《积的变化规律》教学设计

四年级上册《积的变化规律》教学设计

腊峰小学 李凤

教学内容：人教版第七册第51页内容。 教材分析：

《积的变化规律》是小学四年级上册第四单元的内容。教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。这是学生在掌握乘法运算的基础上，揭示积与因数的变化规律，培养学生的数学推理能力，在“变与不变”中，受到辩证思想的启蒙教育。 设计理念：

新课程标准提出要让学生“经历、体验、探索”。因此在教学《积的变化规律》这节课中，我注重开发利用身边的生活资源，创造性地使用教材，将教材中的两组算式调整为一组乘法算式，但是，这一组算式是已能够体现我们课本所要传达的信息与知识，引导学生通过这一组算式去发现问题，从而去经历发现规律——总结规律——验证规律——运用规律这四个层次的学习。在这四个层次的学习中，学生将会通过观察、探索、交流、归纳等方式经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情，从而增强学习数学的自信心。

教学目标：

知识与技能：让学生初步探索并掌握积的变化规律，并将这一规律恰

当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。

情感、态度和价值观：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

教学重点：引导学生发现并概括积的变化规律。 教学难点：应用规律计算和解决简单的实际问题。 教学准备： 多媒体课件 教学过程：

一、游戏导入，提出问题

师: 同学们从刚才的听了一首非常欢快的歌曲，歌曲中是在描述哪种小动物呢？（青蛙）

师：青蛙是庄稼的好朋友，你能把青蛙的外貌给大家描述一下吗？ 生1：青蛙有一张大大的嘴巴，两只鼓鼓的眼睛。 生2：青蛙有一个雪白的肚皮，还有四条腿……

师：今天我们就以“青蛙”为题作一个游戏-------“对对子”。 老师说前半句（一只青蛙一张嘴），大家说后半句（两只眼睛，四条腿）……

师：其实里面有蕴藏着许多的的数学知识，老师考考你们：5只青蛙有几条腿，你是怎么想的？

生：（1）4×5=20 （条）引导学生说出交换因数的位置，积不变。

师：10只青蛙呢？20只呢？

生：（2）4×10=40（条）（3）4×20=80(条) （板书相机板书算式） 师：看来我们只要善于动脑就能解决很多问题。请同学们仔细观察这三个算式，看谁能发现其中的奥秘！（请学生自主说一说） 师：同学们观察得真够仔细，当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？（板书“？”）这节课我们就一起来探究这个问题。 （出示学习目标一）学生齐读，教师板书课题。 二、观察算式，再次探索

（一）探索“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也就乘几”的规律。

1、师：为了方便探究，我们把这组算式说成（1）式、（2）式、（3）式，根据自探提示，四人小组合作交流。 汇报交流，教师相机板书。

引导学生小结：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。（强调只要是其中一个因数不变，不管是前面那个还是后面那个。） （二）探索“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几”的规律。 1、同桌讨论。

