结构设计 单向板肋梁楼设计计算书

单向板肋梁楼设计计算书

一、设计资料

结构平面及柱网布置如设计任务书图1所示。车间内无侵蚀性介质，建筑四周采用370mm承重砖墙，内设钢筋混凝土柱，柱的截面尺寸为400mm×400mm，层高4.5m。柱网尺寸为6000mm×6600mm。楼面可变荷载标准值为5.0kN/m2（荷载分项系数1.3）。楼面面层为水磨石（底层20mm厚水泥砂浆，10mm面层），自重0.65kN/m2；顶棚15mm厚混合砂浆抹灰；梁用15mm厚混合砂浆抹灰。（钢筋混凝土容重：γ=24~25kN/m3；混合砂浆容重：γ=17kN/m3）采用C25混凝土，主梁及次梁受力钢筋采用HRB335级钢筋，板内及梁内的其他钢筋采用HPB235级钢筋。试设计该楼盖结构。

二、结构布置

选用单向板肋梁楼盖结构，梁、板的布置及构件尺寸见结构施工图01。

三、板的计算

确定板厚h=80mm。

按塑性内力重分布方法计算内力，取1m宽板带为计算单元，结构尺寸和计算简图如下图所示。

1、荷载

30mm现制水磨石 80mm钢筋混凝土板

1

0.65kN/m2

25kN/m3×0.08m=2.00kN/m2

钢筋混凝土肋梁楼盖设计

15mm顶棚混合砂浆抹灰 永久荷载标准值 可变荷载标准值 荷载设计值 1m板宽荷载设计值 2、内力

计算跨度：

17kN/m3×0.015m=0.255kN/m2

gk=2.905kN/m2 qk=5.00kN/m2 1.2×2.905kN/m2+1.3×5.00kN/m2=9.986kN/m2 p=9.986kN/m

板厚 h=80mm，次梁（CL）截面b×h=200mm×400mm

边跨 l01=（2000-100-120+80/2）mm=1820mm＜（2000-100-120+120/2）=1840mm 中间跨 l02=2000mm-200mm=1800mm

跨度差（1820-1800）/1800=1.1%＜10%，可按等跨连续梁查表计算。 弯矩设计值计算如下表所列。

截面位置边跨跨中B支座第二跨跨中中间C支座中间跨跨中弯矩系数 111111116114116M(Mpl02)/(kNm)弯矩设计值 19.9861.8223.011119.9861.8223.011119.9861.8022.021619.9861.8022.311419.9861.8022.0216 3、配筋

b=1000mm，h=80mm，as=（15+5）mm=20mm，h0=（80-20）mm=60mm，fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，fy=210N/mm2。

截面位置边跨跨中B支座①—②，⑤—⑥第二跨跨轴线间中② — ⑤轴线间①—②，⑤—⑥轴线间② — ⑤轴线间①—②，⑤—⑥中间跨跨轴线间中② — ⑤轴线间M/(kNm)s=M/1fcbh023.01-3.012.021.616-2.31-1.848-2.02-1.6160.0700.0700.0470.0380.0540.0430.0470.0382

As(=1fcbh0/fy)/mm2实配钢筋0.0730.0730.0490.0390.0650.0450.0490.0392492491671312211521671318@180,279mm28@180,279mm26/8@180,218mm26/8@180,218mm2中间C支座8@180,279mm26/8@180,218mm26/8@180,218mm26/8@180,218mm2钢筋混凝土肋梁楼盖设计

上表中ξ值均小于0.35，符合塑性内力重分布的条件。

ρ

sv

=As/（bs）=218/（1000×80）=0.273%＞ρ

min

=0.45ft/fy=0.45×

1.27/210=0.27%，且大于0.2%。

板的配筋图见结构施工图02。

四、次梁（CL）计算

b×h=200mm×400mm，按塑性内力重分布方法计算内力。结构尺寸和计算简图见下图。

1、荷载

由板传来永久荷载

2.905 kN/m2×2.0m=5.81kN/m

次梁自重 25kN/m3×0.2m×（0.4-0.08）m=1.6kN/m 15mm次梁混合砂浆抹灰 17kN/m3×0.015m×（0.4-0.08）m×2 =0.081kN/m 永久荷载标准值 gk=7.491kN/m 可变荷载标准值 qk=5.00kN/m2×2.0m=10.0kN/m 荷载设计值 p=1.2×7.491kN/m2+1.3×10.0kN/m2=21.989kN/m 2、内力

计算跨度：

主梁（ZL）截面b×h=300mm×750mm 边跨 净跨度ln1=（6600-120-150）mm=6330mm

计算跨度l01=（6330+250/2）=6455mm＜1.025ln1=6488mm 中间跨 净跨度ln2=（6600-300）mm=6300mm 计算跨度l02=6300mm

