机械设计基础 机械原理部分-试题库-缩(12.12).

机械原理自测题库—单选题

1、铰链四杆机构的压力角是指在不计算摩擦情况下连杆作用于 B 上的力与该力作用点速度所夹的锐角。

A．主动件 B．从动件 C．机架 D．连架杆

2、平面四杆机构中，是否存在死点，取决于 B 是否与连杆共线。

A．主动件 B．从动件 C．机架 D．摇杆

3、一个K大于1的铰链四杆机构与K=1的对心曲柄滑块机构串联组合，该串联组合而成的机构的行程变化系数K A 。 A．大于

1 B．小于

1 C．等于

1 D．等于2 4、在设计铰链四杆机构时，应使最小传动角γ

min

B 。

A．尽可能小一些 B．尽可能大一些 C．为0° D．45° 5、与连杆机构相比，凸轮机构最大的缺点是 B 。

A．惯性力难以平衡 B．点、线接触，易磨损 C．设计较为复杂 D．不能实现间歇运动

6、与其他机构相比，凸轮机构最大的优点是 A 。

A．可实现各种预期的运动规律 B．便于润滑 C．制造方便，易获得较高的精度 D．从动件的行程可较大

7、 C 盘形凸轮机构的压力角恒等于常数。

A．摆动尖顶推杆 B．直动滚子推杆 C．摆动平底推杆 D．摆动滚子推杆

8、对于直动推杆盘形凸轮机构来讲，在其他条件相同的情况下，偏置直动推杆与对心直动推杆相比，两者在推程段最大压力角的关系为 D 。

A．偏置比对心大 B．对心比偏置大 C．一样大 D．不一定

9、下述几种运动规律中， B 既不会产生柔性冲击也不会产生刚性冲击，可用于高速场合。

A．等速运动规律 B．摆线运动规律（正弦加速度运动规律） C．等加速等减速运动规律 D．简谐运动规律（余弦加速度运动规律）

10、对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构的推程压力角超过许用值时，可采用 A 措施来解决。

