互通式立交选型综合评价研究

互通式立交选型综合评价研究

张　飘1,贺玉龙2,刘小明2

(1.河北建筑工程学院　张家口市　075024;2.北京工业大学　北京市　100022)

　　摘　要:立交方案的评价,需涉及到多项指标,方案决策时,由于多个目标同时存在,影响因素繁多,而许多因素自身又无法定量描述,采用常规评价即经典的数学方法是不够严格的,也难于直接判断。本文在互通式立交选型方案研究中,拟结合以往的定性分析研究,作进一步的定量分析,借助评价指标体系,并在此基础上进行模糊评价,以寻求整体最优方案。

　　关键词:互通式立交;选型;综合评价

　　随着高速公路建设的飞速发展,立交建设也应运而生。立交的大量兴建使立交设计和研究工作更具有挑战性,如何使互通式立交设计的结构更轻巧,线条更流畅,设施更完善;在立交选型研究中,如何使型式布局合理,与环境协调,符合我国国情等等,均是立交工程需进一步研究的问题。我国在这些方面的研究虽然已经取得了一些成绩,但仍有缺陷。比如,在立交选型方案与评价中仍然停留在定性讨论研究基础上,缺乏完善的定量分析、比较的理论与方法,而且在已有的定量分析中,对考虑因素还具有一定程度的不全面性,这样,势必造成立交方案的不完善,甚至有时放弃了优越的方案。

为此,本文在互通式立交选型方案研究中,拟结合以往的定性分析研究,作进一步的定量分析,对方案进行优化选择。

1　互通式立交方案的模糊综合评价

综合评价是经初步可行性评价后的多方案比选择优,它不仅限于技术目标与经济目标的协调与平衡,同时考虑社会环境因素的制约与影响,是以效益分析为基本价值判断的再评价。

由于立交方案的评价,涉及到多项指标,应考虑经济、技术和施工等诸因素进行综合分析与比较,以寻求整体最优的方案。方案决策时,由于多个目标同时存在,影响因素繁多,而许多因素自身又无法定量描述,采用常规评价即经典的数学方法是不够严格

收稿日期:2001-11-28的,也难于直接判断,需借助评价指标体系,并在此基础上进行模糊评价。1.1　模糊综合评价法概述

美国加州大学的L.A.Zadeh教授于1965年提出了模糊数学理论,其综合评价步骤如下。

确定评价对象集、因素集和评语集。对象集:O=(O1,O2,…,On);因素集U=(U1,U2,…,Un),其中Ui(i=1,2,…,n)为综合评价的因素;评语集V=(V1,V2,…,Vn)为评价结果。U和V都是给定的有限论域。

建立评价因素权分配矩阵。权分析矩阵A=(A1,A2,…,Am),根据归一化原则,∑Ai=1。

建立Fuzzy判断矩阵R,R中元素Rij是对象Oj

在因素Di上关于评语C的特性指标,称为隶属度,故,rij∈[0,1]。

对于有限论域U上的每个因素ui都有一个单因素评价矩阵:Ri=(ri1,ri2,…,rim);其中,rij表示第i个因素对于第j个评价等级的隶属度。

r11r12…r1mr21r22…r2m

R=

…………rn1rn2…rnm计算评判结果矩阵B,其中B=A・R。模糊综合评判就是给定A和B,通过模糊变换得到B。其中

・为广A表示诸因素的权重分配,B表示评价结果。义模糊算子。

—62—

　　　　　　　　　　　　　　公　　路　　　　　　　　　　　　　　　　2002年　第3期　

r11r12

………

r1mr2m…

(1)

目标层

表1　立交方案评价指标体系

准则层

指　标　层

平曲线最小半径u11

合理的立交规划方案

技术指标u1

平曲线线形协调性u12匝道总长度u13

分期修建的可能性u14

使用指标u2

互通式立交的复杂性u21立交上交通运行延误时间u22占地面积/立交通行能力u31土石方量u32

(b1b2…bm)=(a1a2…an)

r21r22…

…

rn1rn2…rnm计算评价对象的综合分值,得到Fuzzy评判的最优排序。

1.2　模糊综合评价函数的确定

评价函数即合成运算法则,文献中给出了模糊综合评判的3种合成运算。

(1)合成运算一(模型1):M(∧,∨),bj=iV(ai∧rij)。=1

其中:∧,∨为取大(max)和取小(min)运算。应用这种取大取小运算方法决定bj时,对每个方案Vj

而言,只考虑了评价矩阵R中rij最大的那个起决定作用的因素,而忽略了其它影响小的因素,故该模型为“主因素突出型”。

综合评判,这种合成运算较适应于单因素评判情况。

(2)合成运算二(模型2):

