人教A版高中数学必修一指数函数同步练习新(7)

指数函数（3）

【本课重点】1、指数函数的综合应用。

2、了解指数函数模型在实际问题中的运用。

【预习导引】

1、某种细胞分裂时，由1个变成2个，2个变成4个，……则细胞分裂x次后，细胞总数y与次数x之间的函数关系式为 。

2、某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的84%，写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式。

3、设f(x),g(x)都是R上的奇函数，则f(x)g(x)是 ，f[g(x)]是

【三基探讨】

【典例练讲】 1、判断并证明f(x)=

xx的奇偶性 x212

2xx

2、已知函数f(x)=a-3a+2 (a>0,a1),（1）求f(x)的最小值；

（2）若f(x)<0，求x的取值范围

3、关于x的方程22x2xaa10有实根，求实数a的取值范围。

4、某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期利率为r。设存期为x，本利和（本金加上利息）为y元。

(1)写出本利和y随存期x变化的函数关系式。

(2)如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和。 (3)第几期后本利和超过本金的1.5倍？

(4)要使十期后本利和翻一番，利率应为多少？

【随堂反馈】

2x-1

1、若f(5)=x-2，则f(125)=

2、一种产品的产量原来是a件，在今后的m年内，计划使年产量平均每年比上一年增加

p%，则年产量y随经过的年数x变化的函数关系式 。

【课后检测】

x

1、x[-2,2],则y=3-1的值域是 （ ） （A）(1188,8] （B）[,8) （C）(,9] （D）[,9)

9999

2、方程ax2(a0且a1) 的实数解个数为 （

A. 0

x2x2 ）

B. 1 C. 2

2

2

D.4

3、如果y=(a1),y=ax,y=5+x在(0,+)上都是减函数，则a的范围 （ ） （A）05、函数y=m+2m-1(m>0,m1)在[-1,1]上的最大值为14，求m=

2x

x

14x12x2xm(m0)满足f(x)f(x)。 6、已知f(x)m2x（1）求m的值；（2）判断f(x)在[0,)上的单调性，并证明。

7、 某城市现有人口总数100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下列问题： （1）写出该城市人口总数y（万人）与年份（x年）的函数关系式。

（2）计算10年后该城市人口总数（精确到0.1万人）

（3）计算大约多少年后该城市人口将达到120万人（精确到1年）

（选做题）设f(x)在定义域A上是单调减函数，又F(x)af(x)(a0),当f(x)0时，

（1）f(x)0时，F(x)1。（2）F(x)在定义域A上是减函数。 F(x)1 。求证：

【感悟札记】