A．增大基圆半径 B．改用滚子推杆

C．改变凸轮转向 D．改为偏置直动尖顶推杆 11、渐开线上某点的压力角是指该点所受压力的方向与该点 A 方向线之间所夹的锐角。

1

A.绝对速度 B.相对速度 C.滑动速度 D.牵连速度 12、渐开线在基圆上的压力角为 B 。

A.20° B.0° C.15° D.25°

13、渐开线标准齿轮是指m、 α、ha、c均为标准值，且分度圆齿厚 C 齿槽宽的齿轮。

A.小于 B.大于 C.等于 D.小于且等于

14、一对渐开线标准直齿圆柱齿轮要正确啮合，它们的 D 必须相等。

A．直径 B．宽度 C.齿数 D.模数 15、齿数大于42，压力角=20°的正常齿渐开线标准直齿外齿轮，其齿轮根圆 B基圆。

A.小于 B.大于 C.等于 D.小于且等于

17、渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时，其啮合角恒等于齿轮 C 上的压力角。

A．基圆 B.齿顶圆 C.分度圆 D齿根圆

18、用标准齿条型刀具加工ha=1、a=20°的渐开线标准直齿轮时，不发生根切的最少齿数为 D 。

A 14 B 15 C 16 D 17 22、斜齿圆柱齿轮的标准模数和标准压力角在 D 上。

A 端面 B 轴面 C 主平面 D 法面 25、在两轴的交错角∑=90°的蜗杆蜗轮传动中，蜗杆与蜗轮的螺旋线旋向必须 C 。

A相反 B相异 C 相同 D相对 26、渐开线直齿锥齿轮的当量齿数ZV D 其实际齿数Z。

A 小于 B 小于且等于 C 等于 D 大于 30、凸轮从动件按等速运动规律运动上升时，冲击出现在 D 。

A．升程开始点； B．升程结束点；

C．升程中点； D．升程开始点和升程结束点； 31、齿轮传动中 B ，重合度越大。

A．模数越大； B．齿数越多； C．中心距越小 32、有一四杆机构，其行程速比系数K=1，该机构 A 急回作用。

A．没有； B．有； C．不一定有 33、曲柄滑块机构通过 B 可演化成偏心轮机构。

A．改变构件相对尺寸； B．改变运动副尺寸； C．改变构件形状 34、机构具有确定运动的条件是 B 。

A．机构的自由度大于零；

2

*

*

*

B．机构的自由度大于零且自由度数等于原动件数； C．机构的自由度大于零且自由度数大于原动件数； D．前面的答案都不对 36、

37、若忽略摩擦，一对渐开线齿廓从进入啮合到脱离啮合，齿廓间作用力方向 B ，并且要沿着 D 方向。

A．不断改变； B．维持不变； C．中心线； D．基圆内公切线； E．节圆公切线

38、在曲柄摇杆机构中；若曲柄为主动件；且作等速转动时；其从动件摇杆作 C 。

A．往复等速运动； B．往复变速运动； C．往复变速摆动； D．往复等速摆动

39、图示为凸轮机构从动件位移与时间变化线图，该运动规律是 A 运动规律。

A．等速； B．等加速等减速； C．正弦加速度；D．余弦加速度； E．正弦加速度—正弦减速度

40、两个构件在多处接触构成移动副，各接触处两构件相对移动的方向 A 时，将引入虚约束。

A．相同、相平行； B．不重叠； C．相反； D．交叉 41、曲柄滑块机构有死点存在时，其主动件是 B 。

A．曲柄； B．滑块； C．连杆； D．导杆 42、渐开线齿轮传动的重合度随着齿轮 B 增大而增大，而与齿轮 C 无关。

A．分度圆压力角； B．齿数； C．模数

43、直动从动件凸轮机构，推程许用压力角常取为 B ，回程许用压力角常取 C 。

A．0°； B．30°； C．70°~80°； D．90° 44、阿基米德蜗杆与蜗轮正确啮合的条件是 A． mt1mt2.t1t2.90

B． ma1mt2.a1a2.

C． ma1mt2.t1t2.90

45、两构件在几处相配合而构成转动副，在各配合处两构件相对转动的轴线 B时，将引入虚约束。A．交叉； B．重合； C．相平行； D．不重合； E．成直角； F．成锐角

46、图示为凸轮机构从动件整个升程加速度与时间变化线图，该运动规律是 B运动规律。

A．等速； B．等加速等减速；C．正弦加速度；D．余弦加速度

3

47、曲柄摇杆机构， B 为主动件是存在死点的条件。

A．曲柄； B．摇杆 C.连杆 49、四杆机构在死点时，传动角γ是： B 。

A．γ＞0°； B．等于0°； C．0°＜γ＜90°；D．大于90°53、

54、机器在安装飞轮后，原动机的功率可以比未安装飞轮时 C 。 A．一样 B. 大 C. 小

55、在蜗杆传动中，当需要自锁时，应使蜗杆导程角 当量摩擦角。

A．小于 B．大于 C．等于

58、斜齿轮的端面压力角at与法面压力角an相比较应是 C 。 A at ＝ an B an ＞ at C at ＞ an 59、渐开线直齿轮发生根切在 B 场合． A 模数较大 B 齿数较少 C 模数较少

60、若两刚体都是运动的，则其速度瞬心称为 C 。 A 、 牵连瞬心 ； B 、 绝对瞬心； C 、 相对瞬心。 61、一对渐开线齿轮啮合传动时，其节圆压力角 B . A 、大于啮合角； B 、等于啮合角； C 、小于啮合角。

4

机械原理自测题库—问答题（共26题）

5、何谓节圆？单个齿轮有没有节圆？什么情况下节圆与分度圆重合？

答：节点所在的圆 、单个齿轮没有节圆、在标准安装情况下节圆与分度圆重合 6、何谓啮合角？啮合角和分度圆压力角及节圆压力角有什么关系？

答：节点所在的压力角为啮合角、啮合角=节圆压力角、在标准安装情况下，分度圆压力角=节圆压力角，在非标准安装情况下，分度圆压力角不等于节圆压力角。 10、平面铰链四杆机构存在曲柄的条件是什么？ 答：平面铰链四杆机构存在曲柄的条件是：

1）最短杆和最长杆的长度之和小于等于其余两杆的长度之和； 2）连架杆和机架中必有一最短杆。 11、压力角如何定义？并举一例说明。

答：从动件上某点的力的方向与该点的速度方向之间所夹的锐角即为机构在该位置的压力角。 12、何谓行程速比系数？对心曲柄滑块机构行程速比系数等于多少？ 答：行程速比系数：从动件回程平均角速度和工作行程平均角速度之比。 对于曲柄作匀速回转的对心曲柄滑块机构，其行程速比系数等于1。

13、渐开线的形状取决于什么？若两个齿轮的模数和压力角分别相等，但齿数不同，它们的齿廓形状是否相同？

答：渐开线的形状取决于基圆的大小。齿廓形状不同。

15、螺旋角为45°的斜齿轮不发生根切的最少齿数是17吗？为什么？

3z17*cos456.01 min 答：不是17。因为：

19、在直动推杆盘形凸轮机构中，试问对于同一凸轮用不同端部形状的推杆，其推杆的运动规律是否相同？ 答：在直动推杆盘形凸轮机构中，对于同一凸轮用不同端部形状的推杆，其推杆的运动规律不全相同，对心和滚子的推杆，其运动规律相同，对平底推杆，其运动规律不同。

20、如果滚子从动件盘形凸轮机构的实际轮廓线变尖或相交，可以采取哪些办法来解决。 答：减小滚子半径，或增大基圆半径。

21、渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合条件是什么？满足正确啮合条件的一对齿轮是否一定能连续传动。 答：1）渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合条件是：两轮的法节相等；对于标准齿轮，正确啮合条件是两轮

