钢筋混凝土单向板肋梁楼盖课程设计计算书

一、设计资料

1、楼面的活荷载标准值为8.0kN/m2。

2、楼面面层小瓷砖地面自重为0.55kN/m2，梁板底面混合砂浆抹灰15mm，混合砂浆容重17kN/m3。

3、材料选用：C25混凝土，容重25kN/m3；主梁及次梁受力筋用HRB335级热轧钢筋，板内及梁内的其它钢筋可以采用HPB235级热轧钢筋。

二、结构平面布置

1、确定主梁的跨度为6.9m，次梁的跨度为5.6m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.3m。楼盖结构平面布置图1所示。

11l230058mm时，满4040足刚度要求，一般不必作使用阶段的挠度和裂缝宽度验算。对于工业建筑的楼板，要

2、按高跨比条件，对于两端连续的单向板，当h求h80mm，取板厚h80mm。

11560056003、次梁的截面高度应满足h~L~mm(311~467)mm，

1212181811450450取h450mm。截面宽度b~h~mm(150~225)mm，取

2233b200mm。

11560056004、主梁的截面高度应该满足h~L~mm(400~700)mm，

81414811650650h650mm。截面宽度b~h取b250mm。 ~mm(217~325)mm，

2233图 1 楼盖结构平面布置图

三、板的设计（按塑性内力重分布计算）

3.1 荷载计算

板的恒荷载标准值(取1m宽板带计算)：

小瓷砖地面 0.5510.55kN/m 80mm钢筋混凝土板 0.082512.0kN/m 15mm板底混合砂浆 0.0151710.255kN/m 小计 恒荷载：gk2.805kN/m

活荷载：qk818kN/m

恒荷载分项系数取1.2；因为工业建筑楼板的楼面活荷载标准值大于4.0kN/m，所以活荷载分项系数取1.3。于是板的荷载设计值总值：

gq=1.2gk1.3qk13.766kN/m

3.2 板的计算简图

80mm厚钢筋混凝土板次梁120200图 2 板的支承布置图

200

次梁截面为200mm450mm，现浇板在墙上的支承长度不小于100mm，取板在墙上的支承长度为120mm。按塑性内力重分布设计，板的计算边跨：

180l01lnh230010012021201.025ln1.025(2300100120)2132mm22取l012120mm；

中间跨：l02ln23002002100mm。 边跨与中间跨相差：

21202100100%0.94%

2120 板为多跨连续板，对于跨数超过五跨的等截面连续板，其各跨所受荷载相同，且

跨度相差不超过10%时，可按五跨等跨连续板计算结构内力。 计算简图如图3所示。

q+g=13.766kN/m2210032100图 3 板的计算简图

A2120BCC2100B2120A

3.3 内力计算及配筋

2由M(gq)l0，可计算出M1、MB、M2、Mc，计算结果如表1所示。

表 1 各截面弯矩

截面位置 1 1/11 B 2 1/16 C 1/14  M(gq)l02kNm 1/11 1/11×13.766×-1/11×13.766×1/16×13.7662.122=5.62 (2.12+2.1)2/2=-5.57 ×2.12=3.79 -1/14×13.766×2.12=-4.34 板宽b1000mm；板厚h80mm，as20mm，则h0has802060mm， C25混凝土，11.0，fc11.9N/mm；HPB235钢筋，fy210N/mm2。

根据各跨跨中及支座弯矩可列表计算如表2所示。

表 2 各跨跨中及支座配筋计算

截面 M(kNm) 2 M(gq)l01 B 2 C M1 5.62 MB -5.57 M2 3.79 0.8M2 3.03 Mc -4.34 0.8Mc -3.47 1fcbh02(kNm) sM 1fcbh0242.84 0.131 0.141 480 A8/10 @130 A8/10 @130 495 mm2 0.130 0.140 475 A8/10 @130 A8/10 @130 495 mm2 335 mm2 387 mm2 A8@130 A8@170 0.088 0.093 315 0.071 0.073 250 0.101 0.097 364 0.081 0.078 288 112s Asfcbh0/fy(mm2) ①～②轴线 ⑥～⑦轴线 ②～⑥轴线 实际配筋 ①～②轴线 ⑥～⑦轴线 A8@150 A 8@130 选配 钢筋 ②～⑥轴线 495 mm2 495 mm2 251 mm2 296 mm2 计算结果表明b均小于0.614，符合塑性内力重分布。min0.45ft/fy0.27%0.2%，则As,min302mm2minbh0.0027601000162mm2。