mm

经济指标u3

2.2　确定指标因素隶属度

单因素评价矩阵Ri=(ri1,ri2,…,rim)(i=1,2,…,n)是根据指标因素ui对方案评价的隶属度来确定的,因此应确定各指标因素ui的隶属度Li。

通过设计隶属函数计算各指标的隶属度。常用的隶属函数有以下几种。

(1)型式1:正态形　u(x)=e

-k(x-a)2

式中:K>0,x为指标的量化值。正态形以x=a为界分为升半正态形和降半正态形。

(2)型式2:直线形,可分为升型和降型2种,其隶属函数表示如下:

0

升型:　u(x)=

x-ab-a11

降型:　u(x)=

b-xb-a

xbxM(・,∨),bj=iV(ai・rij)。=1

其中:“・”为普通乘法运算;“∨”为取大(max)运算。故可转化为:

bj=max(a1×r1j,a2×r2j,……,an×rnj)应用这种模型运算与模型1比较接近,也属于“主因素突出型”综合评判,其评价结果较模型1“细腻”,因此,通常是模型1的进一步判别。(3)合成运算三(模型3):

n

M(・,+),bj=

∑ai×rij,即线性加权合成运

i=1

0x>b

型式1和型式2是具有定量指标的量化方法,对于定性指标的隶属函数可用型式3。x10

式中:x为一模糊取值,其值在1～9之间。2.2.1　技术指标u1

(3)型式3:　u(x)=

技术指标u1含有4个分项指标(u11,u12,u13,u14),如表1。

(1)平曲线最小半径u11,是指立交匝道平面线形中半径R所取的最小值。根据前面所介绍的隶属函数,平曲线半径指标的隶属函数属升型线性函数。设半径值等于或小于极限最小半径时,u11的隶属度为L11=0,而半径值大于规定的最大值时,u11的隶属度为L11=1,则当半径在二者之间时,其隶属函数为:算,这种模型为“加权平均型”综合评判,按普通矩阵乘法进行运算。本研究采取合成运算三(模型3)进行计算。

2　模糊综合评价的应用2.1　确立指标体系

在立交方案评价中,因素论域U即为评价指标论域,评价指标体系有许多种,根据立交方案规划的一般原则并考虑诸因素影响,本研究建立分层评价指标体系。第一层为目标层,用于不同方案间的比选;第二层为准则层,作为判断同一方案优劣的基本原则;第三层是指标层,具体描述方案的各项指标的属性。如表1所示。　2002年　第3期　　　　　　　　　　张　飘等:互通式立交选型综合评价研究

0

L11=

R-RminRmax-Rmin

R(2)

—63—

(3)匝道总长指标u13,是指确定其隶属度时,先将各方案的匝道总长度求平均值,再根据每个匝道总长度与平均值的比值来确定。隶属度函数为:

Li

　1,-≤0.4

L

(4)Li

2.4--L,0.4≤Li≤2.0

-2L

(4)分期修建的可能性u14,是指立交是否能分期修建而不影响近期的交通,它属于定性指标。采用前述的定性隶属函数。由于进行分期修建,伴随着互通式立交的第一期建成通车,会引起附近区域经济的发展,对以后进行的第二期或更多期的建设增加拆迁难度,并增加了建设资金。所以对于每一种立交方案,以采用不分期修建为优,进行“优”、“良”、“一般”、“差”4个等级对其进行打分,然后对4个等级分别给出一个与之对应的数值如“5”、“4”、“3”、“2”等,考虑到隶属度的含义(L≤1),将其分别除以5,

R-RminRmax-RminL1=L1=

R-2403120R-1351755

1R>Rmax

式中:R为平曲线最小半径;Rmin为极限最小半径(如25m);Rmax为隶属度为1的曲线半径。

根据匝道计算行车速度,平曲线半径为:

V2

R=

127(L+i)

取L=0.035,匝道的路拱横坡值i=-0.02,则

VVRmax=127(L+i)=1.905

取舒适感觉行车的最大值L=0.15,冰雪条件下匝道最大纵坡值i=0.06,则匝道的极限最小允

V2V2

许半径:Rmin==

127(L+i)26.67

针对匝道不同的设计行车速度,其相应地隶属函数如表2。

表2　匝道平曲线半径隶属函数

匝道设计行车匝道平曲线极限车速/(km/h)