跨度差（6455-6300）/6300=2.46%＜10%，可按等跨连续梁查表计算。 弯矩设计值计算如下表所列。

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钢筋混凝土肋梁楼盖设计

截面位置边跨跨中B支座第二跨跨中中间C支座中间跨跨中弯矩系数 111111116114116M(Mpl02)/(kNm)弯矩设计值 121.9896.455283.2911121.9896.455283.2911121.9896.3254.5516121.9896.3262.3414121.9896.3254.5516 剪力设计值计算如下表所列。

截面位置边支座AB支座左B支座右C支座左、右V剪力系数 0.450.600.550.55剪力设计值 M(Vpln)/(kNm)0.4521.9896.45563.870.6021.9896.45585.160.5521.9896.376.190.5521.9896.376.19 3、配筋

（1）正截面受弯承载力计算

b=200mm，h=400mm，as=（25+10）mm=35mm，h0=（400-35）mm=365mm，h'f=80mm。 翼缘计算宽度：

h'f/h0=80/365=0.21＞0.1，此项不限制翼缘宽度

边跨 b'f=6455mm/3=2152mm＞b+sn=2000mm 中跨 b'f=6300mm/3=2100mm＞b+sn=2000mm fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，fy=210N/mm2，则

fcb'fh'f(h0h'f/2)=618.8kN·m＞83.29 kN·m

故次梁跨内截面按第Ⅰ类T形截面梁计算，支座截面按矩形截面计算。

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钢筋混凝土肋梁楼盖设计

截面位置边跨跨中B支座第二跨跨中C支座中间跨跨中s=M/1fcbh02M/(kNm) 或b/(mm)b'f83.29-83.2954.55-62.34-54.552000200200020020000.0260.2630.0170.1970.0170.0260.2280.0170.1780.017As(=1fcbh0/fy)/mm2实配钢筋23φ18,763mm22φ18+1φ14,663mm21φ18+2φ14,563mm22φ18+1φ14,663mm21φ18+2φ14,563mm753660492515492 上表中ξ值均小于0.35，符合塑性内力重分布的条件。 As/（bh）=563/（200×400）=0.70%＞ρ（2）斜截面受剪承载力计算

b=200mm，h0=365mm，fyv=210N/mm2，则

0.25fcbh0=217.2kN＞85.16kN

截面尺寸满足要求。 1.0ftbh0=92.7kN。

箍筋采用双筋φ6，Asv1=28.3mm2。

截面位置边跨跨中B支座第二跨跨中C支座中间跨跨中V/kN63.8785.1676.1976.1976.19V/ftbh0min

=[0.45ft/fy，0.2%]max=0.2%。

箍 筋构造配筋构造配筋构造配筋构造配筋构造配筋实配箍筋φ6@190φ6@190φ6@190φ6@190φ6@1900.690.920.820.820.82 实配箍筋间距s=190mm＜smax=200mm，则

ρsv=nAsv1/（bs）=（2×28.3）/（200×190）=0.149%＞ρ次梁（CL）详图见结构施工图02。

min

=0.145%

五、主梁计算

b×h=300mm×750mm，按弹性方法计算内力。

主梁截面弹性刚度Ecbh3/12Ec（300×7503）/12=10.5×109Ec，线刚度ib=10.5×109Ec/6000=1.75×106Ec。

柱截面弹性刚度Ecbh3/12Ec（400×4003）/12=2.133×109Ec，线刚度ib=2.133×109Ec/4500=0.474×106Ec。

考虑到现浇楼板增大了主梁截面的刚度，主梁截面的刚度，主梁截面计算刚

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钢筋混凝土肋梁楼盖设计

度可取为单独梁截面的2倍。

ib/ic=2×1.75/0.474=7.38＞5，主梁可视为铰支承在柱顶的连续梁。结构尺寸和计算简图如下图所示。

1、荷载

由次梁传来永久荷载

7.491 kN/m×6.6m=49.44kN

主梁自重 25kN/m3×0.3m×（0.75-0.08）m=10.05kN 15mm主梁混合砂浆抹灰 17kN/m3×0.015m×（0.75-0.08）m×2m×2 =0.68kN 永久荷载标准值 Gk=60.17kN 可变荷载标准值 Qk=10.0kN/m×6.6m=66kN 永久荷载设计值 G=1.2×60.17kN=72.2kN 可变荷载设计值 G=1.3×66kN=85.8kN 2、内力