位于次梁内跨上的板带，其内区格四周与梁整体连接，故其中间跨的跨中截面(M2、M3)和中间支座(Mc)计算弯矩可以减少20%，其他截面则不予以减少。

四、次梁设计（按塑性内力重分布计算）

4.1 荷载计算

.3由板传来 2.80526k.N45m2

(0.4 次梁肋自重 0.20.08)2k5N1.m 60.08)21k7N0.m 14次梁粉刷重 0.015(0. 小计 恒荷载：gk8.215kN/m 活荷载：qk8.02.318.4kN/m 设计值总值： gq1.2gk1.qk34.2 次梁的计算简图

35.kN77m8

次梁主梁120250图 4 次梁的支承布置图

250

塑性内力重分布计算时，其计算跨度：

中跨：l02ln56002505350mm； 边跨：

l01lna/25600120250/2240/25475mm1.025ln1.02553555489mm，取l015470mm。

因跨度相差小于10%，可按等跨连续梁计算，计算简图如图5所示。

q+g=35.778kN/m1547025350353502535015470ABCCBA图 5 次梁计算简图

4.3 内力计算及配筋

2由M(gq)l0可计算出M1、MB、M2、Mc，计算结果如表3所示。

表 3 各截面弯矩

截面位置 1 1/11 B 2 1/16 C 1/14  M(gq)l02kNm 1/11 1/11×33.778×5.472=91.88 -1/11×33.778×(5.47+5.35)2/2 =-89.87 1/16×33.778×5.352= 60.43 -1/14×33.778×5.352= -69.06 由V(gq)ln可计算出VA、VBl、VBr、Vc，计算结果如表4所示。

表 4 各截面剪力

截面位置 A Bl 0.60 0.60×33.778×5.355=108.53 Br 0.55 0.55×33.778×5.35=99.39 C  V(gq)ln(kN) 0.45 0.45×33.778×5.355=81.40 0.55 0.55×33.778×5.35=99.39 次梁跨中按T形截面计算，T形截面的翼缘宽度b'f，按

11b'fl53501783mmbs025021502300mm，故取b'f1783mm；

33梁高：h450mm，h045035415mm；

翼缘厚：h'f80mm。

判定T形截面类型：

hf1fcbfhfh028061.011.9178380415636.5310Nmm 291.88kNm(边跨中) 636.53kNm60.43kNm(中间跨中)故各跨中截面属于第一类T形截面。

支座截面按bh200mm450mm的矩形截面计算。离端第二支座B按布置两排纵向钢筋考虑，取h045060390mm，其他中间支座按布置一排纵向钢筋考虑，取

h0415mm。

次梁正截面承载力计算如表5所示。

表 5 次梁正截面承载力计算

截面 M(kNm) 1 91.88 1.0×11.9×1783×4152=3654 B 2 60.43 1.0×11.9×1783×4152=3654 C -89.87 1.0×11.9×200×3902=362 -69.60 1.0×11.9×200×4152=410 1fcbh0或1fcb'fh0 sM/1fcbh0或0.025 0.248 0.017 0.168 sM/1fcb'fh0 112s Asfcbh0/fy 选用钢筋 实际钢筋 截面面积 0.025 668mm2 3B18(弯1) 763mm2 0.290 783mm2 4B16(弯2) 804mm2 0.017 451mm2 3B16(弯1) 603mm2 0.186 538mm2 3B16(弯1) 603mm2 计算结果表明b均小于0.550，符合塑性内力重分布。min0.45ft/fy0.19%0.2%，则As,min603mm2minbh0.002200450180mm2。

次梁斜截面承载力计算如表6所示。

表 6 次梁斜截面承载力计算

截面 V(kN) A Bl 108.53 Br 99.39 C 99.39 81.40 hwh0h'f39080310mm，因hw/b310/2004，截面尺寸按下式验算 0.25cfcbh0(kN) Vc0.7ftbh0(kN) 箍筋肢数、直径 247V 截面满足 74V 需配箍筋 232V 截面满足 69V 需配箍筋 232V 截面满足 69V 需配箍筋 247V 截面满足 74V 需配箍筋 2A6 56.6 810 150 115V 满足 2A6 56.6 148 150不足用 Asb补充 108V 不满足 4.7 1A16 201.1 2A6 56.6 193 150 108V 满足 2A6 56.6 241 150 115V 满足 AsvnAsv1 s1.25fyvAsvh0/(VVc) 实配箍筋间距 VcsVc1.25fyvAsvh0 sAsb(VVcs)/0.8fysin45 选配弯起钢筋 实配钢筋面积mm2 1A18 254.5 1A16 201.1 1A18 254.5 五、主梁设计（按弹性理论计算）

