中考数学一元二次方程提高测试

一 填空题（本题20分：每小题4分）：

2

1．方程4x＋（k＋1）x＋1＝0的一个根是2：那么k＝ ：另一根是 ：

2 2

2．方程 kx＋1 ＝ x－x无实数根：则k ：

2 2

3．如果 x－2（m＋1）x＋m＋5 是一个完全平方式：则m ＝ ：

2

4．若方程 x＋mx－15 ＝ 0 的两根之差的绝对值是8：则m ＝ ：

2

5．若方程 x－x＋p ＝ 0 的两根之比为3：则 p＝ . 答案：

191：： 283 2．＞：

4 1． 3．２： 4．2： 5．

3． 16

二 选择题（本题24分：每小题4分）：

2

1．若一元二次方程 2x（kx－4）－x＋6 ＝ 0 无实数根：则k的最小整数值是……（ ） （A）－1 （B）2 （C）3 （D）4

222

2．若c为实数：方程x－3x＋c＝0的一个根的相反数是方程x＋3x－3＝0的一个根：那么方程x－3x＋c

＝0的根是…………………………………………………………（ ） （A）1：2 （B）－1：－2 （C）0：3 （D）0：－3

2

3．方程x－3|x|－2＝0的最小一根的负倒数是…………………………………………（ ） （A）－1 （B）11(317) （C）（3－17422

） （D）

1 2 4．对于任意的实数x：代数式x－5x＋10的值是一个…………………………………（ ） （A）非负数 （B）正数 （C）整数 （D）不能确定的数

2

5．若一元二次方程ax＋bx＋c ＝ 0 （a≠0） 的两根之比为2：3：那么a、b、c间的关 系应当是………………………………………………………………………………… （ ）

9b23c （A）3b＝8ac （B） （C）6b＝25ac （D）不能确定 22a25a2

2

6．已知方程3x＋2x－6 ＝ 0 ：以它的两根的负倒数为根的新方程应是……………（ ）

2222

（A）6x－2x＋1＝0 （B）6x＋2x＋3＝0 （C）6x＋2x＋1＝0 （D）6x＋2x－3＝0 答案：

１．Ｂ：２．Ｃ：３．Ｂ：４．Ｂ：５．Ｃ：６．Ｄ．

三 解下列方程（本题24分：每小题6分）：

2

2x243x220：

x1542 2．： x11xx1 1．

3．4x＋19x－5＝0： 4．(2

x2x)5()60. x1x16：x＝－226：

2

答案：

（1） x1＝22（2） x＝－２： （3） x1＝

2

115：x＝： 4423（4） x＝：x＝．

341

2

四（本题10分）

244

若方程2x－3x－1＝0的两根为x1和x2：不解方程求x1＋x2的值： 答案：

161． 162

解：因为方程2x－3x－1＝0的两根为x1和x2：

由根与系数的关系知

x1x24431：x1x2． 222222所以

x1x2(x1x2)22x1x2

[(x1x2)22x1x2]22(x1x2)2311[()22()]22()222216116

五（本题10分）

两列火车分别从A、B两站同时发出：相向而行：第一列车的速度比第二列车每小时快10 km：两车在距A、B中点28 km处相遇：若第一列车比原来晚发出45分：则两车恰在A、B中点相遇：求A、B距离及两车的速度．

答案：A、B距离为840km：第一列车速度为80km／h：第二列车速度为70km／h.

解：设A、B两站相距为2S km：第一列车速度为（x＋10）km/h：第二列车速度为xkm/h．

依题意：得

S28S28x10x 

S45Sx1060xx70解得 

S420所以 A、B两站相距为840km：第一列车速度为80km／h：第二列车速度为70km／h.

六（本题12分）

33

挖土机原计划在若干小时挖土220m：最初3小时按计划进行：以后每小时多挖10m：因此提前2小时

33

超额20m完成任务：问原计划每小时应挖土多少m？

3

答案：原计划每小时挖土20m．

3

解：设原计划每小时挖土x m．

依题意：得

3x(解得

3

所以原计划每小时挖土20m．

22032)(x10)22020 x x20．