师：你们真能干，刚才我们是从上往下观察，如果从下往上观察这些算式，积之间又有什么变化规律呢？把你的发现和同桌说一说。 汇报交流，教师相机板书。

引导学生小结：两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。（强调为什么0除外） 2、概括。

师：同学们，我们学习数学也要像学习语文一样，讲究文字的精简美，你们能不能用自己的语言把上面两个规律概括为一个规律呢？同桌互相说一说。

汇报交流后教师板书：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。 三、应用规律，巩固练习。

师：刚才大家用智慧的双眼，聪明的大脑发现并探究出了积的变化规律，老师真为你们高兴，那么，能否做到学以致用，把这个规律应用到实际计算中呢？（出示学习目标二）

检验你们的时刻到了，准备好了吗？ 第一关

1、小神童算一算。

先算出每组第1题的积，再写出下面两题的得数。 12×3 = 8×50= 12×30 = 8×25= 120×30 = 4×50= 第二关

2、小能手选一选。

（1）两个数相乘，积是20，如果其中一个因数不变，另一个因数乘

4，那么积是（ ）。

A. 20 B. 5 C. 80

（2）两个数相乘，积是420，如果一个因数不变，另一个因数除以10，那么积是（ ）。

A. 4200 B. 42 C. 420

（3）两个数相乘，积是6300，如果一个因数乘6，另一个因数除以6，那么积是（ ）。

A. 6300 B. 1050 C. 37800

（4）两个数相乘，一个因数乘4，另一个因数也乘4，那么积（ ）。 A. 乘4 B.乘16 C. 不变 第三关

3、小法官判一判。

（1） 在乘法算式里，两个因数都乘10，积也乘10。（ ） （2）因为8×6=48，所以8×（6+1）=48+1。（ ）

4、师：同学们真是太棒了，老师为你们双手而且手动点赞，你们会算，会选，会判了，那能不能用我们所学到的知识解决简单的实际问题呢？这就是我们今天要达到的第三个学习目标。（课件出示学习目标三）有没有信心继续闯下一关？ 第四关（随机应变）

速度：40千米/时 速度：是货车的2倍

时间：4小时 时间： 4小时 路程：（ ）千米 路程：（ ）千米 师：认真思考，路程、速度、时间三者之间有什么关系呢？ 生：路程=速度×时间

师：运用积的变化规律思考，这道题中，什么没变，什么变了，怎样变，路程又会发生怎样的变化?

生：时间没变，小汽车的速度是货车的2倍，那么它的路程也是货车的2倍。

师：说得太好了，下面老师再给你们一次大展身手的机会。 第五关：大展身手

师：学校为了美化校园环境，给同学们营造一个良好的学习氛围，计划修建了一块长方形的绿化带，我们一起来看看。

200平方米 8米

要把这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。请同学们帮忙算一算扩大后的绿地面积是多少？

师：把你们的方法写在答题纸上。反馈（请同学到黑板上板书不同的方法）

（1） 生：560÷8=70（米） 70×24=1680（平方米） 师：还有不同的方法吗？

（2）生： 560×3=1680（平方米）师（追问）：说说你的想法？生：长不变，宽扩大3倍，面积也扩大3倍。

师：你的方法真巧妙，能运用所学的知识解决生活中的实际问题！ 四、课堂小结。

1、和老师说说你这节课学得怎样？你有哪些收获？ 2、趣味发现（课后自主探究） 算一算，想一想，你还能发现什么 10×20＝

（10÷2）×（20×2）＝ （10×4）×（20÷4）＝

师：其实积的变化规律很有趣，以后有机会的话老师再和你们一起探究更多的规律。最后老师送一首小诗给大家，大家一起有感情地朗读。

生活中并不缺少美， 缺少的是发现美的眼睛。 生活中并不缺少数学， 缺少的是发现数学的眼睛。 让我们用数学的眼光来发现生活中的美， 更要学会用数学的方法来创造生活中的美。

《积的变化规律》教学反思

《积的变化规律》是人教版教材数学四年级上册第三单元的内容。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中我直接出示了两组口算练习题，通过对算式的观察，让学生同位讨论自己的发现，自主的去探索规律、验证规律，并使用规律。本课在愉快的环境中学生自主地去学习，我鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，让学生体会成功的喜悦，激发了学习兴趣，增强了自信心。

1、由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。这在后面拓展应用知识时表现的尤为明显，部分学生还是用以前的老方法进行计算，而不是找到规律直接写得数。在以后的教学中，要特别关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极更有目标的去思考，增强学生的自信心，使学生能积极主动地去获取知识。

2、要用好评价语言，鼓励学生参与到课堂学习中。这节课的主要特点是让学生在一个愉悦的学习环境中进行思考、探索、讨论、发言，但是有些学生还是不敢举手大胆的交流。这部分学生主要是害怕自己说错了，让别的同学取笑。针对学生不敢发言，在以后的课堂教学中要注意多给学生鼓励，多给学生信心，以使学生畅所欲言。

3、对于积的变化规律的运用，学生对于基本的练习能够运用自如，但是灵活度较高的练习就有些困难。因此，在选择练习时应关注练习的广度，让学生见多识广、灵活运用。