初三数学下册(人教版)第二十九章投影与视图29.1知识点总结含同步练习及答案

第二十九章 投影与视图 29.1 投影

一、学习任务

1. 掌握平行投影、中心投影、正投影的定义及它们的应用．2. 学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识．二、知识清单

投影

三、知识讲解

1.投影

描述：投影的定义

一般的，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投

影（projection），照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．由平行光线形成的投影

是平行投影（parallel projection）．由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影（center projection）．投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．平行投影与中心投影的区别与联系

例题：傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路灯时，身体的影长（　　）

A. 先由长变短，再由短变长 B. 先由短变长，再由长变短 C. 保持不变 D. 无法确定解：A．

王丽和赵亮两个小朋友晚上在广场的一盏灯下玩，如图，AB 的长表示王丽的身高，BM 表示她的影子，CD 的长表示赵亮的身高，DN 表示他的影子，请画出这盏灯的位置．

解：由中心投影的定义可知：这盏灯应在两人之间的上方，连接 MA，NC 并分别延长，交于点 P，则点 P 即为灯的位置．

图 1 表示正六棱柱形状的高大建筑物，图 2 中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N 表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（ ）

A. P B. Q C. M D. N解：B．

如图在 P，N 两个区域只能看到该建筑物的一个侧面，在 M 区域可以看到该建筑物的两个侧面，只有在 Q 区域才能看到该建筑物的三个侧面，故选 B．

四、课后作业 （查看更多本章节同步练习题，请到快乐学kuailexue.com）

1. 小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是 (

)

A．B．

C．D．

答案：A

2. 傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路灯时，身体的影长 ()

A．先由长变短，再由短变长C．保持不变

答案：A

B．先由短变长，再由长变短D．无法确定

3. 某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是 ()

A．

B．

C．

D．

答案：D

解析：如图所示：

4. 小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是 (A．三角形

答案：A

)

B．线段

C．矩形

D．正方形

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