5.1 荷载计算

为简化计算，主梁自重亦按集中荷载考虑。

.6kN4 6 次梁传来的荷载： 8.21555 主梁自重： (0.60.08)0.252.3kN25

0.08)0.0152.3kN17

5 主梁粉刷重： 2(0.6 小计 恒载：Gk54.865kN

恒载设计值：G1.2Gk1.254.86565.838kN； 活载设计值：Q1.38.02.35.6133.952kN。

5.2 主梁的计算简图

柱h=650主梁板次梁图 6 主梁支承布置图

柱截面为400mm400mm，由于钢筋混凝土主梁抗弯刚度较钢筋混凝土柱大的多，故可将主梁视作铰支于钢筋混凝土柱的连续梁进行计算。主梁端部支承于砖壁柱上，其支承长度a370mm。

主梁计算跨度：

11边跨：l01lnb柱0.025ln69002001204000.02565806945mm

2211lnab柱6580370/2400/26965mm，

22近似取l016940mm；

11中跨：l0lnb柱b柱6900400400/2400/26900mm。

22因跨度相差不超过10%，可按等跨梁计算，计算简图如图7所示。

G16940GG=65.838kN/mGG26900图 7 主梁计算简图

G16940GABC(B)A

5.3 内力计算及配筋

1、弯矩设计值：Mk1GLk2QL，其中，k1、k2可由相关资料查取，L为计算跨度。对于B支座，计算跨度可取相邻两跨的平均值。

主梁弯矩得计算如表7所示。

表 7 主梁弯矩计算

项次 GG荷载简图 GGGGk/M1 0.244 111.49k/MB 0.267 121.64k/M2 0.067 30.44k/Mc 0.267 121.64① QQQQ② QQ0.289 268.660.133 123.280.133 122.930.133 123.28③ QQQQ0.045 41.830.133 123.280.200 184.850.133 123.28④ 0.229 212.880.311 288.280.170 157.130.089 82.50Mmax(kNm) 组合项次 组合值 ①+② 380.15 ①+④ -409.92 ①+③ 215.29 ①+④ -244.92 弯矩包络图：

1)第1、3跨有活荷载，第2跨没有活荷载 支座B或C的弯矩值为

MBMC0.26765.846.920.133133.956.92244.93kNm。

在第1跨内以支座弯矩MA0，MB244.93kNm的连线为基线，作

G65.84kN，Q133.95kN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作

用点处弯矩值分别为：

M11244.93(GQ)l0B199.796.94382.49kNm(与前面计算的3333M1,ma相近3x80.k1N5m)；

2MB112244.93(GQ)l0199.796.94298.9kNm。 3333在第2跨内以支座弯矩MB244.93kNm，MC244.93kNm的连线为基线，作G65.84kN，Q133.95kN的简支梁弯矩图，得第集中荷载作用点处弯矩值为：

11Gl0MB65.846.9244.9393.5kNm。 332)第1、2跨有活荷载，第3跨没有活荷载

在第1跨内以支座弯矩MA0，MB409.92kNm的连线为基线，作

G65.84kN，Q133.95kN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作

用点处弯矩值分别为：

M11409.92(GQ)l0B199.796.94325.54kNm； 33332MB112409.92(GQ)l0199.796.94188.9kNm。 3333在第2跨内，MC0.26765.846.920.089133.956.92204.14kNm。以支座弯矩MB409.92kNm，MC204.14kNm的连线为基线，作G65.84kN，