的模数和压力角分别相等。

2）满足正确啮合条件的一对齿轮，不一定能连续传动，这只是一个充分条件。 22、一对渐开线圆柱直齿轮的啮合角为20°，它们肯定是标准齿轮吗？

5

答：一对渐开线圆柱直齿轮的啮合角为20°，它们不一定是标准齿轮。

23、何谓渐开线齿轮传动的可分性？如令一对标准齿轮的中心距稍大于标准中心距，能不能传动？有什么不良影响？

答：渐开线齿轮传动的传动比等于两齿轮的基圆半径之比，与中心距无关，所以具有可分性。如令一对标准齿轮的中心距稍大于标准中心距，这对齿轮能传动，只是中心距增大后，重合度下降，影响齿轮的传动平稳性。

24、何谓机构的压力角？其值对机构的效率有何影响？

答：在不计摩擦的情况下，从动件所受力的方向与该点的速度方向之间所夹的锐角称为机构在该位置的压力角。其值越大，机构的效率越低，所以要限制机构的压力角，使[] 25、何谓齿廓的根切现象？产生根切的原因是什么？如何避免根切？

答：范成法加工外齿轮时，被加工齿轮的根部被刀具的刀刃切去一部分，这种现象称为根切现象。产生根切的原因是刀具的齿顶线（圆）超过了啮合极限点。要避免根切，通常有两种方法，一增加被加工齿轮的齿数，二改变刀具与齿轮的相对位置。

试在图上标出铰链四杆机构图示位置压力角α和传动角γ。

6

机械原理自测题库——判断题（共127题）

7.平面连杆机构的活动件数为n，则可构成的机构瞬心数是n(n+1)/2。-------------( F ) 8.在同一构件上，任意两点的绝对加速度间的关系式中不包含哥氏加速度。--------( T ) 9.当牵连运动为转动，相对运动是移动时，一定会产生哥氏加速度。--------------( F ) 10.在平面机构中，不与机架直接相连的构件上任一点的绝对速度均不为零。-------( F ) 11.任何一种曲柄滑块机构，当曲柄为原动件时，它的行程速比系数K=1。----------( F ) 12.在摆动导杆机构中，若取曲柄为原动件时，机构无死点位置；而取导杆为原动件时，则机构有两个死点位置。 -----------------------------------------( T )

13.在曲柄滑块机构中，只要原动件是滑块，就必然有死点存在。-----------------( T ) 14.在铰链四杆机构中，凡是双曲柄机构，其杆长关系必须满足：最短杆与最长杆杆长之和大于其它两杆杆长之和。 ----------------------------------------( F )

15.铰链四杆机构是由平面低副组成的四杆机构。-------------------------------( T ) 16.任何平面四杆机构出现死点时，都是不利的，因此应设法避免。---------------( F ) 17.平面四杆机构有无急回特性取决于极位夹角是否大于零。---------------------( T ) 18.平面四杆机构的传动角在机构运动过程中是时刻变化的，为保证机构的动力性能，应限制其最小值γ不小于某一许用值［γ］。

---------------------------------------------------------( T )

19. 在曲柄摇杆机构中，若以曲柄为原动件时，最小传动角γ

min

可能出现在曲柄与机架两个共线位置

之一处。 ------------------------------------------------------( T )

20.在偏置曲柄滑块机构中，若以曲柄为原动件时，最小传动角γ

min

可能出现在曲柄与机架(即滑块的

导 路)相平行的位置。---------------------------------------------------------( F )

21.摆动导杆机构不存在急回特性。------------------------------------------( F ) 22.增大构件的惯性，是机构通过死点位置的唯一办法。------------------------( F ) 23.平面连杆机构中，从动件同连杆两次共线的位置，出现最小传动角。----------( F ) 24.双摇杆机构不会出现死点位置。-------------------------------------------( F )

7

25.凡曲柄摇杆机构，极位夹角θ必不等于0，故它总具有急回特征。--------------( F )

28.在铰链四杆机构中，若存在曲柄，则曲柄一定为最短杆。---------------------( F ) 29.在单缸内燃机中若不计运动副的摩擦，则活塞在任何位置均可驱动曲柄。-------( F ) 30.当曲柄摇杆机构把往复摆动运动转变成旋转运动时，曲柄与连杆共线的位置，就是曲柄的“死点”位置。 ----------------------------------------------------( T )