8060504035

最大半径/m336018901312840643

匝道平曲线极限最小半径/m

240135946046

2

2

L13=

得到“1.0”、“0.8”、“0.6”、“0.4”,即为相应的隶属度。例如,有4个立交方案,其分期修建的可能性分别定为“不分期”、“分两期”、“分三期”、“分多期”,则采用上述方法确定的隶属度L14分别为1.0、0.8、0.6、0.4,评价矩阵为:

R14=

方案一,方案二,方案三,方案四1.00.80.60.4

R-94

L1=

1218L1=L1=

R-60780R-46597

2.2.2　使用指标u2

使用指标u2含有2个分项指标(u21,u22)见表1。　　

(1)立交的复杂性指标u21:它是评价立交可辨性与安全性的定量反映,通常用下列参数反映。A=n1+3n2+5n3,采用前述的定性隶属函数方法。　　

其中:n1、n2、n3分别为立交的分流点、合流点、交叉点。

2”分,A>55时,立交在运行上已相当复杂,打“隶属度为0.4;

5510A≤10时,为极简单立交,打分“5”,隶属度为1。　　

(2)运行时间指标u22,指立交范围内所有匝道总长与被交叉道路的设计长度的和与计算行车速度(2)平曲线线形的协调性u12,是指相临圆曲线半径之间、圆曲线半径和回旋参数之间以及圆曲线长度与缓和曲线长度等是否保持协调。本研究只考虑与平曲线相连的回旋曲线的协调性。为保证缓和曲线的设置使路线的外观显得更为匀顺悦目,德国经验认为从外观上来看,一般使用回旋线参数A和

R连接的圆曲线之间保持以下关系:≤A≤R或A

3

≤R≤3A,便可得到视觉上协调而又平顺的线形。依此可确定平曲线线形协调的隶属函数。

设C=R/A,则有:Cmin=1,Cmax=3。其隶属函数为:

0L12=Ci-121,,,C≤1Ci=

RA

(3)

C≥3—64—

　　　　　　　　　　　　　　公　　路　　　　　　　　　　　　　　　　2002年　第3期　

1,ui比uj重要

ij=L

的比值作为运行时间指标,考虑到比选方案的计算行车速度是等值的,在确定该指标的隶属度时仅考虑匝道总长与被交叉道路设计长度的和。其隶属度确定方法同匝道总长的方法。

Li

　1,-≤0.4

L

Li

2.4-L-Li

,0.4≤-≤2.02L

2.2.3　经济指标u3

(1)占地面积S(公顷)/立交设计交通量Q(辆/小时)之比u31。其隶属函数:采用此次全国8省高速公路互通式立交的调查数据进行分析与评价,确定为占地面积S(公顷)/立交设计交通量Q(辆/小时)之比,I=S/Q。

9.194683=0.0001;824.91006=0.820

0.820-Ii

其隶属函数为:L31=(6)

0.820

(2)立交的土石方量指标u32,指根据各备选设计方案计算的土石方量值。确定其隶属度时采用与

SI=Q=

SImax=Q=

min

0.5,两个同等重要

0,ui不如uj重要

由上式可知,Lji=1-Lij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n)。为防止某一对象的权重为零,通常在因素集中设置虚拟因素un+1,并设其权重为零,则各因素权重为:

n+1j=1,j≠in+1

n+1

ij

n+1j=1,j≠i

L22=

(5)

∑

Lij

=

∑

Lij

Ai=

∑∑L

i=1j=1,j≠i

n(n+1)2

其中:

n+1

n+1

ij

∑∑L

i=1j=1,j≠i

n

=n(n+1)2

因An+1=0,故有Li(n+1)=1,代入上述计算公式有:　　　

2(i=1,2,…,n)(8)

n(n+1)n(n+1)

当评价矩阵和权重模糊向量均确定后,根据式

i=1,j≠i

2

∑L

ij

Ai=+

匝道总长一样的方法。

-M(7)L32=Mi-0.4

-为各方案平均的土石方量;Mi为第i式中:M

个方案土石方量。2.3　指标因素的权重

权重的确定方法很多,如由德而菲法得权重,也可以通过比例标度,采用数学方法进行处理确定等。这里介绍一种比较方法如下。

将因素集U=(u1,u2,u3,…,un)中各因素两两进行比较,设Lij为ui与uj的比较结果。即:

