策 D．定性决策
正确答案：C
解析：决策树法是风险决策的一种决策方法。 15． 在图论中，有关图的基本要素是 ( ) A．点和线
B．点以及点与点之间的连线 C．点和一定要带方向的连线 D．点和一定要带权的连线
正确答案：B
解析：图的基本要素是点以及点与点之间的连线。
填空题
16． 运筹学工作者拟定研究目标，即确定问题的_______和_______。
正确答案：类型 解答方式
解析：运筹学工作者拟定研究目标，即确定问题的类型和解答方式。 17． 应用运筹学决策的一般步骤是：熟悉环境、分析问题、______、收集
数据、提出并验证解答、实施______。
正确答案：作用与反作用 因果 解析：应用运筹学决策的一般步骤是：熟悉环境、分析问题、作用与反作用、
收集数据、提出并验证解答、实施因果。
18． 在决策树中，小方框为______结点，它引出的分枝称为______分枝。
正确答案：决策 方案
解析：在决策树中，小方框为决策结点，它引出的分枝称为方案分枝。 19． 已知B的可行基解为XB=B-1b≥0，其余非基变量为0，则当CBB-1A≤C时，XB是______问题的最优解；反之，若CBB-1A≥C，则XB是______问题的最优解。
正确答案：极小值 极大值
解析：B的可行基解为XB=B-1b≥0，其余非基变量为0，则当CBB-1A≤C时，XB是极小值问题的最优解；反之，若CBB-1A≥C，则XB是极大值问题的
最优解。
20． 已知g(Ai，θj)为方案Ai在状态θj下的损失值，P(θj)为状态θj的概率，且，则方案Ai的期望损失值可表示为______，而最佳方案的期望损失值为______。
正确答案：
解析：因为g(Ai，θj)为方案A，在状态θj下的损失值，P(θj)为状态θj的概率，且
，所以可以求得Ai的期望损失值为
，
最佳方案的期望损失为
21． 运输问题也是一类______问题，内容是选择最优方案，以达到______的目标。
正确答案：线性规划 总的运输费用最低或获得的利润最大 解析：运输问题也是一类线性规划问题，内容是选择最优方案，以达到总的
运输费用最低或获得的利润最大的目标。
22． 箭线式网络图以箭线代表______，以结点代表______。
正确答案：活动 活动的开始和完成
解析：箭线式网络图：箭线代表活动，结点代表活动的开始或完成。 23． 最小枝权树的算法是按把最近的______连接到______上的方法来进行的。
正确答案：未接点 已接点 解析：最小枝权树的算法是按把最近的未接点连接到已接点上的方法来进行的。
24． 下图中，从A点到E点的最短路线是______，最短路线长为______。
正确答案：A-B-C-E 3 25． 最大流量问题一般针对的是只有一个______和一个______的网络。
正确答案：起点 终点
解析：最大流量问题一般针对的是只有一个起点和一个终点的网络。
名词解释
26． 马尔柯夫过程
正确答案：对于由一种情况转换为另外一种情况的过程，若该过程具有转换概率，而且此种转换概率又能够依据其紧邻的前项情况推算出来，由于马尔柯夫对此作了系统深入的研究，因而在以后的学术研究中把这种过程称为马尔柯夫过
程。
27． 概率向量
正确答案：任意一个向量u=(u1，u2，…，un)，如果它内部的各个元素为非
负数，且总和等于1，则此向量称为概率向量。
28． 线性盈亏分析模型
正确答案：线性盈亏分析模型是指变动费用和销售收入随产量(或销售量)增加成比例地增加的这种线性变化，一般可用图(盈亏平衡图)和数学方程(盈亏分析
模型)来描述。
29． 模拟
正确答案：模拟是一种定量的过程，它先为过程设计一个模型，然后再组织
一系列的反复试题，以预测该过程全部时间里所发生的情况。
30． 盈亏平衡分析
正确答案：盈亏平衡分析是一种管理决策工具，它用来说明在一定销售水平
上总销售量与总成本因素之间的关系。
计算题Ⅰ
31． 某公司采用无安全存量的存贮策略，每年使用某种零件100000件，每
件每年保管费用为3元，每次订货费为60元，试求经济定购量。
正确答案：因为每件每年的保管费为3元，每一次订货费60元，从而
D=100000．CD=60，CP=3Q*==2000，因此经济
订货量为2000件。
32． 某机械厂下一年度需用某种钢材2000吨。若这种钢材的进价是2000元／吨，订货费用是4000元／次，年保管费用率为平均存货额的20％。试求这
种钢材的经济订货量和平均存货额。
正确答案：设Nμ表示这种钢材的经济订货量，则
33． 取a=0．7，用指数平滑法预测出某产品各月产量如下表(单位：吨)：
试推第1，2月份的实际产量(保留两位小
数)。
正确答案：X1=(F2-0．3F1)／0．7=(45-0．3×43)／0．7=45．86(吨)，
X2=(F2-0．3F2)／0．7=(50-0．3×43)／0．7=52．14(吨)。
计算题Ⅱ
34． 已知某工厂前6个月接到的订单总件数如下表所示：
(1)用算术平
均数预测法计算第七个月的订单总件数F7。(2)若已知7月份实际订单总件数为
1350，且平滑指数为0．4，求8月份的指数平滑预测值。
正确答案：(1)算术平均数预测法就是计算平均值第7个月的订单数
F7==1295：(2)指数平滑预测法的公式为：Ft+1=Ft+a(xt-Ft)=axt+(1-a)Ft其中：Ft+1，Ft——t1期，t期的预测值； x1——t期的实际值； a——平滑系数；第8个月的订单数F8=1295+0．4×
(1310-1295)=1317。
35． 某小镇有2种报纸(A和B)。居民人人读报，但只读一种。为了竞争，现2种报纸拟改版。根据资料估计，改版后，原读报纸A的读者仍喜欢读报纸A
的占80％，改读报纸B的占20％；原读报纸B的读者仍喜欢读报纸B的占70％，改读报纸A的占30％。试问经若干年后，状态达到平衡时，2种报纸的市场占有率各为多少?