31.杆长不等的双曲柄机构无死点位置。---------------------------------------( T ) 32.在转动导杆机构中，不论取曲柄或导杆为原动件，机构均无死点位置。---------( T ) 35.当凸轮机构的压力角的最大值超过许用值时，就必然出现自琐现象。------------( F ) 36.凸轮机构中，滚子从动件使用最多，因为它是三种从动件中的最基本形式。------( F ) 37.直动平底从动件盘形凸轮机构工作中，其压力角始终不变。--------------------( T ) 38.滚子从动件盘形凸轮机构中，基圆半径和压力角应在凸轮的实际廓线上来度量。--( F ) 40.两构件组成一般情况的高副即非纯滚动高副时，其瞬心就在高副接触点处。------( F ) 42.从动件按等加速等减速运动规律运动是指从动件在推程中按等加速运动，而在回程中则按等减速运动，且它们的绝对值相等。

---------------------------------------------------------( F )

46.在直动从动件盘形凸轮机构中，无论选取何种运动规律，从动件回程加速度均为负值。------------( F )

47.凸轮的理论廓线与实际廓线几何尺寸不同，但其形状总是相似的。---------------( F )

50.

53.在盘形凸轮机构中，其对心直动尖顶从动件的位移变化与相应实际廓线极径增量的变化相等。 ---------------------------------------------------------( T )

54.在盘形凸轮机构中，对心直动滚子从动件的位移变化与相应理论廓线极径增量变化相等。-( T )

55.一对外啮合的直齿圆柱标准齿轮，小轮的齿根厚度比大轮的齿根厚度大。---------( F )

8

56.一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是pb1=pb2。--------------------------( T )

57.一对能正确啮合传动的渐开线直齿圆柱齿轮，其啮合角一定为20。--------------( F )

58.一对直齿圆柱齿轮啮合传动，模数越大，重合度也越大。-----------------------( F ) 59.一对相互啮合的直齿圆柱齿轮的安装中心距加大时，其分度圆压力角也随之加大。--( F )

60.标准直齿圆柱齿轮传动的实际中心距恒等于标准中心距。----------------------( F )

61.渐开线标准齿轮的齿根圆恒大于基圆。

--------------------------------------( F )

62.渐开线直齿圆柱齿轮同一基圆的两同向渐开线为等距线。 ---------------------( T )

63.一个渐开线圆柱外齿轮，当基圆大于齿根圆时，基圆以内部分的齿廓曲线，都不是渐开线。-( T )

64.对于单个齿轮来说，分度圆半径就等于节圆半径。----------------------------( F 65.根据渐开线性质，基圆之内没有渐开线，所以渐开线齿轮的齿根圆必须设计比基圆大些。--( F )

66.所谓直齿圆柱标准齿轮就是分度圆上的压力角和模数均为标准值的齿轮。--------( F )

67.共轭齿廓就是一对能满足齿廓啮合基本定律的齿廓。--------------------------( T )

68.齿廓啮合基本定律就是使齿廓能保持连续传动的定律。------------------------( F )

69.渐开线齿廓上各点的曲率半径处处不等，基圆处的曲率半径为rb。--------------( F )

70.渐开线齿廓上某点的曲率半径就是该点的回转半径。

) 9

--------------------------( F )

71.在渐开线齿轮传动中，齿轮与齿条传动的啮合角始终与分度圆上的压力角相等。--( T ) 72.用范成法切制渐开线直齿圆柱齿轮发生根切的原因是齿轮太小了，大的齿轮就不会根切。--( F )

74.范成法切削渐开线齿轮时，模数为m、压力角为α的刀具可以切削相同模数和压力角的任何齿数的 齿轮。 ---------------------------------------------------------( T )

84.影响渐开线齿廓形状的参数有z，a等，但同模数无关。----------------------------( F )

85.在直齿圆柱齿轮传动中，齿厚和齿槽宽相等的圆一定是分度圆。--------------------( F )

86.满足正确啮合条件的大小两直齿圆柱齿轮齿形相同。------------------------------( F )

87.

89.标准齿轮就是模数、压力角及齿顶高系数均为标准值的齿轮。----------------------( F )

91

92.因为渐开线齿轮传动具有轮心可分性，所以实际中心距稍大于两轮分度圆半径之和，仍可满足一对标准齿轮的无侧隙啮合传动。

----------------------------------------------------------( f )

93.一对渐开线直齿圆柱齿轮在节点处啮合时的相对滑动速度大于在其他点啮合时的相对滑动速度。( f )

98.两个渐开线直齿圆柱齿轮的齿数不同，但基圆直径相同，则它们一定可以用同一把齿轮铣刀加工。 ----------------------------------------------------------( F )

100.一个渐开线标准直齿圆柱齿轮和一个变位直齿圆柱齿轮，它们的模数和压力角分别相等，它们能够正确啮合，而且它们的顶隙也是标准的。

----------------------------------------------( F )

101.一个渐开线直齿圆柱齿轮同一个渐开线斜齿圆柱齿轮是无法配对啮合的。

10

--------( T )

102.齿数、模数分别对应相同的一对渐开线直齿圆柱齿轮传动和一对斜齿圆柱齿轮传动， 后者的重合度比前者要大。 ----------------------------------------------------( T )

