2017年山东省高考文科数学试卷及答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）

文科数学

本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1．答卷前，考生务必用毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的

位置上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。

3．第Ⅱ卷必须用毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

4、填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 参考公式：

如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B)

第I卷（共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的.

（1）设集合Mxx11，则MIN= Nxx2，A. （-1,1） B. （-1,2） C. （0,2） D. （1,2）

（2）已知i是虚数单位，若复数满足zi=1+i,则z2=

x-2y+50x+30（3）已知x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值是 y2

3（4）已知cosx=4 ,则cos2x= 1111(A)- 4 (B) 4 (C) - 8 (D) 8

(5) 已知命题p：xR , x2-x+1 0;命题q：若a2(6)执行右侧的程序框图，当输入的x值时，输入的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为 （A）x>3 (B) x>4 (C)x 4 (D)x 5 （7）函数A

y3sin2x+cos2x 最小正周期为

2 B C D2

32（8）如图所示的茎叶图记录了甲乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）。若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为 A 3,5 B 5，5 C 3，7 D 5，7

（9）设

fx1x,0＜x＜1f= ，若f(a)=f(a+1),则

a2x-1,x1A 2 B 4 C 6 D 8

xefxe2.71828?…是自然对数的底数在fx的定义域上单调递增，(10)若函数

则称函数A B C D

fx具有M性质，下列函数中具有M性质的是

fx=2-x fx=x2 fx=3-x fx=cosx

第II卷（共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 （11）已知向量a=（2,6），b=(1,) ，若a||b，则 。

xy1(a＞0，b＞0) 过点（1,2），则2a+b的最小值为 。 ab1（13）由一个长方体和两个 圆柱构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 。

4（12）若直线

（14）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x+4)=f(x-2).若当x[3,0] 时，f(x)6x，则f(919)= .

x2y2（15）在平面直角坐标系xOy中，双曲线221(a＞0，b＞0) 的右支与焦点为F的抛物线

abx22py(p＞0)交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为 .

三、解答题：本大题共6小题，共75分。

（16）（本小题满分12分）

某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1,A2,A3和3个欧洲国家B1,B2,B3中选择2个国家去旅游。 （Ⅰ）若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；

（Ⅱ）若从亚洲国家和欧洲国家中个任选1个，求这2个国家包括A1但不包括B1的概率。 （17）（本小题满分12分）

uuruuur在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3，ABgAC6,S△ABC=3,求A和a。 （18）（本小题满分12分）

由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1- B1CD1后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD 的交点，E为AD的中点，A1E平面ABCD, （Ⅰ）证明：AO∥平面B1CD1;

（Ⅱ）设M是OD的中点，证明：平面A1EM平面B1CD1.

（19）（本小题满分12分）

已知{a}是各项均为正数的等比数列，且a1+ a2 =6, a1a2= a3

n(I) (II)

求数列{an}通项公式；

{bn} 为各项非零的等差数列，其前

n项和为Sn知S2n+1=bnbn+1 求数列 的

前n项和Tn.

（20）（本小题满分13分）

(x)已知函数f1212xax,aR ， 32（1）当a=2时，求曲线y（2）设函数g值时求出极值.

（21）（本小题满分14分）

（3，f(3)）处的切线方程； fx在点

xfxxacos xsin x，讨论gx的单调性并判断有无极值，有极

2x2y2在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:221(a>b>0)的离心率为，椭圆C截直线y=1所得线段的长

2ab度为22. （Ⅰ）求椭圆C的方程；

(Ⅱ)动直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M.点N是M关于O的对称点，eN的半径为|NO|. 设D为AB的中点，DE，DF与eN分别相切于点E，F，求EDF的最小值.