特殊的平行四边形测试题及答案

一、填空题

1.用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是 .

2．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为

______cm． 3．（08贵阳市）如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2．

A D B C

4．如图1，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，图中共有_______个平行四边形．

5若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 (写一个即可)，使四边形ABCD是菱形．

6．在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB

＝6，那么对角线AC＋BD＝

⒎ 以正方形ABCD的边BC 为边做等边△BCE，则∠AED的度数为 . 8．延长正方形ABCD的边AB到E，使BE＝AC，则∠E＝ ° 9．已知菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，如果点P是菱形内一点，且PB＝PD＝2那么AP的长为 ．

10．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)，B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是 ．

二、选择题

11．如图4在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F＝( ) A．110° B．30° C．50° D．70°

12．菱形具有而矩形不具有的性质是

( )

A．对角相等 B．四边相等 C．对角线互相平分 D．四角相等

13．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( )

A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm

14．已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若

AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为 ( )

A．8 B．6 C．4 D．3

A H

D

E G

B 15．将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱

（F6 ）

C 形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形 ( ) A．①③⑤ B．②③⑤ C．①②③ D．①③④⑤

16．如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示(单位：mm)，则该

主板的周长是 ( )

A．88 mm B．96 mm C．80 mm D．84 mm

17、（08甘肃省白银市）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150，则AEF=

（ ）

A．110° B．115° C．120° D．130°

18、（08哈尔滨市）某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边

形。若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）． （A）4种 （B）3种 （C）2种 （D）1种

19、四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？（ ）

AB∥CD BC∥AD AB=CD BC=AD

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A.2组 B.3组 C.4组 D.6组 20、下列说法错误的是（ ）

A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形. B.每组邻边都相等的四边形是菱形.

C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形. 点,DE⊥AB,

DF⊥AC,垂足分别是E,F. ⑴试说明:DE=DF

⑵只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.

请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明 D.四个角都相等的四边形是矩形.

三、解答题

21、如图9，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8 cm ,

BD＝6 cm, DH⊥AB于H，求：DH的长

22、已知：如图10，菱形ABCD的周长为16 cm，∠ABC＝60°，对角线AC和BD相交于点O， 求AC和BD的长.

23、如图11，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，

PE⊥BC，垂足为E， PF⊥CD，垂足为F， 求证：EF＝AP

24、在△ABC中,AB=AC,D是BC的中

（9）

（10）

A

D P F

B E C

（11）

AEFBDC（12）

25、如图， ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F， 试问：四边形ABEF是什么图形吗？ 请说明理由.

A F D B E C

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特殊的平行四边形测试题一参考答案

一、填空题

⒈先测量两组对边是否相等，然后测量两条对角线是否相等. ⒉2

3.8

4、3

5、AC⊥BD

6、22

7、150°或15° 8、22.5° 9、4

10、（2 ，5）

二 、选择题 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B B C A B B B C C 21、AC＝4 cm , BD＝4 22 证明：连结PC

∵四边形ABCD为平行四边形

∴AB＝AC ，∠ABD＝∠DPC ∠BCD＝90° ∵BP＝BP

∴△ABP≌△CBP ∴AP = CP

∵PE⊥BC，PF⊥DC

∴四边形PECF为矩形

∴EF＝PC ∴EF＝AP

23、证明：⑴连结AD ∵AB＝AC，D为BC的中点 ∴AD为∠BAC的平分线 ∵DE⊥AB ， DF⊥AC ∴DE＝DF

⑵∠BAC＝90° DE⊥DF 24、菱形

∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AD∥BC ，∠2＝∠3 ∵AB∥EF

∴四边形ABED为平行四边形 ∵∠2＝∠1 ∴∠1＝∠3 ∴AB＝BE

∴四边形ABED为菱形 27、⑴平行四边形

⑵当AB＝AC即△ABC为等腰三角形时，四边形ADEF为菱形 ⑶△ABC为等边三角形时，四边形ADEF不存在

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