(1)和式(8)便可确定方案比选的择优序列,从而推荐出整体最优或较优的选型方案。

3　选型方案模糊评价案例分析

吐—乌—大路线中喇叭形与菱形立交两个方案比选如下。

在高速公路吐鲁番——乌鲁木齐——大黄山的第5合同段,桩号为K772+961.69处,高速公路与一条三级公路相交,在此交叉口处拟建一座互通式立交,根据交通量预测,初步拟出以下的2个方案供选择,即喇叭形、半菱形。

图1　吐—乌—大一座互通立交2个比选方案示意　2002年　第3期　　　　　　　　　　张　飘等:互通式立交选型综合评价研究　　2个方案的主要指标如表3所示。

表3　吐—乌—大一座互通立交2个比选方案指标

主要道路

主　　要　　指　　标

下穿的半菱形

平曲线最佳半径/m

技术指标

平面线形协调性匝道总长/m分期修建

使用指标

立交复杂性(分流、合流、冲突点数)运行距离/m

700.51098.6一次52098.6

主要道路下穿喇叭形610.52059.36一次63059.36

—65—

于是有:

半菱形=B′

0.59

0.90

喇叭形　0.51B10.71

B2

0.890.74B3

由式(8)得各准则层的指标权重分别为:A=

1/62/6

3/6评价结果如下

0.840.69

根据最大隶属度原则,半菱形方案为相对较优方案,与设计方案的选择一致。参考文献:

B=A・B′=

半菱形

喇叭形

占地面积(公顷)/立交通行能力78/43813149/43813

经济指标(辆/小时)

土石方量/m3

198668

272410

根据各指标因素隶属度的确定方法,得出评价矩阵

半菱形

0.013R1=

10.851

喇叭形0.00131

　A1=

1/4L111/4L121/4L131/4L14

喇叭形0.51喇叭形0.71喇叭形0.74

[1]　罗霞.高速公路立体交叉规划与设计.成都出版社,

1996.

[2]　RUEDIGERLAMM,BASILOSARIANOS,ELIAS

M.CHOUEIRI,THEODORMAILAENDER.Inter-changePlanningandDesign—AnInternationalPer-spective.

TRANSPORTATION

RESEARCH

RECORD1385.

[3]　教材编写组编.运筹学(修订本).清华大学出版社.[4]　左军.多目标决策分析.浙江大学出版社.

[5]　赵纯均,王永县.优化与决策.中国科学技术出版社.[6]　吴国雄.道路立交方案的模糊评价.重庆交通学院学

报,1995,14(2).

0.851半菱形

B1=R1・A1=

0.59

同理得:B2=R2・A2=B3=R3・A3=

半菱形0.90半菱形0.89

・长效贴附式道路反光标志带面世・

一种广泛应用于道路路面线路标志的长效贴附式反光标志带日前开发成功。该产品填补了国内空白。

长效贴附式路面反光标志带是国际20世纪90年代在公路路面建设上推出的一种无环境污染、使用寿命长的新品种。它是由高分子专用树脂、特种胶加以优质填料经特殊加工而成。具有耐候性好、耐磨性能强、使用寿命长等明显特点。其耐高温性达到50℃以上,在寒冷季节零下40℃气温下不龟裂变形,抗压强度及耐磨系数比热溶涂料等提高5%,正常使用寿命达4年以上。使用该产品,可减去施工机械的繁琐工序,施工更加快捷、简便。经国家质检部门检测,该产品各项指标均达到国外同类产品标准。

・光面爆破法加快隧道掘进・

由福建省厦门市公路局承担建设的厦门市重点工程——云顶隧道及两端接线工程,自2001年10月份以来进入施工高潮,12月份该工程B合同段东、西两线隧道更分别创造了月掘进隧道207m和210m的好成绩。在围岩条件下能达到这样的掘进速度,光面爆破法功不可没。

云顶隧道的施工采用了目前国际上通用的新奥法隧道施工方法,而光面爆破是实现该施工方法的一项关键技术,爆破效果直接关系到工程质量的好坏、施工进度的快慢和施工费用的高低。施工单位紧紧抓住围岩变好的有利机会,把提高全断面开挖的光面爆破效果作为提高工程质量和加快施工进度的工作重点,尤其是南端B合同段的光面爆破效果,更是达到了较高的水平。据统计,进入IV、V类围岩段后,隧道南端东、西两线隧道各连续300m以上长度的全断面开挖地段,炮眼残留率均达90%以上,开挖断面轮廓圆顺,未出现明显可见的超、欠挖现象。