103.定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积。-----------------------------( T )

104.周转轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积。-----------------------------( F ) 106. 差动轮系是指自由度为1的周转轮系

。------------------------------------( F )

机械原理自测题库——分析计算题（共88题）

1、试计算图示机构的自由度（若有复合铰链、局部自由度或虚约束，必须明确指出）。并判断该机构的运动是否确定（标有箭头的机构为原动件）。若其运动是确定的，要进行杆组分析，并显示出拆组过程，指出各级杆组的级别、数目以及机构的级别。

图a) 图b)

题 1 图

1、 解:

（a）图：n=9，p4=13，p5=0；F=3×9－2×13=1；

∵原动件数目=机构自由度数，∴机构具有确定的运动。G处为复合铰链；机构级别为Ⅱ级。 拆组图如下(略)

（b）图：n=7，p4=10，p5=0；F=3×7－2×10=1；

11

原动件数目=机构自由度数，机构具有确定的运动。机构级别为Ⅲ级。

2、计算图示机构自由度，并判定该机构是否具有确定的运动（标有箭头的构件为原动件）。

图 a) 图 b)

题 2 图

解： （a）F=3n×2pl－ph =3×5－2×7=1；机构具有确定的运动。 （b)

F3n2plph36290

F处为复合铰链。机构没有确定的运动。

3、计算图示机构自由度，并确定应给原动件的数目。

图a 图b

题 3 图

解：a) F=3n×2pl－ph =3×7－2×10=1；原动件数=1

b） n=8，pl=11，ph=1；F=3n×2pl－ph =1；原动件数=1。

4、在图示机构中试分析计算该机构的自由度数，若有复合铰链、局部自由度或虚约束，则在图上明确指出。

12

图a 图b

题 4 图

解：a)

F3n2plph342511

E处为局部自由度。 b） n=7，pl=10；

F3n2plph372101 F、D处为复合铰链。

13、判断下列图示机构为何种铰链四杆机构？并简要说明理由（图中数字代表杆件长度）

题 13 图

14、计算图示机构的自由度（如有复合铰链、局部自由度和虚约束，应指出）。

题 14 图

解：n=6，pl=8, Ph=1；F3n2plph362811

13

B处为局部自由度。

15. 计算平面机构自由度，有复合铰链、局部自由度、虚约束必须指出。

D

K C E

A B

I F

H G

（注：大齿轮与凸轮固结在一起）

16. 计算图示机构的自由度，若含有复合铰链，局部自由度和虚约束请明确指出。

17、在图示铰链四杆机构中，已知：lBC=50mm，lCD=35mm，lAD=30mm，AD为机架。试问： （1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求lAB的最大值； （2）若此机构为双曲柄机构，求lAB的最小值； （3）若此机构为双摇杆机构，求lAB的取值范围。

14

题 15 图

解：

（1）因AD为机架，AB为曲柄，故AB为最短杆，有lAB+lBC≤lCD+lAD 则：lAB≤lCD＋lAD－lBC=（35+30-50）mm=15mm；所以lAB的最大值为15mm。 （2）因AD为机架，AB及CD均为曲柄，故AD为最短杆，有下列两种情况： 若BC为最长杆，则：lAB＜lBC=50mm，且lAD+lBC≤lCD+lAB ，故

lAB≥lAD＋lBC－lCD=（30+50-35）mm=45mm，所以：45mm≤lAB＜50mm。 若AB为最长杆，则：lAB＞lBC=50mm，且lAD+lAB≤lBC+lCD ，故

lAB≤lBC＋lCD－lAD=（50+35-30）mm=55mm，所以：50mm＜lAB≤55mm。 综上所述：lAB的最小值为45mm。

（3）如果机构尺寸不满足杆长条件，则机构必为双摇杆机构。 若AB为最短杆，则：lBC +lAB＞lCD +lAD ，故

lAB＞lCD +lAD－lBC =（35+30-50）mm=15mm， 若AB为最长杆，则：lAD +lAB＞lBC +lCD ，故

lAB＞lCD＋lBC－lAD=（50+35-30）mm=55mm，

若AB既不为最长杆也不为最短杆，则：lAD＋lBC＞lCD+lAB，故

lAB＜lAD＋lBC－lCD=（30+50-35）mm=45mm， 综上所述：若要保证机构成立，则应有：

lAB＜lCD＋lBC＋lAD=（30+50+35）mm=115mm，故当该机构为双摇杆机构时，lAB的取值范围为： 15mm＜lAB＜45mm，和55mm＜lAB＜115mm，

18、图所示所有机构中，原动件数目均为1时，判断图示机构是否有确定的运动。如有局部自由度、复合铰链和虚约束请予以指出。

解：（a）、F3n2PlPh372101，机构有确定的运动。其中：Ｆ、D、B、C四处均为复合铰链，没有局部自由度、虚约束；

（b）、F3n2PlPh3921212，机构没有确定的运动。其中：Ａ处为复合铰链，Ｋ处为局部自由度，没有虚约束；

（C）、F3n2PlPh372101，机构有确定的运动。其中：Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四处均为复合铰链，AB、BC、CD、AD四杆中有一杆为虚约束，没有局部自由度；