Q133.95kN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值

分别为：

12(GQ)l0MC(MBMC)33

12199.796.94204.14(409.92204.14)120.85kNm3311(GQ)l0MC(MBMC)33

11199.796.94204.14(409.92204.14)189.45kNm333)第2跨有活荷载，第1、3跨没有活荷载

MBMC0.26765.846.920.133133.956.92244.93kNm。

第2跨两集中荷载作用点处的弯矩设计值为：

M11244.93(GQ)l0B199.796.94217.25kNm(与前面计算的3333M2,ma相近2x15.k2N9m)。

第1、3跨两集中荷载作用的处的弯矩设计值分别为：

M11244.93Gl0B65.846.9470.66kNm； 33332MB112244.93Gl065.846.9410.98kNm 3333根据以上计算，弯矩包络图如图8所示。

-409.92-244.93-204.14-93.570.6610.98188.9325.54298.9382.49图 8 弯矩包络图

120.85189.45217.25

2、剪力设计值：Vk3Gk4Q，其中，其中，k3、k4可由相关资料查取。

主梁剪力计算如表8所示。

表 8 主梁剪力计算

项次 GG荷载简图 GGGGk/VA 0.733 46.79k/VB左 1.267 80.88k/VB右 1.00 63.84① QQQQ② QQQQ0.866 116.001.134 151.900 0④ 组合项次Vmin(kN) 剪力包络图： 1)第1跨

0.689 92.291.311 175.611.222 163.69①+② 162.79 ①+④ -256.49 ①+④ 227.53 VA,max162.79kN，过第1个集中荷载后为162.7965.84133.9537kN，过第2个集中荷载后为3765.84133.95236.79kN。

VBl,max256.49kN，过第1个集中荷载后为256.4965.84133.9556.7kN，过第2个集中荷载后为56.765.84133.95143.09kN。

2)第2跨

VBr,max227.53kN，过第1个集中荷载后为227.5365.84161.69kN； 当活荷载仅作用在第2跨时

VBr1.065.841.0133.95199.79kN，过第

199.7965.84 。

1个集中荷载后为

根据以上计算，剪力包络图如图9所示。

图 9 剪力包络图

3、主梁正截面和斜截面承载力计算：

主梁跨中按T形截面计算，T形截面的翼缘宽度b'f，按

11b'fl69002300mmbs06900mm，故取b'f2300mm；

33梁高：h065035615mm； 翼缘厚：h'f80mm。

判定T形截面类型：

hf1fcbfhfh028061.011.9230080615125910Nmm

2380kNm(边跨中) 1259kNm215kNm(中间跨中)故各跨中截面属于第一类T形截面。

支座截面按矩形截面计算，离端第二支座B按布置两排纵向钢筋考虑，取

h065070580mm。

正截面配筋计算如表9所示。

表 9 正截面配筋计算

截面 M(kNm) 1 382.49 1.0×11.9×2300×6152=10352 0.037 B 2 217.25 1.0×11.9×2300×6152=10352 0.021 -93.50 1.0×11.9×250×6152=1125 -409.92 (65.84+133.95) ×0.4/2=39.96 -369.96 1.0×11.9×250×5802=1001 V0b/2(kNm) 1MV0b(kNm) 21fcbh0或fbh0 sM/1fcbh0或'1cf0.410 0083 sM/1fcb'fh0 112s Asfcbh0/fy 0.038 2122mm2 0.575 3305mm2 0.021 1190mm2 0.087 530mm2 选用钢筋 实际钢筋 截面面积 2B25+3B22 (弯3) 2122mm2 7B25(弯3) 3573mm2 2B25+1B20 (弯1) 1296mm2 2B22 760mm2 计算结果表明b均小于0.550，符合塑性内力重分布。min0.45ft/fy0.19%0.2%，则As,min760mm2minbh0.002250650325mm2。

斜截面配筋计算如表10所示。

表 10 斜截面配筋计算

截面 V(kN) A Bl 256.49 Br 227.53 162.79 hwh0h'f58080400mm，因hw/b370/2004，截面尺寸按下面式验算 0.25cfcbh0(kN) 剪跨比： Vc1.75ftbh0(kN) 185V 需配箍筋 457V 截面满足 431V 431V 截面满足 截面满足 230043,取3.0 58081V 81V 需配箍筋 需配箍筋 箍筋肢数、直径 2A8 100.6 168 2A8 100.6 70 取150 2A8 100.6 83 取150 不足用Asb补充 162V 不满足 AsvnAsv1 s1.25fyvAsvh0VVc 实配箍筋间距 VcsVc1.0fyvAsvh0 s150 172V 满足 不足用Asb补充 162V 不满足 AsbVVcs 0.8fysina 1A22 555mm2 2A25 440mm2 1A25 选配弯起钢筋 实配钢筋面积 验算最小配筋率 380.1mm2 982mm2 490.9mm2 svfAsv100.60.27%0.24t0.145%，满足要求 bs250150fyv4、两侧附加横向钢筋的计算：

