2013年远程教育 工作案例

工作案例 课题：等腰三角形 科目： 数学 提供者：于振永 教学对象： 初中二年级学生 课时： 1 单位： 河北省承德市双桥区双峰寺镇中学 一、教学内容分析 本节课是冀教版八年级上册第十七章《特殊三角形》的第一节《等腰三角形》的第一课时的内容——等腰三角形的性质，等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外，还具有一些特殊的性质。它是轴对称图形，具有对称性，本节课就是要利用对称的知识来研究等腰三角形的有关性质。 二、教学目标 知识和技能目标：1.理解掌握等腰三角形的性质; 2.运用等腰三角形的性质进行证明和计算; 过程与方法：1、通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。 2、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。 情感态度与价值目标：引导学生对图形的观察,发现,激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验,建立学习的信心。 三、学习者特征分析 学生在小学已经接触过等腰三角形，对等腰三角形并不陌生，在进入八年级后，学生观察、操作、猜想的能力较强，已经具备了独立思考的能力，但演绎推理、归纳、建立数学模式的意识等方面比较薄弱，自主探究、合作交流的能力也需要在课堂教学中进一步的加强和提高。 四、教学策略选择与设计 教学程序设计的基本理论： （一）、温故知新，激发情趣。 (二)、构设悬念，创设情境。 （三）、目标导向，自然引入。 (四)、设问质疑，探究尝试。 主要采用的教学与活动策略： 教师启发引导、学生动手操作、观察、 分析、猜想、验证得出等腰三角形的概念，并讨论归纳出等腰三角形的性质。针对新知应用，主要采用问题探究式的教学方法。 五、教学重点及难点 教学重点 等腰三角形的性质及应用 教学难点 等腰三角形性质的建立 六、教学过程 教师活动 活动1： 1、 观看投影图片，并让学生猜想其中的道理和奥妙。 2、 引入新课：等腰三角形 活动2：（一）等腰三角形的概念动动手，动动脑 学生活动 设计意图 设计此约灯片，意在引入新课，同时也能引起学生认识需要，激发学生的求知欲，使之在思维情境中进入最佳学习状态. 通过折纸的方法让学生猜想，鼓励学生用多种方法来验证他们的猜想并归纳出等腰三感知等腰三角形 学生能否用规范的数学语言说出自己的猜想. 角形的概念和性质。 1、给出等腰三角形的定义：两边相等的三角形是等腰三角形 2、思考：（1）剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？ （2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。 （3）由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。 （4）补充验证学生的猜想 已知：△ABC中，AB=AC 求证：∠ABC=∠ACB 3、归纳得出等腰三角形的性质： 性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”） 性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。 活动3：练习 判断正误（口答） 学生个别发言 (1) 如图，在△ABC中 ∵ AB＝BC 提醒学生注意使用“等边对等角”时，边与角的对应关系 ∴ ∠B＝∠C (2) 如图，在△ABC中 ∵ AC＝BC∴ ∠ADC＝∠BEC 活动4：例题讲解:例1、如图，在△ABC中 ，AB=AC，BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线。 学生独立完成 求证：BD＝CE 解：略 活动5：应用课本P51练习第1、2、3题思维拓展 学生完成后到黑板上板书 及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强提醒学生注意“等边对等角”只能在同一个三角形中使用． 1、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？ 2、利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中哪些线段相等？ 活动6：师生共同小结 1、知识点：等腰三角形的概念等腰三角形的性质 2、注意：“等边对等角”只能在同一个三角形中使用． 布置作业，完成目标 1、阅读教材P49～51； 2、作教材P56—习题12.3第1、2、4、5、6题 3．预习等腰三角形的判定。 小组讨论，各组总结 学生应用知识的能力，同时培养学生分类讨论的思想。 启迪发散学生思维 引导学生自己总结知识点、思想方法上的收获，帮助学生建构起比较完善的知识结构，归纳数学学习中常用的思想方法，从而提高他们自主学习、独立学习的能力. 课后先让学生回到书本，巩固新知；接着利用课本的练习，进一步提高学生合情说理的能力；预习，为下一节课的学习做准备。 学生自己总结,教师进行补充归纳 学生课后自主完成 七、教学评价设计 本节课是在学生掌握了一般三角形基础知识和初步推论证明的基础上进行学习的，担负着训练学生会分析证明思路的任务，等腰三角形两底角相等的特征是今后论证两角相等的依据之一，等腰三角形底边上的三条主要线段重合的特征是今后论证两条线段相等、两个角相等的重要的理论依据， 八、板书设计 等腰三角形性质(1) 等腰三角形的概念： 练习： 例1： 应用： 两边相等的三角形是等腰三角形 P51练习 第1、2、3题 （1）等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”） （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。 等腰三角形的性质：（1） （2） 作业：P56—习题12.3第1、2、4、5、6题 九．教学反思 是下节学习等腰三角形和等边三角形判别的预备知识，还是证明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的依据。学好它可以为将来初三解决代数、几何综合题打下良好的基础。它在理论上有这样重要的地位，并在实际生活中也有广泛的应用，因此这节课的教学显得相当重要，起着承前启后的作用。 本节的学习过程，为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。 通过学生观察，教师的引导，归纳出等腰三角形的两条性质，在这个过程中培养学生自主探究学习的品质。 及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力，同时培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]分类讨论的思想。 总结回顾学习内容，帮助学生归纳。