计算跨度：

边跨 净跨度ln1=（6000-120-200）mm=5680mm

计算跨度l01=（5680+200+370/2）=6065mm＞lc=6000mm 中间跨 净跨度ln2=（6000-400）mm=5600mm 计算跨度l02=6000mm

l01≈l02,，可按等跨连续梁计算，取l0=6000mm。 查附录E附表E-2，得内力系数k列于下表中。

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钢筋混凝土肋梁楼盖设计

弯矩M/（kN·m）项次荷载简图边跨跨中kM1G=72.2kN剪力V/kNA支座kVAB支座kMB中间跨跨中kM3B支座kVAlkM2kM4kVA1G=85.8kN0.244105.70.155-0.2670.06767.1-115.729.00.06729.00.733-1.2671.00052.9-91.572.200.02G=85.8kN0.289148.80.244-0.133-0.133-0.1330.866-1.134125.6-68.5-68.5-68.50.200103.074.3-97.33G=85.8kN-0.044-0.089-0.1330.200-22.70.299153.9-45.8-68.5103.0-0.133-0.1331.000-11.4-11.485.84G=85.8kN0.125-0.3110.0960.17064.4-160.149.487.50.689-1.3111.22259.1-112.5104.851+2内力组合1+31+41+5-0.030-0.059-0.0890.170-15.4254.583.0259.690.3-30.4-45.887.50.096-0.089-0.0890.77849.4-39.4132.0116.578.4-7.6-7.666.872.2192.8-184.1-39.421.3-184.1132.078.4127.2-188.841.5-102.9158.0131.5-275.836.8112.0-204.0177.045.3-99.1139.0-161.5116.5 3、内力包络图

4、配筋

（1）正截面受弯承载力计算

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钢筋混凝土肋梁楼盖设计

b=300mm，h=750mm，as=40mm，h0=（750-40）mm=710mm，h'f=80mm。 翼缘计算宽度 b'f=6000mm/3=2000mm＜b+sn=6600mm。 fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，fy=210N/mm2，则

fcb'fh'f(h0h'f/2)=1275kN·m＞259.6 kN·m

故主梁跨内截面按第Ⅰ类T形截面梁计算，支座截面按矩形截面计算。 B支座边缘截面弯矩设计值M=（275.8-0.2×177.0）kN·m=240.4 kN·m。

h0s=M/1fcbh02b'f截面位置M/(kNm) 或b/(mm)边跨跨中B支座中间跨跨中-39.43006950.023259.6-240.4132.0200030020007106707100.0220.1500.0110.0220.1640.0110.023As(=1fcbh0/fy)/mm2实配钢筋5φ18，1272mm2mm22φ20+3φ18，1391123913086201902φ20，628mm22φ18，509mm2

表中值均小于b=0.55。

As/（bh）=509/（300×750）=0.23%＞ρ（2）斜截面受剪承载力计算

b=300mm，h0=670mm，fyv=210N/mm2，则

0.25fcbh0=598.0kN＞204.0kN

截面尺寸满足要求。 1.0ftbh0=255.3kN。

箍筋采用双筋φ8，Asv1=50.3mm2。

截面位置边跨跨中B支座左B支座右V/kN127.2204177V/ftbh0min

=[0.45ft/fy，0.2%]max=0.2%。

0.500.800.69箍 筋实配箍筋Vu0.7ftbh01.25fyvnAsv1h0/s构造配筋φ8@220259.1kN＞V构造配筋构造配筋φ8@220φ8@220259.1kN＞V259.1kN＞V 实配箍筋间距s=220mm＜smax=250mm，则

ρsv=nAsv1/（bs）=（2×50.3）/（300×220）=0.152%＞ρ满足构造要求。

5、与次梁相交处附加横向钢筋面积

次梁传来的集中力F=1.2×49.44kN +1.3×66kN =145.1kN。

采用双肢φ8箍筋，Asv1=50.3mm2。需配置的附加横向钢筋总面积Asv=F/（fsinα）=145.1×103/210=691mm2。

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min

=0.145%

钢筋混凝土肋梁楼盖设计

箍筋个数m=691/（2×50.3）=6.9个。应配置8个，次梁两侧各4个。 6、钢筋布置

（1）弯起钢筋的弯起点距该钢筋强度的充分利用点大于h0/2。前一排钢筋弯起点至后一排钢筋弯起点的距离小于smax。

（2）B支座负弯矩纵向钢筋的截断点位置

V＞0.7ftbh0，钢筋的延伸长度从按正截面受弯承载力计算不需要的截面伸出不应小于h0且不小于20d，同时，从强度充分利用点伸出的长度应不小于1.2（la+h0）。

（3）跨内正弯矩纵向钢筋伸入支座的长度las12d。

as钢筋直径la[fyd/ft]/mm1.2(lah0)/mm外伸长度（不小于）/mml （不小于）/mmφ2272816781700280φ20φ18 （4）支座A处按构造要求配置的负弯矩纵向钢筋面积应不小于1/4跨内截主梁（ZL）正截面受弯承载力图及结构详图见结构施工图03。

6615951597151816001600250220面纵向钢筋面积，配置2φ12+1φ18，As=480.5mm2＞1272mm2/4=318mm2。

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