河南省洛阳市东升二中九年级上第一次月考数学试题(无答案)

一、选择题(每小题3分,共30分) 1.绝对值是5的数

A.-5 B.5 C.5 D.

1 52.一种花粉颗粒直径约为0.0000065米,数字0.0000065用科学计数法表示为 A.6.5106 B.6.5107 C.0.65105 D.6.5105 3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称的图形是 A B C D 4.下列运算正确的是

A.aa1a21 B.a5a2a3 C.3a2a4a3 D.a2a35

5.从①②③④中选择一块拼图板可与左边图形拼成个一正方形，正确的选择为 A.① B.② C.③ D.④

5a5b9，6.已知则ab等于

3a7b5A.8 B.

8 C.2 D.1 37.下列说法不正确的是 A.方程x2x有一根为0

B.方程x210的两根互为相反数 C.方程(x110的两根互为相反数

2D.方程x2x20无实数根

8.若方程x24xc0有两个不相等的实数根,则实数c的值可以是

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A.3 B.4 C.5 D.6 9.小米在用尺规作图作△ABC边AC上高BH,作法如下： ①分别以点D、E为圆心,大于②作射线BF,交AC于点H；

③以B为圆心,BK长为半径作弧,交直线AC于点D和E； ④取一点K,使K和B在AC的两侧；

所以,BH就是所求作的高，其中顺序正确的作图步骤是 第9题 第10题

A.①②③④ B.④③②① C.②④③① D.④③①②

10.在△ABC中,∠C=60°，如图①,点M从△ABC的顶点A出发，沿ACB的路线以每秒1个单位长度匀速运动到点B,在运动过程中,线段BM的长度y随时间x的变化关系图像如图②所示,则AB的长为 A.

1DE的长为半径作弧,两弧交于F； 2133143 B.43 C.61 D. 43二、填空题(每小题3分,共15分) 11.计算:92_________.

312.如图，将△ABC绕着点C顺时针方向旋转20°,点B落在B位置,A点落在A位置,若AC⊥AB，则∠BAC的度数是_______.

第12题 第13题 第14题

13.若二次函数yax2bxc的图象如图所示,则不等ax2bx2c＜0式的解集

2为_________. 14.如图,直线y3x3与坐标轴交于A、B两点,⊙O的半径为2cm,点P是⊙0上的动点,4△ABP面积的最大值为_________cm2

15.在矩形ABCD中,AB=6,BC=12,点E在边BC上,且BE=2CE,将矩形沿过点E的直线折叠,点C D的对应点分别为C、D,折痕与边AD交于点F,当点B、C、D恰好在同一直线上时,AF

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的长为________. 三、解答题(满分75分) 16.(8分)解方程:

(1)2x1250 (2)x22x10

217.(9分)某中学在一次爱心捐款活动中全体同学积极踊跃捐款。现抽查了九年级(1)班全班同学捐款情况,并绘制出如下的统计表和统计图: 求:(1)m____，n____.

(2)求学生捐款数目的众数、中位数和平均数. (3)若该校有学2500人,估计该校学生共捐款多少元? 18.(9分)已知关于x的方程x2axa20。

(1)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根； (2)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根。

19.(9分)如图,在正方形网格图中建立直角坐标系,一条圆弧经过网格点A(0,2)、B(4,2)、C (6,0),解答下列问题：

(1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置,并写出D点的坐标为________； (2)连结AD、CD,求⊙D的半径(结果保留根号)。

20.(9分)某景区商店销售一种纪念品,每件的进货价为40元,经市场调研,当该纪念品每件的销售价为50元时,每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元,每天的销售数量将减少10件。

(1)当每件的销售价为52元时,该纪念品每天的销售数量为_____件；

(2)当每件的销售价x为多少时,销售该纪念品每天获得的利润y最大?并求出最大的利润。 21.(10分)图1是数值转换机的示意图,小明按照对应关系画出图2的函数图象的一部分: (1)分别写出当0x4与x＞44时,y与x的函数关系式； (2)补全该函数的图象；

(3)若需输出的y的值为3,请求出输入的x值。

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22.(10分)【问题提出】如图1,△ABC中,AB=AC,点D在AB上,过点D作DE∥BC,交AC于E,连接CD,F、G、H分别是线段CD、DE、BC的中点,则线段FG、FH的数量关系是______(直接写出结论)；

【类比探究】将图1中的△ADE绕点A旋转到如图2位置,上述结论还成立吗?若成立,请给出证明；若不成立,请说明理由。

【拓展延伸】如图3,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,点E在BC上，且BE=61,过点E作ED⊥AB,垂足为D,将△BDE绕点B顺时针旋转,连接AE,取AE的中意F,连按DF.当AE与AC垂直时,线段DF的长度为_________(直接写出结果)。

23.(11分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线yx2bxc经过A、B、C三点,已知A(-3,0)、B(0,m)、C(1,0). (1)求m的值；

(2)设点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合)：

①过点P作x轴的垂线,垂足为F,交直线AB于点E,作PD⊥AB于点D,动点P在什么位置时,△PDE的周长最大,求出此时P的坐标；

②连接AP,并以AP为边作等腰直角△APQ,当顶点Q恰好落在抛物线的对称轴上时，求出对应的点P坐标。

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