次梁传来的的集中力：Fl461.2133.95189.15kN，h1650450200mm。 附加箍筋布置范围：s2h13b220032001000mm。

取附加箍筋A8@200mm,则在长度范围内可布置箍筋的排数：m1000/20016 排，梁两侧各布置三排。

另加吊筋1A18，Asb254.5mm2，则由：

2fyAsbsin45mnfyvAsv12300254.50.7076221050.3234kNFl189kN 满足要求。

六、板式楼梯设计

6.1 设计资料

某工业建筑生产车间现浇板式楼梯结构布置如图10所示。层高4.2m，踏步尺寸b1h1300mm175mm，楼梯活荷载标准值为2.5kN/m2。采用C25混凝土，钢筋为HPB235级(fy210N/mm2)和HRB335fc11.9N/mm2，ft1.27N/mm2；

级(fy300N/mm2，b0.55)。板面做法：水磨石面层，自重标准值0.65kN/m2。板底混合砂浆20mm厚，自重标准值17kN/m3。

踏步板厚度应满足h(1/30~1/25)l0(1/30~1/25)3300(110~132)mm，故取踏步板厚度h110mm。按一类环境，C25混凝土，取保护层厚度c15mm，则选as20mm，h0has1102090mm；板倾斜角tan175/3000.583，

cos0.864。

图 10 楼梯结构布置图

6.2 踏步板TB—1设计

取1m板宽进行计算。 1、荷载计算

水磨石面层 (0.30.175)0.65/0.31.029kN/m 三角形踏步 0.30.1750.525/0.32.188kN/m 斜板厚重 0.1125/0.8643.183kN/m 板底抹灰 0.0217/0.8640.394kN/m 小计 gk6.794kN/m qk2.5kN/m 2、截面设计

qk/gk2.5/6.7940.37

故踏步板的荷载效应由永久荷载效应控制。 弯矩设计值

M12(gq)ln10112(1.2gk1.3qk)ln(1.26.7941.32.5)3.3212.42kNm1010M12.4210611110.138b0.614 220.5fcbh00.511.9100085Asfcbh0fy0.13811.9100090706mm2

210选10A10@110(As785mm2)，分布筋为每踏步1A8。 6.3 平台板TB—2设计

平台板厚应满足hl/351300/3537mm，故取h80mm，按单向板设计， 板宽b1000mm，h0802060mm。

1、内力计算

恒荷载标准值 gk0.650.08250.02172.99kN/m 计算跨度 l01300100801440mm 21M(1.22.991.32.5)1.4421.772kNm

82、配筋计算

M1.77210611110.042b0.614

0.5fcbh020.511.91000602Asfcbh0fy0.04211.9100060144mm2

210选6A6@110，As170mm2。 6.4 平台梁TL—1设计

平台梁高应满足h(1/14~1/8)l(1/14~1/8)3000214mm~375mm，故平 台梁截面选bh200mm350mm，h0has35035315mm。 1、荷载计算

梁自重 0.2(0.350.08)251.35kN/m 梁侧粉刷 0.02(0.350.08)2170.18kN/m

小计 gk1.53kN/m 荷载设计值

3.31.53.31.5gq1.21.536.7942.991.32.52222 25.78kNm2、内力计算

取计算跨度 l03000mm

1弯矩设计值 M25.783229kNm

81剪力设计值 V25.78(30.24)35.58kN

2

3、配筋计算

1)截面尺寸验算

hw4，0.25fcbh00.2511.9200315187.43kNV35.58kN，满足要 b求。

2)纵向受拉钢筋计算

倒L形截面，近似按矩形截面计算

M2910611110.131b0.55 220.5fcbh00.511.92003150.2%bh140mm2fbh0.13111.9200315Asc0329mm2ft2，满足要求。 0.45bh133mmfy300fy选2B16，As402mm2。 3)箍筋计算

0.7ftbh00.71.2720031556.01kNV35.58kN，满足要求。 选A6@200双肢箍。