15

（d）、F3n2PlPh33241，机构有确定的运动。没有局部自由度、复合铰链、虚约束；

（e）、F3n2PlPh35263，机构没有确定的运动。没有局部自由度、复合铰链、虚约束。

19、如图示一曲柄摇杆机构。已知AD=600mm，CD=500mm，摇杆摆角 φ ＝60°，摇杆左极限与AD夹角φ1＝60°，试确定曲柄和连杆长度。

题 20 图

解： LAB=198.5mm，LBC=755.5mm，

20、一曲柄摇杆机构,已知机架AD=100mm,摇杆CD=75mm, 摇杆的一个极限位置与机架的夹角为45°,行程速比系数K=1.5,试确定曲柄长AB和连杆长BC。 解：

16

21、设计一曲柄摇杆机构。已知LAD=75mm，LCD=60mm，当曲柄转角φ=150°时摇杆处于右极限位置，要求机构行程速比系数K=1.18182。

解：选取绘图比例尺μL=0.002m/mm。其中：θ=180°×(K-1)/(K+1)=15°

按已知条件作出固定铰链点A和D；按j=150°过A点作射线交由D点为圆心，以LCD为半径的 C点所在圆（有两个交点，即两组解），图中为C2点；作AC1，使∠C2AC1为θ(=15°)，得到 C1点。因为： LAC2=(LAB+LBC)/2 LAC1=(LBC-LAB)/2

所以有：LAB=97mm， LBC=15mm。

22、设计一个偏心曲柄滑块机构。已知滑块两极限位置之间的距离C1C2=50㎜，导路的偏距e=20㎜，机构的行程速比系数K=1.5。试确定曲柄和连杆的长度lAB,lBC。

解：行程速比系数K=1.5，则机构的极位夹角为

180K11.5118036 K11.5117

选定作图比例，先画出滑块的两个极限位置C1和C2，再分别过点C1、C2作与直线成9054的射

线，两射线将于点Ｏ。以点Ｏ为圆心，OC2为半径作圆，最后再作一条与直线C1 C2相距为e20mm的直线，该直线与先前所作的圆的交点就是固定铰链点Ａ。作图过程如题24图所示。

直接由图中量取AC125mm，AC268mm，所以 曲柄AB的长度为lABAC2AC1682521.5mm

22AC1AC2682546.5mm

22连杆BC的长度为lBC

21. 设凸轮以等角速度ω逆时针转动，从动杆与凸轮的运动关系为如下表，基圆半径为Rb，试设计该凸轮轮廓曲线。（10分）

凸轮转角δ 从动杆

22. 一对心尖底直动从动件盘形凸轮机构，凸轮基圆半径r0=15mm，凸轮以顺时针方向等速转动，从动件的位移S2随凸轮转角δ1变化的关系如下图所示。试用图解法设计该凸轮的轮廓曲线。

解：1、选比例，将推程角、回程角分成若干等分，（2分） 2、画基园，确定从动件起始位置，（1分） 3、画反转过程中从动件的导路位置和轮廓线。（5分）

00-1200 等速上升h 1200-1800 不动 1800-3000 等加速等减速下降至原位 3000-3600 不动

18

38、已知齿轮1的转速n1=120r/min，而Z1=40，Z2=20，求： （1）Z3；

（2）行星架的转速nH=0时齿轮3的转速n3（大小及方向）。

题 38 图

解：1）求Z3

r3r2r1r2

z3z12z280

i113n2）当nz32 nH0时 ， 3z1

n360rpm 齿轮3的转向与齿轮1的转向相反。

39、已知轮系中Z1=60，Z2=1５，Z’2=20，各系模数均相同，求Z3及i1Ｈ

题 39 图

解：1）由同心条件得：

z3z1z2'z265

19

i1H1i132）

Hz2z331z1z2'16

齿轮1的转向与行星架H的转向相同。

40、求如图所示轮系的传动比i14.，已知Z1= Z’2=25，Z2= Z3=20，ZH=100，Z4=20。

i1H1(1)2解：1）

Z2Z39Z1Z2125

iH4 2）

nHz14n4zH5

9125 题 40 图

3）

i14i1HiH4 齿轮1和齿轮4的转向相反。

41、求图示卷扬机减速器的传动比i1H.。若各轮的齿数为Z1= 24，Z’2=30，Z2=48 ，Z3=60，Z’3= 20，Z4=20 Z’4=100。

解： 1）定轴轮系的传动比为：

i3'4'z4'n'3n3'5z3'n4nH

2）差动轮系的转化机构的传动比为： 题 41 图

i13HZZ3n1nH24n3nHZ1Z2'

