重庆市2005年(课改实验区)初中毕业生学业考试

重庆市2005年（课改实验区）初中毕业生学业考试

数 学 试 卷

（本卷共五个大题，满分150分，考试时间：120分钟）

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分 ）在每个小题的下面，都

给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的， 请将正确答案的代号填在题后的括号中．

1．计算1－2的结果是（ ）

A．1 B．－1 C．3 D．－3 2．9的算术平方根是（ ）

A．3 B．－3 C．±3 D． 18

3．据国家商务部消息，2005年一季度，我国进口总额达2952亿美元．用科学记数法

表示这个数是（ ）

A．2.952×10亿美元 B．0.2952×10亿美元 C．2.952×10亿美元 D．0.2952×10亿美元

3423

４．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为３㎝和７㎝，两圆的圆心距O1O2＝10㎝，则两圆的位置关系是（ ）

A．外切 B．内切 C．相交 D．相离

5． 刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进

行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（ ） A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数 6． 已知反比例函数y＝

a2的图象在第二、四象限，则a的取值范围是（ ） xA．a≤2 B．a≥2 C．a＜2 D．a＞2 7．下列事件一定为必然事件的是（ ）

A．重庆人都爱吃火锅 B．某校随机检查20名学生的血型，其中必有A型 C．内错角相等，两直线平行 D．在数轴上，到原点距离相等的点所表示的数一定相等

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８．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A B C D

9．如图，AB与⊙O相切于点B，AO＝6㎝ ，AB＝4㎝，则⊙O的半径为（ ）

A．45㎝ B．25㎝ C．213㎝ D．13㎝

O A B

*10．如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠

DEF=90°，点B、C、E、F在同一直线上．现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作匀速运动，而△DEF的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为y，运动的距离为x．下面表示y与x的函数关系式的图象大致是（ ）

A

B

C

D

二．填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每小题中，请将答案

直接填在题后的横线上．

x≥ 的解集是 ． 11．不等式组 1, x－3＜0

212．抛物线y＝x1＋3的顶点坐标是 ．

13．某市有100万人口，在一次对城市标志性建筑方案的民意调查中，随机调查了1

万人，其中有6400人同意甲方案．则由此可估计该城市中，同意甲方案的大约有 _______万人．

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14．如图，已知OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB＝40°， D 则∠DOB＝ 度．

O B

15．摩托车生产是我市的支柱产业之一，不少品牌的摩托车畅销国内外．下表是某摩托车厂今年1至5月份摩托车销售量的统计表：（单位：辆） C

月份 1 ２ ３ ４ ５ 销售量（辆） 1700 2100 1250 1400 1680 则这5个月销售量的中位数是 辆． 16．如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15㎝的可活动菱形衣架．若墙上

钉子间的距离AB＝BC＝15㎝，则∠１＝ 度． A B C

1

17．小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观．火车车厢里每排有左、中、

右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是 ．

18．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，有如下五个结论：

① △AOD∽△BOC； ② ∠DAC＝∠DCA； ③ 梯形ABCD是轴对称图形； A D ④ △AOB≌△AOD； ⑤ AC＝BD．

请把其中正确结论的序号填写在横线上 ． O

B C

2*19．把４x＋1加上一个单项式，使其成为一个完全平方式．请你写出所有符合条件的单项式 ．

*20．已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位

长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度．在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运

动到点P1，第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2，第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3，第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4，„„．依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P所在位置P是 ．

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11的坐标

三．解答题：（本大题3个小题，每小题10分，共30分，其中21题 ①

②小题各5分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21． (每小题各5分，共10分)

① 计算：Sin30°＋2

② 解方程：x－2x－2＝0

22．（10分）如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知∠ABD＝∠ACD,

∠BDE＝∠CDE．求证：BD＝CD A

D

C B E 23．（10分）先化简，再求值：

21－(3－1)＋∣﹣５∣

0bb3abb2－÷ ， 其中a＝12，b＝3． aba32a2bab2a2b2

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四．解答题：（本大题3个小题，每小题10分，共30分）解答时每小题必须给出

必要的演算过程或推理步骤．

24．(10分) 如图所示，A、B两个旅游点从2001年至2005年“五、一”的旅游人数变

化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题： （1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？

（2）求A、B两个旅游点从2001到2005年旅游人数的平均数和方差，并从平均数

和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；

（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A

旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价

格．已知门票价格x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系y5x．若100要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？

6 5 4 3 2 1

2001 2002 2003 2004 2005 年 万人 A B

*25．（10分）如图，不透明圆锥体DEC放在直线BP所在的水平面上，且BP过底面圆的圆心，其高为23m，底面半径为2m．某光源位于点A处，照射圆锥体在水平面上留下的影长BE=4m．

（1）求∠Ｂ的度数；

（2）若∠ACP=2∠B，求光源A距平面的高度．

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*26．（10分）由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电．规定：在每天的7:00

至24:00为用电高峰期,电价为a元/度；每天0:00至7:00为用电平稳期,电价为b元/度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表： 月份 4 5 用电量（万度） 12 16 电费（万元） 6.4 8.8 (1)若4月份在平稳期的用电量占当月用电量的当月用电量的

1，5月份在平稳期的用电量占31，求a、b 的值． 4(2)若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？

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五．解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出

必要的演算过程或推理步骤． *27．（10分）如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P

从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．

(1) 求直线AB的解析式；

(2) 当t为何值时，△APQ与△AOB相似？

(3) 当t为何值时，△APQ的面积为

24个平方单位？ 5 y A P

O

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Q B

x

*28．（10分）如图,五边形ABCDE为一块土地的示意图．四边形AFDE为矩形,AE=130

米，ED=100米，BC截∠F交AF、FD分别于点B、C，且BF=FC=10米． （1）现要在此土地上划出一块矩形土地NPME作为安置区，若设PM的长为x米，

矩形NPME的面积为y平方米，求y与x的函数关系式，并求当x为何值时，安置区的面积y最大，最大面积为多少？

（2）因三峡库区移民的需要，现要在此最大面积的安置区内安置30户移民农户，

每户建房占地100平方米，政府给予每户4万元补助，安置区内除建房外的其余部分每平方米政府投入100元作为基础建设费，在五边形ABCDE这块土地上，除安置区外的部分每平方米政府投入200元作为设施施工费．为减轻政府的财政压力，决定鼓励一批非安置户到此安置区内建房，每户建房占地120平方米，但每户非安置户应向政府交纳土地使用费3万元．为保护环境，建房总面积不得超过安置区面积的50%．若除非安置户交纳的土地使用费外，政府另外投入资金150万元，请问能否将这30户移民农户全部安置？并说明理由．

A

N E

B P M F D

C

祝贺你，终于将考题做完了，请你仔细检查，看看有没有错的、漏的，可要仔细点哦．相信你一定会成功！

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