正确答案：Z2)
=(Z1，Z2)及Z1+Z2=1，得Z1=
由(Z1，
故平衡时，A、B两报
的市场占有率分别为
36． 如图，求V1到V8的最短路线。
正确答案：从终点V8开始标，和V8相连的有V6，V7，分别为4和1，取较小的1，则V7→V8，和V7相连的有V5，V4，V6，其中V4→V7有两条路线，分别为V4→V7，V4→V6→V7，路程为7和14，取7即为V4→V7，那么V5，V4，V6分别到V7的路程为6，7，7，取V5→V7，那么目前最短的为V5→V7→V8，这样一直寻找下去，即可得最短路线为V1→V2→V5→V7→V8，路长为
15天。
计算题Ⅲ
37． 某工程资料如下表所示：
(1)画出其
网络图；(2)求出每个工作的完成时间；(3)给出关键路线并计算工程完工期。
正确答案：(1)(2)三种时间估计法，a-最乐观，b-最保守时间，m-最可能时间，则完成该项活动可能性最大
的时间为Ti,j=，因此工作A的完成时间为天，相应的B到G的完成时间都可以计算出来，B为9天，C为13天，D为8大，E为6天，F为12天，G为4大。(3)总作业时问最长的线路就是关键路线，采用逆推法可以找到关键路线。从⑧逆推，和⑧相连的只有⑦，和⑦相连的有⑤和①，而直接从①到⑦的话中间绕开了许多结点，显然不是最长的路线，那么选择⑤，以此类推直到找到始点①即可，得关键线路①→②→④→⑥→⑤→⑦→⑧，这里⑥
→⑤是一个虚活动，完丁期为线路和：5+9+8+6+4=32。
38． 某项活动，按最先进、最可能、最保守的估计，完成时间分别为31
天、37天、43天，按三项时间估计法，计算该活动的作业时间T。
正确答案：三种时间估计法，a-最乐观时间，b-最保守时间，m-最可能时间，
则完成该项活动可能性最大的时间为了Ti,j
计算题Ⅳ
39． 设某汽车出租公司有2个租车点A和B。顾客可在其中任一点租车或
还车。根据过去的统计资料，租车在A点，还车也在A点的概率为0．8；租车在A点，还车在B点的概率为0．2；租车在B点，还车在A点的概率为0．1；租车在B点，还车也在B点的概率为0．9。从长期看来，集结在较多处的出租车是集结在较少处的几倍?
正确答案：z1+z2=1得z1=
由(z1，z2)=(z1，z2)及
故从长期来看，集结在较多处的出租车是集结在较少
处的=2(倍)。
40． 设有一采石公司，它有3个采石厂：W厂、X厂、Y厂，它们每周的采石能力(供应量)如下：W厂为76车／周；X厂为82车／周；Y厂为77车／周；3个采石厂每周的供应量共为235车。该采石公司已与某筑路公司订立了供应石子的合同。筑路公司现有3个工程段：A段、B段、C段；3个工程段每周的石子需要量如下：A段为72车／周；B段为102车／周；C段为41车／周；3个工程段每周的石子需要量共为215车；这是一个供应量大于需要量的运输问题。它的目标是寻求运输费用最低的运输方案。又设3个采石厂到3个工程段的单位运输费用如下表所示，试用西北角法求得一个最佳的运输方案。
正确答案：这是一个供应量大于需要量的运输问题，所以我们要先虚设一个需求点：D段，D段的需要量是： 235车／周-215车／周=20车／周。 任何一采石厂到虚设的D段的单位运输费用是0，这是因为这些运量都是不必运出的多余的供应量。 根据上述特点，可建立最初的运输方案如下图：
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