3） 由上述两式得： i1H25 齿轮1与卷扬机筒的转向相同。

42、在如图所示的电动三爪卡盘传动轮系中，已知各轮齿数为Z1=6，Z2=Z’2=25，Z3=57，Z4=56，试求传动比i14。

20

i1H1i131(1)1解:

HHZ357211Z162

i4H1i431Z2'Z3Z4Z2125571562556

i14

n1i1HiH4588n4 题 42 图

44、在图示的轮系中，已知各轮齿数为Z1= 20，Z2= 25，Z’2=30，Z3=20，Z4=70，n1=750r/min，顺时针方向，试求nH大小及方向。 解：

i12z2255z12047010Hi2H1i241(1)z41z2303i1Hn151025nH436nH(750

所以

6)180r/min25 题 44 图

nH的方向与n1方向相反，为逆时针方向。

45、在图示的轮系中，已知各齿轮齿数为Z1= Z’2=20，Z5= Z6= Z7=30，Z2= Z3=40 ，Z4=100，试求传动比i17。 解：

i134z3802z1205i251i241(1)i57z71z5z4z2156i17i12i25i57(2)6(1)12

题45 图

48、在图示的轮系中，已知各轮齿数为Z1=22，Z3=88，Z4=Z6，试求传动比i16

21

hi1331HH解：

z34z1 （a）

i46

z43616Hz4 (b)

由式（a）得 ：

3H （c）

i16i1H9

(c)式代入式（a）,得：

题 48 图

49、在图示自行车里程表的机构中，C为车轮轴。已知Z1= 17，Z3= 23，Z4= 19，Z4‘= 20，Z5= 24。设轮胎受压变形后使28英寸的车轮有效直径约为0.7m，当车行一公里时，表上的指针P要刚好回转一周，求齿轮2的齿数。

解：1）5443H为行星轮系 2）1-2 为定轴轮系

i12n1ZZ22n2Z117 （1）

Hi53n5nHZ4Z3115n3nHZ5Z4114 （2）

i1Pi15

n11000454.73n50.7 （3）

nPn5 nHn2 （4）

联立求解得：Z268 题 49 图

50、在图示的轮系中，已知各轮齿数为Z1=20，Z2=34,Z3=18，Z4=36,Z5=78,Z6=Z7=26，试求转动比i1H

i75解：

Hn7nHz1iH153n5nHi51iH1z7 (a)

i51i41(1)2因为

z3z118205z4z2363417 (b)

817

式(b)代入式( a)得：

iH1

i1H172.138 题 50 图

22

51. 在图示传动装置中，已知各轮齿数为：z1=20, z2=40, z3=20, z4=30, z5=80，运动从Ⅰ轴输入，Ⅱ轴输出，

nⅠ=1000r/min,转动方向如图所示。试求输出轴Ⅱ的转速nⅡ及转动方向。

20，组成轮系的各齿轮模数相同。齿轮1和3轴线重合，52. 如图所示轮系中，z5z225，z2且齿数相同。求轮系传动比i54。

解题要点：

区分基本轮系，由齿轮1、2-2、3 及系杆4组成差动轮系；由齿轮1、2、5 及系杆4组成差动轮系；齿轮5、2-2、3 及系杆4组成差动轮系；由齿轮1、6、3 组成定轴轮系。其中三个周转轮系并不是 独立的，任取两个周转轮系求解，结果是 一样的。

解： 1. 求齿数z1和z3。

因为齿轮1和齿轮5同轴线 89图 所以有：r1r2r5r2 由于各齿轮模数相同，则有：

z1z52z22522575

因为齿轮3和齿轮5同轴线，所以有：r5r2r2r3 由于各齿轮模数相同，则有

z3z5z2z225252030

2．由齿轮1、2-2、3及系杆4组成差动轮系有 i134122541633 zzn1n42530123

n3n4z1z2752023．由齿轮1、2、5及系杆4组成差动轮系有 i154zn1n42515

n5n4z17534．齿轮1、6、3组成定轴轮系，齿轮1和3轴线重合，且齿数相同有：

23

i13n1n1zn3z1 3n31 n3n1 (采用画箭头法判别i13的“+”、“－”号) 将式(3)代入式(1)： n1n412(n1n4) 解得 n13n4 将式(4)代入式(2)：3n14n43(n5n4) 解得 in545n5； 齿轮5和系杆4转向相反。 4

27、一对标准安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知：a=100mm，Z1=20，Z2=30,α=20°，da1=88mm。

（1）试计算下列几何尺寸: ①齿轮的模数m；

②两轮的分度圆直径d1 ,d2； ③两轮的齿根圆直径df1 , df2 ； ④两轮的基圆直径db1 , db2； ⑤顶隙C。

（2）若安装中心距增至a’=102mm，试问: ①上述各值有无变化,如有应为多少?

②两轮的节圆半径r’1 ,r’2和啮合角ɑ’为多少? 解：(1)几何尺寸计算 ①模数m:

m=2a/(Z1+Z2)=2╳100/(20+30)mm=4mm ②齿根圆直径d1 ,d2: d1=mZ1=4╳20mm=80mm d2=mZ2=4╳30mm=120mm 齿根圆直径df1 ,df2 :

df1=d1-2hf=[80-2╳4╳(1+0.25)]mm=70mm

24

df2=d2-2hf=[120-2╳4╳(1+0.25)]mm=110mm (其中:h*a=(da1-d1)/(2m)=1,c*=0.25) 基圆直径db1 ,db2 :

db1=d1cosα=80╳cos200mm=75.175mm db2=d2=d2cosα=120╳cos200mm=112.763mm

顶隙c: c=c*m=0.25╳4mm=1mm

(2)安装中心距增至a\\=102mm时,则有: 上述各值中,只顶隙一项有变化:c=(1+2)mm=3mm

rr节圆半径1, 2 和啮合角:

=arcos(acosα\\)=arcos(100╳cos200/102)=22.8880

r1=rb1/cos =40.8mm r2=rb2/cos =61.2mm

28、已知一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮的参数为:Z1=40,Z2=60,m=5mm, α=20°,ha*=1,c*=0.25。

(1)求这对齿轮标准安装时的重合度εa,并绘出单齿及双齿啮全区; (2)若将这对齿轮安装得刚好能够连接传动,求这时的啮合角α’;节圆半径r’1和r’2;两轮齿廓在节圆处的曲率半径ρ’1和ρ’2 解：（1）重合度和啮和度区

aa1=arcos(db1/da1)=arccos(z1cosa/(z1+2ha))=arcos(40cos20/(40+2*1))=26.49 aa2=arcos(db2/da2)=arccos(z2cosa/(z2+2ha))=arcos(60cos20/(60+2*1))=24.58 εa=1/2π[z1(tgaa1-tga)+z2(tgaa2-tga)]

=1/2π[40(tg26.49-tg20)+60(tg24.58-tg20)] =1.75

该对齿轮传动的单齿及双齿啮合区如例15-3图所示 （2）能够连续传动时

25

0

0

0

0

*

0

0

*

0

0

a、 啮合角a:

刚好能够连续传动时，εa =1，则

εa=1/2π[z1(tgaa1-tga)+ z2(tgaa2-tga)]=1

tga=(z1tgaa1+z2tga-2π)/(z1+z2)=(40tg26.49+60-tg20-2π)/(40+60)=0.411

a=22.35

/

0

/

0

/

b、 节圆半径r1、r2:

r1=rb1/cosa=r1cosa/cosa=mz1cosa/2/cosa=101.6mm r2=rb2/cosa=r1cosa/cosa=mz2cosa/2/cosa=152.4mm c、 节圆半径处的曲率半径ρˊ1 ρˊ2： ρˊ1= r1sina=101.6*sin22.35mm=38.63mm ρˊ2= r2sina=152.4*sin22.35mm=57.95mm

30、某机器上有一对标准安装的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮机构，已知：Z1=20,Z2=40,m=4mm,ha=1。为了提高传动的平稳性，用一对标准斜齿圆柱齿轮来替代，并保持原中心距、模数（法面）、传动比不变，要求螺旋角β< 20°。试设计这对斜齿圆柱齿轮的齿数Z1,Z2和螺旋角β，并计算小齿轮的齿顶圆直径da1和当量齿数Zv1。

解：1） 确定Z1、 Z2、、β 、

*

/

/

0

/

/

0

/

/

/

/

/

/

/

/

//

amn6z1(z1z2)120mm2coscos

得：

cosz120， z120（且必须为整数）

当 z119，z238时，18.195

z118，z236时，25.84

z117，z234时，31.788

由于β< 20°，则这对斜齿圆柱齿轮的Z1=19， Z2、=38，β=18.195° 2）计算da1和当量齿数Zv1

26

da1d12hazv1mnz12h*anmn88mmcosz122.16cos3

59、一对斜齿圆柱齿轮传动中，已知：Z1=20，Z2=40，法面模数m 螺旋角β=30°，n=8mm,αn=20°，试求：

（1）中心距； （2）两轮当量齿数； （3）两轮齿顶圆直径。

a解：1）

mn(z1z2)860277.128mm2cos2cos30

Zv12）

Z1Z230.79Z61.58v23cos3cos

mn9.237mmcos

3）

mtda1d12hamtz128200.75mm da2d22hamtz228385.48mm

60. 某设备上一对正常齿制标准直齿圆柱齿轮传动，其传动比i12=3，使用日久后齿面已严重损坏，在拆卸修配过程中，不慎将小齿轮丢失，现测得大齿轮齿数z2=57，其齿顶圆直径da2=295mm，试确定：z1、m、d1、da1、a。

27